1、把握内容特点把握内容特点 实施有效教学实施有效教学西南师大版小学数学五年级下册西南师大版小学数学五年级下册 教材研习教材研习 李贵萍李贵萍 2015.1 第一部分第一部分对本册教科书的总体把握对本册教科书的总体把握教学内容安排教学内容安排课程内容课程内容单单 元元小小 节节数数与与代代数数一、倍数与因数一、倍数与因数倍数、因数；倍数、因数；2 2，3 3，5 5的倍数特征；合数、的倍数特征；合数、质数；公因数、公倍数；整理与复习。质数；公因数、公倍数；整理与复习。二、分数二、分数分数的意义；真分数、假分数；分数的分数的意义；真分数、假分数；分数的基本性质；约分、通分；分数与小数；基本性质；约分
2、、通分；分数与小数；整理与复习。整理与复习。四、分数加减法四、分数加减法分数加减法；分数加减法；分数加减混合运算；分数加减混合运算；算算探探索规律。索规律。五、方程五、方程用字母表示数；等式；用字母表示数；等式；认识方程；认识方程；解方解方程；问题解决；整理与复习。程；问题解决；整理与复习。图形与几何图形与几何三、长方体三、长方体、正正方体方体长方体、正方体的认识；长方体、正方长方体、正方体的认识；长方体、正方体的表面积；体积与体积单位；长方体体的表面积；体积与体积单位；长方体和正方体的体积计算；问题解决；整理和正方体的体积计算；问题解决；整理与复习。与复习。统计与概率统计与概率六、折线统计图
3、六、折线统计图综合与实践综合与实践设计长方体的包装方案；一年设计长方体的包装方案；一年“吃掉吃掉”多少森林；发豆芽。多少森林；发豆芽。 本册还安排了三个本册还安排了三个“数学文化数学文化”： 陈景润与哥德巴赫猜想陈景润与哥德巴赫猜想； 阿基米德巧阿基米德巧辨辨皇冠真假皇冠真假； 古老的方程古老的方程。关于本册教科书的修订关于本册教科书的修订一一、适当调整了单元结构、适当调整了单元结构1 1. .将将原五年级上册第七单元整体移原五年级上册第七单元整体移至本册，作为第一单元。至本册，作为第一单元。2.2.将将“分数分数”单元的约分、通分小单元的约分、通分小节中的公因数、公倍数的内容，调整到节中的公
4、因数、公倍数的内容，调整到第一单元。第一单元。3 3. .将将“分数分数”单元中单元中“分数的意义分数的意义”这一小节拆分成这一小节拆分成“分数的意义分数的意义” “” “真真分数、假分数分数、假分数”两个小节；删去两个小节；删去“分数分数的大小比较的大小比较”节名，将相关内容安排在节名，将相关内容安排在“真分数、假分数真分数、假分数”中中。4.4.将将原原“分数的加减法分数的加减法”这个独立这个独立单元，修改分拆为两个小节：单元，修改分拆为两个小节： “分数分数的加减法的加减法” “” “分数加减混合运算分数加减混合运算”。关于本册教科书的修订关于本册教科书的修订5.5.调整原调整原“方程方
5、程”单元的内容结构，单元的内容结构，使之更加清晰。即将认识方程和解方程使之更加清晰。即将认识方程和解方程独立编写，突出对方程特征的认识。独立编写，突出对方程特征的认识。关于本册教科书的修订关于本册教科书的修订二、小节在二、小节在“分数加减法分数加减法”单元，单元，增加了增加了“探索规律探索规律”小节。小节。关于本册教科书的修订关于本册教科书的修订三、重构三、重构“问题解决问题解决”编写体例编写体例教科书按教科书按“问题情景问题情景提出问提出问题题寻找关系（策略）寻找关系（策略）解决问解决问题题引导反思引导反思”这样的流程来呈现。这样的流程来呈现。关于本册教科书的修订关于本册教科书的修订四、使四
6、、使“课堂活动课堂活动”较好体现操作、较好体现操作、交流、探究等要素。交流、探究等要素。五、修改了部分习题。五、修改了部分习题。 1.1.尽可能体现习题与学习内容的一尽可能体现习题与学习内容的一致性。致性。 2.2.适当减少单纯计算问题。适当减少单纯计算问题。 3.3.关注学生差异，增加思考题。关注学生差异，增加思考题。 4.4.修改部分修改部分“整理与复习整理与复习”，使之，使之成为学生学会学习的载体。成为学生学会学习的载体。关于本册教科书的修订关于本册教科书的修订 本册教学本册教学重点重点: : 倍数与因数、分数、方程、倍数与因数、分数、方程、 长方体、正方体长方体、正方体。难点难点: :
