1、机械能守恒定律飞流直下的瀑布飞流直下的瀑布二、动能和势能的相互转化二、动能和势能的相互转化重力势能重力势能动能动能拉弓射箭拉弓射箭弹性势能弹性势能动能动能二、动能和势能的相互转化二、动能和势能的相互转化过过山山车车重力势能重力势能动能动能二、动能和势能的相互转化二、动能和势能的相互转化机械能机械能守恒定律守恒定律1 1、动能、重力势能、动能、重力势能2 2、重力做功、动能定理、重力做功、动能定理3 3、重力做功与重力势能变、重力做功与重力势能变化的关系化的关系4 4、弹力做功与弹性势能变、弹力做功与弹性势能变化的关系化的关系复习回顾复习回顾动能定理的内容和表达式是什么？动能定理的内容和表达式是
2、什么？重力所做的功与物体重力势能的变化重力所做的功与物体重力势能的变化, 两者之间有什么关系？两者之间有什么关系？WG=mgh1-mgh2注意：动能定理中动能的变化量是注意：动能定理中动能的变化量是末末动能减去动能减去初初动能，而重力做功与重力动能，而重力做功与重力势能改变的关系式中是势能改变的关系式中是初初位置的重力位置的重力势能减去势能减去末末位置重力势能位置重力势能 温故知新温故知新2 21 12 22 2合合m mv v2 21 1m mv v2 21 1W W重力势能重力势能弹性势弹性势能能势能势能动能动能机械能机械能预习了解预习了解机械能机械能守恒定律守恒定律一、机械能一、机械能1
3、.1.定义：定义：注：机械能具有相对性，其大小与参考平注：机械能具有相对性，其大小与参考平面和参考系的选择有关，机械能是标量。面和参考系的选择有关，机械能是标量。 m221mv221mv2 2、动能和势能可以相互转化、动能和势能可以相互转化机械能机械能守恒定律守恒定律动能与势能之间的转化动能与势能之间的转化通过什么来实现的？通过什么来实现的？机械能机械能守恒定律守恒定律1.1.试一试：试一试：细心观察小球的摆动细心观察小球的摆动二、实验探究二、实验探究思考：动能与势能的相互转化是否思考：动能与势能的相互转化是否存在某种定量的关系呢？存在某种定量的关系呢？12121mghmV 21mghmgh
4、21222121mVmV 移项得到机械能的关系：移项得到机械能的关系：2221212121mghmVmghmV=1 1、2 2两点的机械能为：两点的机械能为：位置位置B B：E EB B= =位置位置C C：E EC C= =22221mghmV 动能定理：动能定理：0h1h1v2v2hABCh0重力做功：重力做功：三、机械能守恒定律理论推导21222121mVmVWG21GWmghmgh 21GWmghmgh 21222121mVmVWG动能定理：动能定理：0h1h1v2v2hABCh0重力做功：重力做功：如果存在空气阻力，上面如果存在空气阻力，上面_式会改变式会改变 动能定理：动能定理：2
5、1222121mVmVWWfG三、机械能守恒定律理论推导机械能机械能守恒定律守恒定律 在在只有弹力做功只有弹力做功的情况下，弹的情况下，弹簧与物体组成的簧与物体组成的系统系统机械能守恒。机械能守恒。Bv1v2A机械能机械能守恒定律守恒定律 在只有重力、弹簧弹力做功的情况在只有重力、弹簧弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。但机械能的总量保持不变。 1、内容：、内容：2、表达式：、表达式：需要规定重力势能的参考平面！需要规定重力势能的参考平面！2222111122mvmghmvmgh机械能机械能守恒定律守恒定律222211112
6、2mvmghmvmgh只有只有重力、弹簧的弹力做功重力、弹簧的弹力做功3、条件：、条件：三、机械能守恒定律（2 2）除重力、弹力外，物体还受其它力，除重力、弹力外，物体还受其它力， 但其它力不做功。但其它力不做功。（1 1）物体只受重力或弹簧的弹力，物体只受重力或弹簧的弹力， 不受其它力。不受其它力。判断下列各题中物体的机械能是否守恒？判断下列各题中物体的机械能是否守恒？将小球斜抛出去后将小球斜抛出去后(不计阻力不计阻力)木块沿光滑斜面下滑木块沿光滑斜面下滑降落伞匀速下降降落伞匀速下降GGGGFFF例题例题1.1.关于物体的机械能是否守恒的叙述，下关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确
