2022年广东省九年级中考数学押题卷（含答案）.rar

20222022 年广东中考数学押题卷年广东中考数学押题卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1在下列实数中，最小的是（ ）A BC0D5232如图所示的几何体的俯视图是（ ）ABCD3下列方程中，有实数解的是（ ）ABCD410 x 32xx 222xxx250 x4如图，小莉从 A 点出发，沿直线前进 10 米后左转 20，再沿直线前进 10 米，又向左转 20，照这样走下去，她第一次回到出发点 A 时，一共走的路程是（）A150 米B160 米C180 米D200 米5海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为 2000000 平方公里，数据 2000000 用科学记数法表示为 210n，则 n 的值为（）A5B6C7D86已知ABC 中，A20，B70，那么ABC 是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D正三角形7将二次函数 yx2的图象向上平移 m（m0）个单位再向右平移 2 个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）Ay（x+2）2mBy（x+2）2+mCy（x+m）2+2Dy（x2）2+m8为了向建党一百周年献礼，某市在中小学中开展了红色经典故事演讲比赛，某参赛小组 6 名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A众数是 82B中位数是 84C方差是 72D平均数是 859若，关于的方程的根的情况是（ ）k1x222x4k1 x2k10 A有一正根和一负根B有两个正根C有两个负根D没有实数根10观察下列关于自然数的式子：412124223243252根据上述规律，则第 2017 个式子的值是（）A8064B8065C8066D8067二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分）11若，则_75,74xy27x y12若的余角是它的倍，则的度数为_.213若是一元二次方程的两个实数根，则_, 22310 xx 1114已知：当 x=-2 时，代数式的值为，那么当 x=2 时, 代数式的值为_.35axbx935axbx15在 RtABC 中，C90，如果 AC9，cosA，那么 AB_.1316如图， 正方形的边长为， 等腰直角三角形的腰长为， 则阴影部分的面ABCD2AEF2EFAD积为_17如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为，宽为 ，,两点在网格格点上，若点也在网格21ABC格点上，以,为顶点的三角形的面积为，则满足条件的点有_个ABC2C三、解答题（一）三、解答题（一） （本大题共（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18先化简：，再从 ， 中选取一个适当的数代入求值2311144xxxx12319如图，在ABC 中，B=40，C=70，(1)用直尺和圆规按下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法)作BAC 的平分线交 BC 于点 D；过点 A 作ABC 中 BC 边上的高 AE，垂足为点 E；(2)在（1）的基础上，求DAE 的度数20一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的 3 只球，球上分别标有 2，3，5 三个数字（1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是 ；（2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从这个袋子中任意摸只球，组成一个两位数，求所组成的两位数是 5 的倍数的概率四、解答题（二）四、解答题（二） （本大题共（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分）21某一工程在招标时接到甲、乙两个工程队的投标书，甲施工队施工一天需付工程款 1.5 万元，单独施工 20 天完成；乙工程队每天需付工程款 1.1 万元；如果甲乙两队合作施工 4 天后，剩余的工程由乙队单独做 16 天正好如期完成(1)求乙工程队单独完成该工程所需的天数；(2)若延期完成，则超出的时间公司每天损失 0.6 万元，你认为单独找哪一个工程队更实惠？