7、 方程、折线方程、折线统计图。统计图。本册教学本册教学目标目标知识知识技能技能1 1. . 了解自然数、奇数、偶数、质数了解自然数、奇数、偶数、质数（素数）和合数（素数）和合数。2 2. . 知道知道2 2，3 3，5 5的倍数的特征，了的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在解公倍数和最小公倍数；在1 1100100的自的自然数中，能找出然数中，能找出1010以内自然数的所有倍以内自然数的所有倍数，能找出数，能找出1010以内两个自然数的公倍数以内两个自然数的公倍数和最小公倍数和最小公倍数。本册教学本册教学目标目标知识知识技能技能3. 3. 了解公因数和最大公因数；在了解公因数和最大公因数；
8、在1 1100100的自然数中，能找出一个自然数的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数数和最大公因数。4. 4. 结合具体情境，理解分数的意义；结合具体情境，理解分数的意义；会进行小数、分数的转化（不包括将循会进行小数、分数的转化（不包括将循环小数化为分数）；能比较分数的大小；环小数化为分数）；能比较分数的大小；能分别进行分数加、减运算及混合运算能分别进行分数加、减运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。（以两步为主，不超过三步）。5.5.能能在在具体情境具体情境中用中用字母表示数。结合字母表示数。结合简单的实际情境，了
9、解等量关系，并能用字简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。能用方程表示简单的等量关系，了母表示。能用方程表示简单的等量关系，了解方程的作用。了解等式的性质，能用等式解方程的作用。了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程的性质解简单的方程。6. 6. 探索长方体和正方体的形状，了解长探索长方体和正方体的形状，了解长方体和正方体的基本特征。通过观察、操作，方体和正方体的基本特征。通过观察、操作，认识长方体和正方体的展开图。结合具体情认识长方体和正方体的展开图。结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体的表面积和境，探索并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法。体积的计算方法。本册教学本册
10、教学目标目标知识技能知识技能7 7. . 通过实例，了解体积（或容积）通过实例，了解体积（或容积）的意义及度量单位的意义及度量单位（立方立方米，米，立方立方分米，分米，立方立方厘米，升，毫升），厘米，升，毫升），会进行单位之会进行单位之间的换算，感受间的换算，感受1m1m3 3，1c1cm m3 3以及以及1L1L，1mL1mL的的实际意义实际意义。本册教学本册教学目标目标知识知识技能技能8 8. . 认识折线统计图，能用折线统计认识折线统计图，能用折线统计图直观且有效地表示数据图直观且有效地表示数据。9 9. . 在具体的情境中，通过实例感受在具体的情境中，通过实例感受简单的随机现象简单的随
11、机现象。本册教学本册教学目标目标知识知识技能技能1. 1. 学生在认识自然数、整数、奇学生在认识自然数、整数、奇数、偶数、质数（素数）和合数、倍数、偶数、质数（素数）和合数、倍数、因数、分数的意义的过程中，丰数、因数、分数的意义的过程中，丰富学生对数的认识，初步形成富学生对数的认识，初步形成数感数感和和进行初步的进行初步的抽象思考。抽象思考。2. 2. 学生在对长方体、正方体等简学生在对长方体、正方体等简单几何体的特征、表面积、体积计算单几何体的特征、表面积、体积计算的探索过程中，初步形成的探索过程中，初步形成空间观念，空间观念，直观感受几何直观感受几何的作用。的作用。本册教学本册教学目标目标
12、数学思考数学思考3. 3. 学生在进一步经历简单的收集、学生在进一步经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程中，认识整理、描述和分析数据的过程中，认识到数据中蕴涵着信息，到数据中蕴涵着信息，培养培养数据分析观数据分析观念。念。4. 4. 学生在观察、实验、猜想、验证学生在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展等活动中，发展合情推理能力，合情推理能力，能进行能进行有条理的思考，有条理的思考，能够比较清楚地表达自能够比较清楚地表达自己的思考过程与结果。己的思考过程与结果。本册教学本册教学目标目标数学思考数学思考1. 1. 会解决有关分数的简单实际问题。会解决有关分数的简单实际问题。2. 2. 会用