7、的是（列说法中正确的是（ ） A A、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒 B B、做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒、做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒C C、合外力对物体所做的功等于零时，机械能一、合外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒定守恒D D、若只有重力对物体做功，机械能一定守恒、若只有重力对物体做功，机械能一定守恒D典例剖析典例剖析守恒判断守恒判断例例2: :把一个小球用细绳悬挂起来，把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为就成为一个摆，摆长为l，最大偏，最大偏角为角为。小球运动到最低位置时的。小球运动到最低位置时的速度是多
8、大？速度是多大？分析：分析：小球摆动过程中：小球摆动过程中： 受哪些力？受哪些力？ 做功情况怎样？做功情况怎样？ 是否满足机械能守恒的条件？是否满足机械能守恒的条件？ 小球运动的初末状态的机械能怎么确定小球运动的初末状态的机械能怎么确定？ OBAl解：对球受力分析。绳的拉力不做解：对球受力分析。绳的拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒功，只有重力做功，机械能守恒取最低点的重力势能为取最低点的重力势能为0 0最高点：最高点：最低点：最低点：由机械能守恒得由机械能守恒得P1(cos )Emg ll k10EP20E2k 212EmvP1k1P2k2EEEE 2 (1 cos )vgl 所以所以例例
9、3: :把一个小球用细绳悬挂起来，把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为就成为一个摆，摆长为l，最大偏，最大偏角为角为。小球运动到最低位置时的。小球运动到最低位置时的速度是多大？速度是多大？OBAl例题例题4.4.以以10m/s10m/s的速度将质量为的速度将质量为m m的物体竖直上抛出，则的物体竖直上抛出，则物体上升的最大高度是多少？物体上升的最大高度是多少？上升时在何处重力势能和动能相等？（阻力忽略）上升时在何处重力势能和动能相等？（阻力忽略）20121mvE mghE 2mghmv 2021【解析解析】因因只有重力对物体做功，故机械能守恒只有重力对物体做功，故机械能守恒以地面为参
10、考点，则：以地面为参考点，则：在最高点动能为零，故：在最高点动能为零，故：由由E1=E2得：得：2210522 10vhmgv0h最高点最高点所以所以20121mvE 12112221mghmvmghE 120221mghmv v v0 0h h【解析解析】因只有重力对物体做功，故机械能守恒因只有重力对物体做功，故机械能守恒初状态设在地面，则：初状态设在地面，则：终态设在终态设在h1高处，故：高处，故：因机械能守恒：因机械能守恒：E1=E2mgvh5 . 21041042201 最高点最高点h h1 1v v1 1Ep=Ek例题例题4.4.以以10m/s的速度将质量为的速度将质量为m的物体竖直
11、上抛出，则：的物体竖直上抛出，则： 上升时在何处重力势能和动能相等？（阻力忽略）上升时在何处重力势能和动能相等？（阻力忽略）5.5.如图，小球在如图，小球在P P点从静止开始下落，正好点从静止开始下落，正好落在下端固定于桌面的轻弹簧上，把弹簧落在下端固定于桌面的轻弹簧上，把弹簧压缩后又被弹起，不计空气阻力，下列结压缩后又被弹起，不计空气阻力，下列结论正确的是（论正确的是（ ）A A小球落到弹簧上后，立即做减速运动小球落到弹簧上后，立即做减速运动B B在题述过程中，小球、弹簧、地球组成在题述过程中，小球、弹簧、地球组成的系统机械能守恒的系统机械能守恒C C当弹簧对小球的弹力大小等于小球所受当弹簧
12、对小球的弹力大小等于小球所受重力大小时，弹簧的形变量最大重力大小时，弹簧的形变量最大D D小球被弹簧弹起后，所能到达的最高点小球被弹簧弹起后，所能到达的最高点高于高于P P点点B典例剖析典例剖析系统守恒系统守恒例题例题6.6.如图，质量为如图，质量为m m的木块放在光滑的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为定滑轮与质量为2m2m的砝码相连，让绳拉的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降直后使砝码从静止开始下降h h的距离时的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为多少？码的速率为多少？解析：
