1、按目录顺序排列按目录顺序排列所有页面均可修改，移动，删减所有页面均可修改，移动，删减七年级数学沪科版上册1.1.1 1 正数和负数正数和负数授课人：XXXX正负是相对的正负是相对的1、汽车向东行驶、汽车向东行驶3千米和向西行驶千米和向西行驶2千米千米2、温度是零上、温度是零上10 和零下和零下5 3、收入、收入500元和支出元和支出237元元4、水位升高、水位升高1.2米和下降米和下降0.7米米5、买进、买进100辆自行车和卖出辆自行车和卖出20辆自行车辆自行车 为了表示具有相反意义的量，上面为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了我们引进了-5、-2、-237、-0.7等数，像等数，像这样的
2、数是一种新数，叫做这样的数是一种新数，叫做负数负数. 过去学过的那些数（零除外），如过去学过的那些数（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做等，叫做正数正数.正数前正数前面有时也可以放上一个面有时也可以放上一个“+”（读作（读作“正正”）号，如）号，如10可以写成可以写成+10.例例1 （1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了积扩大了10hm2（公顷），小麦的种植面积减（公顷），小麦的种植面积减少少5hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；作物今年种植面积的增加量； （2）某市）某市“12
3、315”中心中心2011年国庆期间受年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了了10，家用电子电器类比上年下降了，家用电子电器类比上年下降了2020. .写出这两类消费商品申写出这两类消费商品申诉诉件数的增长率件数的增长率. .解：解：（1 1）与去年相比，该乡今年的水稻种植面与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了积增加了10hm2，小麦种植面积增加了，小麦种植面积增加了-5hm2，油菜的种植面积增加了油菜的种植面积增加了0hm2. .（2 2）与上年同期相比，消费商品申诉件数：日与上年同期相比，消费商品申诉件数：日用百货类增长了用百货类增
4、长了10，家用电子电器类增长了，家用电子电器类增长了-20-20. .（1）出口货物）出口货物500吨记作吨记作-500，进口货物，进口货物262吨记作吨记作_；（2）如果产量增加）如果产量增加20，记作，记作_，那么，那么产量减少产量减少3记作记作_；（3）向东前进）向东前进30m记作记作+30，向西前进，向西前进10m记记作作_.练一练：练一练：1. 2.+15-17+1900向北走20m飞机上升200m飞机下降3000m商店亏损1000元例例2 把下列各数分别填入相应的框里：把下列各数分别填入相应的框里：. 9 . 05 . 46 . 3032322104. 016，负数负数正数正数9
5、. 0322104. 0，5 . 46 . 33216，1. 1. 具有相反意义的量具有相反意义的量2. 2. 正数就是我们过去学过的数（正数就是我们过去学过的数（0 0除外），除外），在正数前面放上在正数前面放上“-”“-”号，就是负数号，就是负数. .3. 03. 0既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数. .1 1、正整数、正整数、0、负整数统称、负整数统称整数整数，正分数，正分数和负分数统称和负分数统称分数分数. .2 2、整数和分数统称、整数和分数统称有理数有理数. . 定义：定义：按整数和分数分：按整数和分数分：负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数按性质（正数、负数）分：按性
6、质（正数、负数）分：负分数负整数正分数正整数负有理数零正有理数有理数 有理数的两种分类，标准不同，所以结果也不有理数的两种分类，标准不同，所以结果也不同，需注意的是无论依据什么标准进行分类，分类同，需注意的是无论依据什么标准进行分类，分类时都要做到时都要做到不重复不遗漏不重复不遗漏. 不用负数说明下面一些话的意义：不用负数说明下面一些话的意义：（1 1）向北走）向北走-50-50米米（2 2）气温下降）气温下降-5C-5C（3 3）运进）运进-2000-2000千克大米千克大米（4 4）成本增加）成本增加-5%-5%习题习题1.11.1七年级数学沪科版上册1.1.2 2 数轴、相反数和绝对值（
