1、初三年级模拟演练卷初三年级模拟演练卷第第页页共共 7 页页120222022 年呼和浩特市初三模拟演练卷（二）年呼和浩特市初三模拟演练卷（二）数学数学注意事项：注意事项：1 1、考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题纸的规定位置。考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题纸的规定位置。2 2、考生要将答案写在答题纸上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题考生要将答案写在答题纸上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题纸一并交回。纸一并交回。3 3、本试卷满分本试卷满分 120120 分，考试时间为分，考试时间为 120120 分钟。分钟。一、一、选择题（本大题共选
2、择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的。 ）1、5 的倒数是（）A.15B. 5C. 15D. 52、 下列运算正确的是（）A.1232aaaB.211aaaaC.3232D.20553、如图，ABCD，AF交CD于点E，且BEAF，AEC40，则B为（）A. 40B. 50C. 130D. 1404、下列几何体的三视图中，俯视图与主视图一定一致的是（）ABCD5、小茗同学对 5 月 1 日至 7 日的最高气温进行统计分析制作成统计图（如图所
3、示） ，下列说法错误的是（）A. 中位数是 33B. 众数是 33C. 平均数是1977D. 4 日至 5 日最高气温下降幅度较大初三年级模拟演练卷初三年级模拟演练卷第第页页共共 7 页页26、如图，AB是O的直径，D为O上一点，过BD上一点T作O的切线TC，且TCAD于点C若DAB58，求ATC的度数是（）A. 51B. 58C. 61D. 587、图 1 是 2002 年世界数学大会（ICM）的会徽，其主体图案（如图 2）是由四个全等的直角三角形组成的四边形若ABC，AB1，则CD的长为（）A.sincosB.11sincosC.cossinD.11cossin8、我国南宋数学家杨辉在田亩
4、比类乘除捷法中记录了这样的一个问题： “直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”其大意是：矩形面积是 864 平方步，其中长与宽和为 60 步，问长比宽多多少步？若设长比宽多x步， 则下列符合题意的方程是（）A(60 -x)x= 864B606022xx= 864C(60 +x)x= 864D(30 +x)(30 -x)= 8649、 在平面直角坐标系中直线 y=x+2 与反比例函数kyx的图像有唯一公共点， 若直线 y=x+m与反比例函数kyx的图像有 2 个公共点，则 m 的取值范围是（）Am2B2m2Cm2Dm2 或 m210、定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二
5、次函数称为“互异二次函数” 如图，在正方形OABC中，点0,2A，点2,0C，则互异二次函数2yxmm与正方形OABC有交点时m的最大值和最小值分别是（）A. 4，-1B.5172，-1C. 4，0D.5172，-1初三年级模拟演练卷初三年级模拟演练卷第第页页共共 7 页页3二、二、填空题填空题（本大题共本大题共 6 6 个小题个小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 1818 分分，本题要求把正确结果填在答题纸本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答过程规定的横线上，不需要解答过程。 ）11、因式分解：34a16a_12、 如图， 沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平， 得到一个扇形，
6、 若圆锥的底面圆的半径2rcm，扇形的圆心角120，则该圆锥的母线长l为cm13、若关于x的不等式组恰有 3 个整数解，则实数a的取值范围是。14、如图，AB 是O 的切线，B 为切点，AC 经过点 O，与O 分别相交于点 D，C，若ACB=30，AB=3，现有一小球可以在该图形上自由滚动，则小球停留在阴影部分上的概率 P=。15、如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E在边AD上，且AE：ED=1：3动点P从点A出发，沿AB运动到点B停止过点E作EFPE交射线BC于点F，设M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M运动路线的长为_16、如图，已知ABC内接于O，D为BC上一点，
7、BD=CD，过点D作O的切线，分别与AB，AC的延长线相交于点E，点F，OD与BC相交于点G，连接OC，CD，BD，则下列结论：ODB+12DOC=90；BAC=2CBD；ABCF=ACBE；若BAC=60，则OG=DG其中正确的是（填写所有正确结论的序号）三、三、解答题（本大题共解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ）17、（10 分）化解求解（1）（5 分）解方程：x24x10；（2）计算：11( )18| 2| 6sin453 初三年级模拟演练卷初三年级模拟演练卷第第页页共共 7 页页
8、418、 （8 分） 已知二次函数212344yxmm （m是实数） （1）小明说：当m的值变化时，二次函数图象的顶点始终在一条直线上运动，你认为他的说法对吗？为什么？（2）已知点5,P ac，43,Qma c都在该二次函数图象上，求证：15c 19、 （10 分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了 m 人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图（1）根据图中信息求出 m=，n=；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估
9、算全校 2000 名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？（4）已知 A、B 两位同学都最认可“微信”，C 同学最认可“支付宝”D 同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率初三年级模拟演练卷初三年级模拟演练卷第第页页共共 7 页页520、 （8 分） 如图， 菱形 ABCD的对角线 AC， BD 相交于点 O， E 是 AD 的中点， 点 F， G 在 AB 上， EFAB，OGEF（1）求证：四边形 OEFG 是矩形；（2）若 AD10，EF4，求 BG 的长21、 （7 分）我们知道良好的坐姿有利于青少年骨骼生
10、长，有利于身体健康，那么首先要有正确的写字坐姿，身子上半部坐直，头部端正、目视前方，两手放在桌面上，两腿平放，胸膛挺起，理想状态下，如图 1 所示，将图 1 中的眼睛记为点 A，腹记为点 B，笔尖记为点 D，且 BD 与桌沿的交点记为点 C（1）若ADB53，B60，求 A 到 BD 的距离及 C、D 两点间的距离（结果精确到 1cm） （2）老师发现小红同学写字姿势不正确，眼睛倾斜至图 2 的点 E，点 E 正好在 CD 的垂直平分线上，且BDE60，于是要求其纠正为正确的姿势求眼睛所在的位置应上升的距离 （结果精确到 1cm）参考数据：sin530.80，cos530.60， tan531
11、.33，21.41，31.73）初三年级模拟演练卷初三年级模拟演练卷第第页页共共 7 页页622、（10 分）某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克 16 元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克 18 元（1）该超市购进甲种蔬菜 10 千克和乙种蔬菜 5 千克需要 170 元；购进甲种蔬菜 6 千克和乙种蔬菜 10千克需要 200 元求m，n的值（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共 100 千克，且投入资金不少于 1160 元又不多于 1168 元，设购买甲种蔬菜x千克，求有哪几种购买方案（3
12、）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于 20%，求a的最大值23、 （9 分） 如图，在O 中，半径 OD直径 AB，CD 与O 相切于点 D，连接 AC 交O 于点 E，交OD 于点 G，连接 CB 并延长交于点 F，连接 AD，EF（1）求证：ACDF；（2）若 tanF13求证：四边形 ABCD 是平行四边形；连接 DE，当O 的半径为 3 时，求 DE 的长初三年级模拟演练卷初三年级模拟演练卷第第页页共共 7 页页724、 （10 分） 在平面直角坐标系中，抛物线223 (0)yaxaxa a）与 x 轴交于 A，B 两点（点 A在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C，该抛物线的顶点为 D（1）求该抛物线的对称轴及点 A、B 的坐标；（2）当0a 时，如图 1，连接 AD，BD，是否存在实数 a，使ABD 为等边三角形？若存在，求出实数 a 的值，若不存在，请说明理由；（3）当1a 时，如图 2，点 P 是该抛物线上一动点，且位于第三象限，连接 AP，直线 PO 交 AC 于点Q，APQ 和OCQ 的面积分别为1S和2S，当12SS的值最大时，求直线 PO 的解析式
