1、第1章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1下列各组长度的三条线段能组成三角形的是()A4，5，9 B4，4，8 C5，6，7 D3，5，102对于命题“|a|a(a为实数)”，能说明它是假命题的反例是()Aa0 Ba2 Ca Da23下列命题中真命题是()A如果a2b2，那么abB三角形的外角都是锐角C三角形的一个外角大于任何一个内角D在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行4如图，在ABC中，AD平分BAC，C30，DAC45，则B的度数为()A60 B65 C70 D75 (第4题) (第6题) (第7题)5在ABC中，AC10，BC8，AB9，用尺规作图，在ABC的边上
2、确定一点E，使BEC的周长为18，则符合要求的作图痕迹是()6如图，点B，F，C，E共线，BE，BFEC，添加一个条件，不能判断ABCDEF的是()AABDE BAD CACDF DACFD7如图，已知ABC，求作一点P，使点P到BAC两边的距离相等，且PAPB.下列确定点P的方法正确的是()AP为BAC，ABC的平分线的交点BP为AC，AB两边的垂直平分线的交点CP为AC，AB两边上的高的交点DP为BAC的平分线与AB的垂直平分线的交点8如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得ABC65，ACB35，然后在M处立了标杆，使MBC65，MCB35，得到MBCA
3、BC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定MBCABC的理由是()ASAS BAAS CSSS DASA (第8题) (第9题) (第10题)9如图，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，连结BE，点D恰好在BE上，则3()A60 B55 C50 D无法计算10如图，在直角三角形ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，BE平分ABC交AC于点E，AD、BE相交于点F，过点D作DGAB，过点B作BGDG交DG于点G.下列结论：AFB135；BDG2CBE；BC平分ABG；BECFBG.其中正确的个数有()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每题4分，共24分)
4、11命题“对顶角相等”的题设是_，结论是_12如图，在ABC中，A30，B50，CD平分ACB，则ADC的度数是_ (第12题) (第13题) (第14题)13如图，ACAD，12，要使ABCAED，应添加的条件是_(只需写出一个条件即可)14如图，在ABC中，C55，点D在BC边上，DEAB交AC于F，若1115，则B的度数为_15如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线若AE3，ABD的周长为13，则ABC的周长为_(第15题) (第16题)16如图，ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC10，则DE的长是_
5、三、解答题(共66分)17(6分)已知a，b，c为ABC的三边长，且b，c满足(b5)20，a为方程|a3|2的解，求ABC的周长，并判断ABC的形状18(6分)如图，已知ABC中，ADBC于点D，AE平分BAC，过点A作直线GHBC，且GAB60，C40.(1)求ABC的外角CAF的度数；(2)求DAE的度数19(6分)如图，在AEC和DFB中，EF，点A、B、C、D在同一直线上，有如下三个论断：AEDF；ABCD；CEBF.(1)请用其中两个论断作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题；(用序号写出命题，书写形式：“如果、，那么”)(2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的
6、理由20(8分)如图，在ABC中，点E在AB边上，请用尺规作图法求作一点F，使得FEFB，且F点到AB和AC的距离相等(保留作图痕迹，不写作法)21(8分)如图，在ABC中，ACB90，ACBC，点E是ACB内部一点，连结CE，分别过A、B两点作ADCE，BECE，垂足分别为点D、E，求证：ADBEDE.22(10分)如图，在ABC中，GDDC，过点G作FGBC交BD的延长线于点F，交AB于点E.(1)DFG与DBC全等吗？说明理由；(2)当C90，DEBD，CD2时，求点D到AB边的距离23(10分)在直角三角形ABC中，C90，AC8 cm，BC6 cm，点D在AC上，且AD6 cm，过点