7、一）数轴、相反数和绝对值（一）授课人：XXXXO-1公里公里1公里公里2.6公里公里家外婆家公园学校O-1公里公里1公里公里2.6公里公里家外婆家公园学校O-1公里公里1公里公里2.6公里公里家外婆家公园学校 画一条直线，在这条直线上任取画一条直线，在这条直线上任取一点作为一点作为原点原点，用这点表示数，用这点表示数0 0；规；规定在这条直线的一个方向为定在这条直线的一个方向为正方向正方向，相反的方向为负方向；适当地取某一相反的方向为负方向；适当地取某一长度作为长度作为单位长度单位长度. .这种规定了原点、这种规定了原点、正方向和长度单位的直线叫做正方向和长度单位的直线叫做数轴数轴. .011
8、 1、画一条水平直线，在直线上取一点、画一条水平直线，在直线上取一点0 0（原（原点），点）， 2 2、规定直线上向右的方向为正方向，、规定直线上向右的方向为正方向，3 3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴. .例例1 1 说出如图的数轴上说出如图的数轴上A,B,C,DA,B,C,D各点表示的数各点表示的数. .-3.5 -3 -2 -1 0 1 2 3B BA AC CD D解：解：点点C C在原点表示在原点表示0 0，点，点A A在原点左边与原点距离在原点左边与原点距离2 2个个单位长度，故表示单位长度，故表示-2-2. .同理，点同理，点B B表
9、示表示-3.5.-3.5.点点D D在原点在原点右边与原点距离右边与原点距离2 2个单位长度，故表示个单位长度，故表示2.2.例例2 2 在数轴上，画出表示下列各数的点：在数轴上，画出表示下列各数的点：解：解：如图如图. .425.121214，-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 25. 12121从上面的例子受到启发，数学上规定：从上面的例子受到启发，数学上规定： 画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点O,把它叫做原把它叫做原点，用它表示数点，用它表示数0.确定一个单位长度，从原电往右距原点确定一个单位长度，从原电往右距原点1个单
10、位的个单位的点表示点表示1，例如温度表上的，例如温度表上的1 ,公路上的公路上的1公里公里从原电往左距原点从原电往左距原点1个单位的点表示个单位的点表示-1,例如温度表上的例如温度表上的-1 ,公路上的公路上的-1公里公里 这时我们把直线向右的方向（标上箭头）称为正方向这时我们把直线向右的方向（标上箭头）称为正方向.这样规定了原这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴点、单位长度和正方向的直线叫作数轴.如下图表示如下图表示.0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3抽象抽象总结总结任何有理数都可以用数轴任何有理数都可以用数轴 上上唯一的一个点来表示唯一的一个点来表示.由此，我们知道
11、0 01 12 23 3-1-1-2-2MPQ解：解： 点点M表示表示 -3；点点P表示表示-0.5；点点Q表示表示2.51.1.指出数轴上指出数轴上M M，P P，Q Q各点分别表示哪各点分别表示哪个有理数个有理数. .-3-3练一练：练一练：2 2. .填空：填空：数轴上表示数轴上表示2 2的点在原点的的点在原点的 侧，侧，距原点的距离是距原点的距离是 ，表，表示示6 6的点在原点的的点在原点的 侧，距原点的侧，距原点的距离是距离是 . .6个单位个单位左左右右2个单位个单位3 3. .下列命题正确的是（下列命题正确的是（ ）A A. .数轴上的点都表示整数数轴上的点都表示整数. .B B
12、. .数轴上表示数轴上表示5 5与与-5-5的点分别在原点的两侧，的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于并且到原点的距离都等于5 5个单位长度个单位长度. .C C. .数轴包括原点与正方向两个要素数轴包括原点与正方向两个要素. .D D. .数轴上的点只能表示正数和零数轴上的点只能表示正数和零. .B思考题：思考题： 一个点在数轴上表示的数是一个点在数轴上表示的数是-5，这个，这个点先向左边移动点先向左边移动3个单位，然后再向右边个单位，然后再向右边移动移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表如果按上面的移动规律，最后得
