1、机器人的控制基础第五章概述第一节伺服电机的原理与特性第二节伺服电机调速的基本原理第三节电动机驱动及其传递函数第四节目录Contents单关节机器人的伺服系统建模与控制第五节交流伺服电动机的调速第六节机器人控制系统的硬件结构及接口第七节机器人控制系统举例第八节小结第九节1概述概述机器人控制系统通常是多轴运动协调控制系统， 包括高性能的主控制器及相应的硬件和控制算法及相应的软件。5.1.1 控制系统的结构如图 所示， 机器人控制系统分为四部分： 机器人及其感知器、环境、任务、控制器。机器人是由各种机构组成的装置， 它通过感知器实现本体和环境状态的检测及信息交互， 也是控制的最终目标；环境是指机器人
2、所处的周围环境，包括几何条件、相对位置等， 如工件的形状、位置、障碍物、焊缝的几何偏差等；图图 机器人控制系统结构机器人控制系统结构概述任务是指机器人要完成的操作， 它需要适当的程序语言来描述， 并把它们存入主控制器中，随着系统的不同， 任务的输入可能是程序方式， 或文字、图形或声音方式； 控制器包括软件（控制策略和算法以及实现算法的软件程序）和硬件两大部分， 相当于人的大脑， 它是以计算机或专用控制器运行程序的方式来完成给定任务的。图 机器人控制系统结构概述机器人主控制器是控制系统的核心部分， 直接影响机器人性能的优劣。在控制器中，控制策略和算法主要是指机器人控制系统结构、控制信息产生模型和
3、计算方法、控制信息传递方式等。根据对象和要求不同， 可采用多种不同的控制策略和算法， 如控制系统结构可以采用分布式或集中式； 控制信息传递方式可以采用开环控制或 伺服关节运动控制； 控制信息产生模型可以是基于模型或自适应等。目前，机器人控制技术与系统的研究已经由专用控制系统发展到采用通用开放式计算机控制体系结构， 并逐渐向智能控制技术及其实际应用发展， 技术特点归纳起来主要在两个方面： 智能控制、多算法融合和性能分析的功能结构； 实时多任务操作系统、多控制器和网络化的实现结构。概述控制系统硬件一般包括三个部分：（） 传感部分用来收集机器人的内部和外部信息， 如位置、速度、加速度传感器可检测机器
4、人本体运动的状态， 而视觉、触觉、力觉传感器可感受机器人和外部工作环境的状态信息。（） 控制装置用来处理各种信息， 完成控制算法， 产生必要的控制指令， 它包括计算机及相应的接口， 通常为多 层次控制模块化结构。（） 伺服驱动部分为了使机器人完成操作及移动功能， 机器人各关节的驱动器视作业要求不同可为气动、液压、交流伺服和直流伺服等。概述与一般的伺服系统或过程控制系统相比， 机器人控制系统有如下特点：） 机器人的控制与机构运动学及动力学密切相关。机器人手足的状态可以在各种坐标下进行描述， 应当根据需要， 选择不同的参考坐标系， 并做适当的坐标变换。经常要求解运动学正问题和逆问题， 除此之外还要
5、考虑惯性力、外力（包括重力）、哥氏力、向心力的影响。） 一个简单的机器人也至少有 个自由度， 比较复杂的机器人有十几个、甚至几十个自由度。每个自由度一般包含一个伺服机构， 它们必须协调起来， 组成一个多变量控制系统。5.1.2 机器人控制系统的特点概述） 把多个独立的伺服系统有机地协调起来， 使其按照人的意志行动， 甚至赋予机器人一定的“智能”， 这个任务只能由计算机来完成。因此， 机器人控制系统必须是一个计算机控制系统。同时， 计算机软件担负着艰巨的任务。） 描述机器人状态和运动的数学模型是一个非线性模型， 随着状态的不同和外力的变化， 其参数也在变化， 各变量之间还存在耦合。因此， 仅仅利