13、方程解答生活中的实际问题。会用方程解答生活中的实际问题。3. 3. 能应用长方体、正方体的表面积能应用长方体、正方体的表面积和体积的计算方法解决生活中的实际问和体积的计算方法解决生活中的实际问题。题。4 .4 .形成问题解决的一些基本策略。形成问题解决的一些基本策略。本册教学本册教学目标目标问题解决问题解决1. 1. 初步感受数学知识间的相互联初步感受数学知识间的相互联系，有综合运用所学知识解决一些简系，有综合运用所学知识解决一些简单实际问题的单实际问题的成功体验，获得解决问成功体验，获得解决问题的活动经验和方法，题的活动经验和方法，初步初步树立树立运用运用数学知识解决问题的数学知识解决问题的
14、自信心。自信心。2. 2. 在学习过程中培养观察能力、在学习过程中培养观察能力、操作能力、分析能力、类推能力和初操作能力、分析能力、类推能力和初步的逻辑思维能力，进一步发展空间步的逻辑思维能力，进一步发展空间观念和统计观念。观念和统计观念。本册教学本册教学目标目标情感态度情感态度本册教材的教学建议本册教材的教学建议 关注学生的认知起点关注学生的认知起点 关注学生对数学思想方法的体关注学生对数学思想方法的体验验 引导学生形成整体的认知结构引导学生形成整体的认知结构 引导学生构建数学模型引导学生构建数学模型树立好学生立场树立好学生立场第二第二部分部分把握把握单元教材单元教材内容内容实施实施有效有效
15、教学教学关于第一关于第一单元单元( (倍数倍数与与因数因数) )的的调整调整将将原来五年级上册第七单元整体移原来五年级上册第七单元整体移至本册，作为第一单元，并作适当调整：至本册，作为第一单元，并作适当调整：1 1. .将将原原“分数分数”单元中单元中“约分约分” ” “通分通分”小节中公因数、公倍数等内容小节中公因数、公倍数等内容调整至本调整至本单元单元。2.2.对于对于“质因数质因数”“”“互质数互质数”“”“分分解质因数解质因数”等数学等数学概念，仅概念，仅作直观作直观表达。表达。3.3.调整个别内容的编写：如调整个别内容的编写：如3 3的倍数的倍数特征。特征。关于第一关于第一单元单元(
16、 (倍数倍数与与因数因数) )的的调整调整一一 、倍数与倍数与因数因数教学教学内容内容包括：包括：倍数、因数倍数、因数；2 2，3 3，5 5的倍数特征的倍数特征；合数、质数合数、质数；公因公因数、公倍数数、公倍数。数学文化：数学文化：陈景润与哥德巴赫猜陈景润与哥德巴赫猜想想。研究非研究非零零自然数的性质，自然数的性质，在在探索活动探索活动中发现非中发现非零零自然数中数与数之间有趣的自然数中数与数之间有趣的联系，探索其规律。联系，探索其规律。单元教学重点：单元教学重点：倍数、因数，倍数、因数， 2 2，3 3，5 5的倍数特征。的倍数特征。单元教学难点：单元教学难点：公因数公因数、最大公因最大
17、公因数数、公倍数公倍数、最小公倍数等概念的建最小公倍数等概念的建立。立。倍数与因数倍数与因数“3636名士兵，名士兵，每 排每 排 9 9 人 ， 排 成人 ， 排 成 4 4排排 ” “” “ 还 可 以 怎还 可 以 怎样？样？”这些信息都这些信息都反映了两个非零自反映了两个非零自然数相乘或相除的然数相乘或相除的关系，为倍数、因关系，为倍数、因数的数的学习学习做好做好准备准备。明确研究前提。明确研究前提。充分利用教科书充分利用教科书资源和学生已有资源和学生已有知识、经验。知识、经验。准确介绍概念。准确介绍概念。倍数与因数倍数与因数 学习找一个数的所学习找一个数的所有因数的方法。有因数的方法
18、。 引导发现引导发现1 1和和这个这个数本身数本身也是自己的也是自己的因数。因数。 重视口头表达能力重视口头表达能力的培养。的培养。 教学偶数、奇数概念教学偶数、奇数概念和和2 2的倍数特征的倍数特征。 引导观察数据发现引导观察数据发现2 2的倍数的倍数特征。特征。 可以启发学生思考可以启发学生思考自自然数然数的的分类分类。 借助借助2 2的倍数的倍数特征的特征的经验，经验，自主探究自主探究5 5的的倍数特征。倍数特征。2,3,52,3,5的倍数特征的倍数特征 通过通过实验探索的方实验探索的方式让学生去发现式让学生去发现3 3的倍数特征的倍数特征。 准确操作、填表这准确操作、填表这是探究的基础
