1、2022年河南省中考数学模拟试卷班级_ 姓名_ 学号_一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1（3分）若ab1，则当a时b的值为（）ABCD2（3分）如图所示的几何体中，主视图是长方形，俯视图是圆的是（）ABCD3我市为做好“稳就业、保民生”工作，将新建保障性住房460000套，用于缓解中低收入人群的住房需求把460000用科学记数法表示应是（）A0.46106B4.6105C4.6106D461054在纳木错开展的第二次青藏高原综合科学考查研究中，我国自主研发的系留浮空器于5月23日凌晨达到海拔7003米的高度这一高度也是已知的同类型同量级浮空器驻空高
2、度的世界纪录数据7003用科学记数法表示为（）A0.7104B70.03102 C7.003103D7.0031045（3分）下列计算正确的是（）A2a+3a6aB（3a）26a2C（xy）2x2y2D32-2=226（3分）为了解游客在云台山、神农山和青天河这三个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查300名导游；方案二：在云台山景区调查300名游客；方案三：在神农山景区调查300名游客；方案四：在三个景区各调查100名游客其中最合理的方案是（）A方案一B方案二C方案三D方案四7（3分）已知关于x的方程kx23x+10有实数根，则k的取值范围是
3、（）ABk且k0CDk08已知数yx24x+2，关于该函数在1x3的取值范围内，下列说法正确的是（）A有最大值1，有最小值2B有最大值0，有最小值1C有最大值7，有最小值1D有最大值7有最小值29如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形分别以点O和点B为圆心，以大于OB的长为半径画弧；作直线MN交BC于点E，交OA于点F若点A的坐标为（4，0）（2，），则点C的坐标为（）A（1，）B（，）C（，）D（，1）10（3分）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是（）A（2，10）B（2
4、，0）C（2，10）或（2，0）D（10，2）或（2，0）二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）（cos45）1+（sin315）0+|12（3分）若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是 13在一个布袋里放有1个自球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从布袋里摸出1个球，再摸出1个球则两次摸出的球都是红球的概率是 14如图，在扇形AOB中，AOB90上，且的长为，点D在OA上，CD，若点C，则图中阴影部分的面积为 15（3分）如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，将BCE沿BE折叠后得到BEF、且点F在矩形ABCD的内部，将BF延长交AD于点G若DGGA=17，则ADAB= 三、
5、解答题（本题共8题，满分75分）16.下面是小明同学进行分式化简的过程：（1）（）第一步第二步第三步第四步第五步第六步（1）以上化简步骤中第 步进行分式的通分，依据是 ；（2）第二步运算进行了 运算（填字母）；A整式乘法B因式分解C分式的除法D分式的加减（3）从第 步开始出现错误，造成错误的原因是 ；（4）请补出正确过程17（9分）阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BCAB的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点下面是运用“截长法”证明CDAB+BD的部分证明过程证明：如图2，在CB上截取CGAB，连接MA，MC和MGM是的中点，MA
6、MC任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；（2）填空：如图（3），已知等边ABC内接于O，AB2上一点，ABD45，则BDC的周长是 18如图，在直角坐标系中，RtABC位于第一象限，点A的坐标为（1，1），AB3（1）求BC边所在直线的解析式；（2）若反比例函数y（x0）的图象经过点A，求m的值；（3）若反比例函数y（x0）的图象与ABC有公共点，请直接写出n的取值范围19（9分）2020年5月5日，为我国载人空间站工程研制的长征五号运载火箭在海南文昌首飞成功运载火箭从地面O处发射，当火箭到达点A时，仰角为303秒后，火箭直线上升到达点B处，D两处相距460米，求火箭从A到
7、B处的平均速度（结果精确到1米/秒，参考数据：1.732，1.414）20（9分）如图，AB为O的直径，C为BA延长线上一点，CD是O的切线，D为切点，作OFAD于点E，交CD于点F（1）在不增加辅助线的情况下，请直接写出图中一对相等的角，并证明；（2）若BD8，EF2，求O的半径21.若抛物线yax2+bx+c（a0）与直线ymx+n（m0）交y轴于同一点，且抛物线的顶点在直线ymx+n上，称该抛物线与直线互为“伙伴函数”，直线的伙伴函数表达式不唯一（1）求抛物线yx22x3的“伙伴函数”表达式；（2）若直线ymx3与抛物线yx26x+c互为“伙伴函数”，求m与c的值；（3）设互为“伙伴函数
8、”的抛物线顶点坐标为（k，t）且kt3，它的一个“伙伴函数”表达式为y3x+6，求该抛物线表达式，并确定在4x4范围内该函数的最大值22（10分）参照学习函数的过程与方法，探究函数y（x0）的图象与性质因为y，即y+1来探究列表：x43211234y124421ym3531n描点：（1）仿照函数y的图象特征，探究函数y（x0）补全表格：m ，n 根据表格，在平面直角坐标系中描出点（2，m）和（2，n），并绘制函数y（x0）观察图象y（x0）并分析表格，回答下面问题：当x0时，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）函数y的图象是由y的图象向 平移 个单位长度得到的（2）进一步探究函数y与yx的图象，结合函数、不等式、方程三者之间的关系解决：方程x有 个实数根不等式x的解集是 23已知抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C（0，3）（1，4）（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，抛物线在第四象限的图象上有一点M，求四边形ABMC面积的最大值及此时点M的坐标（3）如图2，直线CD交x轴于点E，若点P是线段EC上的一个动点，请直接写出点P的坐标；若不存在