13、对木块和砝码组成的系统解析：对木块和砝码组成的系统内只有重力势能和动能内只有重力势能和动能的转化，故机械能守恒的转化，故机械能守恒，以砝码末位置所在平面为参，以砝码末位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得：考平面，由机械能守恒定律得：2211KPKPEEEE0HmgH2mghmgH21(2 )2mm v典例剖析典例剖析系统守恒系统守恒例题例题6.6.如图，质量为如图，质量为m m的木块放在光滑的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为定滑轮与质量为2m2m的砝码相连，让绳拉的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降直后使砝码从静止开始下
14、降h h的距离时的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为多少？码的速率为多少？解析：对木块和砝码组成的系统解析：对木块和砝码组成的系统内只有重力势能和动能内只有重力势能和动能的转化，故机械能守恒的转化，故机械能守恒，以砝码末位置所在平面为参，以砝码末位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得：考平面，由机械能守恒定律得：2211KPKPEEEEH21(2 )22mm vmgHmgHmgh即：【例例7】如图所示，物体如图所示，物体A和和B系在跨过定滑轮的细绳两端，物体系在跨过定滑轮的细绳两端，物体A的质量的质量mA1.5 kg，物体，物体B的质量的质
15、量mB1 kg.开始时把开始时把A托起来，托起来，使使B刚好与地面接触，此时物体刚好与地面接触，此时物体A离地面高度为离地面高度为h1 m，放手让，放手让A从静止开始下落，从静止开始下落，g取取10 m/s2，求：，求：(1)当当A着地时，着地时，A的速度多大？的速度多大？(2)物体物体A落地后，落地后，B还能上升多高？还能上升多高？典例剖析典例剖析系统守恒系统守恒(2)A落地后，落地后，B以以2 m/s的初速度竖直向上运动，它还能上升的初速度竖直向上运动，它还能上升的最大高度为的最大高度为H，由机械能守恒得，由机械能守恒得mBgHmBv2/2解得解得H0.2 m8 8如图小球如图小球ABAB
16、质量分别是质量分别是m m、2m.2m.通过通过轻绳跨在半径为轻绳跨在半径为R R光滑的半圆曲面上。光滑的半圆曲面上。由静止释放。求小球由静止释放。求小球A A刚到半圆顶端时刚到半圆顶端时的速度的速度？AB解析：对两球组成的系统，在运动过程中解析：对两球组成的系统，在运动过程中, 只有重力势只有重力势能和动能转化，机械能守恒，能和动能转化，机械能守恒，选取初位置所在平面为参选取初位置所在平面为参考平面考平面，由机械能守恒定律得：，由机械能守恒定律得：1122pkpkEEEEABR24R00mgR21(2 )2mm v224Rmg8 8如图小球如图小球ABAB质量分别是质量分别是m m、2m.2
17、m.通过通过轻绳跨在半径为轻绳跨在半径为R R光滑的半圆曲面上。光滑的半圆曲面上。由静止释放。求小球由静止释放。求小球A A刚到半圆顶端时刚到半圆顶端时的速度的速度？AB解析：对两球组成的系统，在运动过程中解析：对两球组成的系统，在运动过程中, 只有重力势只有重力势能和动能转化，机械能守恒，能和动能转化，机械能守恒，选取初位置所在平面为参选取初位置所在平面为参考平面考平面，由机械能守恒定律得：，由机械能守恒定律得：1122pkpkEEEE21222024Rmm vmgRmg即： （）ABR24R例题例题9.一条长为一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边，如图所示上，链条的一半垂于桌边，如图所示现由静止现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度为多大度为多大?典例剖析典例剖析系统守恒系统守恒