19、。是探究的基础。 理解教科书设计理解教科书设计“交换个位和十位交换个位和十位圆片数圆片数”的意图。的意图。 讨论讨论“当圆片所当圆片所表表示示的数是的数是3 3的倍数的倍数时，圆片数与所组时，圆片数与所组成的数之间的关系成的数之间的关系”是探究是探究3 3的倍数特的倍数特征的关键。征的关键。 引导学生利用百数引导学生利用百数表表对观察得出的结对观察得出的结论进行验证论进行验证。 总结概括出总结概括出3 3的倍的倍数特征。数特征。 回忆写出一个数所有因回忆写出一个数所有因数的方法，独立地写出数的方法，独立地写出每个数的因数，每个数的因数，做到做到不不要重复、不要遗漏。要重复、不要遗漏。 引导引导
20、观察、讨论观察、讨论因数个因数个数，发现这些数数，发现这些数的的因数因数个数的异同。个数的异同。 关注特殊数：关注特殊数：1 1。 可以介绍另一分类方法：可以介绍另一分类方法：非非零零自然数可以分为质自然数可以分为质数、合数和数、合数和1 1。合数、质数合数、质数 例例2 2是是教学把一个教学把一个数写成质数相乘的数写成质数相乘的形式。形式。 强调写成强调写成质数质数相乘相乘的形式。的形式。 适当介绍表达形式。适当介绍表达形式。 短除法对学生来说短除法对学生来说是一个新知识是一个新知识。 引导引导学生关注学生关注对话对话框框的内容。的内容。 不硬性要求用哪种不硬性要求用哪种方法进行表达。方法进
21、行表达。 引导学生制作引导学生制作5050以以内数的质数表。内数的质数表。 通过解决实际问题通过解决实际问题引引导导要学习内容。要学习内容。 以原有知识为基础探以原有知识为基础探究新知。究新知。 适时渗透集合思想。适时渗透集合思想。 介绍用短除法找两个介绍用短除法找两个数的最大公因数。数的最大公因数。 不用给出不用给出互质数互质数的概的概念。念。 理解理解“试一试试一试”的编的编写意图。写意图。公因数、公倍数公因数、公倍数 充分利用找两个数最充分利用找两个数最大公因数的经验学习大公因数的经验学习最小公倍数的知识。最小公倍数的知识。 引导引导学生对比找最大学生对比找最大公因数和最小公倍数公因数和
22、最小公倍数方法的异同。方法的异同。 “试一试试一试”中可补充：中可补充：找为倍数关系的两个找为倍数关系的两个数最小公倍数。数最小公倍数。关于第二关于第二单元单元( (分数分数) )的的调整调整1 1. .将将“分数的意义分数的意义”拆分成拆分成“分数分数的意义的意义”和和“真分数、假分数真分数、假分数”两个小两个小节。节。2 2. .将原将原“分数大小的比较分数大小的比较”中的相中的相关内容安排在关内容安排在“真分数、假分数真分数、假分数”这节这节中，删除中，删除“分数大小的比较分数大小的比较”节名。节名。3 3. .调整对调整对“分数基本性质分数基本性质”的表述的表述。二二 、分数分数教学教
23、学内容内容包括：包括：分数的意义分数的意义；真真分数、假分数分数、假分数； 分数的基本性质分数的基本性质；约分、通分约分、通分； 分数与小数分数与小数（不将（不将“分数大小的比较分数大小的比较”独立成为一小节）独立成为一小节）。单元单元教学重点：教学重点：进一步进一步理解分数的理解分数的意义；理解和掌握分数的基本意义；理解和掌握分数的基本性质性质。单元单元教学难点：教学难点：较熟练地进行约分较熟练地进行约分和通分；能根据分数基本性质解决有关和通分；能根据分数基本性质解决有关问题。问题。 分分1 1个个月饼和分月饼和分1 1盒盒。（8 8个）个）月饼月饼进行进行对对比安排，比安排，目的是激活目的
24、是激活学生的原有学生的原有经验经验，推推动动新知识的学习新知识的学习。 比较比较两次分月饼的相两次分月饼的相同点和不同点，归纳同点和不同点，归纳出出单位单位“1 1”。 完善完善分数的意义。分数的意义。分数的意义分数的意义 处理处理好列算式和得出好列算式和得出结果的结果的关系。关系。 通过通过“议一议议一议”丰富丰富感性感性材料。材料。 注意注意引导学生对除法引导学生对除法和分数关系的正确和分数关系的正确描描述。述。 有意识有意识培养符号培养符号意识。意识。 例例3 3是分数与除法是分数与除法的关系在现实生活的关系在现实生活中的中的应用应用。 渗透渗透了求一个数是了求一个数是另一个数的几分之另
25、一个数的几分之几的几的计算方法计算方法。 为为学习真分数与学习真分数与假假分数的分数的知识知识做做了一了一定的定的准备准备。 把把等圆看成等圆看成“1 1”这这是研究的是研究的基础。基础。 涂色涂色观察观察分类分类比较是得比较是得出真分数、假分数出真分数、假分数的的策略。策略。 通过通过用直线上的点用直线上的点表示表示分数，加深分数，加深对对真分数、假分数的真分数、假分数的认识。认识。真分数、假分数真分数、假分数 体体会会在在取相同的取相同的份数份数的前提下，的前提下，分的份数越少分的份数越少，分数就越大这个分数就越大这个道理。道理。 引导引导学生借助学生借助数数形结合形结合帮助理解，帮助理解