7、A作射线AEAC(AE与BC在AC同侧)，若动点P从点A出发，沿射线AE匀速运动，运动速度为1 cm/s，设点P运动时间为t s连结PD、BD.(1)如图，当PDBD时，求证：PDADBC；(2)如图，当PDAB于点F时，求此时t的值24(12分)【问题背景】如图，在四边形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90，E，F分别是BC，CD上的点，且EAF60，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DGBE，连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是_；【探索延伸】如图，若在四边形ABCD中，ABAD，BADC
8、180，E，F分别是BC，CD上的点，且EAFBAD，上述结论是否仍然成立？请说明理由答案一、1C2B3D4A5D6C7D8D9B点拨：BACDAE，即1DACDACCAE，1CAE.在ABD和ACE中，ABDACE(SAS)，ABD230，31ABD253055.故选B.10C点拨：在直角三角形ABC中，C90，BACABC1809090.AD平分BAC，BE平分ABC，FABBAC，ABEEBCABC，FABABE (BACABC)45，AFB180(FABABF)18045135，正确；DGAB，BDGABC.EBCABC，EBCBDG，BDG2CBE，正确；ABC的度数不确定，根据已知
9、条件无法证明BC平分ABG，不正确；BGDG，BGD90，BDGDBG90.又CABABC90，BDGABC，DBGCAB.又BECEABABE，ABEEBC，BECDBGEBCFBG，正确；综上，正确的结论为，共3个故选C.二、11两个角是对顶角；这两个角相等1210013BE(答案不唯一)14601519166点拨：BQ平分ABC.ABQEBQ，在ABQ和EBQ中，ABQEBQ(ASA)，BABE.同理：ACCD，ABC的周长为26，ABACBC26.BC10，ABAC16.DEBECDBC16106.故答案为6.三、17解：(b5)20，解得a为方程|a3|2的解，a5或a1.当a1，b
10、5，c7时，157，能组成三角形，a5.ABC的周长为55717.ab5，ABC是等腰三角形18解：(1)GHBC，C40，HACC40.FAHGAB60，CAFHACFAH100.(2)HAC40，GAB60，BAC80.AE平分BAC，BAE40.GHBC，ADBC，GAD90，BAD906030，DAEBAEBAD10.19解：(1)如果、，那么；如果、，那么；(2)若选择如果、，那么，理由如下：AEDF，AD.ABCD，ABBCBCCD，即ACDB.在ACE和DBF中，ACEDBF(AAS)，CEBF；若选择如果、，那么，理由如下：AEDF，AD.在ACE和DBF中，ACEDBF(AA
11、S)，ACDB，ACBCDBBC，即ABCD.20解：如图，点F即为所求21证明：BECE，ADCE，EADC90，EBCBCE90.BCEACD90，EBCDCA.在BCE和CAD中，BCECAD(AAS)，BEDC，ADCE，ADCECDDEBEDE.22解：(1)DFGDBC，理由如下：FGBC，FFBC，在DFG和DBC中，DFGDBC(AAS)(2)如图，过点D作DMAB于点M.由(1)得DFGDBC，DFDB，DEBD，EDFEDB90.在DEF和DEB中，DEFDEB(SAS)，FEBD，FFBC，EBDFBC，BD平分ABC.C90，DCBC，DMAB，CD2，DMCD2，即点
12、D到AB边的距离为2.23(1)证明：PDBD，PDB90，BDCPDA90.又C90，BDCCBD1809090，PDACBD.又AEAC，PAD90，PADC90.又BC6 cm，AD6 cm，ADBC.在PAD和DCB中，PDADBC(ASA)；(2)解：PDAB，AFP90，PAFAPF1809090.又AEAC，PAFCAB90，APFCAB.在APD和CAB中，APDCAB(AAS)，APAC，AC8 cm，AP8 cm，t8.24解：【问题背景】EFBEFD【探索延伸】EFBEFD仍然成立理由：延长FD到点G，使DGBE，连结AG.BADC180，ADGADC180，BADG.又ABAD，BEDG，ABEADG，AEAG，BAEDAG.又EAFBAD，GAFFADDAGFADBAEBADEAFBADBADBAD，EAFGAF.又AFAF，AEAG，AEFAGF，EFGF.又GFDGFDBEFD，EFBEFD.
