1、 名校联考中考适应性数学试试卷名校联考中考适应性数学试试卷 一、单选题一、单选题 1下列各式，结果为3 的是（ ） A（3） B|3| C|3| D|（3）| 2如图，是一个正方体的展开图，原正方体与“队”字相对面上的字是（ ） A合 B作 C精 D神 3如图，直线 mn，被直线 a 所截，若132.则1的大小为（ ） A120 B150 C140 D135 4为了解某校九年级学生的视力情况，学校随机抽查了 60 名九年级学生的视力情况，到的数据如下表，则本次调查中视力的众数和中位数分别是（ ） 视力 4.6 以下 4.6 4.7 4.8 4.9 4.9 以上 人数（人） 8 6 9 9 16
2、 12 A4.9 和 4.8 B4.9 和 4.9 C4.8 和 4.8 D4.8 和 4.9 5下列计算正确的是（ ） Aa33a34a6 B （a3）2a5 Ca6a2a3 Da3a3a6 6一元一次不等式 3（7x）1x 的正整数解有（ ） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 7在直角坐标系中，将直线 yx 向下平移 2 个单位后经过点（a，2） ，则 a 的值为（ ） A0 B4 C4 D3 8如图，C90，ACDC，ECBC，AB10，sinA0.6，则 AE 长为（ ） A2.4 B2 C1.6 D1 9如图，以矩形 ABCD 的顶点 A 为圆心，AD 长为半径画弧交边 BC
3、于点 E，E 恰为边 BC 的中点，AD4 ，则图中阴影部分的面积为（ ） A B C D 10如图，抛物线 ya2bxc 的对称轴为 ，经过点（2，0） ，下列结论：ab；abc0； ；点 A（x1，y1） ，B（x2，y2）在抛物线 yax2bxc 上，当 时，y1y2；m 为任意实数，都有 a（4m21）2b（2m1）0.其中正确结论有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题二、填空题 11计算 结果是 . 12直角坐标系中，点 P（2，1）和点 P（a，b）关于 y 轴对称，则 ab 的值为 . 13如图，在ABCD中，AE 平分BAD与 BC 交于 E.若D50，则
4、AEC的大小为 度. 14反比例函数图象上有 A（m，12） ，B（n，6m）两点，则 n 的值为 . 15有 A，B 两种医用外科口罩，2 包 A 型口罩与 3 包 B 型口罩合计 27 元，7 包 A 型口罩与 8 包 B型口罩合计 77 元，则 3 包 A 型口罩与 2 包 B 型口罩合计 元. 16如图，矩形 ABCD 中，BC12，点 P 是边 AD 上一动点（不与端点重合） ，点 E 与点 A 关于BP 对称，线段 DE 最小为 8，则 AB 的长为 . 三、解答题三、解答题 17计算 . 18如图，点 C，D 在线段 AF 上，ADCF，BC/EF，BE.求证：AB/DE. 19
5、为迎接建党 100 周年，学校曾举办“感党恩跟党走”主题社团活动，小颖喜欢的社团有写作、书画、演讲、舞蹈，依次用字母 A，B，C，D 表示，分别写在 4 张完全相同的不透明的卡片正面，然后将背面朝上洗匀后放在桌面上. （1）小颖从中随机抽取 1 张卡片是舞蹈社团 D 的概率是 . （2）小颖从中抽取 1 张卡片，记录后不放回，再从剩下的卡片中抽取 1 张，记录，请用列表法或画树状图求出小颖抽取的两张卡片中有一张是演讲社团 C 的概率. 20已知关于 x 的方程：x2（m2）xm0. （1）求证：无论 m 取何实数，方程总有两个不相等的实数根. （2）设非 0 实数 m，n 是方程的两根，试求
6、mn 的值. 21如图，已知反比例函数 （x0）的图象经过 A（1，6） ，B 两点，直线 AB 与 x 轴交于点 C. （1）求反比例函数的解析式. （2）若点 C 的坐标为（4，0） ，求 的值. 22如图，AB 是O的直径，C，D 是O上两点，DAB2B，过 C 作 CEDA交 DA 的延长线于 E. （1）求证：CE 是O的切线. （2）若 DE2CE，BC4，求O的半径. 23 2022 年 2 月，北京冬奥会成功举办，吉祥物纪念品等深受人们喜爱.某商店在冬奥会前购进数量相同的甲、乙两种纪念品，分别花费 10400 元，14000 元，已知乙种纪念品比甲种纪念品每个进价多 9 元.