6、用位置闭环是不够的，还要利用速度闭环， 甚至加速度闭环。系统中经常使用重力补偿、前馈、解耦或自适应控制等方法。概述） 机器人的动作往往可以通过不同的方式和路径来完成， 因此存在一个“最优” 的问题。较高级的机器人可以用人工智能的方法， 用计算机建立起庞大的信息库， 借助信息库进行控制、决策、管理和操作。根据传感器和模式识别的方法获得对象及环境的工况， 按照给定的指标要求， 自动地选择最佳的控制规律。总而言之， 机器人控制系统是一个与运动学和动力学原理密切相关的、有耦合的、非线性的多变量控制系统。由于它的特殊性， 经典控制理论和现代控制理论都不能照搬使用。然而到目前为止， 机器人控制理论还是不完
7、整的、不系统的。相信随着机器人事业的发展， 机器人控制理论必将日趋成熟。概述机器人的运动主要是位置的移动， 移动位置的控制可以分为以定位为目标的定位控制和以路径跟踪为目标的路径控制两种方式。5.1.3 机器人的控制方式定位控制中最简单的是靠开关控制的两端点定位控制， 而这些端点可以是完全被固定而不能由控制装置的指令来移动的固定端点， 也可以是靠手动调节挡块等在预置的特定点中有选择地设定或任意设定的半固定端点。1.定位控制方式概述很多机器人要求能准确地控制末端执行器的工作位置， 而路径却无关紧要， 即点位式（） 控制。例如， 在印制电路板上安插元件、点焊、装配等工作， 都属于点位式工作方式。一般
8、来说， 这种方式比较简单， 但是要达到 的定位精度也是相当困难的。比上述方式更进一步的是多点位置设定方式， 它是离散地设置多点， 可由控制指令有选择地定位的控制方式， 这些离散点可以是固定的， 也可以是靠挡块调节在预先设置的点中选择。定位控制中最高级的是连续设定方式， 它由伺服控制方式来实现， 可以由控制指令自由地定位于任意点上， 柔性最强， 只需要改变控制指令就可以实现机器人的动作变更。概述路径控制中点点间的移动是由机器人的多个工作轴动作来完成的， 控制多个（几个） 轴同时协调地工作被称为“多轴控制”。路径控制中最简单的是点位式控制， 它只是把到达路径中的目的地作为目标， 而对于路径轨迹不做
9、任何要求。点位式控制中有相互间毫不同步的各轴独立动作方式和其他同步于移动量最大的轴的长轴同步动作方式。由于点位式控制系统价格低， 应用最为广泛， 但是必须很好地理解机器人的特性， 尤其注意路径中有无障碍物或者干涉等， 以及关键部件的定位。 .路径控制方式概述连续轨迹控制（） 与点位式控制（） 的本质差别在于它的路径可以连续地来控制。通常， 复杂的动作路径可以由直线、圆弧、抛物线、椭圆以及其他函数用插补的方式按时序组合来得到。在弧焊、喷漆、切割等工作中， 要求机器人末端执行器按照示教的轨迹和速度运动。如果偏离预定的轨迹和速度， 就会使产品报废。在函数插补中， 对于目标点和到达点的路径是由数学式子
10、来给出的， 若路径是作为机器人各动作轴的时序信息来给出的， 即为“跟踪插补” 方式， 它可以是以实时在线方式跟踪外部动作的“实时跟踪插补”， 也可以是在线预先示教动作的“间隙跟踪插补”， 一般都是以外部位移作为被跟踪的输入。概述适应控制也是跟踪控制的一种， 它是基于来自外部的速度、加速度、力及其他输入信息， 按照预先给定的算法来确定机器人的动作路径， 或者对原路径进行修改。它常被应用于对外界环境有反应的适应（顺应） 行走机器人中。速度控制中有以各轴速度分量为给定速度的， 也有以路径的切向速度为给定速度的。外部同步速度控制中速度给定是可变的， 它是以相对速度为一定的控制速度来跟踪外界对象的速度，
