1、九年级数学试卷 第 1 页( 共 6 页 ) 2021-2022 学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷 九年级数学九年级数学 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1若式子1x2在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 24 的算术平方根是 A16 B2 C2 D 2 3计算(a2a3)2的结果是 Aa7 Ba8 Ca10 Da12 4如图，在数轴上，点 A，B 分别表示实数 a，b下列算式中，结果
2、一定是负 数的是 Aab Bab Cab Dab 5若关于 x 的方程 ax2bxc0 的解是 x13，x25，则关于 y 的方程 a(y1)2b(y1)c0 的解是 Ay14，y24 By12，y26 Cy14，y26 Dy12，y24 6 如图， 已知菱形 ABCD 与菱形 AEFG 全等， 菱形 AEFG 可以看作是菱形 ABCD经过怎样的图形变化得到？下列结论：经过 1 次平移和 1 次旋转；经过1 次平移和 1 次翻折；经过 1 次旋转，且平面内可以作为旋转中心的点共有 3 个其中所有正确结论的序号是 A B C D 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分请把
3、答案填写在答题卷相应位置上） 713的相反数是 ，13的倒数是 A B C D E F G （第 6 题） （第4题） 0 b a B A 九年级数学试卷 第 2 页( 共 6 页 ) A B C D F E （第 14 题） O 8计算832 18的结果是 9自 2022 年 3 月 10 日南京市发生外地来宁人员关联本土疫情以来，截至 3 月27 日 11 时， 南京市累计开展核酸检测超过 59 000 000 人次 用科学记数法表示 59 000 000 是 10不等式组2x4，x12的整数解是 11若一个圆锥的底面圆的半径是 2，侧面展开图的圆心角的度数是 180 ，则该圆锥的母线长为
4、 12写出一个一元二次方程，使它的两根之和是 4，并且两根之积是2： 13为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了 1 000 名初中学生进行调查整理样本数据，得到下表： 视力 4.7 以下 4.7 4.8 4.9 4.9 以上 人数 204 196 160 186 254 根据抽样调查结果，估计该区 12 000 名初中学生视力不低于 4.8 的人数是 14如图，O 是ABC 的内切圆，与 AB，BC，CA 的切点分别为 D，E，F，若BDECFE110 ，则A 的度数是 15将函数 y8x的图像先向左平移 1 个单位长度，再沿 y 轴翻折，所得到的图像对应的函数表达式是 16 如图， 是
5、形如 “T” 形的拼块， 其每个拐角都是直角， 各边长度如图所示 如图， 用 4 个同样的拼块拼成的图案， 恰好能放入一个边长为 6 的正方形中，则 a 的值为 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （7 分）解方程组2xy4，x2y2 6 （第 16 题） a a a a 4a 九年级数学试卷 第 3 页( 共 6 页 ) 18 （7 分）计算x11x1x2x2x 19 （8 分）甲、乙、丙 3 人随机排成一横排照相 （1）丙的位置在中间的概率为 ； （2）求甲、乙 2 人相邻的概率 20 （8 分）小明、小
6、亮两人在射击训练中各打靶 10 次，打靶成绩（单位：环）如图，所示： （1）如图，将小明的成绩绘制成扇形统计图，请按照该统计图中的 3 个项目，绘制小亮打靶成绩分布的扇形统计图； （2）填写下表： （3）你认为小明、小亮两人中谁的表现更出色？写出两条理由 平均数（环） 中位数 （环） 方差（环2） 小明 7 1.2 小亮 7.5 5.4 小明、小亮两人打靶成绩分析表 环数 环数 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 序号 （第 20 题） 小明的成绩 小亮