13、到的点表示的数是示的数是2，则开始时它表示什么数？，则开始时它表示什么数？正方向正方向数轴的三要素数轴的三要素单位长度单位长度原点原点 数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是有关概念，这就是“数数”与与“形形”的结合，数形结的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握合是一种重要的方法，我们应注意掌握. 自己画一条数轴，并在数周上表示下列各数的点：-2，-0.8，0.8，2，330.82-2 0-0.8练习练习本课结束七年级数学沪科版上册1.1.2 2 数轴、相反数和绝对值（数轴、相反数和绝对值（二二）授课人：XXXX1.什么叫数轴
14、？2.数轴的三要素分别是什么？ 探究探究 在数轴上，与原点的距离是在数轴上，与原点的距离是2的点有几个的点有几个?这些这些点各表示哪个数？点各表示哪个数？ 设设a是一个正数是一个正数.数轴上与原点的距离等于数轴上与原点的距离等于a的点的点有几个？这些点表示的数有什么关系？有几个？这些点表示的数有什么关系？在数轴上找到表示在数轴上找到表示2 2，2 2和和3 3 ，3 3的点的点. . 结论：结论： 表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点的距离相等且与原点的距离相等. .思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？观察
15、：观察： 这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？ 归纳归纳 一般地，设一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和和a，我们，我们说这两点关于原点对称说这两点关于原点对称.0-225-5a-a 像-2和2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为 相反数.特别地，0的相反数是0.问题问题1 1：你能再举出几组互为相反数的数的：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？例子吗？小游戏：一个学生说出一个数，然
16、后指定另小游戏：一个学生说出一个数，然后指定另一名学生回答它的相反数，两人再交换出题，一名学生回答它的相反数，两人再交换出题，比一比，看哪组回答的又快又准比一比，看哪组回答的又快又准如：如：5的相反数是的相反数是5；7的相反数是的相反数是 (7)；若两个数若两个数a、b互为相反数，就可得到互为相反数，就可得到ab0 ；反之，若反之，若ab0，则，则a、b互为相反数互为相反数.v 结论：正数的相反数是负数，负数的相反数是正结论：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，数，0的相反数是的相反数是0，a的相反数是的相反数是a.v a可表示任意数可表示任意数正数、负数、正数、负数、0，求任意一个，求任
17、意一个数的相反数就可以在这个数前加一个数的相反数就可以在这个数前加一个“”号号.问题问题2 2：你能说出正数、负数和零的相反数：你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？分别是什么吗？a的相反数怎么表示？的相反数怎么表示？ 师生共同总结：师生共同总结： 括号外的符号与括号内的符号同号，则化简括号外的符号与括号内的符号同号，则化简符号后的数是正数；符号后的数是正数；括号内、外符号异号，则化括号内、外符号异号，则化简符号后的数是负数简符号后的数是负数. .问题问题3 3：如何进行符号化简呢？你能自己总：如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化符号的规律吗？结出简化符号的规律吗？例例 写出下列各数的
18、相反数：写出下列各数的相反数：解：解：3 3的相反数是的相反数是-3-3，-7-7的相反数是的相反数是7 7，-2.1-2.1的相反的相反数是数是2.12.1， 的相反数是的相反数是 ， 的相反数是的相反数是 ，0 0的相反数是的相反数是0,200,20的相反数是的相反数是-20.-20.200115321.273，3232115115 思考思考 设设a表示一个数，表示一个数，-a一定是负数吗？一定是负数吗？说说你对相反数的认识：1.相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数2.-a表示求a的相反数.3.0的相反数是0.4.若a+b=0，则a、b是互为相反数.1分别说出
