1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时规范练 47 直线与圆、圆与圆的位置关系 基础巩固组 1.对任意的实数 k,直线 y=kx-1与圆 x2+y2-2x-2=0的位置关系是 ( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.以上三个选项均有可能 2.(2017河南六市联考二模 ,理 5)已知圆 C:(x-1)2+y2=r2(r0).设条件 p:00)截直线 x+y=0所得线段的长度是 2 ,则圆 M与圆 N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是 ( ) A.内切 B.相交 C.外切 D.相离 5.(2017山东潍坊二模 ,理 7)已知圆 C1:(x+6)2+(y+5)2=4,圆 C2:(x-2
2、)2+(y-1)2=1,M,N分别为圆 C1和C2上的动点 ,P为 x轴上的动点 ,则 |PM|+|PN|的最小值为 ( ) A.7 B.8 C.10 D.13 6.(2017福建宁德一模 )已知圆 C:x2+y2-2x+4y=0关于直线 3x-ay-11=0对称 ,则圆 C 中以 为中点的弦长为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.直线 y=- x+m 与圆 x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点 ,则 m的取值范围是 ( ) A.( ,2) B.( ,3) C. D. ? 导学号 21500571? 8.(2017福建泉州一模 )过点 P(-3,1),Q(a,0)的光线经 x轴
3、反射后与圆 x2+y2=1相切 ,则 a的值为 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 9.设直线 y=x+2a与圆 C:x2+y2-2ay-2=0相交于 A,B两点 ,若 |AB|=2 ,则圆 C的面积为 . 10.已知直线 ax+y-2=0与圆心为 C的圆 (x-1)2+(y-a)2=4相交于 A,B两点 ,且 ABC 为等边三角形 ,则实数 a= . 综合提升组 11.(2017山东潍坊模拟 ,理 9)已知圆 M过定点 (0,1)且圆心 M在抛物线 x2=2y上运动 ,若 x轴截圆 M所得的弦为 |PQ|,则弦长 |PQ|等于 ( ) A.2 B.3 C.4 D.与点位置有关的值 12.已
4、知直线 x+y-k=0(k0)与圆 x2+y2=4交于不同的两点 A,B,O是坐标原点 ,且有| | |,则 k的取值范围是 ( ) A.( ,+ ) B. ,+ ) C. ,2 ) D. ,2 ) ? 导学号 21500572? 13.已知圆 C:x2+y2=4,过点 A(2,3)作圆 C的切线 ,切点分别为 P,Q,则直线 PQ 的方程为 . 14.已知过原点的动直线 l与圆 C1:x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点 A,B. (1)求圆 C1的圆心坐标 ; (2)求线段 AB的中点 M的轨迹 C的方程 ; (3)是否存在实数 k,使得直线 L:y=k(x-4)与曲线 C只有一个交点
5、 ?若存在 ,求出 k的取值范围 ;若不存在 ,说明理由 . 创新应用组 15.已知圆心为 C的圆满足下列条件 :圆心 C位于 x轴正半轴上 ,与直线 3x-4y+7=0 相切 ,且被 y轴截得的弦长为 2 ,圆 C 的面积小于 13. (1)求圆 C的标准方程 ; (2)设过点 M(0,3)的直线 l 与圆 C交于不同的两点 A,B,以 OA,OB 为邻边作平行四边形 OADB.是否存在这样的直线 l,使得直线 OD与 MC 恰好平行 ?如果存在 ,求出 l的方程 ;若不存在 ,请说明理由 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 16.(2017福建福州一模 )已知圆 O:x2+y2=4,点
6、A(- ,0),B( ,0),以线段 AP为直径的圆 C1内切于圆 O,记点 P的轨迹为 C2. (1)证明 |AP|+|BP|为定值 ,并求 C2的方程 ; (2)过点 O的一条直线交圆 O于 M,N两点 ,点 D(-2,0),直线 DM,DN与 C2的另一个交点分别为 S,T,记 DMN, DST的面积分别为 S1,S2,求 的取值范围 . ? 导学号 21500573? 参考答案 课时规范练 47 直线与圆、 圆与圆的位置关系 1.C 直线 y=kx-1恒经过点 A(0,-1),02+(-1)2-2 0-2=-10)与圆 x2+y2=4 交于不同的两点 A,B, | |2| |21, 4
7、 1 . k0, k0, 解得 - 0), 由题意知 解得 a=1或 a= . 又 S= r20, 解得 k1+ . x1+x2=- , y1+y2=k(x1+x2)+6= , =(x1+x2,y1+y2), =(1,-3), 假设 ,则 -3(x1+x2)=y1+y2, 解得 k= ,假设不成立 , 不存在这样的直线 l. 16.(1)证明 设 AP的中点为 E,切点为 F,连接 OE,EF(图略 ),则 |OE|+|EF|=|OF|=2,故|BP|+|AP|=2(|OE|+|EF|)=4. 所以点 P的轨迹是以 A,B为焦点 ,长轴长为 4的椭圆 . 其中 ,a=2,c= ,b=1,则 C2的方程是 +y2=1. (2)解 设直线 DM 的方程为 x=my-2(m0) . MN为圆 O的直径 , MDN=90, 直线 DN的方程为 x=- y-2, 由 得 (1+m2)y2-4my=0, yM= , 由 得 (4+m2)y2-4my=0, yS= , , . =【 ;精品教育资源文库 】 = |DM|= |yM-0|, |DS|= |yS-0|, |DN|= |yN-0|, |DT|= |yT-0|, 又 DMN, DST都是有同一顶点的直角三角形 , . 设 s=1+m2,则 s1,0 3, .
