1、 中考一模数学试题中考一模数学试题 一、单选题一、单选题 1如图，对于四条线段 a，b，c，d，请借助直尺或圆规判断长度最大的为（ ） Aa Bb Cc Dd 2计算： （ ） A-8 B8 C7 D-9 3如图， ，点 D 在 上， ，则 （ ） A B C D不能确定 4已知 a 为实数，则下列各式的值不可能等于 1 的为（ ） A B C D 5如图，是由 3 个相同的正方体组成的一个立体图形，则它的俯视图为（ ） A B C D 6若 ，则 的值为（ ） A18 B-18 C6 D-6 7如图，在 44 的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，边 AB，BC 分别与网格线交于点D，E，
2、连接 AE，CD 交于点 F，则点 F 为ABC的（ ） A内心 B外心 C重心 D中心 8已知 1 纳米 米，将 纳米用科学记数法表示为 米的形式，则 a，n 的值分别为（ ） A2.5，-10 B2.5，-9 C2.5，-8 D4，-10 9一班、二班各有 m 名学生，某次体能测试后，对测试成绩进行了整理和分析（成绩用 x 表示，单位：分） ，分成四个组：甲： ；乙： ；丙： ；丁： ，并绘制了下列统计图： 已知一班在乙组中共有 15 名同学，他们的成绩分别为： 85，85，85，86，87，87，87，87，88，88，88，89，89，88，88 根据以上信息，下列结论正确的为（ ）
3、A B C二班成绩的众数在乙组 D一班成绩的中位数为 87 分 10若不等式组 的最大整数解与最小整数解的差为 3，则 m 的值可能为（ ） A8 B10 C11 D13 11如图， 中， ，点 E 为 的中点按以下步骤作图： 以点 E 为圆心、任意长为半径画弧，交 于点 M，N；分别以点 M，N 为圆心、大于 的长为半径画弧，两弧交于点 P；作射线 交 于点 F，连接 则 （ ） A B C D 12若关于 x 的一元二次方程 （n 为整数）有两个不相等的实数根，则 n 的最小值为（ ） A0 B1 C-1 D-2 13如图， 是半圆 O 的直径，点 C，D，E 依次是半圆上的三点，若 ，则
4、 的度数为（ ） A B C D 14对于点 和直线 ，下列说法正确的是（ ） A若 ，则 l 经过点 P B若 ，则 l 不经过点 P C若 ，则点 P 在 l 上方 D若 ，则点 P 在 l 下方 15如图，平行线 m，n 间的距离为 5，直线 l 与 m，n 分别交于点 A，B， ，在 m 上取点P（不与点 A 重合） ，作点 P 关于 l 的对称点 Q若 ，则点 Q 到 n 的距离为（ ） A2 B3 C2 或 8 D3 或 8 16如图，在边长为 的菱形 中， ，点 E，F 分别为折线 上的点（不含菱形顶点） ， ， 、 相交于点 G，作射线 甲、乙二人分别对这个问题进行了研究： 甲
5、：射线 不一定经过点 C； 乙：当 垂直于菱形的边时，线段 的长可能为 3 下列判断正确的为（ ） A甲、乙都对 B甲、乙都错 C甲对，乙错 D甲错，乙对 二、填空题二、填空题 17计算： 18大、小两个正方形按图方式放置，反比例函数 的图象经过小正方形的一个顶点A，且与大正方形的一边交于点 （1）k= ； （2）图中阴影部分的面积为 19如图 1，五边形 ABCDE 中，BC=CD=DE=6，C=D=120小明针对图形特点，对这个图形进行了补充和研究： （1）分别延长 BC，ED 相交于点 F，得到图 2，则F= ； （2）再连接 AC，AD，得到图 3，若 SABC=10 ，SADE=12
6、 ，则SACD= 三、解答题三、解答题 20如图，数轴上点 A 在原点的左侧，到原点的距离为 3 个单位长度，点 B 在点 A 的右侧，与点 A的距离为 5 个单位长度点 A，B 对应的数分别为 a，b （1）求 ； （2）点 C 也是数轴上的点，它对应的数为 x，若点 C 与点 A 的距离不小于 5，求 x 的取值范围 21现有质量分数分别为 8%和 13%的两种盐水常温下，从这两种盐水中各取一部分，混合制成另一种盐水 （1）若从 8%和 13%的两种盐水中分别取 ，求混合制成盐水的质量分数（用含 a，b的式子表示） ； （2）要混合制成 质量分数为 10%的盐水，需要取用 8%和 13%的
