1、1 （满分 120 分，建议用时 100 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 31的相反数是（ ） A13 B13 C13 D13 2. 2022 年春节假期支付业务监测数据显示，春节假期（1 月 31 日至 2 月 6 日）全国非现金支付业务量为208.4 亿笔数据“208.4 亿”用科学记数法表示为（ ） A2.084 102 B0.208 4 103 C2.084 1010 D0.208 4 1011 3. （2021 荆门）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（ ） A传 B国 C承 D基 4. 下列运算正确的是（ ）
2、A3a+2a=5a2 B(-x2)(-2x)3=8x5 C-8a3b 4ab=-2a2b D(a+b)2=a2+b2 5. 在某中学举行的“请党放心，强国有我”的演讲比赛中，八年级 5 名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88关于这 5 名选手的成绩，下列说法正确的是（ ） A平均数是 89 B众数是 93 C中位数是 89 D方差是 2.8 6. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每 3 人乘一车，最终剩余 2 辆车；若每 2 人共乘一车，最终剩余
3、 9 个人无车可乘问有多少人，多少辆车？设共有 x人，y 辆车，可列方程组为（ ） A3(2)29yxxy B3(2)29yxxy C3(2)29yxxy D3(2)29yxxy 7. 关于 x 的一元二次方程 x2+2 021x+2 022=0 的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 8. 某商店推出一款抽奖游戏：不透明的箱子里有四个小球，依次写有“冰” “雪” “冬” “奥”四个字（四个小球除字不同外其他均相同） ，把四个小球摇匀，从中随机拿出两球，若两球上的字为“冰” “雪”时，则可兑换冬奥吉祥物“冰墩墩”挂件一枚那么小明抽奖一次获
4、得“冰墩墩”挂件的概率为（ ） A13 B14 C16 D56 9. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，平行四边形 OABC 的顶点 O(0，0)，B(3，2)，点 A 在 x 轴的正半轴上 按以下步骤作图：以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA，OC 于点 M，N；分别以点M，N 为圆心，大于12MN 的长为半径作弧，两弧在AOC 内交于点 P；作射线 OP，恰好过点 B则点A 的坐标为（ ） A(136，0) B(611，0) C(73，0) D(2，0) 传承红色基因yxOPMNCBA 2 0 2 2 年河南中考数学模拟试卷（七）2 10. 如图 1，在四边形 ABCD
5、中，DCAB，DAB=90 ，点 E 沿着 BCD 的路径以 2 cm/s 速度匀速运动，到达点 D 停止运动，EF 始终与直线 BC 保持垂直，交 AB 或 AD 于点 F，设线段 EF 的长度为 d（cm） ，运动时间为 t（s） ，若 d 与 t 之间的关系如图 2 所示，则图中 a 的值为（ ） A3.8 B3.9 C4.5 D4.8 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 计算：0( 2)8_ 12. 如图，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，那么1 的度数为_ 13. 在不等式组32029xx的解集中，最大的整数解是_ 14. 如图，在ABC 中，BAC=90 ，
6、AB=AC=4 2，以点 C 为中心，把ABC 逆时针旋转 45 ，得到 ABC，则图中阴影部分的面积为_ 15. 如图，已知等腰ABC 中，AB=AC=5，BC=8，E 是 BC 上的一个动点，将ABE 沿着 AE 折叠到ADE处，再将边 AC 折叠到与 AD 重合，折痕为 AF，当DEF 是等腰三角形时，BE 的长是_ 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分） 16. （8 分）先化简，再求值：22222339xxxxxxx，其中3x 图1FEDCBA图2aOdt33233361BACBAFEDCBA3 17. （9 分） （2021 淮安）市环保部门为了解城区某一天 18:00