22如图，折叠矩形纸片 ABCD，使点 C 与点 A 重合，EF 为折痕，点 D 的对称点为 D，连接 CE(1)求证：四边形 AFCE 是菱形；(2)若 AB3，BC9，求四边形 ABCD的面积23如图，是的直径，是的切线，切点为，交于点，点是的中点.ABOACOABCODEAC(1)试判断直线与的位置关系，并说明理由；DEO(2)若的半径为 2，求图中阴影部分的周长.O50B5AC 五、解答题（三）五、解答题（三） （本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分）24如图，一次函数的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、点 B，与反比例函数的图4ykxk20yxx象交于点 C、点 D(1)直接写出点 B 的坐标；(2)作轴于，作轴于连接，求证：EF/CD；CEyEDFxFEF(3)若点 N 在 x 轴上，且满足的 N 点有且只有一个，求 k 的值90CND25在平面直角坐标系中已知抛物线2322yxm xm(1)若抛物线经过坐标原点，求此时抛物线的解析式；(2)该抛物线的顶点随着 m 的变化而移动，当项点移到最高处时，求该抛物线的项点坐标；(3)已知点，若该抛物线与线段 EF 只有一个交点，求该抛物线顶点横坐标的取值范围1,1E 3,5F20222022 年广东中考数学押题卷年广东中考数学押题卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1在下列实数中，最小的是（ ）A BC0D523【答案】A【解析】【分析】根据实数的大小比较的法则进行比较即可【详解】05320，523这四个数中最小的是5故选 A【点睛】本题考查的是实数的大小比较，任意两个实数都可以比较大小正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小2如图所示的几何体的俯视图是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】从上面看所得到的图形是俯视图，画出从上面看所得到的图形即可【详解】解：从上面看得到俯视图：图形为：；故选：A【点睛】本题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向3下列方程中，有实数解的是（ ）ABCD410 x 32xx 222xxx250 x【答案】B【解析】【分析】逐个对每个方程进行分解解答，通过分析解答每一个方程来确定它们有无实数解【详解】解：A 选项：，410 x 41x 而为非负数，故没有实数解，故 A 错误；4xB 选项：，32xx ，232xx2230 xx310 xx，（舍去） ，故 B 正确；13x 21x C 选项：由分式有意义的条件得，2x 方程两边乘得，2xx2，故方程无实数解，故 C 错误；D 选项：，250 x，25x 而，20 x方程没有实数解，故 D 错误故选 B【点睛】本题主要考查分式方程和无理方程解题的关键是熟练掌握分式方程和无理方程的性质4如图，小莉从 A 点出发，沿直线前进 10 米后左转 20，再沿直线前进 10 米，又向左转 20，照这样走下去，她第一次回到出发点 A 时，一共走的路程是（）A150 米B160 米C180 米D200 米【答案】C【解析】【分析】多边形的外角和为 360，每一个外角都为 20，依此可求边数，再求多边形的周长【详解】解：多边形的外角和为 360，而每一个外角为 20，多边形的边数为 3602018，小莉一共走了：1810180（米） 故选：C【点睛】本题考查了多边形的外角和的应用，利用多边形外角和除以一个外角得出多边形的边数是解题关键5海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为 2000000 平方公里，数据 2000000 用科学记数法表示为 210n，则 n 的值为（）A5B6C7D8【答案】B【解析】【详解】试题分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数2000000=2106，n=6故选 B考点：科学记数法.6已知ABC 中，A20，B70，那么ABC 是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D正三角形【答案】A【解析】【分析】先求出C 的度数，进而可得出结论【详解】ABC 中，A20，B70，C180207090，ABC 是直角三角形故选 A【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是 