26、，培养学生的数学培养学生的数学思维。思维。 “4 4张小报的大小是张小报的大小是一样的一样的”，就是突出，就是突出单位单位“1 1”相同。相同。 操作操作、观察是主要策、观察是主要策略略（提醒学生注意（提醒学生注意“和谁比和谁比”）。）。 体会体会“变变”与与“不变不变”的辩证的辩证思想。思想。 注意注意文字表述的文字表述的变化。变化。分数的基本性质分数的基本性质 引导引导说出分数的基说出分数的基本本性质。性质。 引导引导学生理解学生理解 “0 0除外除外”的的道理。道理。 沟通沟通分数的基本性分数的基本性质和商不变的性质质和商不变的性质之间的之间的联系。联系。 分数分数的基本性质是的基本性质
27、是进行约分、通分的进行约分、通分的基础。基础。 告知告知学生约分的意义。学生约分的意义。 引导引导探究约分的方法，并探究约分的方法，并提示书写格式。提示书写格式。 启发启发学生：学生：“分子、分母分子、分母同时除以它们的最大公因同时除以它们的最大公因数时，得到的分数是数时，得到的分数是最简最简分数分数”。 不必出现互质数的概念。不必出现互质数的概念。 及时进行巩固。及时进行巩固。约分、通分约分、通分 通过通过问题解决问题解决 “分数大小的比较分数大小的比较”作为通分的认知需要，作为通分的认知需要，感受通分的感受通分的必要性。必要性。 引导引导探究通分的方法：探究通分的方法：重点要求学生思考两重
28、点要求学生思考两个问题，一是选哪个个问题，一是选哪个数作为新分母，二是数作为新分母，二是怎样用分数的基本性怎样用分数的基本性质进行通分质进行通分 。 揭示揭示通分的通分的概念。概念。 及时及时进行进行巩固。巩固。 通过通过分数和除法的关系分数和除法的关系寻找分数化小数的寻找分数化小数的方法。方法。 可可适当补充除不尽的适当补充除不尽的情情况。况。 引导引导观察例观察例2 2中各小数中各小数的的特点。特点。 明确明确小数与十进分数之小数与十进分数之间的关系，这是小数化间的关系，这是小数化分数的关键分数的关键 。 告诉告诉学生通常最后要化学生通常最后要化成成最简分数。最简分数。分数与小数分数与小数
29、关于第三关于第三单元单元( (长方体、正方体长方体、正方体) )的的调整调整1.1.调整调整了一些例题的呈现形式，了一些例题的呈现形式，更便于学生进行新知的更便于学生进行新知的探究。探究。2.2.降低降低了部分内容了部分内容难度。难度。3.3.修改修改了了一些脱离一些脱离学生生活的学生生活的情情景。景。4.4.调整调整了个别了个别“课堂活动课堂活动”，使，使之更具有探究性和操作之更具有探究性和操作性。性。三三 长方体长方体 、正方体、正方体教学教学内容内容包括：包括：长方体和正方体的长方体和正方体的认识、认识、长方体长方体和正方体的表面积、体积和正方体的表面积、体积与体积单位与体积单位、长方体
30、、长方体和正方体的体积计和正方体的体积计算、算、问题解决问题解决。数学数学文化：著名数学家阿基米德文化：著名数学家阿基米德 的的故事。故事。综合综合与实践与实践：设计长方体的包装方：设计长方体的包装方案案 。单元单元教学重点：教学重点：长方体和正方体长方体和正方体的认识以及长方体和正方体表面积、的认识以及长方体和正方体表面积、体积（或容积）的意义。体积（或容积）的意义。单元单元教学难点：教学难点：理解体积（或容理解体积（或容积）的积）的意义意义。 通过观察和手摸的不同感觉，通过观察和手摸的不同感觉，分别介绍面、棱和分别介绍面、棱和顶点。顶点。 可让学生先指认出面、棱和顶可让学生先指认出面、棱和
31、顶点，然后向同伴点，然后向同伴介绍。介绍。 带着带着“怎样数不容易出错怎样数不容易出错”的的思考数出面、棱、顶点各有思考数出面、棱、顶点各有多多少。少。 引导对模型和透视图进行引导对模型和透视图进行比较。比较。 介绍和认识长方体的长、宽、介绍和认识长方体的长、宽、高，并通过长方体长、宽、高高，并通过长方体长、宽、高的变化认识的变化认识正方体。正方体。 完成两个探索性的数学活动完成两个探索性的数学活动 。长方体、正方体的认识长方体、正方体的认识 教学时，可以先对长方体教学时，可以先对长方体的的特征进行特征进行认识，再类比认识，再类比认识正方体的认识正方体的特征。特征。 建议准备的学具从长、宽、建