19、分别说出9，7，0，0.2的相反数的相反数2指出指出2.4， ，1.7，1各是什么数的相反数？各是什么数的相反数？3 a 的相反数是什么？的相反数是什么？（， 0.2）（ 2.4，1.7，）-a练习练习本课结束七年级数学沪科版上册1.1.3 3 有理数的大小有理数的大小授课人：XXXX 仔细阅读课本 P14黑体字内容，然后认真填写好书本上的空白. 把这几个旅游区的最低温度由低到把这几个旅游区的最低温度由低到高进行排列：高进行排列：0-1-2-3-412345-50-5-459 以上这些数的大小顺序与数轴上的点的位置有什么关系？ 数轴上不同的两个点表示的数，右边点表数轴上不同的两个点表示的数，右
20、边点表示的数总比左边点表示的数大示的数总比左边点表示的数大. . 当然一定有：负数小于当然一定有：负数小于0 0，0 0小于正数，负小于正数，负数小于正数数小于正数. .两负数比较大小，绝对值大的反而小. 认真看认真看P15P15的例题，观察如何比较两负数的例题，观察如何比较两负数的大小的大小. .注意： 两负有理数比较大小的例例 比较比较-2 -2 与与-3-3的大小的大小解：解：因为因为|-2|=2|-2|=2，|-3|=3|-3|=3（先算出较绝对值）（先算出较绝对值） 2 23 3 （再比较绝对值的大小）（再比较绝对值的大小） 所以所以 -2 -2-3 -3 （最后得出原数的大小（最后
21、得出原数的大小 （注意不等号的变化）（注意不等号的变化） 本节学过以后，每位同学都有不同的本节学过以后，每位同学都有不同的收获与感受，哪位同学能大胆的谈谈自收获与感受，哪位同学能大胆的谈谈自己的感言己的感言.1.1.填空（填填空（填“”或或“”号）号）（1 1）3_14 3_14 （2 2）7_-67_-6（3 3）0.02_00.02_0（4 4）-12_-3-12_-32.2.把下列各数表示在数轴上，并用把下列各数表示在数轴上，并用“”把它把它们连接起来：们连接起来： -2 -2 ， 3 3 ，0 , -3.5 , 12,0 , -3.5 , 12,习题习题1.31.3本课结束七年级数学沪
22、科版上册1.1.4 4 有理数的加有理数的加减减 有理数有理数的加法的加法授课人：XXXX1、一个不等于、一个不等于0的有理数可看作由哪两的有理数可看作由哪两 个部分组成？个部分组成？ （符号、绝对值）（符号、绝对值） 3、小学里学过什么数的加法运算？、小学里学过什么数的加法运算？（正数及零的加法运算）（正数及零的加法运算）2、比较下列各组数绝对值哪个大？、比较下列各组数绝对值哪个大？（1） 22与与15；（；（2）2.7与与 3 .5（1）22 （2）3.5知识回顾：知识回顾：-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8(+5)+(+3)=8 5 38一、有理数加法的意义一、有理数加法的意义1、
23、向东走、向东走5米，再向东走米，再向东走3米，米，两次一共向东走了多少米？两次一共向东走了多少米？ -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 - 3 - 5（-5）+（-3）=-8-82、向西走、向西走5米，再向西走米，再向西走3米，米，两次一共向东走了多少米？两次一共向东走了多少米？ 3、 向东走向东走5米，再向西走米，再向西走3米，米， 两次一共向东走了多少米？两次一共向东走了多少米？5+（-3）=2 -1 0 1 2 3 4 5 65-324、 向东走向东走3米，再向西走米，再向西走5米，米，两次一共向东走了多少米两次一共向东走了多少米 ？3+（-5）=-2-3 -2 -1
24、 0 1 2 3 4 3 -5-2 5、向东走、向东走5米，再向西走米，再向西走5米，米，两次一共向东走了多少米？两次一共向东走了多少米？ 5+（-5）=0 -1 0 1 2 3 4 5 6 - 5 56、向西走、向西走5米，再向东走米，再向东走0米，米，两次一共向东走了多少米？两次一共向东走了多少米？（-5）+ 0 = -5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1-5+01. 5 + 3 = 82.（-5）+（-3）= - 83. 5+（-3）=24. 3+（-5）=-25. 5+（-5）=06.（-5）+0=-5二、有理数加法的类型二、有理数加法的类型同号两数相加同号两数相加异号两数相加异号
