1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 单元质检卷四 三角函数、解三角形 (A) (时间 :45分钟 满分 :100分 ) 一、选择题 (本大题共 6小题 ,每小题 7分 ,共 42 分 ) 1.若点 在角 的终边上 ,则 sin 的值为 ( ) A.- B.- C. D. 2.角 的顶点与原点重合 ,始边与 x轴非负半轴重合 ,终边在直线 y=2x上 ,则 tan 2= ( ) A.2 B.-4 C.- D.- 3.(2017河南焦作二模 ,理 3)若 cos ,则 cos( -2 )=( ) A. B. C.- D.- 4.已知 ,且 sin + cos =a ,其中 a (0,1),则 tan
2、 的可能取值是 ( ) A.-3 B.3 或 C.- D.-3或 - =【 ;精品教育资源文库 】 = 5.(2017辽宁鞍山一模 ,理 7)已知函数 f(x)=cos sin x,则函数 f(x)满足 ( ) A.最小正周期为 T=2 B.图象关于点 对称 C.在区间 内为减函数 D.图象关于直线 x= 对称 6.(2017河北邯郸一模 ,理 5)已知 ABC的三个内角 A,B,C依次成等差数列 ,BC边上的中线AD= ,AB=2,则 S ABC=( ) A.3 B.2 C.3 D.6 ? 导学号 21500617? 二、填空题 (本大题共 2小题 ,每小题 7分 ,共 14 分 ) 7.已
3、知 ,sin 2= ,则 sin = . 8.(2017浙江 ,14)已知 ABC,AB=AC=4,BC=2.点 D为 AB 延长线上一点 ,BD=2,连接 CD,则 BDC的面积是 ,cos BDC= . 三、解答题 (本大题共 3小题 ,共 44分 ) 9.(14分 )(2017河北邯郸一模 ,理 17)已知 a,b分别是 ABC内角 A,B的对边 ,且 bsin2A= acos Asin B,函数 f(x)=sin Acos2x-sin2 sin 2x,x . (1)求 A; (2)求函数 f(x)的值域 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 10.(15分 )(2017山西吕梁二模 ,
4、理 17)已知 ABC的内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,且 3bcos A=ccos A+acos C. (1)求 tan A的值 ; (2)若 a=4 ,求 ABC的面积的最大值 . ? 导学号 21500618? 11.(15分 )(2017广西南宁一模 ,理 17)在 ABC中 ,角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,且 accos B-bccos A=3b2. (1)求 的值 ; (2)若角 C为锐角 ,c= ,sin C= ,求 ABC的面积 . ? 导学号 21500619? =【 ;精品教育资源文库 】 = 参考答案 单元质检卷四 三角函数、 解三角形 (A) 1.
5、A 因为角 的终边上一点的坐标为 , 即 , 所以由任意角的三角函数的定义 ,可得 sin = =- ,故选 A. 2.D 角 的始边与 x轴的非负半轴重合 ,终边在直线 y=2x上 , tan = 2; tan 2= =- ,故选 D. 3.D 由 cos ,可得 sin = . cos( -2 )=-cos 2= -(1-2sin2 )=2sin2 -1=2 -1=- . 4.C 由 sin + cos =a ,两边平方可得 2sin cos =a 2-1. 由 a (0,1)及 , 得 sin cos 0, cos C= , , , 由 (1)得 , =2, 联立 得 b= ,a=2 , S= absin C= 2 =2 .
