1、2022-12-3 一元一次方程一元一次方程问题问题1 1 小雨、小思的年龄的和是小雨、小思的年龄的和是25.25.小雨年小雨年龄的龄的2 2倍比小思的年龄大倍比小思的年龄大8 8岁，小雨、小思的岁，小雨、小思的年龄各是几岁？年龄各是几岁？小雨的年龄可以表示为两个不同的式子：小雨的年龄可以表示为两个不同的式子：25-x和和2x-9由于这两个式子是同一个量，因此可以写成：由于这两个式子是同一个量，因此可以写成：25-x=2x-8如果设小雨的年龄为如果设小雨的年龄为x x岁，你能用不同的方法岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？表示小思的年龄吗？新课导入新课导入问题问题2 2 一辆客车和一辆卡车同
2、时从一辆客车和一辆卡车同时从A A地出发沿同一地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h70km/h，卡，卡车的行驶速度是车的行驶速度是60km/h60km/h，客车比卡车早，客车比卡车早1h1h经过经过B B地。地。A A，B B两地间的路程是多少？两地间的路程是多少？解：设解：设A A，B B两地相距两地相距xkmxkm客车从客车从A A到到B B的行驶时间：的行驶时间：匀速运动中，匀速运动中，货车从货车从A A到到B B的行驶时间：的行驶时间：因为客车比货车早因为客车比货车早1h1h经过经过B B地：地：例例1 1 根据下列问题，设未知数
3、并列方程根据下列问题，设未知数并列方程（1 1）用一根长）用一根长24cm24cm的铁丝围城一个正方形，正方的铁丝围城一个正方形，正方形的边长是多少？形的边长是多少？解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为xcmxcm。列方程列方程 4x=24 4x=24推进新课推进新课（2 2）一台计算机已经使用）一台计算机已经使用1700h1700h，预计每月，预计每月再使用再使用150h150h，经过多少月这台计算机的使用，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间时间达到规定的检修时间2450h2450h？解：设解：设x x月后这台计算机的使用时间达到月后这台计算机的使用时间达到2450h245
4、0h，那么在那么在x x月里这台计算机使用了月里这台计算机使用了150 xh150 xh列方程列方程 1700+150 x=2450 1700+150 x=2450（3 3）某校女生占全体学生数的）某校女生占全体学生数的52%52%，比男生，比男生多多8080人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为解：设这个学校的学生为x x，那么女生数为，那么女生数为 0.52x 0.52x，男生数为（，男生数为（1-0.52x1-0.52x）列方程列方程 0.52x-0.52x-（1-0.52x1-0.52x）=80=80讨讨 论论问题问题1 1 在第（在第（2 2）中，你还
5、能用两种不同的方法来表）中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列方程吗？示另一个量，再列方程吗？选选“已使用的时间已使用的时间”，可列方程：，可列方程：2450-150 x=1700 2450-150 x=1700选选“还可使用的时间还可使用的时间”，可列方程：，可列方程：150 x=2450-1700 150 x=2450-1700问题问题1 1 在第（在第（3 3）中，你还能设其它的未知数为）中，你还能设其它的未知数为x x吗？吗？设这个学校的男生个数为设这个学校的男生个数为x x，那么女生数为，那么女生数为（x+80 x+80），全校的学生数为（），全校的学生数为（x+x+80 x
6、+x+80）可列方程：可列方程：x+80=52%(x+x+80)x+80=52%(x+x+80)归归 纳纳 总总 结结 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中相等关系，写出含有未知数的等式问题中相等关系，写出含有未知数的等式-方程方程 方程只含有一个未知数（元），未知数的次数是方程只含有一个未知数（元），未知数的次数是1 1，等号两边都是整式，这样的方程叫做等号两边都是整式，这样的方程叫做一元二次方程。一元二次方程。解题的分析过程解题的分析过程 可以表示成：可以表示成：一元一次方程一元一次方程实际问题实际问题设未知数设未知数列方程列方程试试 一一
7、 试试根据下列问题，设未知数，列出方程：根据下列问题，设未知数，列出方程：1.1.环形跑道一周长环形跑道一周长400m400m，沿跑道跑多少周，可，沿跑道跑多少周，可以跑以跑3000m3000m？解：设沿跑道跑解：设沿跑道跑x x周，可以跑周，可以跑3000m3000m列方程：列方程：400 x=3000400 x=30002.2.甲种铅笔每支甲种铅笔每支0.30.3元，乙种铅笔每支元，乙种铅笔每支0.60.6元，用元，用9 9元钱买了两种铅笔共元钱买了两种铅笔共2020支，两种铅笔各买了多少支？支，两种铅笔各买了多少支？解：设买了甲种铅笔解：设买了甲种铅笔x x支，则买了乙种铅笔支，则买了乙
8、种铅笔（20-x20-x）支）支列方程：列方程：0.3x+0.60.3x+0.6（20-x20-x）=9=93.3.一个梯形的下底比上底多一个梯形的下底比上底多2cm2cm，高是，高是5cm5cm，面积，面积是是40cm40cm，求上底，求上底解：设上底为解：设上底为xcmxcm，则下底为（，则下底为（x+2x+2）cmcm列方程：列方程：0.50.5（x+x+2x+x+2）5=405=404.4.用买用买1010个大水杯的钱，可以买个大水杯的钱，可以买1515个小水杯，大水杯个小水杯，大水杯比小水杯的单价多比小水杯的单价多5 5元，两种水杯的单价是多少元？元，两种水杯的单价是多少元？解：设上
9、小水杯的单价为解：设上小水杯的单价为x x元，则大水杯单价元，则大水杯单价为（为（x+5x+5）元）元列方程：列方程：1010（x+5x+5）=15x=15x例例1 1 根据下列条件，列出关于根据下列条件，列出关于x x的方程的方程 （1 1）x x与与1818的和等于的和等于5454解：解：x+18=54x+18=54（2 2）2727与与x x的差的一半等于的差的一半等于x x的的4 4倍倍解：解：0.50.5（27-x27-x）=4x=4x典例精析典例精析例例2 x=32 x=3是下列哪个方程的解？（是下列哪个方程的解？（）A.3x-1-9=0 B.x=10-4xA.3x-1-9=0 B
10、.x=10-4xC.xC.x（x-2x-2）=3 D.2x-7=12=3 D.2x-7=12C C1.1.列式表示列式表示:（1 1）比）比a a小小9 9的数的数解：解：a-9a-9（2 2）x x的的2 2倍与倍与3 3的和的和解：解：2x+32x+3随堂演练随堂演练（3 3）5 5与与y y的差的一半的差的一半解：解：0.50.5（5-y5-y）（4 4）a a与与b b的的7 7倍的和倍的和解：解：a+7ba+7b2.2.根据下列条件，列出关于根据下列条件，列出关于x x的方程的方程（1 1）1212与与x x的差等于的差等于x x的的2 2倍倍解：解：12-x=2x12-x=2x（2 2）x x的三分之一与的三分之一与5 5的和等于的和等于6 6的解是多少？方程62x.3解：解：x=-6x=-62 2=-12=-124.4.已知已知x-5x-5与与2x-42x-4的值互为相反数，列出关于的值互为相反数，列出关于x x的方程。的方程。解解（x-5x-5）（2x-42x-4）=1=1（1）这节课我们学习了什么内容？）这节课我们学习了什么内容？（2）用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什）用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什 么？么？课堂小结课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业