25、两数相加一数和零相加一数和零相加1、 同号两数相加，取相同的符号，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加并把绝对值相加.2、 绝对值不相等的绝对值不相等的异号两数相加异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值大的绝对值减去较小的绝对值.互为相互为相反数反数 的两个数相加得的两个数相加得0.3、 一个数同一个数同0相加，仍得这个数相加，仍得这个数.三、有理数加法法则三、有理数加法法则注意注意：1、确定和的符号；、确定和的符号； 2、确定和的绝对值、确定和的绝对值.四、有理数的加法运算四、有理数的加法运算1、（、（-4）+（-5 ）
26、=-（ ） （取相同的符号）=-（4 + 5） （把绝对值相加）=- 9（同号两数相加）2、（、（ -6） + 2（绝对值不相等的异号两数相加）（取绝对值较大的加数符号）（用较大的绝对值减去较小的绝对值）=-（ ）=- 4=-（6 2 ）例例1 1 计算：计算：（1 1）（）（+7+7）+ +（+6+6）；）； （2 2）（）（-5-5）+ +（-9-9）；）；（3 3） （4 4）（）（-10.5-10.5）+ +（+21.5+21.5）. .解：解：（1 1）=+=+（7+67+6）=13.=13. （2 2）=-=-（5+95+9）=-14.=-14. （3 3）= = （4 4）+ +
27、（21.5-10.521.5-10.5）=11.=11.；3121.613121例例2 2 计算：计算：（1 1）（）（-7.5-7.5）+ +（+7.5+7.5）；）； （2 2）（）（-3.5-3.5）+0.+0.解：解：（1 1）=0.=0. （2 2）=-3.5.=-3.5. 1、掌握有理数的、掌握有理数的加法法则加法法则，正确地进行，正确地进行加法运算加法运算. 2、两个有理数相加，首先判断、两个有理数相加，首先判断加法类型加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值再确定和的符号，最后确定和的绝对值. 3、注意：注意：异号绝对值不等的两数相加异号绝对值不等的两数相加. 注意：注意：
28、异号绝对值不等的两数相加，分异号绝对值不等的两数相加，分步思考：步思考： 确定和的符号；确定和的符号； 确定和的绝对值，写出所得和；确定和的绝对值，写出所得和； 相反数相加直接得出零相反数相加直接得出零. 15 + 3 = 18 -0.8+9.6= 8.8 （-8.3）+（-3.2）= -11.5 （+6.5）+（+3.3）= 9.8练习练习本课结束七年级数学沪科版上册1.1.4 4 有理数的加有理数的加减减 有理数有理数的减法的减法授课人：XXXX 下表列出的是某个城市连续四下表列出的是某个城市连续四天的最高和最低气温：天的最高和最低气温： 第一天第一天 第二天第二天 第三天第三天 第四天第
29、四天最高气温：最高气温： +6 0 +4 -2 最低气温：最低气温： +2 -5 -2 -5温差：温差： 4 5 6 3（1）（）（+0.6）（）（+1）（2） 5（4.8）（3）（）（3.5）5.25（4） 07（+0.6）+（1）= 0.45+（+4.8）= +9.8（3.5）+（5.25）= 8.75 0+（7）= 7解：原式解：原式=解：原式解：原式=解：原式解：原式=解：原式解：原式=二、新课讲解练一练：练一练：例例 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题的题的2020分，答错一题扣分，答错一题扣1010分分. .问答对一题与答错问答对一题与答错一
30、题得分相差多少分？一题得分相差多少分？解：解：20-20-（-10-10）=20+10=30=20+10=30（分），（分）， 即答对一题与答错一题相差即答对一题与答错一题相差3030分分. .（1）| 3| 3（2） | 7.2| |+1.2|（3）| 6.3 (+5.2)|3 3= 07.2 1.2=解：原式解：原式=解：原式解：原式=8.4解：原式解：原式=7.2 +(1.2)=| 6.3 +(-5.2)|=| 11.5|=11.5二、新课讲解练一练：练一练：思考题思考题：已知：已知a, b在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图所示，试表示下列各式结果的符号所示，试表示下列各式结果的符号.