32、议准备的学具从长、宽、高互不相等的高互不相等的有相对有相对两个面是两个面是正方形的正方形的正正方体方体学具。学具。 体会二维到三维的变化：体会二维到三维的变化：面围面围成体。成体。 例例3 3是辨认从不同方向（前是辨认从不同方向（前面、上面、侧面）看到的面、上面、侧面）看到的物体的形状。教学时要让物体的形状。教学时要让学生通过亲身体验来学习学生通过亲身体验来学习 。 将从不同方向看到将从不同方向看到的图形与画出的平的图形与画出的平面图形作比较面图形作比较后判后判断。断。 与旧教材相比，降与旧教材相比，降低了难度：只判断，低了难度：只判断，不不画图。画图。 教给学生一些判断教给学生一些判断技巧。
33、技巧。 通过立体图形的表面帮助通过立体图形的表面帮助学生理解学生理解表面积。表面积。 以长方体展开图为研究对以长方体展开图为研究对象进一步对表面积进行探象进一步对表面积进行探究，同时，发展学生的空究，同时，发展学生的空间间观念。观念。 例例1 1引导学生实际问题转化引导学生实际问题转化为求长方体表面积的问题为求长方体表面积的问题来思考，探索长方体表面来思考，探索长方体表面积的计算方法积的计算方法 。 没有总结长方体的表面积没有总结长方体的表面积的计算公式，只出示了其的计算公式，只出示了其中的两种解法中的两种解法 。长方体、正方体的表面积长方体、正方体的表面积 可以可以引导学生在比较引导学生在比
34、较例例2 2与例与例1 1异同的基础异同的基础上，初步感悟表面积上，初步感悟表面积在实际生活中的在实际生活中的运用运用。 通过通过“议一议议一议”，让，让学生体会到计算长方学生体会到计算长方体、正方体的表面积体、正方体的表面积要根据实际情况来确要根据实际情况来确定需要计算几个面的定需要计算几个面的面积之面积之和。和。 可以可以通过实验和操作活动让学生通过实验和操作活动让学生理解理解“占空间占空间”这个抽象概念，这个抽象概念，进而建立起进而建立起“体积体积”的的概念。概念。 可以设计一些体验性活动，帮助可以设计一些体验性活动，帮助学生建立起学生建立起1cm1cm3 3的的大小观念，并大小观念，并
35、在脑海中形成表象，以此作为估在脑海中形成表象，以此作为估测物体体积大小的参照测物体体积大小的参照。 “做一做做一做”这个开放性的活动，这个开放性的活动，可以使学生知道用了几可以使学生知道用了几个个1cm1cm3 3的的正方体，这个拼成的长方体的体正方体，这个拼成的长方体的体积就是几立方厘米，加深学生对积就是几立方厘米，加深学生对体积单位和怎样用体积单位计量体积单位和怎样用体积单位计量物体的体积的认识。物体的体积的认识。体积与体积单位体积与体积单位 可以通过活动帮助可以通过活动帮助学生建立学生建立1m1m3 3的观的观念。念。 鼓励学生鼓励学生开展比划、开展比划、联想、估计等联想、估计等活动。活
36、动。 借助教具演示和空间想借助教具演示和空间想象，引导学生按一排象，引导学生按一排1010个，每层个，每层1010排，一共排，一共1010层的思路，根据数的十层的思路，根据数的十进制关系，推导出进制关系，推导出立方立方厘米厘米与立方分米之间的与立方分米之间的关系，类比方法推导出关系，类比方法推导出立方米。立方米。 在学生对容积进行感知在学生对容积进行感知的过程中，体会容积是的过程中，体会容积是指物体的内部容纳物体指物体的内部容纳物体的物体体积的物体体积 。 感受容积一般指感受容积一般指液体的液体的体积。体积。 会进行容积和体会进行容积和体积单位之间的积单位之间的关关系。系。 引导学生在拼摆、填
37、表、比引导学生在拼摆、填表、比较、交流等活动中，发现长较、交流等活动中，发现长方体长、宽、高与体积的内方体长、宽、高与体积的内在关系，抽象概括出计算长在关系，抽象概括出计算长方体体积的一般方法。方体体积的一般方法。 引导学生观察图形，将长方引导学生观察图形，将长方体和正方体的体积公式，统体和正方体的体积公式，统一成一成“底面积底面积高高”，体会，体会长方体和正方体的体积公式长方体和正方体的体积公式之间的联系。这是具有普遍之间的联系。这是具有普遍意义的体积计算方法，既加意义的体积计算方法，既加深了学生对体积公式的理解，深了学生对体积公式的理解，又为后面探索圆柱等体积作又为后面探索圆柱等体积作了必