11、 在速度控制中还应广义地包括加速度控制， 它同样可以分为外部同步和内部同步两种。概述在完成装配、抓放物体等工作时， 除要准确定位之外， 还要求使用适度的力或力矩进行工作， 这时就要利用力（力矩） 伺服方式。这种方式的控制原理与位置伺服控制原理基本相同， 只不过输入量和反馈量不是位置信号， 而是力（力矩） 信号， 因此系统中必须有力（力矩） 传感器。有时也利用接近、滑动等传感功能进行自适应式控制。机器人智能控制不同于传统的经典控制和现代控制， 它是实现机器人智能化的主要手段。机器人智能控制方式的介绍详见本书第 章。 .力（力矩） 控制方式.智能控制方式概述要使机器人按照操作者的要求去完成特定的作
12、业任务， 需要下面四个过程：第一个过程在机器人控制中称为示教。即通过计算机可接受的方式告诉机器人去做什么， 给定机器人的作业命令。第二个过程是机器人控制系统的计算部分。它负责整个机器人系统的管理、信息获取及处理、控制策略的制订、作业轨迹的规划等任务， 这是机器人控制系统中的核心过程。5.1.4 机器人控制系统的基本原理和主要功能 . 机器人控制系统的基本原理概述第三个过程是机器人控制中的伺服驱动部分。它根据不同的控制算法， 将机器人控制策略转化为驱动信号， 驱动伺服电动机等驱动部分， 实现机器人的高速、高精度运动，去完成指定的作业。第四个过程是机器人控制中的传感部分。通过传感器的反馈， 保证机
13、器人去正确地完成指定的作业， 同时将各种信息反馈到计算机中， 以便使计算机实时监控整个系统的运行情况。概述机器人控制系统的主要功能是根据指令以及传感信息控制机器人完成一定的动作或作业任务， 实现位置、速度、姿态、轨迹、力及动作时间等的控制， 主要包括示教和运动控制两大功能。机器人控制系统是机器人的重要组成部分， 其基本功能如下：） 记忆功能： 存储作业顺序、运动方式、运动速度和与生产工艺有关的信息。） 示教功能： 离线编程、在线示教、间接示教。在线示教包括示教盒和导引示教两种。 . 机器人控制系统的主要功能概述） 坐标设置功能： 有关节、绝对用户自定义坐标等。） 人机接口： 示教盒、操作面板和
14、显示屏。） 与外围设备联系功能： 输入输出接口、通信接口、网络接口和同步接口。） 传感器接口： 位置检测、视觉、触觉和力觉等。） 位置伺服功能： 机器人多轴联动、运动控制、速度和加速度控制以及动态补偿等。） 故障诊断安全保护功能： 系统状态监视、故障状态下的安全保护和故障自诊断。概述构成机器人控制系统的基本单元包括电动机、减速器、运动特性检测传感器、驱动电路、控制系统的硬件和软件。. 机器人控制的基本单元 . 电动机作为驱动机器人运动的驱动力， 常见的有液压驱动、气压驱动、直流伺服电动机驱动、交流伺服电动机驱动和步进电动机驱动。随着驱动电路元件的性能提高， 当前应用最多的是直流伺服电动机驱动和
15、交流伺服电动机驱动。概述 . 减速器减速器是为了增加驱动力矩， 降低运动速度。目前， 机器人常用的减速器有 减速器和谐波减速器。 . 驱动电路由于直流伺服电动机或交流伺服电动机的流经电流较大， 一般为几安培到几十安培，机器人电动机的驱动需要使用大功率的驱动电路， 为了实现对电动机运动特性的控制，机器人常采用脉冲宽度调制（） 方式进行驱动。 .运动特性检测传感器机器人运动特性检测传感器用于检测机器人运动的位置、速度、加速度等参数， 常见的传感器将在本书的第 章讨论。概述 . 控制系统的硬件机器人控制系统是以计算机为基础的， 其硬件系统采用二级结构， 第一级为协调级，第二级为执行级。协调级实现对机