31、0ab(1)a+b_0 (2)a-b_0(3) b-a_0 (4)-a-b_0 b，那么，那么a- -b0.0.练习练习本课结束七年级数学沪科版上册2.1 2.1 代数式代数式代数式代数式授课人：XXXX 请同学们看下列问题：请同学们看下列问题： 如如4 43 3（x1 1），），xx（x1 1），），ab，ab，2 2（mn），）， , ,a3 3 这些式子你熟悉这些式子你熟悉吗？吗？ts像这样的一些式子都是像这样的一些式子都是代数式代数式.单独的一个数或者一个字母也是代数式单独的一个数或者一个字母也是代数式列代数式，并求值列代数式，并求值. .公园参观花展：公园参观花展：门票：成人门票：成
32、人1010元元/ /人；学生人；学生5 5元元/ /人人. . （1 1）一个旅游团有成人）一个旅游团有成人x人、学生人、学生y人，请你根据人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？上图确定该旅游团应付多少门票费？（2 2）如果该旅游团有）如果该旅游团有3737个成人，个成人，1515个学生，那么门票个学生，那么门票费是多少呢？费是多少呢？ 解：（解：（1 1）该旅游团应付的门票费是）该旅游团应付的门票费是 （1010 x5 5y）元）元. . （2 2）把）把x3737，y1515代入代数式代入代数式得得 1010 x5 5y =10 =1037375 515 15 445.445. 例例
33、1 1 设甲数为设甲数为a，乙数为，乙数为b，用代数式表示：，用代数式表示： （1 1）甲数的）甲数的3 3倍与乙数的一半的差；倍与乙数的一半的差；（2 2）甲、乙两数和的平方）甲、乙两数和的平方. . 解：解：（1 1） . . （2 2） . .2213baba 例例2 2 说出下列代数式的意义：说出下列代数式的意义： （1 1）圆珠笔每支售价）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价元，练习簿每本售价b元，那么元，那么3 3a+4+4b表示什么？表示什么？（2 2）长方形的长、宽分别为）长方形的长、宽分别为a，b，那么，那么a( (b+1)+1)表示什表示什么？么？ 解：解：（1 1）3 3支
34、圆珠笔与支圆珠笔与4 4本本练习簿的总价格练习簿的总价格. . （2 2）长为）长为a、宽为、宽为b+1+1的长方形的面积的长方形的面积. .（1）如果用如果用x（m/s）表示小明跑步的速度，）表示小明跑步的速度，用用y（m/s）表示小明走路的速度，那么）表示小明走路的速度，那么10 x5y就表示他跑步就表示他跑步10s和走路和走路5s所经过的路程；所经过的路程；（2）如果用如果用x和和y分别表示分别表示1元和元和5角硬币的枚角硬币的枚数，那么数，那么10 x5y就表示就表示x枚枚1元硬币和元硬币和y枚枚5角角硬币共是多少钱？硬币共是多少钱？ 你还没能举出什么例子吗？你还没能举出什么例子吗？想
35、一想代数式代数式1010 x5 5y还可以表示什么？还可以表示什么？ 现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康，这个指数等于人体质量（千克）与人以及是否健康，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指对于成年人来说，身体质量指数在数在2025之间，体重适中；身体质量指数低于之间，体重适中；身体质量指数低于18，体，体重过轻；身体质量指数高于重过轻；身体质量指数高于30，体重超重，体重超重.（2）张老师的身高是）张老师的身高是1.75米，体重是米，体重是65千克，他的体千克，他的体重
36、是否适中健康？重是否适中健康？（1）设一个人的体重为）设一个人的体重为w（千克），身高为（千克），身高为h（米），（米），求他的身体质量指数；求他的身体质量指数；（3 3）你的身体质量指数是多少？）你的身体质量指数是多少？做一做代数式的意义代数式的意义 代数式代数式的值代数式代数式的值 代数式表示的实际意义代数式表示的实际意义1 1、用代数式表示、用代数式表示. .(1)(1)f的的1111倍再加上倍再加上2 2可以表示为可以表示为 ； ( (2 2) )一个教室有一个教室有2 2扇门和扇门和4 4扇窗户，扇窗户，n个这样的教个这样的教室有室有扇门和扇门和扇窗户扇窗户. .11f+22n4n
37、2 2、代数式、代数式6 6a可以表示什么呢？（按要求可以表示什么呢？（按要求填写下表）填写下表） 要求要求 与人有与人有关的关的 与植物与植物有关的有关的 与几何与几何有关的有关的 与书本与书本有关的有关的 填写填写内容内容 练习练习本课结束七年级数学沪科版上册2.1 2.1 代数式代数式代数式代数式的值的值授课人：XXXX 游戏方法：请第一个同学任意报一个数给第二个游戏方法：请第一个同学任意报一个数给第二个 同学，第二个同学把这个数同学，第二个同学把这个数加加1传给传给 第三个同学，第三个同学再把听到的第三个同学，第三个同学再把听到的 数数平方平方后传给第四个同学，第四个同后传给第四个同学
