1、第14章 整式的乘法与因式分解1234567891011121314151若多项式若多项式12x2y316x3y24x2y2的一个因式是的一个因式是4x2y2，则另一个因式是，则另一个因式是()A3y4x1 B3y4x1C3y4x1 D3y4x1方法方法提公因式法提公因式法返回返回B题型题型1公因式是单项式的因式分解公因式是单项式的因式分解2(中考中考广州广州)分解因式：分解因式：2mx6my_2m(x3y)返回返回返回返回3把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)2x2xy(2)xn22xn1(n为大于为大于1的整数的整数)； (3)4m4n16m3n28m2n. 2x2xyx(2xy
2、)xn1(x32)4m2n(m24m7)4把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)a(bc)cb a(bc)(bc)(bc)(a1)题型题型1公因式是单项式的因式分解公因式是单项式的因式分解 (2)15b(2ab)225(b2a)2； (3)(ab)2(ab)(ab)(ab)2.返回返回15b(2ab)225(2ab)25(2ab)2(3b5)(ab)(ab)(ab)(ab)2a(ab)(ab)5把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)16x4y42方法方法公式法公式法题型题型1直接用公式法直接用公式法x4y416(x2y24)(x2y24)(x2y24)(xy2)(xy2)(2)
3、x4(5x3)2 (3)(x26x)218(x26x)81 (4)(x2y2)24x2y2返回返回x2(5x3)x2(5x3)(x25x3)(x25x3)(x26x9)2(x3)22(x3)4(x2y22xy)(x2y22xy)(xy)2(xy)26把下列各式分解因式：把下列各式分解因式： (1)(x1)b2(1x) (2)3x724x548x3返回返回3x3(x48x216)3x3(x24)23x3(x2)2(x2)2.题型题型2先提再套法先提再套法(x1)b2(x1)(x1)(1b2)(x1)(1b)(1b)7把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)(x3)(x4)x29；(x3)(
4、x4)(x3)(x3)(x3)(x4)(x3)(x3)(2x1)题型题型3先局部再整体法先局部再整体法(2)9x216(x3)(3x4)返回返回(3x4)(3x4)(x3)(3x4)(3x4)(3x4)(x3)(3x4)(2x7)8.把下列各式分解因式把下列各式分解因式.(1)x(x4)4(2)4x(yx)y2返回返回x24x4(x2)2题型题型4先展开再分解法先展开再分解法4xy4x2y2(4x24xyy2)(2xy)2.9观察观察“探究性学习探究性学习”小组的甲、乙两名同学的因式分解：小组的甲、乙两名同学的因式分解：甲：甲：x2xy4x4y(x2xy)(4x4y)(分成两组分成两组)x(x
5、y)4(xy) (直接提公因式直接提公因式)3方法方法分组分解法分组分解法(xy)(x4). (再提公因式再提公因式)乙：乙：a2b2c22bca2(b2c22bc) (分成两组分成两组)a2(bc)2 (运用完全平方公式运用完全平方公式)(abc)(abc). (再用平方差公式再用平方差公式)请你在他们的解法的启发下，把下列各式分解因式：请你在他们的解法的启发下，把下列各式分解因式：(1)m2mnmxnx； (2)x22xyy29.(m2mn)(mxnx)m(mn)x(mn)(mn)(mx)(xy)29(xy3)(xy3)返回返回10分解因式：分解因式：x44.返回返回原式原式x44x244
6、x2(x22)24x2(x222x)(x222x)4方法方法拆、添项法拆、添项法11分解因式：分解因式：a(xyz)b(zxy)c(xzy)返回返回a(xyz)b(xyz)c(xyz)(xyz)(abc)5方法方法整体法整体法题型题型1“提提”整体整体12分解因式：分解因式：(xy)24(xy1)(xy)24(xy)4(xy2)2.返回返回题型题型2“当当”整体整体13分解因式：分解因式：ab(c2d2)cd(a2b2)abc2abd2cda2cdb2(abc2cda2)(abd2cdb2)ac(bcad)bd(adbc)(bcad)(acbd)题型题型3“拆拆”整体整体返回返回14分解因式：分解因式：x2y24x6y5.解：原式解：原式(x24x4)(y26y9)(x2)2(y3)2(x2)(y3)(x2)(y3)(xy5)(xy1)题型题型4“凑凑”整体整体返回返回15把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)(a22a2)(a22a4)9；设设a22am，则原式则原式(m2)(m4)9m24m2m89m22m1(m1)2(a22a1)2(a1)4.6方法方法换元法换元法(2)(b24b1)(b24b3)1.设设b24bn，则原式则原式(n1)(n3)1n23nn31n24n4(n2)2(b24b2)2.返回返回
