1、2022年湖北省鄂州市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 下列各式中，化简正确的是()A. +(-7)=7B. +(+7)=-7C. -(+7)=-7D. -(-7)=-72. 下列各式运算正确的是()A. a2+a3=a5B. a2a3=a6C. (-a2)3=-a5D. (ab2)3=a3b63. 如图，该几何体的俯视图是()A. B. C. D. 4. 下列图形：平行四边形；菱形；圆；梯形；等腰三角形；直角三角形；国旗上的五角星这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种5. 若方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三
2、角形的腰和底，则该等腰三角形的周长为()A. 12B. 15C. 20D. 15或126. 如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为-48，我们发现第1次输出的结果为-24，第2次输出的结果为-12，第2019次输出的结果为()A. -3B. -6C. -24D. -127. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b经过A(0,2)，B(3,0)两点，则不等式ax+b0的解是( )A. x0B. x3C. x0D. x38. 已知O的半径是4cm，点P到圆心O的距离为4.5cm，则点P与O的位置关系是()A. O内B. O上C. O外D. 以上都有可能9. 如图，ABC中，ACB=90
3、，AC=6，BC=8，点D在BC边上，将ADC沿着AD折叠，点C恰好落到AB边上，则折痕AD的长为()A. 210B. 35C. 25D. 31010. 如图，在平面直角坐标系中2条直线，分别为l1：y=3x+3，l2：y=3x-3，直线l1交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l2于点C，抛物线y=ax2+bx+c过A、B、C三点下列判断中：a+b+c=0；抛物线关于直线x=1轴对称；点(a+b,c)在抛物线上方；SBCD=3；4a(c-4)=b2其中正确的个数有()A. 5B. 4C. 3D. 2二、填空题（本大题共6小题，共18分）11. 设x1，x2是
4、方程x2-x-2013=0的两实数根，则x13+2014x2-2013=_12. 16的平方根是_；|2-3|=_13. 如图，若点A在反比例函数y=kx(k0)的图象上，AMx轴于点M，AMO的面积为4，k=_ 14. 一次有100人参加的知识竞赛笔试，获奖率为50%，小苏的笔试成绩为78分为了获奖，小苏最想了解的是这次考试成绩的_.(在平均数、中位数、众数和方差中选一个)15. 如图，过正方形ABCD的顶点C作CFCE，交AD于点F，交AB的延长线于点E，交BC于点G.如果S正方形ABCD=144，SCEF=84.5，那么SCEG=_16. 在ABC中，AB=4cm，AC=6cm，则BC边
5、上的中线AD的取值范围是_三、解答题（本大题共8小题，共72分）17. 如图，在港口A的南偏东37方向的海面上，有一巡逻艇B，A、B相距20海里，这时在巡逻艇的正北方向及港口A的北偏东67方向上，有一渔船C发生故障得知这一情况后，巡逻艇以25海里/小时的速度前往救援，问巡逻艇能否在1小时内到达渔船C处？(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，sin671213，cos67513，tan67125)18. 如图，一架梯子CD斜靠在一竖直的墙AO上，CDO=45，OD=4m，为防止梯子滑落，某人把梯子的底端D沿DO方向推动到B点，此时ABO=60，求梯子的底端D沿D
6、O方向移动的距离BD(结果保留两位小数)(参考数据：21.414，31.732)19. (1)计算：2(m-1)2-(2m+3)(2m-3)；(2)解方程：xx+1=2x3x+3+120. 某学校为弘扬中国传统诗词文化，在九年级随机抽查了若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级；A、B、C、D，对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，并将统计结果绘制成两幅如图所示的统计图请结合图中的信息解答下列问题：()本次抽查测试的学生人数为_，图中的a的值为_；()求统计所抽查测试学生成绩数据的平均数、众数和中位数21. 某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高
7、于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：每千克售价x(元)253035日销售量y(千克)1029282(1)求y与x之间的函数表达式；(2)该超市要想获得1280元的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？(3)当每千克樱桃的售价定为_ 元时，日销售利润最大，最大利润是_ 元.22. 先化简，再求值：x2-4x2+4x+4(x-2-2x-4x+2)，其中x=1223. 如图，已知ABC，AB=AC=1，A=36，ABC的平分线BD交AC于点D(1)求AD的长；(2)求cosA的值(结果保留根号)如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM，BC垂直x轴于点C(1)直接写出抛物线的解析式；(2)判断ABM的形状，并说明理由；(3)把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点若将(1)中抛物线平移，使其顶点为(m,2m)，当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点？
