1、0-5-4-3-2-1123456-67数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点点在数轴上的坐标在数轴上的坐标 例如例如点点A在在数轴上的数轴上的坐标坐标为为-3，点点B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为6。反过来，知道数轴上一个。反过来，知道数轴上一个点点的坐标的坐标，这个点，这个点在在数轴上的数轴上的位置位置也就确定了。也就确定了。ABO如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？小红小红小明小明小强小强数轴上的点与实数之间存在着数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系一一对应的关系点点B在数轴上的坐标是在数轴上的坐标是 ；点点C在数轴上
2、的坐标是在数轴上的坐标是 ；点点D在数轴上的坐标是在数轴上的坐标是 ；点点E在数轴上的坐标是在数轴上的坐标是 1.5023ABCDE3 2 1 0 1 2 3 4 类似于利用数轴确定直线上点类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？确定平面内的点的位置呢？思思 考？考？【知识与技能】【知识与技能】1.理解平面直角坐标系及其相关概念理解平面直角坐标系及其相关概念.2. 掌握平面直角坐标系中的相关结论掌握平面直角坐标系中的相关结论3.能熟练运用结论解决相关问题能熟练运用结论解决相关问题【过程与方法】【过程与方法】先复习平面直角坐标系及
3、相关概念，再学习平面直角坐先复习平面直角坐标系及相关概念，再学习平面直角坐标系中的两个重要结论，最后通过练习巩固。标系中的两个重要结论，最后通过练习巩固。【情感态度】【情感态度】体验从易到难，从简单到复杂的数学探究过程，提高举体验从易到难，从简单到复杂的数学探究过程，提高举一反三的数学能力，增强数学学习信心一反三的数学能力，增强数学学习信心. 笛卡儿笛卡儿, 法国伟大的哲学家、法国伟大的哲学家、物理学家、数学家。解析几何的物理学家、数学家。解析几何的创始人。创始人。1637年，他发表了年，他发表了几何学几何学，创立了直角坐标系。，创立了直角坐标系。他用平面上的一点到两条固定直他用平面上的一点到
4、两条固定直线的距离来确定点的位置，用坐线的距离来确定点的位置，用坐标来描述空间上的点。他进而创标来描述空间上的点。他进而创立了解析几何学，把相互对立着立了解析几何学，把相互对立着的的“数数”与与“形形”统一了起来。统一了起来。人们称他为人们称他为“近代科学的始祖近代科学的始祖”。 笛卡儿笛卡儿观察右图的观察右图的两条数两条数轴轴，你发现它们的，你发现它们的组成组成有什么特征有什么特征？(1)(1)原点重合原点重合(2)(2)互相垂直互相垂直x轴轴（横轴）（横轴）O12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3y y轴轴（纵轴）（纵轴）坐标原点坐标原点平面直角坐标系：平面直角坐标系：
5、在平面内，两条互相在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系角坐标系.O12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限(1)(1)通常取向右、通常取向右、 向上为正方向向上为正方向(2)(2)单位长度一般取相同单位长度一般取相同需注意：需注意：xyXO 选择：选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3
6、 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O Dy-5-6A A点在点在y y轴上的纵坐标为轴上的纵坐标为4 4A A点在点在x x轴上的横坐标为轴上的横坐标为3 3有序数对有序数对(3,4)(3,4)就叫就叫做做A A点在平面直角坐点在平面直角坐标系中的标系中的坐标坐标记作：记作：B（-4，-2）x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4A AB.记作：记作：A（3，4）探究一：探究一：点的坐标表示点的坐标表示B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED( 2，3
7、 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )坐标是坐标是有序有序的数对。的数对。写出图中写出图中A A、B B、C C、D D、E E各点的各点的坐标。坐标。例题例题1 1：O123-1-212-1-2-3y在平面直角坐在平面直角坐标系中找标系中找(3,-2)(3,-2)表示的点表示的点A.A.由坐标找点的方法：由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点，先找到表示横坐标与纵坐标的点， 然后过这两点分别作然后过这两点分别作x轴与轴与y轴的垂线，轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。垂线的交点就是该坐标对应的点。A A探究二：探究二：由坐标找点由坐标找点-3