180是解答此题的关键7将二次函数 yx2的图象向上平移 m（m0）个单位再向右平移 2 个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）Ay（x+2）2mBy（x+2）2+mCy（x+m）2+2Dy（x2）2+m【答案】D【解析】【分析】直接根据“左加右减，上加下减”的平移规律作答即可【详解】解：将二次函数 yx2的图象向上平移 m（m0）个单位再向右平移 2 个单位后所得抛物线解析式为：y（x2）2+m故选：D【点睛】主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减并用规律求函数解析式8为了向建党一百周年献礼，某市在中小学中开展了红色经典故事演讲比赛，某参赛小组 6 名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A众数是 82B中位数是 84C方差是 72D平均数是 85【答案】C【解析】【分析】分别求出这组数据的众数、中位数、平均数以及方差，然后对各选项进行判断即可【详解】解：将这组数据从小到大依次排序为：82、82、83、85、86、92，由题意知，出现次数最多的为 82，众数是 82，故 A 正确；第三、第四位数的算术平均数为，8385842中位数为 84，故 B 正确；平均数为，828283858692856x故 D 正确；方差，2222222(8285)(8285)(8385)(8585)(8685)(9285)126S故 C 错误；故选：C【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数和方差掌握众数、中位数的定义，平均数、方差的计算公式是解答本题的关键9若，关于的方程的根的情况是（ ）k1x222x4k1 x2k10 A有一正根和一负根B有两个正根C有两个负根D没有实数根【答案】B【解析】【分析】根据根的判别式与 0 的关系判断出根的情况，再根据根与系数的关系判断根的正负即可【详解】方程的=（4k+1）2-42（2k2-1）=8k+9，k1，17，方程有两不相等的实数根x1+x2= 0，412k 52x1x2=0 ，2212k 12方程的两根为正根故选 B【点睛】本题考查了根与系数的关系及根的判别式：一元二次方程根的情况与判别式的关系：0方程有两个不相等的实数根；=0方程有两个相等的实数根；0方程没有实数根；根与系数的关系为：x1+x2=，x1x2=baca10观察下列关于自然数的式子：412124223243252根据上述规律，则第 2017 个式子的值是（）A8064B8065C8066D8067【答案】D【解析】【详解】分析：根据给出的式子得出一般性规律，从而得出答案详解：根据题意可知：第 2017 个式子为：，故2222224 2017(2 2017 1)4 20174 20174 201714 20174 20174 2017 18067 选 D点睛：本题主要考查的就是规律的发现以及完全平方公式的应用，属于基础题型解决这个问题的关键就是规律的发现二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分）11若，则_75,74xy27x y【答案】254【解析】【分析】根据同底数幂除法、幂的乘方的性质计算，即可得到答案【详解】 7x=5， 7y=4 72xy=(7x)27y=254= 254故答案为：254【点睛】本题考查了同底数幂除法、幂的乘方的知识；解题的关键是熟练掌握同底数幂除法、幂的乘方的性质，从而完成求解12若的余角是它的倍，则的度数为_.2【答案】30【解析】【分析】根据余角的定义可得，+=90进行求解即可2【详解】由题意可知，的余角是，2+=90，2=30，故答案为：30【点睛】本题主要考查了余角，关键是熟练掌握互为余角的两个角的和为 9013若是一元二次方程的两个实数根，则_, 22310 xx 11【答案】3【解析】【分析】根据韦达定理可得，将其代入到即可.3212 11【详解】解：是一元二次方程的两个实数根, 22310 xx ，3212 =-3.113212故答案为-3.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系. 熟练掌握是一元二次方程的两12,x x20(a0)axbxc根时，是关键.1212,bcxxx xaa 14已知：当 x=-2 时，代数式的值为，那么当 x=2 时, 代数式的值为_.35axbx935axbx【答案】19【解析】【分析】先把代入方程，得到，然后把代入方程，利用整体代入法，即可得到答案.2x 8214ab2x 【详解】解：把代入，2x 359axbx ，3( 2)( 2)59ab 整理得：，8214ab把代入，得2x 35axbx；825145=19ab故答案为 19.