1、L/O/G/O綦江区元方小学綦江区元方小学 周熠周熠“图形的认识与测量图形的认识与测量”知识梳理及教学策略知识梳理及教学策略目录：12“图形的认识与测量图形的认识与测量”知识梳理知识梳理 “图形的认识与测量图形的认识与测量”教学策略教学策略 一、一、“图形的认识与测量图形的认识与测量”知识梳理知识梳理（一）所处位置（一）所处位置数数学学课课程程标标准准一、数与代数二、图形与几何三、统计与概率四、综合与实践1、图形的认识2、图形的测量3、图形与变换4、图形与位置（二）各学段教学目标：（二）各学段教学目标：第一学段（第一学段（1-3年级）：年级）：图形的认识：图形的认识：1、通过实物和模型辨认长方
2、体、正方体、圆柱和球等立体图形。2、辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。 3. 能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。4.通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。6.结合生活情境认识角，会辨认直角、锐角和钝角。7. 能对简单几何体和图形进行分类。第二学段（第二学段（4-6年级）：年级）：图形的认识：图形的认识：1了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。点。 2能区分直线、线段和射线。能区分直线、线段和射线。 3体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间
3、的体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。距离。 4知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。角、锐角之间的大小关系。5结合生活情境了解平面上两条直线的平行和结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。相交（包括垂直）关系。6通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。圆，会用圆规画圆。 7认识三角形，通过观察、操作，了解三角形认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是两边之和大于第三边、三角形内角和是180180 。 8认识
4、等腰三角形、等边三角形、直角三角形、认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。锐角三角形、钝角三角形。 9通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的 展开图。展开图。10.能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。置。 测量：（第一学段测量：（第一学段13年级）年级）1.结合生活实际，经历用不同方式测量物体结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程；在测量活动中，体会建立统一度长度的过程；在测量活动中，体会建立统一度量单位
5、的重要性。量单位的重要性。 2.在实践活动中，体会千米、米、厘米的含在实践活动中，体会千米、米、厘米的含义，知道分米、毫米，会进行简单的单位换算，义，知道分米、毫米，会进行简单的单位换算，会恰当地选择长度单位。会恰当地选择长度单位。 3.能估计一些物体的长度，并进行测量。能估计一些物体的长度，并进行测量。4.指出并能测量具体图形的周长，探索并掌握指出并能测量具体图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。长方形、正方形的周长公式。 5.结合实例认识面积的含义，能用自选单位估结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（平
6、方厘米、平方米、平方千米、公顷），会（平方厘米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算。进行简单的单位换算。 。6.探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。估计给定的长方形、正方形的面积。测量：测量：（第二学段（第二学段4646年级）年级）1会用量角器量指定角的度数，会画指定度会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画数的角，会用三角尺画3030，4545，6060，9090角。角。 2利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。角形、平行四边
7、形和梯形的面积公式。 3探索并掌握圆的周长和面积公式。探索并掌握圆的周长和面积公式。 4能用方格纸估计不规则图形的面积。能用方格纸估计不规则图形的面积。5 5通过实例了解体积（包括容积）的意义及度通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受升），能进行单位之间的换算，感受 1 1立方米、立方米、1 1立方厘米以及立方厘米以及1 1升、升、1 1毫升的实际意义。毫升的实际意义。6结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积
8、的计算方法圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。7探索某些实物体积的测量方法。探索某些实物体积的测量方法。二、二、“图形图形的认识与测量的认识与测量”教学策略教学策略（一）（一）建立课堂模型，明确教学思路建立课堂模型，明确教学思路 “图形的认识图形的认识”教学模式教学模式 经历情境经历情境，抽象图形抽象图形 实践操作，感知特点实践操作，感知特点 欣赏拓展，回归生活。欣赏拓展，回归生活。1 1、经历情境、经历情境，抽象图形抽象图形让学生经历从现实情境中抽象出图形的全过程，从立体图形到平面图形展开学习抽象出图形的过程如下：生活实物生活实物 实物图实物图 几何图形几何图形（模型）（模型） 回归生