7、（1）求甲、乙两种纪念品每个的进价. （2）经销中发现，甲种纪念品每个售价 46 元时，每天可售 40 个，乙种纪念品每个售价 45 元时，每天可售 80 个，商店决定甲种纪念品降价，乙种纪念品提价.结果甲种纪念品单价降 1 元可多卖4 个，乙种纪念品单价提 1 元就少卖 2 个，若某天两种纪念品共销售 140 个，则这天最大利润是多少？ 24点 M，N 为正方形 ABCD 平面内两点，BMBN. （1）如图 1，点 M 为边 CD 上一点，D，A，N 三点共线.求证：BMBN. （2）如图 2，点 M 为正方形 ABCD 外一点，CMMN，M，A，N 三点共线.BMBN 是否仍然成立，请说明
8、理由. （3）在（2）的条件下，若 CM1，BN4 ，求正方形的边长. 25如图，抛物线 yax2bxc 与 x 轴交于 A（1，0） ，B，与 y 轴正半轴交于 C，OBOC3OA. （1）求这条抛物线的解析式. （2）如图 1，在抛物线对称轴上求一点 P，使 CPBP. （3）如图 2，若点 E 在抛物线对称轴上，在抛物线上是否存在点 F，使以 B，C，E，F 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由. 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】B 2 【答案】C 3 【答案】D 4 【答案】A 5 【答案】D 6 【答案】C 7 【答案】C 8 【答案】B
9、 9 【答案】A 10 【答案】B 11 【答案】 12 【答案】-1 13 【答案】115 14 【答案】2 15 【答案】23 16 【答案】5 17 【答案】解：原式 . 18 【答案】证明：BCEF ACB=F AD=CF AC=DF 在ABC与DEF中 ， ABCDEF（AAS） ， A=EDF ABDE. 19 【答案】（1） （2）解：由题意，列表如下： 由表可知，共有 12 种等可能结果，其中有一张是演讲社团 C 的结果共有 6 种. P（有 1 张是 C） . 20 【答案】（1）证明： . 无论 m 取何实数时，总有 . 方程总有两个不相等的实数根. （2）解：把 代入方程
10、，得 . 即 . ， . 由根与系数的关系， . . . 21 【答案】（1）解：将 代入，可得 ， 反比例函数解析式为 . （2）解：设直线 的解析式为 . 则 解得 . 直线 的解析式为 . 由 ，得 . ，或 . 作 轴于 D， 轴于 E. ， . ， . 由作图 ， . 22 【答案】（1）证明：如图：连接 ，则 . ， ， ， ， ， 是 的切线； （2）解：如图：连接 . AB 是O的直径， . ， . ， 又 ， . . DE2CE， ， . . 的半径为 . 23 【答案】（1）解：设甲种纪念品每个进价为 m 元，则乙种纪念品每个进价为 元 由题意，得 . 解得 . 经检验 是
11、原方程的解. 此时 . 即甲、乙两种纪念品每个进价分别为 26 元、35 元. （2）解：设甲种纪念品每个降价 x 元，则每天销售甲种纪念品 个. 进而每天销售乙种纪念品 个. 比原来销售 80 个少 个，因此乙种纪念品的单价提高了 元. 设每天的销售毛利为 y 元，则 . 整理，得 . 当 时，y 取得最大值，最大值为 2000. 即这一天销售的最大利润是 2000 元. 24 【答案】（1）证明：如图 1， 是正方形， ， . ， . . . . （2）解： 仍然成立，理由如下：如图 2， 是正方形， ， . ， . ， . ， . . . （3）解：如图 2，连接 . 由（2） ， ，
12、. . . 由勾股定理， . . 25 【答案】（1）解： ， . 抛物线为 . 把 A，B 的坐标代入，得 解得 . 抛物线的解析式为 . （2）解：抛物线 的对称轴为 . 如图所示，设 ，作 轴于 M， 交 于 N. . ， . . . . 由题意， . ， 解得 . ，或 . 此时， . （3）解：抛物线 对称轴为 ，设 . 如图所示， 若 ，由 到 向右平移了 1 个单位， 则 到点 F 也应向右平移 1 个单位， 点 F 的横坐标为 4，点 F 为 . 如图所示，若 ，由 到点 向左平移了 2 个单位， 则点 到点 F 也应向左平移 2 个单位， 点 F 的横坐标为 ，点 F 为 . 如图所示，若 为对角线，设 ， 交于 M，则 M 为 中点， 由点 、点 可得 . M 也应为对角线 的中点，由 可得 . 综上，当 时，以 B，C，E，F 为顶点的四边形是平行四边形.