38、，第四个同 学把听到的数学把听到的数减去减去1报出答案报出答案. 请四个同学来做一个传数的游戏 （1 1）若一个同学报给第二个同学的数是）若一个同学报给第二个同学的数是5 5，而，而第四个同学报出的答案是第四个同学报出的答案是35.35.其结果对吗？其结果对吗？ （2 2）若第一个同学报给第二个同学的数是）若第一个同学报给第二个同学的数是x，则第二个同学报给第三个同学的数是则第二个同学报给第三个同学的数是_，第三个同学报给第四个同学的数是第三个同学报给第四个同学的数是_,_,第第四个同学报出的答案是四个同学报出的答案是_._.x+1(x+1)(x+1)1以上过程我们可以用一个图来表示：5636
39、35xx+1(x+1)(x+1)1实际上问题（实际上问题（1）是在用具体的数是在用具体的数5来代替最后一个式来代替最后一个式子子(x+1)1中的字中的字母母x，然后算出结，然后算出结果果(51)1=35.如果我现在任意报如果我现在任意报一个数，你能否完一个数，你能否完成四个人的工作，成四个人的工作，告诉我答案？告诉我答案？ 刚才的游戏过程就是：用刚才的游戏过程就是：用某个数某个数去代替代数式去代替代数式( (x+1)1+1)1中的中的x，并按，并按照其中的运算关系计算得出结果照其中的运算关系计算得出结果. .这这就是就是代数式的值代数式的值. .即：用数值代替代即：用数值代替代数式里的字母，按
40、照代数式中运算关数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做系计算得出的结果，叫做代数式的值代数式的值. .问题问题1：“运算关系运算关系”指的是什么？指的是什么？先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先进行括先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先进行括号内运算号内运算.代数式代数式表示一般性，表示一般性，代数式的值代数式的值表示特殊性表示特殊性.他们之间的联系是：他们之间的联系是：代数式的值是代数式代数式的值是代数式解解决问题中的一个特例决问题中的一个特例.问题问题2：代数式与代数式的值有什么区别代数式与代数式的值有什么区别和联系？和联系？ 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中用数值代
41、替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值代数式的值.注意：代数式中的字母在取值时代数式中的字母在取值时 必须保证在取值后代数式有意义必须保证在取值后代数式有意义.如：在如：在代数式代数式 5/（a+3）中，字母）中，字母a不能取不能取3.因为若因为若a= 3时，代数式时，代数式 5/（a+3）的分母为零，代数）的分母为零，代数式无意义式无意义.例例 堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m=18m，下底，下底b=36m=36m，高，高h=20m=20m，求这个截面求这个截面的面积的面积. .ahb解：
42、解：梯形面积公式是梯形面积公式是 S S = .= .将将a=18,=18,b=36,=36,h=20=20代入公式，得代入公式，得 S S = (m)= (m)2 2 . .答：堤坝的横截面面积是答：堤坝的横截面面积是540m540m2 2 . .hba 215402036182113524542 xx时，时，解：当解：当95)5 . 3(4545 . 3 xx时，时，当当根据所给的根据所给的x的值，求代数式的值，求代数式4 4x+5+5的值的值. .（1 1）x=2 =2 （2 2）x=-3.5=-3.5练一练：练一练：求代数式的值的步骤：求代数式的值的步骤：（1）代入代入，将字母所取的值
43、代入代数式中时，注意，将字母所取的值代入代数式中时，注意不要犯张冠李戴的错误不要犯张冠李戴的错误.（2）计算计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果，按照代数式指明的运算进行，计算出结果.注意的几个问题：注意的几个问题：（1）解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取）解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当当时时”写出来；写出来；（2）如果字母的值是）如果字母的值是负数、分数负数、分数，代入时应，代入时应加上括号加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须）代数式中省略了