【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键15在 RtABC 中，C90，如果 AC9，cosA，那么 AB_.13【答案】27【解析】【详解】试题解析： 1cos.3ACAAB9.AC 解得： 27.AB 故答案为27.16如图， 正方形的边长为， 等腰直角三角形的腰长为， 则阴影部分的面ABCD2AEF2EFAD积为_【答案】222 【解析】【分析】由三角形是等腰直角三角形且 AE=AF=2，可得 EF=且，由 EFAD，可得 EG=FG=AEF2 290EAF且，故由即可求解245EAGFAG =AEDAEFADFSSSS阴影扇形【详解】如图：三角形是等腰直角三角形，AE=AF=2，AEFEF=，2 290EAFEFAD，EG=FG=，245EAGFAG =AEDAEFADFSSSS阴影扇形22145114521222 22223602236022AFAD EGAE AF 故答案为：222 【点睛】此题考查了等腰直角三角形的性质、扇形的面积公式的计算.掌握扇形面积公式是解答此题的关键17如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为，宽为 ，,两点在网格格点上，若点也在网格21ABC格点上，以,为顶点的三角形的面积为，则满足条件的点有_个ABC2C【答案】4【解析】【分析】尝试在网格中寻找符合条件的点，总共有 16 个点，可以依次尝试一遍【详解】根据题意，遍历网络中的所有点，发现符合条件的点 C 点如下图：故答案为：4【点睛】本题考查在格点中找寻符合要求的点，此类题型，我们需要大胆尝试三、解答题（一）三、解答题（一） （本大题共（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18先化简：，再从 ， 中选取一个适当的数代入求值2311144xxxx123【答案】；12x15【解析】【分析】先计算括号里面进行通分运算，再进而利用分式的混合运算法则计算，再根据分式有意义的条件选取一个数代入求值【详解】2311144xxxx2311112xxxxx22112xxxx12x1,2x 时，原式3x11325【点睛】本题考查了分式的化简值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键19如图，在ABC 中，B=40，C=70，(1)用直尺和圆规按下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法)作BAC 的平分线交 BC 于点 D；过点 A 作ABC 中 BC 边上的高 AE，垂足为点 E；(2)在（1）的基础上，求DAE 的度数【答案】(1)见解析；见解析(2)15【解析】【分析】（1）利用尺规，以点 A 为圆心，任意长为半径左弧，交 AB、AC 于两点 M、N，以 M、N 为圆心，大于为半径作圆交于点 P，作射线 AP，交 BC 于点 D 即可；12MN以点 A 为圆心，作弧交 BC 于 G、H，分别以 G、H 为圆心，大于作弧，交于点 O，做射线 AO，12GH交 BC 于点 E，AE 即为三角形所求高（2）求出CAD，CAE，再根据角的和差定义求解即可(1)解：线段 AD 即为所求；如图，线段 AE 即为所求(2)解：AD 平分BAC，CAD=，12BACBAC=180-B-C=180-40-70=70，CAD=55，AEBC，CAE=90-C=20，DAE=35-20=15【点睛】本题考查作图复杂作图，三角形的角平分线，三角形的高等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图20一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的 3 只球，球上分别标有 2，3，5 三个数字（1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是 ；（2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从这个袋子中任意摸只球，组成一个两位数，求所组成的两位数是 5 的倍数的概率【答案】 （1）；（2）.2313【解析】【分析】（1）用直接列举法即可求得概率；（2）利用画树状图的方法即可求得概率.