1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 18 讲 定积分及其应用举例 1设 f(x)? x2 x ，2 x x ， 则 20f? (x)dx ( ) A.34 B.45 C.56 D不存在 2若以初速度 40 m/s 竖直向上抛一物体， t 秒时刻的速度 v 40 10t2，则此物体达到最高时的高度为 ( ) A.1603 m B.803 m C.403 m D.203 m 3由曲线 y x2， y x3围成的封闭图形的面积为 ( ) A.112 B.14 C.13 D.712 4 (2015 届广东汕头模拟 )已知等差数列 an的前 n 项和为 Sn，又知 (xlnx) lnx 1，且 S10
2、 e1ln?xdx， S20 17，则 S30为 ( ) A 33 B 46 C 48 D 50 5 (2017 年广东广 州一模 )若直线 y 1 与函数 f(x) 2sin 2x 的图象相交于点 P(x1，y1)， Q(x2， y2)，且 |x1 x2| 23 ，则线段 PQ 与函数 f(x)的图象所围成的图形面积是 ( ) A.23 3 B. 3 3 C.23 3 2 D. 3 3 2 6 (2015 年广东惠州一模 )已知 x， y 都是区间 ? ?0， 2 内任取的一个实数，则使得 y sin x 的取值的概率是 ( ) A. 4 2 B.2 C.12 D. 2 2 7 (2016
3、年黑龙江哈尔滨六中统测 ) 30|?x2 1|dx _. 8 (2014 年福建 )如图 X2181，在边长为 e(e 为自然对数的底数 )的正方形中随机抛一粒黄豆，则它落在阴影部分的概率为 _ 图 X2181 =【 ;精品教育资源文库 】 = 9在如图 X2182 所示的程序框图中，任意输入一次 x(0 x1) 与 y(0 y1) ，则能输出数对 (x， y)的概率为 ( ) 图 X2182 A.14 B.13 C.34 D.23 =【 ;精品教育资源文库 】 = 第 18 讲 定积分及其应用举例 1 C 2 A 解析： v 40 10t2 0， t 2， 20(?40 10t2)dt ?
4、?40t 103t3 20 402 103 8 1603 (m) 3 A 4.C 5 A 解析：如图 D102，可得面积： 图 D102 S 1312512(?1 2sin 2x)dx 13125 122( cos )xx? 23 3. 6 A 解析：此题为几何概型，事件 A 的度量为函数 y sin x 的图象在 ? ?0， 2 内与 x轴围成的图形的面积，即 S 20sinx?dx 1，则事件 A 的概率为 12 2 4 2.故选 A. 7.223 解析： 30?|x2 1|dx 10?(1 x2)dx 31?(x2 1)dx 1333011133x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?223. 8.2e2 解析：由对数函数与指数函数的对称性，可得两块阴影部分的面积相同 .2 10?(eex)dx 2(ex ex)|10 2，所以落到阴影部分的概率 p 2e2. 9 D 解析：依题意，得所求的概率为 1 10x?2dx 1 1323.故选 D.