44、乘号时，代入数值以后必须添上乘号添上乘号.(5) 若若 ，则，则 . 41x21x(1)若若 ，则，则 ； (2) 若若 ，则，则 ； (3) 若若 ，则，则 ； (4) 若若 ，则，则 ； 51x112x45yxyx10245yxyx10724532 xx10622xx16248158练习、习题练习、习题2.12.1本课结束七年级数学沪科版上册2.2 2.2 整式加减整式加减合并合并同类项同类项授课人：XXXX如图的长方形由两个小长方形组成如图的长方形由两个小长方形组成 ，求这，求这个长方形面积个长方形面积. .上图长方形的面积可以用代数式表示为上图长方形的面积可以用代数式表示为8 8n+5
45、+5n，或，或（8+58+5）n，从而，从而8 8n+5+5n= =（8+58+5）n=13=13n. .这就是说当这就是说当我们计算我们计算8 8n+5+5n时，可以将他们的系数相加，再乘时，可以将他们的系数相加，再乘n就可以了就可以了. .利用乘法分配律也可以得到这个结果利用乘法分配律也可以得到这个结果. .字母相同；字母相同； 所含字母的指数也相同所含字母的指数也相同. . 像像8 8n与与5 5n，2 2a2 2b与与-7-7a2 2b；这样的项叫做同类项这样的项叫做同类项像像8 8n+5+5n=13=13n，2 2a2 2b-7-7a2 2b=-5=-5a2 2b. .把同类项合并成
46、一项叫做合并同类项把同类项合并成一项叫做合并同类项 a -3 -3pq mn xy 2 2 -8-8pq 3 3a2 2 xy/2 -4 /2 -4 - -nm找出同类项：找出同类项：例例 合并下式中的同类项合并下式中的同类项. .32342222baabba解：解：.421323432343234222222222222bababababbabaabaabba 7 7a+3+3a2 2+2+2a- -a2 2+3+3；=9=9a+2+2a2 2+3+3 =2 =2a2 2+9+9a+3+3. . 观察记号观察记号 =(7=(7a+2+2a)+(3)+(3a2 2- -a2 2)+3)+3 括
47、号分组括号分组 正确合并正确合并 处理结论处理结论 简记：记号分类，括号分组简记：记号分类，括号分组. 练一练：练一练：合并同类项法则：合并同类项法则：合并同类项时同类项系数相加；合并同类项时同类项系数相加； 字母和字母指数不变字母和字母指数不变.合并同类项时同类项系数相加；合并同类项时同类项系数相加； 字母和字母指数不变字母和字母指数不变.同类项同类项: :字母相同；所含字母的指数也相同字母相同；所含字母的指数也相同. .合并同类项法则：合并同类项法则：同类项的系数相加，字同类项的系数相加，字母和字母的指数不变母和字母的指数不变. .记号分类（用不同的下划线或不同字体记号分类（用不同的下划线
48、或不同字体颜色等），括号分组颜色等），括号分组( (这里括号前统一这里括号前统一为正号为正号).). 方法：方法：下列各题中的两项是不是同类项？下列各题中的两项是不是同类项？（1）（2）（3）（4）;5522abba与;22xyxy与;33abac与.919与练习练习本课结束七年级数学沪科版上册2.2 2.2 整式加减整式加减去括去括号、添括号号、添括号授课人：XXXX还记得用火柴棒搭正方形时，小明计还记得用火柴棒搭正方形时，小明计算火柴棒的根数有几种不同的策略？算火柴棒的根数有几种不同的策略？下面是小颖和小刚的做法：下面是小颖和小刚的做法：小明：小明：4+34+3（x-1-1） =4+3=4
49、+3x-3-3； =3x+1=3x+1. . 小颖：小颖：4 4x- (- (x-1) -1) =4 =4x+(-1)(+(-1)(x-1)-1)； =4=4x+(-1)+(-1)x+(-1)(-1)+(-1)(-1)； =4=4x- -x+1+1； =3=3x+1+1. . 小刚：小刚：3 3x+1+1. . 小明、小颖、小刚小明、小颖、小刚3 3个同学的答案个同学的答案( (相等相等) )都是都是正确的正确的 ，去括号可以化繁为简，去括号可以化繁为简 .他们三个人列的代数式相等吗？他们三个人列的代数式相等吗？小明：小明：4+34+3（x-1-1）=4+3=4+3x-3-3； 小颖：小颖：4
50、 4x- -（x-1-1）=4=4x- -x+1+1； 你能总结去括号的法则吗？你能总结去括号的法则吗？ 括号前是括号前是“”号，把括号和它前号，把括号和它前面的面的“”号去掉后，原括号里各项的号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；符号都不改变； 括号前是括号前是“”号，把括号和它前号，把括号和它前面的面的“”号去掉后，原括号里各项的号去掉后，原括号里各项的符号都要改变；符号都要改变； 例例 先去括号，再合并同类项：先去括号，再合并同类项： a+(5+(5a-3-3b)-2()-2(a-2-2b) ) = =a+5+5a-3-3b-2-2a+4+4b =4=4a+ +b. .乘系数乘系数去括号