38、要的准备。了必要的准备。长方体和正方体的体积计算长方体和正方体的体积计算 问题解决实际是对表面积、问题解决实际是对表面积、体积（容积）等知识的灵活体积（容积）等知识的灵活运用。运用。 例例1 1向学生呈现粉刷教室这一向学生呈现粉刷教室这一实际问题。需要学生结合实实际问题。需要学生结合实际来想象，粉刷的面有哪些，际来想象，粉刷的面有哪些，其中哪些地方不刷，让他们其中哪些地方不刷，让他们感知不能机械地套用长方体感知不能机械地套用长方体表面积的一般公式。表面积的一般公式。 例例2 2是通过计算油箱能装多少是通过计算油箱能装多少升柴油来计算需要多少元。升柴油来计算需要多少元。需要学生明白计算油箱能装需
39、要学生明白计算油箱能装多少升柴油，实际上是计算多少升柴油，实际上是计算油箱的容积。油箱的容积。问题解决问题解决 渗透并运用渗透并运用“等积转等积转化化”的思想来解决实的思想来解决实际际问题。问题。 通过这个问题的解决，通过这个问题的解决，让学生不仅会求体积，让学生不仅会求体积，还要掌握已知体积求还要掌握已知体积求与体积相关数量的变与体积相关数量的变式式问题。问题。 另外，本题有一个多另外，本题有一个多余的条件，要使学生余的条件，要使学生清楚这个条件的清楚这个条件的作用。作用。关于第四关于第四单元单元(分数加减法分数加减法)的的调整调整1 1. .增加增加“分数加分数加减混合运算减混合运算”及及
40、“探索规律探索规律”小节。小节。2 2. .不给出不给出“带分数带分数”的概念的概念。四四 、分数、分数加减法加减法教学教学内容内容包括：分数加减法；包括：分数加减法；分数加分数加减混合运算；减混合运算；探索探索规律。规律。综合综合与实践与实践： 一年一年 “ “吃掉吃掉”多少多少森林。森林。单元教学重点：单元教学重点：理解分数加减法的理解分数加减法的计算方法，正确计算分数加减法。计算方法，正确计算分数加减法。单元教学难点：单元教学难点：探索、理解、归纳探索、理解、归纳异分母分数加减法的计算方法。异分母分数加减法的计算方法。 通过对实际问题的解决，进通过对实际问题的解决，进一步理解分数加减法的
41、意义，一步理解分数加减法的意义，初步探究分数加减法的初步探究分数加减法的计算计算方法。方法。 将教学重点放在异分母分数将教学重点放在异分母分数加减法加减法上。上。 结合对实际问题的解决，有结合对实际问题的解决，有意识培养学生的意识培养学生的“数感数感”。 引导学生结合实例进行反思，引导学生结合实例进行反思，帮助学生理解异分母分数加帮助学生理解异分母分数加减法计算的基本思想是减法计算的基本思想是“转转化化”，即将异分母分数转化，即将异分母分数转化成同分母分数，转化的方法成同分母分数，转化的方法是通分是通分 。分数加减法分数加减法 重点：一是积累通分的一些方重点：一是积累通分的一些方法、技巧；二是
42、引导学生通过法、技巧；二是引导学生通过一定量的练习后归纳概括出异一定量的练习后归纳概括出异分母分数加减法的计算方法。分母分数加减法的计算方法。 到此为止，学生基本上完成了到此为止，学生基本上完成了小学阶段数的运算的小学阶段数的运算的学习。学习。 通过组织学生交流、讨论，沟通过组织学生交流、讨论，沟通整数、小数和分数加减法之通整数、小数和分数加减法之间的联系。让学生明确，在进间的联系。让学生明确，在进行加减法计算时，它们的共同行加减法计算时，它们的共同点是点是单位相同单位相同的两个数，才能的两个数，才能直接相加减（相同数位对齐、直接相加减（相同数位对齐、小数点对齐、异分母化成同分小数点对齐、异分
43、母化成同分母分数都是为了保证单位相母分数都是为了保证单位相同），不同点是在计算步骤上同），不同点是在计算步骤上的不同。的不同。 借助借助现实情景，引导现实情景，引导学生理解分数加减混学生理解分数加减混合运算的合运算的顺序。顺序。 不对不对“分步通分分步通分”和和“一次通分一次通分”作硬性作硬性要求，可通过生生互要求，可通过生生互评让学生自主评让学生自主选择。选择。 不用对带分数的相关不用对带分数的相关知识作讲解。知识作讲解。分数加减混合运算分数加减混合运算 通过呈现用两种不同策略通过呈现用两种不同策略解决同一个问题自然引出解决同一个问题自然引出这个教学内容。同时，利这个教学内容。同时，利用对话
44、框提示了本例题值用对话框提示了本例题值得关注的两个得关注的两个问题。问题。 引导学生结合情景及题意引导学生结合情景及题意说明运算顺序的说明运算顺序的合理性。合理性。 组织学生对两种算法进行组织学生对两种算法进行对比、反思。归纳出：整对比、反思。归纳出：整数加法的交换律和结合律数加法的交换律和结合律对分数加法同样对分数加法同样适用。适用。 体会整数运算顺序及运算体会整数运算顺序及运算律的普遍律的普遍适用性。适用性。 这是这是新增加新增加的的内容。内容。 采取让学生边观察边依采取让学生边观察边依次读一读的方法帮助他次读一读的方法帮助他们发现例们发现例1 1（1 1）组分数）组分数的排列规律。的排列