16、器人各个关节的运动、机器人和外界环境的信息交换等功能； 执行级实现机器人各个关节的伺服控制， 获得机器人内部的运动状态参数等功能。 . 控制系统的软件机器人的控制系统软件实现对机器人运动特性的计算、机器人的智能控制和机器人与人的信息交换等功能。2伺服电机的原理与特性伺服电机的原理与特性电动机是一种机电能量转换的电磁装置。将直流电能转换为机械能的称为直流电动机， 将交流电能转换为机械能的称为交流电动机， 将脉冲步进电能转换成机械能的称为步进电机。本节将主要介绍这几种用于机器人上的电动机的基本结构、原理和特性。伺服电机的原理与特性图 所示为一台最简单的直流电动机的模型， 和 是一对固定的磁极（一般
17、是电磁铁， 也可以是永久磁铁）， 磁极之间有一个可以转动的铁质圆柱体， 称为电枢铁心， 铁心表面固定一个用绝缘导体构成的线圈， 线圈的两端分别接到相互绝缘的两个弧形铜片上， 弧形铜片称为换向片， 它们的组合体称为换向器。. 直流电动机的工作原理图图 直流电动机的工作原理直流电动机的工作原理伺服电机的原理与特性在换向器上放置固定不动而与换向片滑动接触的电刷A 和， 线圈 通过换向器和电刷接通外电路。线圈和换向器构成的整体称为电枢。图图 直流电动机的工作原理直流电动机的工作原理伺服电机的原理与特性此模型作为直流电动机运行时， 将直流电源加于电刷 和。例如， 将电源正极加于电刷， 电源负极加于电刷，
18、 则线圈 中流过电流， 在导体 中， 电流由 流向，在导体 中， 电流由 流向。载流导体 和 均处于、 极之间， 受到电磁力的作用， 电磁力的方向用左手定则确定， 可知这一对电磁力形成一个转矩， 称为电磁转矩，转矩的方向为逆时针方向， 使整个电枢逆时针方向旋转。图图 直流电动机的工作原理直流电动机的工作原理伺服电机的原理与特性当电枢旋转时， 导体 转到 极下， 转到 极下， 如图 所示， 由于电流仍从电刷 流入， 使 中的电流变为由 流向， 而 中的电流由 流向， 从电刷 流出， 用左手定则判别可知， 电磁转矩的方向仍是逆时针方向。图图 直流电动机的工作原理直流电动机的工作原理伺服电机的原理与
19、特性由此可见， 加于直流电动机的直流电源， 借助于换向器和电刷的作用， 使直流电动机线圈中流过的电流， 方向是交变的， 从而使电枢产生的电磁转矩方向恒定不变， 确保直流电动机朝确定的方向连续旋转， 这就是直流电动机的工作原理。实际的直流电动机， 电枢圆周上均匀地嵌放许多线圈， 相应的换向器由许多换向片组成， 使线圈所产生总的电磁转矩足够大并且比较均匀， 电动机的转速也就比较均匀。伺服电机的原理与特性根据直流电动机的工作原理可知， 直流电动机的结构由定子和转子组成。直流电动机运行时静止不动的部分称为定子， 定子的主要作用是产生磁场。如图 所示， 定子由机座、主磁极、换向极、端盖、轴承和电刷装置等
20、组成。运行时转动的部分称为转子， 主要作用是产生电磁转矩和感应电动势， 是直流电动机进行能量转换的枢纽， 所以通常称为电枢， 其由转轴、电枢铁心、电枢绕组和换向器等组成。. 流电动机的结构和额定值 . 直流电动机的结构图图 直流电动机横剖面示意图直流电动机横剖面示意图伺服电机的原理与特性电动机制造厂按照国家标准， 根据电动机的设计和试验数据而规定的每台电动机的主要数据称为电动机的额定值。额定值一般标在电动机的铭牌上和产品说明书上。直流电动机的额定值有以下几项：（） 额定功率额定功率是指电动机按照规定的工作方式运行时所能提供的输出功率。对电动机来说， 额定功率是指轴上输出的机械功率， 单位为。（
21、） 额定电压额定电压是电动机电枢绕组能够安全工作的最大外加电压或输出电压， 单位为 （伏）。. 直流电动机的额定值伺服电机的原理与特性（） 额定电流额定电流是指电动机按照规定的工作方式运行时， 电枢绕组允许流过的最大电流， 单位为 （安）。（） 额定转速额定转速是指电动机在额定电压、额定电流和输出额定功率的情况下运行时， 电动机的旋转速度， 单位为 （转 分）。额定值一般标在铭牌上， 故又称为铭牌数据。还有一些额定值， 如额定转矩 、额定效率和额定温升等， 不一定标在铭牌上， 可查产品说明书。伺服电机的原理与特性伺服电动机又称为执行电动机， 在机器人系统中作为运动驱动元件， 把输入的电压信号变