9、活回归生活【案例1】 如在角的认识一课中，一位老师设计了以下教学步骤：（1）、说说生活中看到的角：学生说的兴高采烈：扇子，红领巾、书本、五角星、桌面、墙角等等五花八门，体现了生活情境的引入。（2）、用多媒体课件展示生活中实物：如扇面、红领巾，桌面等，并把有角的部分用红色醒目标示出来，体现了由生活实物到实物图的初步抽象。（3）、去掉课件中的实物部分，只留下红色显示的角的图形，再让学生直观观察角的特点。就完成也由实物到几何图形的抽象。2 2、实践操作，感知特点、实践操作，感知特点让学生经历实践操作等活动，在活动中感知图让学生经历实践操作等活动，在活动中感知图形的基本性质形的基本性质（1）提倡学生人
10、人拿学具进行操作实践。（2）通过让学生看一看、摸一摸、折一折、叠一叠、拼一拼、剪一剪、量一量、画一画、描一描、比一比、分一分、做一做等基本的实践操作活动，为正式的学习图形的性质奠定基础。【案例2】如何探究长方形的特征教学片断：（1）、创造图形:课前老师给每组发了一袋材料,你能利用这些材料或是你自己身边的材料想办法创造一个长方形吗?（2）、展示成果:教师巡视,指名实物投影摆放。方法有：摆小棒、画点子格、拼三角板、拼小正方形等等。（3）、思考讨论:这些长方形有什么共同的特点? 你用什么方法可以证明？(先想一想你打算用什么办法验证？再操作验证, 并把你的发现和其他同学交流讨论,看哪组想的办法多)。（
11、4）、汇报交流: 长方形对边相等,四个角都是直角。逐一演示:比一比、量一量、数一数、折一折。3 3、欣赏拓展，回归生活、欣赏拓展，回归生活了解并欣赏一些有趣的图形，感受图形世界的丰了解并欣赏一些有趣的图形，感受图形世界的丰富多彩富多彩【案例3】如在认识完轴对称图形的特点后，教师安排了这样的环节：“回归生活，赏析对称美”教师提供的素材主题有：京剧脸谱、剪纸艺术、建筑物体、平面图形、字母等。“图形的测量图形的测量”教学模式教学模式结合情境，理解量的意义结合情境，理解量的意义操作体验，建立单位的表象操作体验，建立单位的表象探讨方法，解决实际的问题探讨方法，解决实际的问题。1 1、结合情境，理解量的意
12、义、结合情境，理解量的意义在具体问题情境中注意对所测量的量的实际意在具体问题情境中注意对所测量的量的实际意义的理解义的理解【案例4】如周长教学，教学情境如下：（1）、创设情境 感知概念动画引出“一周”“首尾相连”（板书一周）。揭示“首尾相连的图形”就是“封闭图形”（板书封闭图形）。（2）、判断封闭图形为揭示概念打基础先判断，找出封闭图形。描出这些封闭图形的一周。揭示定义封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。（板书及时补充完整）（3）、联系实际生活摸一摸身边图形的周长。学生：桌面 数学书封面 一些实物。老师：摸黑板封面（体现没有摸满一周）。（4）、小组合作，测量周长出示问题，讨论交流。师：你用什
13、么方法测量下列图形的周长呢？师：每种图形分别用到了哪些测量工具呢？提问测量方法及使用工具。请测量它们的周长并填写在报告单上。实物投影展示测量结果。（5）、总结这节课你有什么收获吗？在实际生活中都有那些地方用到了周长呢？2 2、操作体验，建立单位的表象、操作体验，建立单位的表象在测量过程中，体会建立测量单位的必要性，理解度量在测量过程中，体会建立测量单位的必要性，理解度量单位的实际意义单位的实际意义【案例5】下面是一位教师在教完“千米的认识”后写的教学随笔。我校的操场地面是用水泥方砖铺成的，我带孩子们去数方砖，再计算出操场的长度，长度正好是50米，一个来回是100米，我让孩子们走了一个来回，10
14、个来回是1000米，又叫做1千米。我留下了家庭作业，“从家到学校大约多少千米。”让家长协助完成，学生和家长共同行走一千米的路程，对一千米都有了很好的感知体验。另外，我还留下了让孩子们了解和搜集各种交通工具的时速问题，让孩子们自己测一下自己的步行速度3 3、探讨方法，解决实际的问题、探讨方法，解决实际的问题（1 1）重视估测，掌握估测方法重视估测，掌握估测方法估测有助于儿童理解测量的特征和过程，并获得对测量单位大小的认识。（2 2）注重对）注重对公式公式的的探索探索和推导和推导，并能运用公，并能运用公式解决问题。式解决问题。不能将主要精力放在套用公式进行计算上，以至于将这部分内容简单地处理为计算
15、问题。 【案例6】如教学长方形的面积师：同学们，你们学过长方形的面积吗？生：没有。师：今天我们学习长方形的面积，请你们先看看书，想一想：怎样求长方形的面积？学生看书后汇报：书中先讲了用数方格的方法求长方形的面积，长方形的面积等于长乘宽。教师：（板书：长方形的面积=长宽），你们齐读三遍。学生：齐读三遍。师：用字母怎样表示哪？ 用字母表示就是s=ab或s=ab师：好，我们讲应用题。（二）（二）完善教学策略，优化教学效果完善教学策略，优化教学效果教学策略一：联系学生的生活经验和活动经验，呈现现教学策略一：联系学生的生活经验和活动经验，呈现现实情景实情景1 1、提供、提供“生活化生活化”的学习材料，让
16、学生在情境中体验的学习材料，让学生在情境中体验【案例7】如“直线和线段”的教学就可以呈现“四组镜头”让学生观察。镜头一：妈妈织毛衣的场景，突出散落在地上的绕来绕去的毛线。镜头二；大桥上一根根斜拉的钢索。镜头三：一个女孩在打电话，用手指绕着弯弯曲曲的电话线。镜头四：建筑工地上用绳子栓住重物往上拉的画面，突出表现笔直的钢丝绳。然后提问：“刚才你在屏幕上看到了什么？你能给这些线分类吗？说说你的好办法。”2 2、回归生活，让学生在应用中体验、回归生活，让学生在应用中体验教学策略二：引导学生通过观察比较，发现教学策略二：引导学生通过观察比较，发现几何特征几何特征教学策略三：提倡教学策略三：提倡“动手实践、自主探索、动手实践、自主探索、合作交流合作交流”的学习方式的学习方式解决重点、难点问题的三部曲：1 1、独立探究，发展个性。、独立探究，发展个性。2 2、组内交流，学会互助。、组内交流，学会互助。3 3、组组交流，全班展示。、组组交流，全班展示。教学策略四：充分利用现代化教学手段教学策略四：充分利用现代化教学手段
