1、 共 6 页 第 1 页 2021 学年浦东新区第二学期期中质量监测 初三数学 试卷（满分 150 分，考试时间 100 分钟）2022.4 考生注意：考生注意： 1本试卷含三个大题，共本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效在草稿纸、本试卷上答题一律无效 2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计 算的主要步骤算的主要步骤 一、一、选择题： （本大题选择
2、题： （本大题共共 6 题，题，每题每题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填在答题纸在答题纸的相应的相应位置上位置上 1下列二次根式中，2的同类二次根式是（ ） （A）4； （B）x2； （C）92； （D）12. 2关于 x 的一元二次方程220 xxk有两个不相等的实数根，k 的取值范围是（ ） （A）1k ； （B）10kk且； （C）1k ； （D）10kk且. 3如果将抛物线向右平移 2 个单位后得到2yx，那么原抛物线的表达式是（ ） （A）2
3、2yx； （B）22yx； （C）2(2)yx； （D）2(2)yx. 4如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图如果乘车的频率是 0.4，那么步行的频率为（ ） （A）0.4； （B）0.36； （C）0.3； （D）0.24. 5下列命题中，真命题的个数有（ ） 长度相等的两条弧是等弧； 不共线的三点确定一个圆； 相等的圆心角所对的弧相等 ； 平分弦的直径必垂直于这条弦. （A）1 个； （B）2 个； （C） 3 个； （D）4 个. 6如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，联结 BE，如果 AB=6，BC=4，那么分别以 A
4、D、BE 为直径的M 与N 的位置关系是（ ） （A）外离； （B）外切； （C）相交； （D）内切 人数 出行方式 0 乘车 步行 骑车 12 20 第 4 题图 A C D B 第 6 题图 E 共 6 页 第 2 页 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48 分）分） 请将结果直接填入答题纸的相应位请将结果直接填入答题纸的相应位置置 7计算：62-aa（） （ ）= . 8. 在北京冬奥运的火炬传递活动中，火炬传递的总里程大约为137000公里，用科学记数法可表示为： 公里. 9不等式组1,24.xx 的解集是 . 10方程2x
5、x 的解为 11已知反比例函数3ayx，如果在每个象限内，y 随自变量 x 的增大而增大，那么 a 的取值范围为 12请写出一个图像的对称轴为 y 轴，开口向下，且经过点（1，-2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是 13. 在形状为等腰三角形、圆、矩形、菱形、直角梯形的 5 张纸片中随机抽取一张，抽到中心对称图形的概率是 14. 在植树节当天，某校一个班的学生分成 10 个小组参加植树造林活动，如果 10 个小组植树的株数情况见下表，那么这 10 个小组植树株数的平均数是 株 15如图，一个高 BE 为3米的长方体木箱沿坡比为13：的斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3 米，则
6、木箱端点 E 距地面 AC 的高度 EF 为 米 16如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，如果ACa，ABb，那么用向 量a、b表示向量BD是 17一个正 n 边形的一个内角等于它的中心角的 2 倍，则 n= 18如图，在 RtABC 中，ACB=90，cosA=45，CD 为 AB 边上的中线，CD=5，以点 B为圆心，r 为半径作B如果B 与中线 CD 有且只有一个公共点，那么B 的半径 r 的取值范围为 第 15 题图 植树株数（株） 5 6 7 小组个数 3 4 3 A C D 第 18 题图 B A C O 第 16 题图 B D FBCAE 共 6 页 第
7、3 页 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 题，满分题，满分 78 分）分） 19 （本题满分 10 分） 先化简，再求值：2344(1)11aaaaa ，其中 a=3. 20 （本题满分 10 分） 解方程组：22444,26.xxyyxy 19解： 20. 解： 21 （本题满分 10 分） 如图，在ABC中，4sin5B ，点F在BC上，AB=AF=5，过点F作EFCB交AC于点E，且:3:5AE EC ，求BF的长与cotC的值 C 第 21 题图 F B A E 共 6 页 第 4 页 x（小时） y（千米） O 600 4 第 22 题图 A B 22 （本题满分 10
8、分，第（1）小题 6 分，第（2）小题 4 分） 甲、乙两车需运输一批货物到 600 公里外的某地，原计划甲车的速度比乙车每小时多 10千米，这样甲车将比乙车早到 2 小时实际甲车以原计划的速度行驶了 4 小时后，以较低速度继续行驶，结果甲、乙两车同时到达 （1）求甲车原计划的速度； （2）如图是甲车实际行驶的路程 y（千米）与时间 x（小时） 的函数图像，那么点 A 的坐标为 ， 点 B 的坐标为 ，4 小时后的 y 与 x 的函数 关系式为 （不要求写定义域） 23 （本题满分 12 分，第（1）小题 5 分，第（2）小题 7 分） 如图，在四边形 ABCD 中，AD/BC，E 在 BC
9、的延长线上，联结 AE 分别交 BD、CD 于点G、F，且AGGFBEAD （1）求证：AB/CD； （2）若BDGDBC2，BG=GE，求证：四边形 ABCD 是菱形 FGABCDE 共 6 页 第 5 页 24 （本题满分 12 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 4 分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线22yaxxc与直线132yx 分别交于x 轴、y 轴上的 B、C 两点，抛物线的顶点为点 D，联结 CD 交 x 轴于点 E （1）求抛物线的解析式以及点 D 的坐标； （2）求 tanBCD； （3）点 P 在直线 BC 上，若PEB=BCD，求点 P
10、 的坐标 第 24 题图 x B y O C D E y = g(x) 共 6 页 第 6 页 25 （本题满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题每个小题各 5 分） 如图，已知 RtABC 中，ACB=90 ，BC=2，AC=3，以点 C 为圆心、CB 为半径的圆交AB 于点 D，过点 A 作 AECD，交 BC 延长线于点 E. （1）求 CE 的长； （2）P 是 CE 延长线上一点，直线 AP、CD 交于点 Q. 如果ACQ CPQ，求 CP 的长； 如果以点 A 为圆心，AQ 为半径的圆与C 相切，求 CP 的长. (第 25 题图) C B A D E (备用图) C B A D E