22、换成转轴的角位移或角速度输出， 改变输入电压信号可以变更伺服电动机的转速和转向。机器人对直流伺服电动机的基本要求是： 宽广的调速范围， 机械特性和调速特性均为线性， 无自转现象（控制电压降到零时， 伺服电动机能立即自行停转）， 快速响应好等。直流伺服电动机分传统型和低惯量型两种类型。传统型直流伺服电动机就是微型的. 伺服电机伺服电机的原理与特性他励直流电动机， 其由定子、转子两部分组成。按定子磁极的种类分为两种： 永磁式和电磁式。永磁式的磁极是永久磁铁； 电磁式的磁极是电磁铁， 磁极外面套着励磁绕组。低惯量型直流伺服电动机的明显特点是转子轻、转动惯量小、快速响应好。按照电枢形式的不同分为盘形电
23、枢直流伺服电动机、空心杯电枢永磁式直流伺服电动机及无槽电枢直流伺服电动机。伺服电机的原理与特性如图 所示， 盘形电枢直流伺服电动机的定子是由永久磁铁和前后磁轭组成的， 转轴上装有圆盘， 圆盘上有电枢绕组， 可以是印制绕组， 也可以是绕线式绕组， 电枢绕组中的电流沿径向流过圆盘表面， 与轴向磁通相互作用产生转矩。图图 盘形电枢直流伺服电动机结构盘形电枢直流伺服电动机结构、定子定子转子转子伺服电机的原理与特性如图 所示， 空心杯电枢永磁式直流伺服电动机有一个外定子和一个内定子。外定子是两个半圆形的永久磁铁， 内定子由圆柱形的软磁材料做成， 空心杯电枢置于内外定子之间的圆周气隙中， 并直接装在电动机
24、轴上。当电枢绕组流过一定的电流时， 空心杯电枢能在内外定子间的气隙中旋转， 并带动电动机转轴旋转。图图 空心杯电枢永磁式直流伺服电动机结构空心杯电枢永磁式直流伺服电动机结构空心杯电枢空心杯电枢内定子内定子外定子外定子磁极磁极气隙气隙导线导线内定子中的磁路内定子中的磁路伺服电机的原理与特性机械特性是指控制电压恒定时，电动机的转速随转矩变化的关系，直流伺服电动机的机械特性可以用下式表达. 机械特性在电枢控制方式下， 直流伺服电动机的主要静态特性是机械特性和调节特性。式中， 为电动机的理想空载转速； 为电枢电阻； 为直流电动机电动势结构常数； 为转矩结构常数； 为磁通； 为转矩。伺服电机的原理与特性
25、由（式 ） 可知， 当 不同时， 机械特性为一组平行直线， 如图 所示。当 一定时， 随着转矩 的增加， 转速 成正比下降。随着控制电压 的降低， 机械特性平行地向低速度、小转矩方向平移， 其斜率保持不变。图图 直流伺服电动机的运行特性直流伺服电动机的运行特性） 机械特性）机械特性） 调节特性调节特性伺服电机的原理与特性调节特性是指转矩恒定时， 电动机的转速随控制电压变化的关系。当 为不同值时，调节特性为一组平行直线， 如图 所示。当 一定时， 控制电压高则转速也高， 转速的增加与控制电压的增加成正比， 这是理想的调节特性。. 调节特性图图 直流伺服电动机的运行特性直流伺服电动机的运行特性）
26、调节特性调节特性伺服电机的原理与特性调节特性曲线与横坐标的交点（ ）， 就表示在一定负载转矩时的电动机的始动电压。在该转矩下， 电动机的控制电压只有大于相应的始动电压时， 电动机才能起动。例如， 时， 始动电压为， 控制电压 时， 电动机才能起动。理想空载时， 始动电压为零， 它的大小取决于电动机的空载制动转矩。空载制动转矩大， 始动电压也大。当电动机带动负载时， 始动电压随负载转矩的增大而增大。一般把调节特性曲线上横坐标从零到始动电压这一范围称为失灵区。在失灵区以内， 即使电枢有外加电压， 电动机也不能转动。失灵区的大小与负载转矩的大小成正比， 负载转矩大， 失灵区也大。伺服电机的原理与特性
