1、 九年级数学一模试题一、单选题1“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上”这个事件是（）A不可能事件B必然事件C随机事件D确定事件2如图，一个水平放置的正六棱柱，这个正六棱柱的俯视图是（） ABCD3下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD4如图，已知ABC和ADE是以点A为位似中心的位似图形，且ABC和ADE的周长比为，则ABC和ADE的位似比是（）ABCD5如图为东西流向且河岸平行的一段河道，点 ， 分别为两岸上一点，且点 在点 正北方向，由点 向正东方向走 米到达点 ，此时测得点 在点 的北偏西55方向上，则河宽 的长为（） A 米B 米C 米D 米6已知点，在同一个反比例函数的图象上，则的值
2、为（）A4B4C3D37如图，四边形ABCD内接于O，对角线BD垂直平分半径OC，若ABD45，则ADC（）A100B105C110D1158二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：x21012tm22n且当时，与其对应的函数值y0，则下列各选项中正确的是（）Aabc0BmnCD图象的顶点在第三象限二、填空题9若关于x的一元二次方程的一个根为1，则m的值是 10如果一个正多边形的中心角等于，那么这个正多边形的边数是 .11用总长为80米的篱笆围成一个面积为S平方米的矩形场地，设矩形场地的一边长为x米，则当x 米时，矩形场地的面积S最大12如图，点A在反比例函数的图象
3、上，过点A向x轴作垂线，垂足为B，点C在y轴上，连接AC、BC，则ABC的面积等于 13如图，在RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，D是BC边上一点，线段DA绕点D顺时针旋转90得到DE，连结AE，若F是AE的中点，则CF的最小值为 三、解答题14计算：15解方程：16一个不透明的袋子中，装有1个红球，1个绿球，n个白球，这些球除颜色外都相同搅匀后，从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回；搅匀后，再从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回，经过大量重复该试验，发现摸到绿球的频率值稳定于0.2，求n的值17如图，已知ABC，用直尺和圆规作ABC的外接圆（不写作法，保留作图痕迹）18对某种气
4、体来说，质量不变时，它的密度跟它的体积成反比例当时，（1）求与V的函数关系式；（2）当时，求这种气体的密度19雨过天晴，小李急忙跑到室外呼吸新鲜空气，广场上E处有一处积水，如图，若小李站在D处距积水2米，他正好从水面上看到距他约10米的前方一棵树的顶端A的影子已知点D、E、B在同一直线上，ABBD，CDBD，小李的眼睛到地面的距离CD为1.6米，求树AB的高（CEDAEB，积水水面大小忽略不计）20近日，俄乌局势刷爆了整个网络平台，牵动着每个人的心大家深深感受到只有国家强大起来才能给国民带来踏实的安全感，只有国家走向富强才能让国民远离硝烟远离战争！庆幸的是，我们生在了一个独立、强大和安全的国家
5、中国为了培养学生的爱国主义情怀，某校举办“我和我的祖国”主题宣传教育活动，该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用A、B、C表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用D、E表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成（1）小强爱好书法，他在第一阶段恰好抽中“书法展示”的概率为 ；（2）请用画树状图或列表的方法，求小强恰好抽中B、D两个项目的概率21精进寺塔因建于原精进寺院内而得名，如今的精进寺早已消失在历史尘埃中，但高大雄伟的精进寺塔，就像一座屹立于城内的战士，见证着历史的变迁，守护着勤劳的澄城人民小明使用皮尺和测角仪等工具测
6、量该塔的高度，如图所示，他首先在B点测得塔顶A点的仰角是37，再向前行进11m到达点C处，在C点测得塔顶A点的仰角是45，已知B、C、E在同一直线上，AEBE，请你帮他计算出该塔的高度AE（参考数据：，）22如图，在四边形ABCD中，ABDC，连接BD，ABCADB180（1）求证：ABDBDC；（2）若AE平分DAB，BF平分DBC，且BF2AE，求23澄城是渭北地区规模最大、品种最全、果质最好的樱桃产区色泽鲜美、味美形娇的澄城樱桃，备受消费者青睐某水果商以每斤10元的价格从该县批发樱桃，再按每斤20元价格到市区销售，平均每天可售出100斤，经过调查发现，如果每斤樱桃的售价每降低1元，那么平
