1、 试卷第 1 页，总 4 页 富顺三中初富顺三中初 2022 届中考模拟检测（届中考模拟检测（三三） 数学数学试题试题 一、一、选择题（本大题共选择题（本大题共 1 12 2 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 4848 分）分） 1、12 020的相反数是( ) A.2 020 B.2 020 C.12 020 D.12 020 2、下列立体图形中，俯视图是三角形的是( ) A. B. C. D. 3、我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为3700002把370000这个数用科学记数法表示为( ) A.37 104 B.3.7 105 C.0.37 106 D.3.7 106
2、4、平面直角坐标系中，点(3,2)关于轴对称的点的坐标是（ ） A.(3,2) B.(2,3) C.(3,2) D.(3,2) 5. 如图，在 中， = 90， = 5， =4，则sin的值是（ ） A.34 B.43 C.35 D.45 6、甲种污水处理器处理 25 吨的污水与乙种污水处理器处理 35 吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理 20 吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率.设甲种污水处理器的污水处理效率为 x 吨/小时，依题意列方程正确的是( ) A.25x35x20 B.25x35x20 C.25x2035x D.25x2035x 7、在5轮“
3、中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是( ) A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 8、如图，在已知的 中，按以下步骤作图： 分别以，为圆心，以大于12的长为半径作弧，两弧相交于两点，；作直线交于点，连接若，50，则的度数为（ ） A.90 B.95 C.100 D.105 试卷第 2 页，总 4 页 9、若关于的方程6323= 0有增根，则的值是（ ） A.32 B.23 C.3 D.3 10、下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组
4、成，其中第个图中有 3 张黑色正方形纸片，第个图中有 5 张黑色正方形纸片，第个图中有 7 张黑色正方形纸片，按此规律排列下去，第个图中黑色正方形纸片的张数为( ) A. .11 B. .13 C. .15 D. .17 11、如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E，F 分别在 AB，AD 上，若 CE2 5，且ECF45，则 CF 的长为( ) A.4 103 B.5 103 C.2 10 D.7 103 12、已知二次函数 = 2+ + 的图象如图所示，有以下结论： + + 1； 0；4 2 + 1，其中所有正确结论的序号是( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 二、
5、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分） 13、分解因式：2 _ 14、已知一次函数 + ，若随的增大而增大，则它的图象经过第_象限 15、 是 的内接三角形，30， 的半径为5，若点是上的一点，在 中，则的长为_ 16、如图，在平面直角坐标系中，RtOAB 的顶点 A 在 x 轴上，点 A的坐标为(3，0)，AOB30，点 E 的坐标为(12，0)，点 P 为斜边OB 上的一个动点，则 PAPE 的最小值为 . 17.如图，在 RtABC 中，C90，BAC60，将ABC 绕点 A逆时针旋转 60后得到ADE，若 A
6、C1，则线段 BC 在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是 (结果保留). 18、如图， 中，90，30，1，且在直线上，将 绕点顺时针旋转到，可得到点1，此时12；将位置的三角形绕点1顺时针旋转到位置 试卷第 3 页，总 4 页 ，可得到点2，此时22 +；将位置的三角形绕点2顺时针旋转到位置，可得到点3，此时33 +；按此规律继续旋转，直到点2020为止，则2020等于_ 三、解答题（本大题共 4 个小题，每题 8 分，共 32 分） 19、计算：2sin60(2 3)0(12)1| 12|. 20、解方程 (组) 34165633xyxy 21、如图，已知点 B，F，C，E 在同
7、一条直线上，ABDE，且 ABDE，AD.求证：ABCDEF； 22、先化简，再求值：22+22222+，其中，满足( 2)2+ + 1 = 0 四、解答题（本大题共 2 个小题，每小题 10 分，共 20 分） 23、 某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班，为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如下表所示），将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表： 最受欢迎兴趣班调查问卷 统计表 选项 兴趣班 请选择 兴趣班 频数 频率 绘画 0.35 音乐 18 0.30 舞蹈 15 跆拳道 6 你好!请选择一个（只能选一个）你最喜欢的兴趣班，在其
8、后空格内打“，谢谢你的合作 合 计 1 （1）统计表中的_，_； （2）根据调查结果，请你估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣班的人数； （3）王姝和李要选择参加兴趣班，若他们每人从、四类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类的概率 试卷第 4 页，总 4 页 24、 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，其一边长为4，点，点分别在轴，轴的正半轴上，函数 =( 0，为常数， 0）的图象与交于点，与矩形的对角线交于点，与交于点，连接，已知点的坐标为(2,1) (1)求该反比例函数的解析式； (2)求 的面积 五五、填空题（本大题共、填空题（本
9、大题共 2 2 个小题，个小题，2525 题题 1212 分、分、2626 题题 1414 分分，共，共 2 26 6 分）分） 25、天府新区某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究： (1)问题发现：如图1，在等边 中，点是边上任意一点，连接，以为边作等边 ，连接求证： = ； (2)变式探究：如图2，在等腰 中， = ，点是边上任意一点，以为腰作等腰 ，使 = ， =，连接判断和的数量关系，并说明理由； (3)解决问题：如图3，在正方形中，点是边上一点，以为边作正方形，是正方形的中心，连接若正方形的边长为6， = 22，求正方形的边长 26、 如图，在平面直角坐标系中，已知直线 = 3与轴交于点，与轴交于点，过，两点的抛物线 = 2+ + 与轴交于另一点(1,0)，抛物线对称轴为直线 (1)求抛物线的解析式； (2)点为直线下方抛物线上一点，当 的面积最大时，求点的坐标； (3)在(2)的条件下，点为轴上一点，求 +12的最小值