7、的成绩 6 环以下 8 环以上 其他环数 10% 10% 80% 小明打靶成绩分布的扇形统计图 九年级数学试卷 第 4 页( 共 6 页 ) 21 （8 分）如图，DE 是ABC 的中位线，延长 DE 至点 F，使 EFDE，连接AF，CF，AD （1）求证：四边形 ABDF 是平行四边形； （2）要使四边形 ADCF 是菱形，ABC 的边需要满足的条件是 22 （7 分）如图，A，B 是O 上的两点，点 C 在 O 内，点 D 在O 外，AD，BD 分别交O 于点 E，F求证ACBADB 23 （10 分）小明骑自行车从家匀速驶往学校，经过一个路口时恰好遇到红灯，红灯变成绿灯后，小明立即以原
8、速骑到学校在整个过程中，小明离家的距离 y1（m）与时间 x（min）之间的函数关系如图所示 （1）小明家与学校的距离是 m，小明骑车的速度是 m/min； （2）求图中点 A 的坐标，并解释它的实际意义； （3）小明从家出发一段时间后，妈妈发现粗心的小明把数学书忘在家里了，于是立即从家出发，沿着小明上学的路线骑电动车以 300 m/min 的速度追赶小明，经过路口时遇到红灯，等待 30 s 后以原速继续骑行，结果在离学校还有 150 m 处追上小明 在图中画出妈妈从出发到追上小明的过程中，她离家的距离 y2（m）与小明出发的时间 x（min）之间的函数图像 A B C D E F （第 21
9、 题） D A C B O E F （第 22 题） （第 23 题） A 11 4 600 1 500 y（m） x（min） 0 九年级数学试卷 第 5 页( 共 6 页 ) 24 （8 分）如图，已知ABC点 D，E 分别在 BC，CA 上，且满足 ADAB，EBEC （1）用直尺和圆规确定点 D，E； （保留作图痕迹，不写作法） （2）连接 AD，EB，AD 与 EB 交于点 F 求证BDFCBA； 若BAC90 ，AB3，AC4， 则 DF 的长为 25 （8 分）在平面直角坐标系中，一个二次函数的图像的顶点坐标是（2，1） ，与 y 轴的交点坐标是（0，5） （1）求该二次函数的表
10、达式； （2）在同一平面直角坐标系中，若该二次函数的图像与一次函数 yxn（n为常数）的图像有 2 个公共点，求 n 的取值范围 26 （8 分）如图，一条宽为 0.5 km 的河的两岸 PQ，MN 互相平行，河上有两座垂直于河岸的桥 CD，EF测得公路 AC 的长为 6 km，公路 AC，AE 与河岸PQ 的夹角分别为 45 ，71.6 ，公路 BD，BF 与河岸 MN 的夹角分别为 60 ，30 （1）求两座桥 CD，EF 之间的距离（精确到 0.1 km） ； （2）比较路径：A-C-D-B 和路径：A-E-F-B 的长短，则较短路径为 （填序号） ，两路径相差 km（精确到 0.1 k
11、m） （参考数据：tan71.6 3.0， 21.41， 31.73， 52.24 ） （第 26 题） B A D C E F 60 45 30 71.6 P Q M N A B C （第 24 题） 九年级数学试卷 第 6 页( 共 6 页 ) 27 （9 分） 【概念认识】 与矩形一边相切（切点不是顶点）且经过矩形的两个顶点的圆叫做矩形的第第类类圆圆；与矩形两边相切（切点都不是顶点）且经过矩形的一个顶点的圆叫做矩形的第类第类圆圆 【初步理解】 （1）如图，四边形 ABCD 是矩形，O1和O2都与边 AD 相切，O2与边 AB 相切，O1和O3都经过点 B，O3经过点 D，3 个圆都经过点 C在这 3 个圆中，是矩形 ABCD 的第类圆的是 ，是矩形 ABCD 的第类圆的是 【计算求解】 （2）已知一个矩形的相邻两边的长分别为 4 和 6，直接写出它的第类圆和第类圆的半径长 【深入研究】 （3）如图，已知矩形 ABCD，用直尺和圆规作图 （保留作图痕迹，并写出必要的文字说明） 作它的 1 个第类圆； 作它的 1 个第类圆 （说明：在以上两个小题中，只选择其中一题完成本题满分 4 分，选择并解决，得 2 分；选择并解决，得 4 分 ） A B C D A B C D O3 O1 A B C D O2 A B C D