8、xy请在直角坐标系中找出点的位置： yo-1234-211234-1-2-3-4x-3-4ABCD例题例题2 2： A (-2，-1 ) ， B( 2，1) C ( 1，-2 ) ， D(-1，2)（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C1、各象限内的点的坐标有何特征？、各象限内的点的坐标有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)
9、(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)快速说出图中各点的坐标快速说出图中各点的坐标几个象限内点的坐标的特点第二象限第二象限：（：（-，+）第三象限：（第三象限：（-，-）第四象限：（第四象限：（+，-）第一象限第一象限：（：（+，+）ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在在x x轴上的点，轴上的点，纵坐标等于纵坐标等于0 0. .在在y y轴上的点，轴上的点，横坐标等于横坐标等于0.0.2、坐标轴上的点有何特征？、坐标轴上的点有何特征？坐标轴上点的坐标的特点1、x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0）2、y轴上的点的横坐标为轴
10、上的点的横坐标为0，表示为（，表示为（0，y）请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？在什么坐标轴上？A（-5，2) B (3，-2） C（0，4） D（-6，0） E（1，8） F（0，0） G（5，0） H（-6，-4) M (0，-3)口答口答 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有一的一对有序实数对与它对应序实数对与它对应.（ ）2、在直角坐标系内，原点的坐标是、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）3、若点、若点A（a ，-b ）在第二象限，则点）在第二象限，则点B（-a,b）
11、在第四象限在第四象限. （ ）4、若点、若点P的坐标为（的坐标为（a，b），且），且ab=0，则点，则点P一定一定在坐标原点在坐标原点. （ ）5.5.点点A A的横坐标是的横坐标是4 4 ，纵坐标是，纵坐标是5 5 ，则，则A A的坐标是的坐标是_6.6.若点若点P Px ,yx ,y 的坐标满足的坐标满足xy=0 ,xy=0 ,则点则点 P P的位置是的位置是 A .A .在在x x轴上轴上B. B. 在在Y Y轴上轴上C .C .是坐标原点是坐标原点 D. D.在在x x轴上或在轴上或在Y Y轴上轴上4 4，5 5D1 1、已知、已知P P点坐标为（点坐标为（a-1a-1，a-5a-5）
12、 点点P P在在x x轴上，则轴上，则a=a= ； 点点P P在在y y轴上，则轴上，则a=a= ； 若若a=-3 ，则，则P P在第在第 象限内；象限内； 若若a=3，则，则点点P P在第在第 象限内象限内. .2 2、若点、若点P P（x x，y y）在第四象限，）在第四象限，|x|=2|x|=2， |y|=3|y|=3，则，则P P点的坐标为点的坐标为 . .5（2，-3）1三三四四1.1.在平面内，由两条互相在平面内，由两条互相_、_重合的数轴组成平面重合的数轴组成平面直角坐标系，其中水平方向的数轴叫直角坐标系，其中水平方向的数轴叫_轴，也叫轴，也叫_轴，习轴，习惯取惯取_的方向为正方
13、向，竖直方向的数轴称为的方向为正方向，竖直方向的数轴称为_轴，也叫轴，也叫_轴，习惯取轴，习惯取_的方向为正方向，两坐标轴的交点叫的方向为正方向，两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的做平面直角坐标系的_。垂直垂直原点原点x x横横向右向右y y纵纵向上向上原点原点课堂小结课堂小结2. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标3. 掌握掌握四个象限四个象限点的坐标的特点：点的坐标的特点： 第一象限：第一象限：（+， +）第二象限第二象限：（：（-, +） 第三象限：（第三象限：（-，-）第四象限：（）第四象限：（+， -） 4.掌握掌握x轴，轴，y轴上点的坐标的特点：轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，表示为（，表示为（0，y）作业 同步学习53页