7、均每天的销售量会增加20斤，为了尽快减少库存，该水果商决定降价销售（1）若将樱桃每斤的价格降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；（2）水果商销售樱桃每天盈利1120元，每斤樱桃的售价应降至每斤多少元？（其他成本忽略不计）24如图，在中，以AB为直径的交BC于点D，过点D作的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交于点F（1）求证：（2）若的直径为5，则CF的长为 25如图，抛物线与x轴交于A，B两点，且点B的坐标为，与y轴交于点（1）求该抛物线的解析式；（2）连接AC，点G是线段AC的中点，将原抛物线向右平移得到新抛物线，使得点A刚好落在原点O，的顶点为F在抛物线的对称轴上，
8、是否存在一点Q，使得FGQ为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由26（1）【问题提出】 如图1，在正方形ABCD中，点E在BC边上，且AEEF，若BE2，求AB的长；（2）【问题解决】市政府要规划一个形如梯形ABCD的花园，如图2，BC90，BC40米园林设计者想在该花园内设计一个四边形AEFD区域来种植花卉，其他区域种植草皮，已知种植花卉的费用为每平方米100元要求E、F分别位于BC、CD边上，AEAD，且AD2AE，DF32米为了节约成本，要使得种植花卉所需总费用尽可能的少，即种植花卉的面积尽可能的小，请根据相关数据求出种植花卉所需总费用的最小值以及此时BE的长答案解析
9、部分1【答案】C2【答案】D3【答案】C4【答案】D5【答案】D6【答案】A7【答案】B8【答案】B9【答案】1或-110【答案】1211【答案】2012【答案】213【答案】14【答案】解：=315【答案】解：，16【答案】解：根据题意可知摸到绿球的概率为0.2， 根据概率公式可得：，解得：17【答案】解：如图，O为所作18【答案】（1）解：根据题意可求出该气体的质量为，与V的函数关系式为：；（2）解：将，代入，得：此时这种气体的密度19【答案】解：ABBD，CDBD， CDE=ABE，又CED=AEB，CDEABE， ，即，解得AB=8米，故树AB的高为8米20【答案】（1）（2）解：解
10、根据题意画图如下： 共有6种等可能的结果，其中小强恰好抽中B、D两个项目的有1种结果，小强恰好抽中B、D两个项目的概率为21【答案】解：根据题意可知，mAEBE，设，则在中，即，解得：故AE=33m22【答案】（1）证明：，；（2）解：，平分，平分，；23【答案】（1）（100+20x）（2）解 依题意得：（20-x-10）（100+20x）=1120，整理得：，解得：，又为了尽快减少库存，x=3，20-x=17答：每斤樱桃的售价应降至17元24【答案】（1）证明：OB=OD，ABC=ODB，AB=AC，ABC=ACB，ODB=ACB，ODACDE是O的切线，OD是半径，DEOD，DEAC；（
11、2）25【答案】（1）解抛物线经过点B，点，解得抛物线的解析式为；（2）解 存在，由（1）知，原抛物线的解析式为，由平移设新抛物线的解析式为（h0），新抛物线过原点，h=-2（舍去）或h=2，新抛物线的解析式为，F（2，-4），针对于原抛物线，令y=0，则，x=-3或x=1，A（-3，0），点G是AC的中点，且C（0，-3），G（，），点Q在新抛物线的对称轴上，点Q的横坐标为2，FGQ是直角三角形，当FQG=90时，GQx轴，点Q的纵坐标为，点Q（2，）；当FGQ=90时，由知，G（，），Q（2，），F（2，-4），QG=，FQ=，FG=，在RtFQG中，在RtFGQ中，点的纵坐标为，（2，）
12、，即点Q（2，）或（2，）26【答案】（1）解：AEEF，四边形ABCD是正方形，AEF=90，B=C=90，BAE+AEB=90，FEC+AEB=90， BAE=FEC，ABEECF，AB=6；（2）解：如图2， 作AGDC，连接ED，设AE=x，AD=2AE=2x，AGC=90，B=C=90，四边形ABCG为矩形，AG=BC=40，BAE+EAG=EAG+DAG=90，BAE=DAG，ABEAGD，又AD=2AE，AG=40AB=20，设，则，10，当a=8时，y有最小值是976，即BE=8米时，四边形AEFD的最小面积是976米2，种花卉所需总费用的最小值为：976100=97600（元），种花卉所需总费用的最小值是97600元，此时BE的长为8米
