1、 中考一模数学试题中考一模数学试题 一、单选题一、单选题 1 的相反数是（ ） A B-6 C6 D 2下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B C D 3港珠澳大桥被英国卫报誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长 55000 米.数字 55000 用科学记数法表示为（ ） A B C D 4下列运算中，正确的是（ ） A B C D 5已知 ，则 的余角是（ ） A B C D 6一元二次方程 x2+px2=0 的一个根为 2，则 p 的值为（ ） A1 B2 C1 D2 7某校女子排球队 12 名队员的年龄分布如下表所示： 年龄（岁） 13 14
2、15 16 人数（人） 1 2 5 4 则该校女子排球队 12 名队员年龄的众数、中位数分别是（ ） A13，14 B14，15 C15，15 D15，14 8若正比例函数 y=2x 与反比例函数 y=图象的一个交点坐标为（1，2） ，则另一个交点的坐标为（ ） A （2，1） B （1，2） C （2，1） D （2，1） 9如图， 是 的弦， 交 于点 ，点 是 上一点， ，则 的度数为（ ） A30 B40 C50 D60 10已知 b0 时，二次函数 的图象如下列四个图之一所示根据图象分析， 的值等于（ ） A-2 B-1 C1 D2 二、填空题二、填空题 11分解因式：mn2-2mn
3、+m= 12一个正多边形的一个外角为 30，则它的内角和为 13一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是 1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的的点数大于4 的概率是 . 14如图，数轴上 A、B 两点所表示的数分别是4 和 2, 点 C 是线段 AB 的中点，则点 C 所表示的数是 . 15若 ，则代数式 的值是 16观察以下一列数：3， ， ， ， ，则第 10 个数是 17将矩形 绕点 旋转至矩形 位置，此时 的中点恰好与 点重合， 交 于点 若 ，则 的面积为 三、解答题三、解答题 18计算： 19解不等式组： 20如图，已知在ABC中，A=90 （1）请用圆规和直尺作出P，使圆心 P
4、 在 AC 边上，且与 AB，BC 两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）若B=60，AB=3，求P的面积 21小明到文具店买文具请你根据对话信息（小明：阿姨您好，我要买 12 支中性笔和 20 本笔记本，是不是一共 112 元？店员：不对呀，一共是 144 元小明：啊哦，我明白了，您是对的！我刚才把中性笔和笔记本的单价弄反了） ，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？ 22为了解某校初三学生对我国航天事业的关注程度，随机抽取了男、女学生若干名（抽取的男女生人数相同）进行问卷测试，问卷共 30 道选择题（每题 1 分，满分 30 分） ，现将得分情况统计，并绘制了如下不完整的统计图：
5、 （数据分组为 组： ， 组： ， 组： ， 组： ， 表示问卷测试的分数） ，其中男生得分处于 组的有14 人 男生 组得分情况分别为：22，23，24，22，23，24，25，22，24，25，23，22，25，22；男生、女生得分的平均数、中位数、众数（单位：分）如表所示： 组别 平均数 中位数 众数 男 20 22 女 20 23 20 （1）求抽取的男生人数及表格中 的值，并补全条形统计图； （2）如果该校初三年级共有男生、女生各 600 人，那么估计全年级问卷测试成绩处于 组的人数有多少人？ （3）通过以上数据分析，你认为成绩更好的是男生还是女生？并说明理由（一条理由即可） 23如
6、图，已知函数 （x0）的图象经过点 A，B，点 A 的坐标为(1，2)过点 A 作 ACy轴，AC1（点 C 位于点 A 的下方） ，过点 C 作 CDx轴，与函数的图象交于点 D，过点 B 作BECD，垂足 E 在线段 CD 上，连接 OC，OD （1）求OCD的面积； （2）当 BE AC 时，求 CE 的长 24如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线 经过 、 、 三点，其顶点为 ，连接 ，点 是线段 上一个动点（不与 、 重合） ，过点 作 轴的垂线，垂足点为 ，连接 （1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点 的坐标： （2）如果 点的坐标为 ， 的面积为 ，求 与 之间的函数关系式，直接
7、写出自变量 的取值范围，并求出 的最大值； 25如图， 是 的外接圆， 点在 边上， 的平分线交 于点 ，连接 、 ，过点 作 的平行线，与 的延长线相交于点 （1）求证： 是 的切线； （2）求证： ； （3）当 ， 时，求线段 的长 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】D 2 【答案】C 3 【答案】A 4 【答案】C 5 【答案】A 6 【答案】C 7 【答案】C 8 【答案】B 9 【答案】D 10 【答案】C 11 【答案】m(n-1)2 12 【答案】1800 13 【答案】 14 【答案】1 15 【答案】9 16 【答案】 17 【答案】 18 【答案】解： = = 19 【
8、答案】解：由不等式 ，得： ； 由不等式 ，得： 故该不等式组的解集为 20 【答案】（1） 【解答】解：如图所示，则P为所求作的圆 （2）B=60，BP 平分ABC， ABP=30， tanABP=， AP=， SP=3 21 【答案】解：设中性笔和笔记本的单价分别是 元、 元，根据题意可得， 解得： ， 答：中性笔和笔记本的单价分别是 2 元，6 元 22 【答案】（1）解：由题意可得，随机抽取的男生人有：1428%50（人） ， 男生 A 组人数：50（1-46-24-28）=1（人） ， 男生 B 组人数：5024=12（人） ， 男生得分处于 C 组的成绩按照从小到大排列为：22，2
9、2，22，22，22，23，23，23，24，24，24，25，25，25， 中位数为：25，即：表格中 a 的值为 25，女生 C 组学生有：502132015（人） ，补全的条形统计图如右图所示； （2）解：600 600 168180348（人） ， 此次参加问卷测试成绩处于 C 组的有 348 人； （3）解：成绩更好的是男生理由：男生成绩的中位数比女生成绩好，故成绩更好的是男生 23 【答案】（1）解：函数 （x0）的图象经过点 A(1，2)， ，即 k=2. ACy轴，AC1，点 C 的坐标为（1，1）. CDx轴，点 D 在函数图像上，点 D 的坐标为（2，1）. （2）解：BE AC，BE . BECD，点 B 的纵坐标是 点 B 的横坐标是 . CE= 24 【答案】（1）解： 抛物线 经过 、 、 三点， ， 解得 ， 解析式为 ， 抛物线顶点坐标 为 （2）解： 时， 取最大值 25 【答案】（1）证明：连接 ，如图， 是 的角平分线， 是 的切线； （2）证明： ， （3）解：如图，连接 是 的直径， ， 在 中， ， 在 中 即
