1、第 1页（共 7页）【盐盐中中】初初三三数数学学月月考考试试卷卷（21 年年 5 月月 10 日日考考试试）一一、选选择择题题（本本大大题题共共 8 小小题题，每每小小题题 3 分分，共共 24 分分每每小小题题有有且且只只有有一一个个答答案案正正确确，请请把把你你认认为为正正确确的的答答案案前前的的字字母母填填涂涂在在答答题题卡卡指指定定的的位位置置）1 （3 分）实数5的相反数是()A5B15C15D52 （3 分）冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一次，第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举办 下列四个图分别是第 24 届冬奥会图标中的一部分，
2、其中是轴对称图形的是()ABCD3 （3 分）正八边形的内角和为()A360B540C720D10804 （3 分）在下列四个数中，属于无理数的是()A0.2B327C1D25 （3 分）如图，点A，B，C在O上，72AOB，则ACB等于()A54B36C28D186 （3 分）下面不是正方体展开图的是()AB第 2页（共 7页）CD7 （3 分）下表是一组二次函数235yxx的自变量x与函数值y的对应值：x11.21.31.4y10.040.59 1.16那么方程2350 xx的一个近似根是()A1B1.1C1.2D1.38 （3 分）如图，点A、B分别是反比例函数1kyx、2kyx图象上的
3、点，当90AOB时tan3A ，则12kk的值为()A19B19C9D9二二、填填空空题题（本本大大题题共共 8 小小题题，每每小小题题 3 分分，共共 24 分分不不需需写写出出解解答答过过程程，请请将将答答案案直直接接写写在在答答题题卡卡指指定定位位置置）9 （3 分）因式分解：22aa10 （3 分）盐城市 2021 年 5 月 1 日的最高气温19 C，最低气温9 C，则当天气温的极差为C11 （3 分）全世界出现新冠肺炎疫情，研究发现新冠肺炎病毒大小约为125nm，已知10.000000001nm 米，用科学记数法表示一个新冠病毒的大小为米12 （3 分）如图，一个转盘被分为了A，B
4、，C三个区域，自由转动转盘一次，当转盘停止时，指针指向A区域的概率是13 （3 分）如图，圆锥母线长 5，底面半径为 3，那么它的侧面展开图的圆心角是第 3页（共 7页）14 （3 分）如图，在O中，弦CD过弦AB的中点E，1CE ，3DE ，则AB 15 （3 分）已知ABC中，10AB ，2 7AC ，30B，则BC 16 （3 分）如图，在ABC中，5ABAC，6BC ，点P是AB边上一点，且2AP ，动点M从点P出发，沿PBC运动，作AMQB 与AC相交于点Q，则在点M运动的过程中，点Q的运动路径长为三三、解解答答题题（本本大大题题共共 11 小小题题，共共 102 分分 ）17 （6
5、 分）计算：11( )|13 | 2sin60tan30318 （6 分）解方程：21133xxx 19 （8 分）先化简，再求值：(1)(3)(2)(2)(4)xxxxx x，其中2670 xx20 （8 分）如图，矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，分别过点D、点A作直线/ /DEAC，直线/ /AEBD，交于点E（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）点E作EFAE交AD于点F，若2AB ，4BC ，求EF第 4页（共 7页）21 （8 分）2021 年是中国共产党成立 100 周年和“十四五”规划开局之年，也是开启全面建设社会主义现代化国家新征程的第一年， 在这个重要历史节点召开的
6、全国两会， 备受瞩目 某校组织开展了以 “聚焦两会，关注祖国发展”为主题的阅读活动，受到老师们的广泛关注和同学们的积极响应为了解全校学生关注两会的情况，该校学生会随机抽查了 20 名学生在某一周阅读关于两会文章的篇数，并进行了数据的整理与分析：数据收集，抽取的 20 名学生阅读关于两会文章的篇数如下（单位：篇）:5，3，3，4，5，4，6，7，4，6，6，7，6，5，4，5，5，6，4，6数据整理，将收集的数据进行分组并绘制成不完整的扇形统计图：阅读的篇数（篇)34567人数2a562数据分析（单位：篇）:众数中位数平均数6mn依据统计信息回答问题：（1）扇形统计图中， “6 篇”对应的扇形圆
7、心角度数为，b ；（2）求数据分析中m和n的值；（3）若该校共有 1000 名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内阅读关于两会文章篇数为 4篇的人数22 （10 分）如图是我们熟悉的电路图，其中1L，2L，3L代表灯泡，1K，2K，3K，4K代表开关，R第 5页（共 7页）代表电阻（1）合上一个开关，有两盏灯亮的概率是；（2）合上两个开关，有两盏灯亮的概率是多少？请结合树状图或表格解决问题23 （10 分）已知：如图，在ABC中，90ACB（1）求作O，使点O在BC上，且O与AC、AB都相切； （保留作图痕迹，不写作法）（2）若8AC ，15BC ，求O半径24 （10 分）如图，一次函
8、数1yx与反比例函数kyx交于A、B两点，其中A点坐标为(1,)m（1）求m、k；（2）在x轴上是否存在点C，使3ABCS？若存在，求点C的坐标；若不存在，请说明理由25 （10 分）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为 40 元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过 60 元） ，每天可售出 50 件根据市场调查发现，销售单价每增加 2 元，每天销售量会减少 1件设销售单价增加x元，每天售出y件（1）请写出y与x之间的函数表达式；（2）当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润 2250 元？第 6页（共 7页）（3）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少时w最大，最大值是多少？
9、26（12 分） 在ABC中，3ACBC，90ACB，D为线段AC上一点，1AD 过点D作/ /DEBC交AB于点E，M为DE的中点（1）如图 1，连接BD，取BD的中点N，求线段MN的长；（2） 如图 2， 将ADE绕点A逆时针旋转， 旋转角为，F、N分别为线段CB、DB的中点， 连接FN，MN猜想FNM的大小是否为定值，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，连接CN，在ADE绕点A逆时针旋转过程中，当线段CN最大时，请直接写出FCN的面积27 （14 分）将抛物线2yax的图象（如图1)绕原点顺时针旋转 90 度后可得新的抛物线图象（如图2)，记为21:C yxa【概念与理解】将抛物线2
10、14yx和22yx按上述方法操作后可得新的抛物线图象，记为：1:C；2:C【猜想与证明】在平面直角坐标系中，点( ,0)M x在x轴正半轴上，过点M作平行于y轴的直线，分别交抛物线1C于点第 7页（共 7页）A、B，交抛物线2C于点C、D，如图 3 所示（1）填空：当1x 时，ABCD；当2x 时，ABCD；（2）猜想：对任意(0)x x 上述结论是否仍然成立？若成立，请证明你的猜想；若不成立，请说明理由【探究与应用】（3）利用上面的结论，可得AOB与COD面积比为；（4）若AOB和COD中有一个是直角三角形时，求COD与AOB面积之差；【联想与拓展】（5）若抛物线23:Cymx、24:(0)Cynxmn，( ,0)M k在x轴正半轴上，如图所示，过点M作平行于y轴的直线，分别交抛物线3C于点A、B，交抛物线4C于点C、D过点A作x轴的平行线交抛物线4C于点E，过点D作x轴的平行线交抛物线3C于点F对于x轴上任取一点P，均有PAE与PDF面积的比值1:3，请直接写出m和n之间满足的等量关系是
