1、2022年中考数学河北省衡水中学模拟调研试卷（三）题号一二三总分得分注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题（本大题共16小题，共42分）1. 在下列实数：3.14，227，-3，364，-110010001中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 如图是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形是（）A. 中国工商银行B. 中国人民银行C. 中国农业银行D. 中国建设银行3. 第24届冬奥会于2022年2月4日至2月20日在中国北京和张家口成
2、功举办，本届冬奥会的运动员达到2892人，历史规模第二数据2892用科学记数法表示应是（）A. 0.2892104B. 2.892104C. 2.892103D. 28.921034. 下列几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）A. B. C. D. 5. -27的立方根是（）A. 9B. 3C. -3D. 3或-36. 若B地在A地的南偏东53的方向上，则A地在B地的方位是（）A. 北偏西53B. 北偏西37C. 南偏东53D. 南偏东377. 已知a，b为非零向量，如果b=-5a，那么向量a与b的方向关系是（）A. a/b，并且a和b方向一致B. a/b，并且a和b方向相反C
3、. a和b方向互相垂直D. a和b之间夹角的正切值为58. 绝对值等于5的数是（）A. -5B. -5或5C. 5D. 159. 上午9时，一船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，如图所示，从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45和北偏东15方向，那么B处与小岛M的距离为 （ ）A. 20海里B. 海里C. 15海里D. 20海里10. 如图，已知AB=AC，A=36，AB的中垂线MN交AC于点D、交AB于点M下列结论：BD是ABC的平分线；BCD是等腰三角形；BDC=72正确的结论有几个（）A. 0B. 3C. 2D. 111. 甲、乙两人玩游戏：从1，2，3
4、三个数中随机选取两个不同的数，分别记为a和c，若关于x的一元二次方程ax2+3x+c=0有实数根，则甲获胜，否则乙获胜，则甲获胜的概率为（）A. 14B. 13C. 12D. 1612. 如图，把一块含有30角的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果1=50，那么AFE的度数为（）A. 10B. 20C. 30D. 4013. 化简(2xx+y-4xy-x)8xx2-y2得（）A. x+3y4B. -x+3y4C. -3x+y4D. 3x+y414. 直线y=2x+b与反比例函数y=kx的图象交于两点A（1，m），B（-2，
5、n），点C（2，t）也在该反比例函数的图象上，则m，n，t的大小关系为（）A. nmtB. ntmC. tmnD. mtn15. 如图，O中，PC切O于点C，连PO交于O点A、B，点F是O上一点，连PF，CDAB于点D，AD=2，CD=4，则PF：DF的值是（）A. 2B. 5C. 5：3D. 4：316. 抛物线y=-x2的图象一定经过（）A. 第一、二象限B. 第三、四象限C. 第一、三象限D. 第二、四象限二、填空题（本大题共3小题，共12分）17. 已知，则 18. 如图，半圆O的直径AB=7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD=72，且BD=5，则DE=_19. 如图，将矩形ABCD沿
6、EF对折，点A1恰好落在CD边上的中点处，线段A1B1交BC于点G，若AB=6，AD=9，则CG的长度为_三、解答题（本大题共7小题，共66分）20. (-3.14)0+18+(-12)-1-|1-2|-2cos4521. （1）计算：（x-1）（2x+3）；（2）因式分解：4x2y+4xy+y.22. 某校为了解该校学生平均每天运动的时间，随机抽取部分学生进行调查，并将相关数据分为A，B，C，D四个组进行统计，绘制了如图不完整的频数分布表、扇形统计图及B组时间与人数分布表平均每天运动时间频数分布统计表组别时间t/小时频数/人数A0t0.510B0.5t120C1t1.5n+10Dt1.5nB
7、组时间与人数分布表时间（小时）0.50.60.70.80.9人数（人）12467根据以上信息解答问题（1）所抽取的学生中，平均每天运动时间落在C组的人数为_人；（2）所抽取的学生中，平均每天运动时间的中位数为_小时；（3）已知该校有2000人，估计该校学生平均每天运动时间不少于0.8小时的人数23. 如图所示的方格纸是由9个大小完全一样的小正方形组成的点A、B、C、D均在方格纸的格点（即图中小正方形的顶点）上，线段AB与线段CD相交于点E设图中每个小正方形的边长均为1（1）求证：ABCD；（2）求sinBCD的值24. 某地区的电力资源缺乏，未能得到较好的开发，该地区一家供电公司为了居民能节约