【详解】（1）在球上分别标有 2，3，5 三个数字的小球中，奇数有 3、5 这两个，从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是，23故答案为；23（2）如图所示：共有 6 种情况，其中是 5 的倍数的有 25，35 两种情况，所组成的两位数是 5 的倍数的概率为=2613【点睛】本题考查用直接列举法和画树状图法求概率，当事件涉及的对象比较单一且出现的等可能结果数目比较少时适合使用直接列举法求概率；当一次试验涉及三个或更多个因素时适合使用画树状图法求概率.四、解答题（二）四、解答题（二） （本大题共（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分）21某一工程在招标时接到甲、乙两个工程队的投标书，甲施工队施工一天需付工程款 1.5 万元，单独施工 20 天完成；乙工程队每天需付工程款 1.1 万元；如果甲乙两队合作施工 4 天后，剩余的工程由乙队单独做 16 天正好如期完成(1)求乙工程队单独完成该工程所需的天数；(2)若延期完成，则超出的时间公司每天损失 0.6 万元，你认为单独找哪一个工程队更实惠？【答案】(1)25 天(2)单独找甲工程队更实惠【解析】【分析】（1）设乙队单独完成要 x 天，则每天完成，根据两队合作 4 天后又 16 天完工列方程求解；1x（2）由题意知工期为 20 天，分别计算每队单独完成的费用比较哪个更少；(1)解：设乙队单独完成要 x 天，则每天完成，1x根据题意得：，111416120 xx，12015x解得 x=25，经检验 x=25 是原方程的解，故乙队单独完成要 25 天；(2)解：两队合作 4 天，乙队又用了 16 天如期完工，工期为 20 天，甲队单独完成费用为：1.520=30（万元） ；乙队单独完成费用为：1.125+0.6（25-20）=30.5（万元） ；故甲队更实惠；【点睛】本题考查分式方程的运用，做题的关键是要分清等量关系，分式分式方程的根最后要检验22如图，折叠矩形纸片 ABCD，使点 C 与点 A 重合，EF 为折痕，点 D 的对称点为 D，连接 CE(1)求证：四边形 AFCE 是菱形；(2)若 AB3，BC9，求四边形 ABCD的面积【答案】(1)见解析(2)27【解析】【分析】（1）根据矩形的性质，先证四边形 AFCE 是平行四边形，再四边形 AFCE 是菱形，即可解答（2）根据矩形的性质和翻折的性质，利用勾股定理建立方程即可解答(1)证明：由折叠可知：AF=CF,CFE=AFE 四边形 ABCD 是矩形 ADBC CFE=AEFAFE=AEFAE=AF AE=CF四边形 AFCE 是平行四边形 AF=CF四边形 AFCE 是菱形(2)四边形 ABCD 是矩形 B=90 设 BF=，则 CF=9-xx由折叠可知 AF=CF=9-x由勾股定理，得222ABBFAF22239xx 4x BF=4，AF=5AE=5由勾股定理，得 DE=4 162AD ESAD D E27ABCEABCDAD ESSS四边形四边形三角形【点睛】本题主要考查矩形的性质、菱形的性质和判定、勾股定理、翻折的性质，熟练掌握相关性质及建立方程是解本题的关键23如图，是的直径，是的切线，切点为，交于点，点是的中点.ABOACOABCODEAC(1)试判断直线与的位置关系，并说明理由；DEO(2)若的半径为 2，求图中阴影部分的周长.O50B5AC 【答案】(1)直线与相切；理由见解析；(2).DEO1059【解析】【分析】（1）连接 OE、OD，根据切线的性质得到OAC=90，根据三角形中位线定理得到 OEBC，证明AOEDOE，根据全等三角形的性质、切线的判定定理证明；（2）根据切线长定理可得 DE=AE=2.5，由圆周角定理可得AOD=100，然后根据弧长公式计算弧 AD 的长，从而可求得结论【详解】解：（1）直线 DE 与O 相切， 理由如下：连接 OE、OD，如图，AC 是O 的切线，ABAC，OAC=90，点 E 是 AC 的中点，O 点为 AB 的中点，OEBC，1=B，2=3，OB=OD，B=3，1=2，在AOE 和DOE 中OA=OD1=2OE=OE，AOEDOE（SAS）ODE=OAE=90，DEOD，OD 为O 的半径，DE 为O 的切线；（2）DE、AE 是O 的切线，DE=AE，点 E 是 AC 的中点，DE=AE=AC=2.5，12AOD=2B=250=100，阴影部分的周长=1002102.52.551809【点睛】本题考查的是切线的判定与性质、全等三角形的判定和性质、三角形的中位线、切线长定理、弧长的计算，掌握切线的性质与判定、弧长公式是解题的关键五、解答题（三）五、解答题（三） （本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分）24如图，一次函数的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、点 