45、规律。 例例1 1（2 2）组鼓励学生方）组鼓励学生方法的法的多样性。多样性。 例例2 2是通过看图，发现这是通过看图，发现这类分数加法计算的规律，类分数加法计算的规律，渗透渗透数形结合数形结合的思想。的思想。（看懂第一个图是关键）（看懂第一个图是关键）探索规律探索规律关于第五关于第五单元单元(方程方程)的的调整调整1.1.删去和调整部分例题。删去和调整部分例题。2.2.直观图的呈现更突出数学化、直观图的呈现更突出数学化、符号化。符号化。3.3.突出方程的特征，体现方程突出方程的特征，体现方程思想，由过去的思想，由过去的“方程式方程式解方解方程程”的呈现形式改为的呈现形式改为“方程式方程式直观
46、图直观图解方程解方程”。4.4.突出学生构建数学模型的过突出学生构建数学模型的过程，呈现用方程进行问题解决的基程，呈现用方程进行问题解决的基本要素：分析数量关系本要素：分析数量关系设未知设未知数数建立等量关系建立等量关系列出方列出方程程解方程。解方程。关于第五关于第五单元单元(方程方程)的的调整调整五五 、方程方程教学教学内容内容包括：用字母表示数包括：用字母表示数、等式、方程、解方程、问题解决、等式、方程、解方程、问题解决。数学文化：古老的方程。数学文化：古老的方程。 单元教学重点：单元教学重点：认识等式和方程，理认识等式和方程，理解等式的性质和方程的解法。解等式的性质和方程的解法。 单元教
47、学难点：单元教学难点：建构含字母的式子、建构含字母的式子、等式和方程的数学模型等式和方程的数学模型 。 通过用文字表示运算律和用字通过用文字表示运算律和用字母表示运算律的对比，理解用母表示运算律的对比，理解用字母表示数的其中的一个重要字母表示数的其中的一个重要意义，就是可以简明、清楚地意义，就是可以简明、清楚地表达数量关系的一般规律表达数量关系的一般规律。 体会所学知识从确定的数到不体会所学知识从确定的数到不确定的数的变化过程，加深学确定的数的变化过程，加深学生对用字母表示数的认识生对用字母表示数的认识 。 通过用通过用“x x”表示青蛙只数，简表示青蛙只数，简明地表达出计算青蛙腿数的数明地表
48、达出计算青蛙腿数的数量关系。这种用含有字母的式量关系。这种用含有字母的式子表示数量关系，与用具体的子表示数量关系，与用具体的几只青蛙来计算腿数的方法比几只青蛙来计算腿数的方法比起来，更具有普遍适用性，学起来，更具有普遍适用性，学生可以从中体会用字母表示数生可以从中体会用字母表示数的优越性。的优越性。用字母表示数用字母表示数 进一步进一步认识用字母表示认识用字母表示数量关系即用字母表示数量关系即用字母表示变化的岁数，体会字母变化的岁数，体会字母表示数的表示数的不确定性。不确定性。 在学生有用字母表示数在学生有用字母表示数量关系中的一个数的基量关系中的一个数的基础上，结合学生在前面础上，结合学生在
49、前面对周长、面积和体积的对周长、面积和体积的计算公式的认识，比较计算公式的认识，比较系统地学习用字母表示系统地学习用字母表示公式。公式。 从整体到局部，引导学生从整体到局部，引导学生说明说明“总人数总人数”“”“中巴车中巴车人数人数”“”“大巴车人数大巴车人数”及及其其关系。关系。 建构等式时，让学生体会建构等式时，让学生体会到同一个量的两种表示形到同一个量的两种表示形式，这在数学上叫做式，这在数学上叫做同量同量或或等量。等量。 引导学生引导学生先依托天平先依托天平的平的平衡，将等量用衡，将等量用“2a”2a”和和“b”b” 构建一个等式构建一个等式“2a=b”2a=b”，为下一步探索等式的为
50、下一步探索等式的性质性质做一做一个基础性铺垫个基础性铺垫 。等式等式 同时用同时用“下面怎么放，天下面怎么放，天平的两边才会保持平衡平的两边才会保持平衡呢？呢？”引发学生思考怎样引发学生思考怎样才能形成新的才能形成新的平衡。平衡。 借助上一个实验的经验和借助上一个实验的经验和方法，进一步讨论天平两方法，进一步讨论天平两边（等量）成倍变化的边（等量）成倍变化的情情况。况。 引导学生把两个引导学生把两个现象蕴涵现象蕴涵的的数量关系抽象成数学等数量关系抽象成数学等式，用数学语言全面总结式，用数学语言全面总结出本课的数学知识出本课的数学知识等等式的式的性质。性质。 呈现情境图。营造平衡和呈现情境图。营
