1、2022年中考适应性考试数学试题一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是符合题意的,每小题3分,共24分)1、下列各式计算正确的是 （）A. 3a+2a=5a2 B. (2a)3=6a3 C. (x1)2=x21 D. 2=42、某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是 （）A B. C. D. 3、已知直线mn，将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置（ABC=30），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若1=20，则2的度数为 （）A50 B45 C30 D20(第3题图) （第4题图） （第5题图） （第7题图） (第8题图） 4、 如图，在22网格中放置了三枚棋子，在
2、其余格点处再放置1枚棋子，则这四枚棋子构成的图形是轴对称图形的概率是 （） A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.1：6 5、如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是 （ ）A. B. 1 C. 1 D. 16、若一元二次方程ax2+2x+10有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 （ ）Aa1Ba1Ca1且a0 Da1且a07、 如图，点A、B、C、D都在O上，四边形OABC是平行四边形，则D的度数为 （） A.45 B. 60 C. 75 D. 不能确定8、如图，点E为菱形ABCD边
3、上的一个动点，并延ABCD的路径移动，设点经过的路径长为x，ADE的面积为，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是 （）。 A. B. C. D.二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分.）9、因式分解x2y-4y =_；甲乙丙丁7887s211.20.91.810、某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差S2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是_；11、 如图，在44的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，则BAC的正弦值是_;(第11题图) (第1
4、2题图) (第14题图) (第15题图) (第16题图)12、 如图，在RtABC中，B=90，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D若BD=3cm，AC=10cm，则ACD的面积是_；13、某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学； 第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同
5、学。请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为_张；14、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为_;15、已知抛物线 y的部分图象如图，图象再次与x轴相交时的坐标是_；16、如图，在平面直角坐标系中，直线L1 ：y- 与x轴、y轴分别交于点A和点B，直线 L2 : 与直线 L1 在第一象限交于点 C, 若BOC=BCO，则k的值_三、解答题本题共6小题，每小题6分，共36分） 17、（6分）化简求值,再求值： 其中:X=1+18、（6分）解不等式组：19（6分）已知OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）
6、 将ABO绕原点O顺时针旋转90得OA1B1；（2）以原点O为位似中心，将OA1B1在原点异侧按位似比2：1进行放大得到OA2B2 。20、（6分）我市居民在国家的大力号召下，积极进行新冠疫苗接种。为了解接种进度，某小区管理人员对该小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：类-接种了只需要注射一针的疫苗；类-接种了需要注射二针，且二针之间要间隔一定时间的疫苗；类-接种了要注射三针，且每二针之间要间隔一定时间的疫苗；类-还没有接种。图与图是根据此次调查得到的统计图不完整。请根据统计图回答下列问题(1) 此次抽样调查的人数是多少人？(2) 接种B类疫苗的人数的百分比、接种C类疫苗的人数是多少
7、人？(3) 为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，利用画树状图或列表的方式求恰好抽到一男和一女的概率是多少？21、 （6分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点FF处，FC交AD于E. (1)求证：EA=EC(2)若AB4，BC8，求图中ACE的面积22、（6分）“冰墩墩”和“雪容融”作为第届北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物深受大家喜爱，某文旅店订购“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，其中“冰墩墩”毛绒玩具花费24000元，“雪容融”毛绒玩具花费10000元，已知“冰墩墩”毛绒玩
8、具的订购单价是“雪容融”毛绒玩具的订购单价的1.2倍，并且订购“冰墩墩”毛绒玩具的数量比“雪容融”毛绒玩具的数量多100件(1)求文旅店订购的两种毛绒玩具的单价分别是多少元(2)该文旅店计划再订购这两种毛绒玩具共200件，其中购进“雪容融”毛绒玩具的数量不超过“冰墩墩”毛绒玩具的数量的1/3，该文旅店购进“雪容融”毛绒玩具多少件时,购买两种玩具的总费用最低，最低费用是多少元?四、解答题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）23、（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A（1，）在反比例函数y=（x0）的图象上，点A绕点O顺时针旋转30 ，恰好交反比例函数y=（
9、x0）的图象于B点。（1）求k值；（2）求B点坐标；（3）连接AO、BO，求AOB的面积。24、（8分）如图，ABC是O的内接三角形，AC是O的直径，点D是弧BC的中点，DEBC交AC的延长线于点E(1)求证：直线DE与O相切；(2)若O的直径是10，A=450，求CE的长。25、(10分)如图是一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成小文购买时，售货员演示通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使背带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计）加长或缩短，设双层部分的长度为x cm，单层部分的长度为y cm。经测量，得到如下数据：双层部分长度单层部分长度（1）根
10、据表中数据规律，求出y与x的函数关系式；（2）按小文的身高和习惯，背带的长度调为130cm时为最佳背带长,请计算此时双层部分的长度；（3）设背带长度为Lcm，求L的取值范围。26、 (10分)如图，在直角坐标系中，RtOAB的直角顶点在轴上，OA=4，AB=3动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动同时点N从点O出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动，当两个动点运动了X秒(0x4）时，解答下列问题：（1）求N点的坐标(用含x的代数式表示)；（2）设OMN的面积为S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值，最大值是多少？（3）在两个动点运动的过程中，是否存在某一时刻，使OMN是直角三角形。若存在，求出的值x；若不存在，请说明理由