B，与反比例函数的图4ykxk20yxx象交于点 C、点 D(1)直接写出点 B 的坐标；(2)作轴于，作轴于连接，求证：EF/CD；CEyEDFxFEF(3)若点 N 在 x 轴上，且满足的 N 点有且只有一个，求 k 的值90CND【答案】(1)（4，0）(2)见详解(3)k 的值为-1【解析】【分析】（1）一次函数，令 y=0，解方程可得 x 的值，可得点 B 的坐标；4ykxk（2）设点 C、点 D 的横坐标分别为 m，n，联立一次函数与反比例函数，可得 m+n=4，由题意可得点 A 的坐标为（0，-4k） ，可得，进而可证 EF/CD；4OEnOFOAOB（3）过点 C、D 分别作 CP、DQ 垂直于 x 轴，易得CNPNDQ，可得，设 N（x，0） ，代入CPPNNQDQ可得关于 x 的一元二次方程，因为存在唯一的点 N，所以方程有两个相等的实数根，可得 k 的值(1)解：点 B 的坐标为（4，0）点 B 为一次函数与 x 轴的交点，当 y=0 时，kx-4k=0，x=4，点 B 的坐标为（4，0） (2)证明：一次函数的图象与反比例函数的图象交于点 C、点 D 两点，4ykxk20yxx ，24kxkx ，2420kxkx设点 C、点 D 的横坐标分别为 m，n，则 m+n=4 ，如图，由点 C 是一次函数的图象与反比例函数的图象的交点，点 C 的纵坐标为，2m代入一次函数解析式得：，则 ，24kmkm2(4)km m由题意可得，点 A 的坐标为（0，-4k） ， ，2114242424OEmmOAkmkmm m又 m+n=4，m-4=-n，4444OEmnnOA又 ，4OFnOEOBOAEF/CD(3)解：一次函数的图象与反比例函数的图象交于点 C、点 D 两点，4ykxk20yxx ，24kxkx ，2420kxkx设点 C、点 D 的横坐标分别为 m，n则 m+n=4， ，2mnk 如图，过点 C、D 分别作 CP、DQ 垂直于 x 轴，当时，CNP+DNQ=90，90CND又CNP+NCP=90，NCP=DNQ，CNPNDQ，CPNPNQDQ设 N（x，0） ，则 ，22xmmnxn ，24()xmn xmnmn即，22420 xxkk当=时，22844(2 )1680kkkk即 k=-1 时，满足的 N 点有且只有一个90CND即 k 的值为-1【点睛】本题是反比例函数综合题，主要考查了反比例函数与一次函数图象的交点问题，一元二次方程根与系数的关系，根的判别式，比例线段等，综合分析问题，灵活运用所学知识是解题的关键25在平面直角坐标系中已知抛物线2322yxm xm(1)若抛物线经过坐标原点，求此时抛物线的解析式；(2)该抛物线的顶点随着 m 的变化而移动，当项点移到最高处时，求该抛物线的项点坐标；(3)已知点，若该抛物线与线段 EF 只有一个交点，求该抛物线顶点横坐标的取值范围1,1E 3,5F【答案】(1)y=x2+2x；(2)（-2，0） ；(3)3202m 【解析】【分析】（1）将原点坐标代入解析式求出 m，即可得到此时的函数解析式；（2）先求出直线 EF 的解析式，进而求出直线与抛物线的交点坐标，由此得到而（-2，0）在直线 EF 上，不在线段 EF 上，因此若抛物线与线段 EF 只有一个交点，则（m，m+2）必在线段 EF 上，由此得到，求出，即可得到抛物线的顶点横坐标的取值范围1322193225mmmm 13m (1)解：抛物线经过原点（0，0） ，-2m+2=0，解得 m=1，此时抛物线的解析式为 y=x2+2x；(2)当项点移到最高处时，纵坐标最大，设顶点纵坐标为 t，则， 224 2231144mmtm 当 m=-1 时，t 最大为 0，当顶点移动道最高处时，该抛物线的顶点坐标为（-2，0） ；(3)设直线 EF 的解析式为 y=kx+b，将 E（-1，1） ，F（3，5）代入，得，解得，135kbkb 12kb直线 EF 的解析式为 y=x+2，将 y=x+2 代入得2322yxm xm，2220 xm xm解得 x1=-2，x2=m，交点坐标为（-2，0） ， （m，m+2） ，而（-2，0）在直线 EF 上，不在线段 EF 上，若抛物线与线段 EF 只有一个交点，则（m，m+2）必在线段 EF 上，解得，1322193225mmmm 13m 抛物线的顶点横坐标的取值范围为3202m 【点睛】此题考查了抛物线的综合知识，待定系数法求抛物线的解析式，抛物线最大值问题，抛物线与直线的交点问题，熟记抛物线的知识并应用是解题的关键