7、两种盐水各多少千克？ 22某商店经营某种常用易耗品，为了预测未来 1 周这种易耗品的销售情况，该商店对近 4 周每天的销售量（单位：件）进行了统计，并绘制了条形统计图，如图 （1）求这 4 周平均每天的销售量； （2）若除用户的日常消耗外，销售量不受其他因素影响，结合近 4 周的销售数据解决问题： 估计未来 1 周某一天的销售量多于 25 件的概率； 已知这种易耗品的进价为每件 12 元，售价为每件 18 元，估计未来 1 周销售这种易耗品的利润 23如图， ，射线 ，点 P 为 上一点，以 为直径作 ，点 D在 上， ，连接 ，点 Q 为弦 上一点，射线 交 于点 E （1）求证： 为 的切
8、线； （2）若 ，求： 劣弧 的长； 长的取值范围 24小明从家里出发，去往离家 的某基地，首先步行 走了 ，然后骑共享自行车行 到达基地，参加了 的实践活动后，骑共享自行车按原来的骑行速度原路返回家里，下图反映了在这个过程中小明与家的距离 与离开家的时间 之间的对应关系 请根据相关信息，解答下列问题： （1）求小明从离开基地到返回家里所用的时间； （2）若 ，求线段 所在直线的解析式； （3）在小明返回家里的过程中，当小明离开家 时，他与家的距离可能小于 吗？请通过计算说明理由 25如图，矩形 中， ，点 P，Q 分别在 上（均不含端点） ，且 点 E，将 平移得到 ，点 P 与点 Q 对应
9、，设 （1）计算 ；当 时，求 的长， （2）尝试若 ，求 x 的值； 当 时，求点 F 到 的距离（用含 x 的式子表示） （3）探究连接 ，若点 P 为 的中点，直接写出 的长 26直线： 与抛物线 相交于点 A，B，与 y 轴相交于点 C，点 在 L 上且位于点 A，B 之间， 轴交 l 于点 Q （1）小静得出结论：l 与 L 有一个公共点在 x 轴上，请判断小静的结论是否正确，并说明理由 （2）若 ，如图 1 当 时，求点 Q 的坐标； 当 m 为何值时， 的面积最大？并求出这个最大值 （3）若 n 随 m 的增大而增大，直接写出 a 的取值范围 答案解析部分答案解析部分 1 【答案
10、】C 2 【答案】A 3 【答案】A 4 【答案】D 5 【答案】D 6 【答案】B 7 【答案】C 8 【答案】A 9 【答案】D 10 【答案】C 11 【答案】C 12 【答案】B 13 【答案】A 14 【答案】D 15 【答案】C 16 【答案】B 17 【答案】-a 18 【答案】（1）-4 （2）6 19 【答案】（1）60 （2） 20 【答案】（1）解：点 A 在原点的左侧，到原点的距离为 3 个单位长度， 点 A 对应的数是-3， 即 点 B 在原点的右侧，从点 A 走到点 B，要经过 5 个单位长度， -3+5=2， 点 B 表示的数是 2， 即 ， ； （2）解：当点
11、C 位于点 A 的左侧时， ，解得 ； 当点 C 位于点 A 的右侧时， ，解得 x 的取值范围是 或 21 【答案】（1）解：混合制成盐水的质量分数为 （或 ） （2）解：设取用 8%的盐水 根据题意，得 ， 解得 答：需要取用 8%和 13%的两种盐水分别为 ， 22 【答案】（1）解：这 4 周平均每天的销售量为 （件） （2）解： ， 估计未来 1 周某一天的销售量多于 25 件的概率为 0.5 （件） ， （元） ， 估计未来 1 周销售这种易耗品的利润为 1050 元 23 【答案】（1）证明：连接 ，如图 1 ， 而 为半径， 为 的切线 （2）解：若 ，则 ， 又 ， 劣弧 的
12、长为 当点 Q 与点 D 重合时， 的长最大，最大值为 当 时， 的长最小，如图 2，此时， ， 长的取值范围为 24 【答案】（1）解：由题意，得小明骑共享自行车的速度为 ， 小明从离开基地到返回家里所用的时间为 （2）解：若 ，则 设线段 所在直线的解析式为 ，则 ， 解得 （3）解：不可能 理由：由题意，得 ， 同理求得线段 所在直线的解析式为 当 时， 若 ，则 与 ，矛盾 他与家的距离不可能小于 25 【答案】（1）解：5； ， ，即 ，则 当 时， ， （2）解： ，若 ，则 ，即 ， 解得 作射线 交 于点 G，如图 1 由题意，得 ，则 ， 即 由（1）知，当 时， ， 此时点 F 落在 上 当 时，点 F 到 的距离为 ； 当 时，点 F 到 的距离为 （3）解： 26 【答案】（1）解：正确 理由：令 y=0，对于函数 ，则 x=4， 函数 经过点（4，0） ； 令 y=0，对于函数 ，则 x=0 或 x=4， 函数 经过点（4，0） ； l 与 L 有一个公共点（4，0）在 x 轴上， 小静的结论是正确的； （2）解：若 ，则 当 时，即 ，解得 当 时， ； 当 时， 点 Q 的坐标为 或 ， 当 时， 取得最大值 （3）解：a 的取值范围是 或