8、用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用200电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图象如图所示（1）求x100时，y与x之间的函数关系式；（2）已知小李为该地区的一户居民，小李家上个月用电量为120度，求小李家上个月共需缴纳电费多少元？25. 如图，点A（1，0），点B在y轴正半轴上，直线AB与直线l：y=32x-6相交于点C，直线l与x轴交于点D，AB=10（1）求点D坐标；（2）求直线AB的函数解析式；（3）求ADC的面积26. 已知，ABC内接于O，AO平分BAC（1）如图1，求证：ABC=ACB；（2）如图2，点D是AC上一点，连接BD交AC于点G，连接CD，弦AE交BD于F、交C
9、D于H，且AEBD，求证：BD+CD=2BF；（3）如图3，在（2）的条件下，BD经过圆心O，连接DE，AD=CE，DEH的面积为82，求O的半径1.C2.D3.C4.C5.C6.A7.B8.B9.B10.B11.B12.B13.D14.B15.C16.B17.1018.2219.9420.解：原式=1+32-2-（2-1）-2=1+32-2-2+1-2=221.解：（1）原式=2x2+3x-2x-3 =2x2+x-3；（2）原式=y（4x2+4x+1）=y（2x+1）222.15 0.923.（1）证明：如图，AG=DF=1，G=CFD=90，BG=CF=3，BAGCDF（S.A.S），BA
10、G=CDF，又BAG+ABG=90，CDF+ABG=90，BED=180-（CDF+ABG）=90，ABCD；（2）解：在RtCFD中，DF=1，CF=3，CD=1+32=10，同理，BC=10，SBCD=12BDCF=1223=3，SBCD=12CDBE=102BE，102BE=3，解得BE=3510，sinBCD=BEBC=3524.解：（1）设x100时，y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k0），根据题意，得100k+b=60,200k+b=200, 解得k=1.4b=-80，当x100时，y与x之间的函数关系式为y=1.4x-80；（2）当x=120时，y=1.4120-80=88
11、即小李家上个月共需缴纳电费88元25.解：（1）当y=0时，32x-6=0，解得x=4，点D坐标为（4，0）（2）在AOB中，AOB=90，OB=AB2-OA2=(10)2-12=3，B坐标为（0，3），直线AB经过（1，0），（0，3），设直线AB解析式y=kx+b，k+b=0b=3，解得k=-3b=3，直线AB解析式为y=-3x+3（3）由y=-3x+3y=32x-6得x=2y=-3，点C坐标为（2，-3），如图，作CMx轴，垂足为M，则点M坐标为（2，0），CM=0-（-3）=3，AD=4-1=3SABC=12ADCM=1233=9226.（1）证明：连接BO，OC，则BO=OC=OA，
12、如图1所示：AO平分BAC，BAO=CAO，OA=OB=OC，BAO=ABO，CAO=ACO，BAO=ABO=CAO=ACO，在AOB和AOC中，BAO=CAOABO=ACOAO=AO，AOBAOC（AAS），AB=AC，ABC=ACB；（2）证明：过A作AMCD交CD延长线于点M，连接AD，如图2所示：ADM=DAC+ACD=ABD+DBC，ADM=ABC，ACB=ADB，ACB=ABC，ADM=ADB，在ADM和ADF中，ADM=QDFAMD=AFD=90AD=AD，ADMADF（AAS），DM=DF，AF=AM，在RtAFB和RtAMC中，AF=AMAB=AC， RtAFBRtAMC（H
13、L），MC=BF=MD+DC，BD+CD=BF+DM+CD=2BF；（3）解：连接OH、AD、OE，如图3所示：设OAB=OBA=，AOD=BAC=2 BDC=BAC，AOD=BDC，在AOG和ODH中，OA=ODAOG=ODHOG=DG，AOGODH（SAS），DOH=OAC=，BDAE， AD=DE，DOE=AOD=2，HOE=HOD=，在DOH和EOH中，OD=OEHOD=HOEOH=OH，DOHEOH（SAS），DH=HE，HED=HDE=，CAE=CDE=，OAF=2，在RtAOF中，FAO=AOF=2，FAO=AOF=45，FDH=FHD=45，FD=FH，在RtDFH中，DH=2DF，HE=2DF，SDEH=12HEDF=122DFDF=22DF2，22DF2=82，DF=4（负值舍去），OD=OA=2OF=2（OD-DF），即：OD=2OD-42，OD=8+42，故O的半径为8+42