7、 时噪声污染情况，随机抽取了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计，把所抽取的测量数据分成 A，B，C，D，E 五组，并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图表 组别 噪声声级 x/dB 频数 A 55x60 4 B 60 x65 10 C 65x70 m D 70 x75 8 E 75x80 n 请解答下列问题： （1）m=_，n=_； （2）在扇形统计图中 D 组对应的扇形圆心角的度数是_ ； （3）若该市城区共有 400 个噪声测量点，请估计该市城区这一天 18:00 时噪声声级低于 70 dB 的测量点的个数 18. （9 分）如图所示，反比例函数kyx（x0）的图象经过格点（网格线
8、的交点）P （1）求反比例函数的解析式； （2）在图中用直尺和 2B 铅笔画出两条直线（不写画法） ，要求这两条直线满足以下两个条件： 这两条直线将图中所示矩形 OCPA 面积四等分； 每条直线至少经过图中所示矩形 OCPA 边上的两个格点 例如，直线 PO 和 AC 能将矩形四等分，且直线 PO 和 AC 每一条直线至少经过矩形边上的两个格点请再用两种方法解决这个问题 （3）若直线 l：y=2x+b 能将矩形 OCPA 面积二等分，求 b 的值 3 4 5671210987654321-1CPAyxO3 4 5671210987654321-1CPAyxO30%25%EDCBA4 19. （
9、9 分）如图，AB 为O 的直径，点 D 是 AB 下方的圆上一点，点 C 是优弧ABD的中点，过点 B 作O 的切线交 AC 的延长线于点 E，连接 OC，OD，CB，BD （1）求证：BDOC； （2）若 AB=6，填空： 当 BE=_时，四边形 ODBC 是菱形； 当 BE=_时，SBCE=14SABC 20. （9 分） （2021 常德）今年是建党 100 周年，学校新装了国旗旗杆（如图所示） ，星期一该校全体学生在国旗前举行了升旗仪式仪式结束后，站在国旗正前方的小明在 A 处测得国旗 D 处的仰角为 45 ，站在同一队列 B 处的小刚测得国旗 C 处的仰角为 23 ，已知小明目高
10、AE=1.4 米，距旗杆 CG 的距离为 15.8 米，小刚目高 BF=1.8 米，距小明 24.2 米，求国旗的宽度 CD 是多少米？（最后结果保留一位小数） （参考数据：sin 230.390 7，cos 230.920 5，tan 230.424 5） OEDCBA2345GFBEAMNDC5 21. （10 分） （2021 荆门）某公司电商平台，在 2021 年五一长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量 y（件）是关于售价 x（元/件）的一次函数，如表仅列出了该商品的售价 x，周销售量 y，周销售利润 W（元）的三组对应值数据 x 40 70 90 y
11、180 90 30 W 3 600 4 500 2 100 （1）求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围） ； （2）若该商品进价 a（元/件） ，售价 x 为多少时，周销售利润 W 最大？并求出此时的最大利润； （3）因疫情期间，该商品进价提高了 m（元/件） （m0） ，公司为回馈消费者，规定该商品售价 x 不得超过 55（元/件） ，且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，若周销售最大利润是 4 050 元，求 m 的值 22. （10 分）如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=90 ，AB=5，D 为底边 BC 上一动点，连接 AD，以 A
12、D 为斜边向左上方作等腰直角ADE，连接 BE 观察猜想： （1）当点 E 落在线段 AB 上时，直接写出 EB，ED 的数量关系：EB_ED 类比探究： （2）如图 2，在点 D 的运动过程中，请问（1）中结论是否始终成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； 拓展延伸： （3）在点 D 运动过程中，当 BE=7时，请直接写出线段 CD 的长 图1EDCBA图2EDCBA备用图CBA6 23. （11 分）如图，直线122yx与 x 轴，y 轴分别交于点 A，C，抛物线212yxbxc 经过 A，C 两点，与 x 轴的另一交点为 B，点 D 是抛物线上一动点 （1）求抛物线的解析式； （2）当点 D 在直线 AC 上方时，连接 BC，CD，BD，BD 交 AC 于点 E，设CDE 的面积为 S1，BCE 的面积为 S2，求12SS的最大值； （3）点 F 是该抛物线对称轴上一动点，是否存在以点 B，C，D，F 为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由 yxOFEDCBA
