1、2022年安徽省合肥市中考考前模拟冲刺试题（三）数学（考试时间120分钟，试卷满分150分）一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）已知：a3+（10），b3（10），c3（-110），下列判断正确的是（）AacbBcbaCbcaDabc2（4分）2019年，六安市经济实现平稳较快发展，经核算，上半年全市GDP有688.4亿元，与去年相比增速8.70%，将688.4亿用科学记数法表示是（）A688.4108B68.84108C6.8841010D6.8841093（4分）下列计算错误的是（）Aa5a2a7Ba2aa3C（m2n）3m6n3D（m2）5m104（4分）已知一个几何
2、体如图所示，则该几何体从上面看是（）ABCD5（4分）如图，在RtABC中，ACB90，如果CD、CM分别是斜边上的高和中线，那么下列结论不一定成立的是（）AACMBCDBACDBCACDBCMDACDMCD6（4分）冉冉的妈妈在网上销售装饰品最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（）A众数是11B平均数是12C方差是187D中位数是137（4分）如图，四边形ABCD是菱形，E、F分别是BC、CD两边上的点，不能保证ABE和ADF一定全等的条件是（）ABAFDAEBECFCCAEAFDBEDF8（4分）已知m=
3、61-1，那么m的取值范围是（）A8m9B7m8C6m7D5m69（4分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx（x0）与AOB相交于C、D两点，已知ABO90，AB2OB，SBOD2，则点C的坐标是（）A（2，4）B（2，22）C（1，2）D（22，2）10（4分）如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点，设PCx，PE+PBy，图是y关于x的函数图象，且图象上最低点Q的坐标为（823，25），则正方形ABCD的边（）A6B35C42D4二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11（5分）若3x2=x2，则x的值为12（5分）命题：“顺次连接矩形四边中点
4、所得的四边形是菱形”是命题（填“真”或“假”）13（5分）如图，ABC是O的内接三角形，AE是O的弦，且AEBC，垂足为D若cosEAC=31010，CE2，则OAB的面积是14（5分）已知抛物线yax22ax+3（a0）（1）抛物线的对称轴为；（2）把抛物线沿y轴向下平移3|a|个单位长度，若抛物线的顶点落在x轴上，则a的值为；（3）设点P（a，y1）、Q（2，y2）在抛物线上，若y1y2，则a的取值范围是三解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15（8分）解不等式：4x43（3+x）16（8分）在如图所示的直角坐标系中，画图并解答下列问题：（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）将ABC
5、绕点A顺时针旋转90，画出旋转后的AB1C1；（3）求ABC的面积四解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17（8分）某校同学经过“种植”项目化学习后，收获一批蔬菜，经过调查发现：若这种蔬菜加工后出售，单价可提高40%，但重量只有加工前的80%现有未加工的这种蔬菜50千克，加工后可以比不加工多卖60元（1）若设加工前每千克卖x元，请填写下表：单价（元/千克）重量（千克）销售额（元）加工前x50加工后（2）求这种蔬菜加工后的单价18（8分）高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常繁琐，且易出错聪明的小高斯经过
6、探索后，给出了下面漂亮的解答过程解：设S1+2+3+100 则S100+99+98+1 +，得（即左右两边分别相加）：2S（1+100）+（2+99）+（3+98）+（100+1），=101+101+101100个，100101，所以，S=1001012，所以，1+2+3+1005050后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”请你利用“倒序相加法”解答下面的问题（1）计算：1+2+3+101；（2）请你观察上面解答过程中的式及你运算过程中出现的类似式，猜想：1+2+3+n；（3）至少用两种方法计算：1001+1002+2000方法1：方法2：五解答题（共2小题，满分20分，每小题10
7、分）19（10分）“太阳鸟”是我市文化广场的标志性雕塑某“数学综合与实践”小组为了测量“太阳鸟”的高度，利用双休日通过实地测量（如示意图）和查阅资料，得到了以下信息：信息一：在D处用高1.2米的测角仪CD，测得最高点A仰角为32.6信息二：在D处用同一测角仪测得最高点A的仰角为45信息三：测得DD20米，点D、D、B在同一条直线上信息四：参考数据：sin32.60.54，cos32.60.84，tan32.60.64请根据以上信息，回答下列问题：（1）在RtACE中，AECE=（填sin32.6、cos32.6或tan32.6），AECE=（填0.54、0.84或0.64）设AEx米，则CE（
8、用含x的代数式表示）米，CE（用含x的代数式表示）米（2）在（1）的条件下，结合题中信息求出x的值（3）“太阳鸟”的高度AB约为（精确到0.1）米20（10分）如图，AB是O的直径，BC是O的切线，AC与O交于D，OEBD交O于E（1）求证：BE平分ABD（2）当AE，BC2时，求O的面积六解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21（12分）为庆祝中国共产党成立100周年，某校开展以学习“四史”（党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史）为主题的书画展，为了解作品主题分布情况，在学生上交的作品中，随机抽取了50份进行统计，并根据调查统计结果绘制了统计图表（频率=频数总数）：主题频数频率
9、A党史60.12B新中国史20mC改革开放史0.18D社会主义发展史15n合计501请结合上述信息完成下列问题：（1）m，n（2）请补全频数分布直方图（3）若该校要同时开设两门课程（例如，课程BC和课程CB代表同一种情况），请直接写出同时开设课程BC的概率七解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22（12分）已知抛物线C：yax22ax+3开口向下（1）当抛物线C过点（1，4）时，求a的值和抛物线与y轴的交点坐标；（2）求抛物线yax22ax+3的对称轴和最大值（用含a的式子表示）；（3）将抛物线C向左平移a个单位得到抛物线C1，随着a的变化，抛物线C1顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一
10、个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（4）记（3）所求的函数为D，抛物线C与函数D的图象交于点M，结合图象，请直接写出点M的纵坐标的取值范围八解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）23（14分）已知点P为线段AB上一点，将线段AP绕点A逆时针旋转，得到线段AC；再将线段BP终点B逆时针旋转180，得到线段BD；连接AD，取AD中点M，连接BM，CM（1）当60，如图1，点P为AB中点时，补全图形，直接写出线段BM与CM的位置关系数量关系如图2，当点P不为AB中点时，写出线段BM与CM的数量关系与位置关系，并证明（2）如图3，当45，点P为AB中点时，直接写出线段AP，BP，BC的数量关系