27、由于直流电动机本身在结构上存在一些不足， 如它的机械接触式换向器不但结构复杂、制造费时、价格昂贵、而且在运行中容易产生火花， 以及换向器的机械强度不高，电刷易于磨损等问题的存在， 在运行中需要有经常性的维护检修； 对环境的要求也比较高， 不能适用于化工、矿山等周围环境中有粉尘、腐蚀性气体和易燃易爆气体的场合，对于一些大功率的输出要求不能满足。相反对于交流伺服电动机， 由于它结构简单、制造方便、价格低廉， 而且坚固耐用、转动惯量小、运行可靠、很少需要维护、可用于恶劣环境等优点， 目前在机器人领域逐渐有代替直流伺服电动机的趋势。交流伺服电动机为两相异步电动机， 定子两相绕组在空间相距电角度， 一相
28、为励磁绕组， 运行时接至电压为 的交流电源上； 另一相为控制绕组， 输入控制电压， 与 为同频率的交流电压， 转子为笼型。. 交流伺服电机伺服电机的原理与特性与直流伺服电动机一样， 交流伺服电动机也必须具有宽广的调速范围、线性的机械特性和快速响应等性能， 除此以外， 还应无“自转” 现象。在正常运行时， 交流伺服电动机的励磁绕组和控制绕组都通电， 通过改变控制电压 来控制电动机的转速， 当 时， 电动机应当停止旋转。而实际情况是， 当转子电阻较小时， 两相异步电动机运转起来后， 若控制电压 ， 电动机便成为单项异步电动机继续运行， 并不停转， 出现了所谓的“自转” 现象， 使自动控制系统失控。
29、伺服电机的原理与特性为了使转子具有较大的电阻和较小的转动惯量， 交流伺服电动机的转子有三种结构形式：（） 高电阻率导条的笼型转子这种转子结构同普通笼式异步电动机一样， 只是转子细而长， 笼导条和端环采用高电阻率的导电材料（如黄铜、青铜等） 制造， 国内生产的 系列的交流伺服电动机就是采用这种结构。（） 非磁性空心杯转子在外定子铁心槽中放置空间相距的两相分布绕组； 内定子铁心由硅钢片叠成， 不放绕组， 仅作为磁路的一部分； 由铝合金制成的空心杯转子置于内外定子铁心之间的气隙中， 并靠其底盘和转轴固定。（） 铁磁性空心转子转子采用铁磁材料制成， 转子本身既是主磁通的磁路， 又作为转子绕组， 结构简
30、单， 但当定子、转子气隙稍微不均匀时， 转子就容易因单边磁拉力而被“吸住”， 所以目前应用较少。3伺服电机调速的基本原理伺服电机调速的基本原理调速即速度调节或速度控制， 是指通过改变电动机的参数、结构或外加电气量（如供电电压、电流的大小或者频率） 来改变电动机的速度， 以满足工作机械的要求。调速要靠改变电动机的特性曲线来实现。如图 所示， 图中工作机械即负载的特性曲线为， 通过调整装置改变的电动机特性曲线为、 和， 与线 的交点分别为点、 和。与其相对应的角速度为、 和， 即电动机将有不同的角速度， 实现了调速。图图 电动机速度变化的曲线电动机速度变化的曲线伺服电机调速的基本原理相反， 如果不
31、改变电动机的特性， 而靠改变负载转矩， 如图 所示， 负载转矩由增加到或， 虽然也可以使电动机速度降低， 但这不是调速， 而是负载扰动， 在实际使用中人们不希望出现这种情况， 这是稳速控制的主要问题。图图 电动机速度变化的曲线电动机速度变化的曲线伺服电机调速的基本原理它是指电动机的某一条机械特性上（一般指额定状态）， 从理想空载到额定负载时的角速度降（） 与理想空载的角速度之比， 即. 稳态精度 . 转速变化率（静差率）伺服电机调速的基本原理由于实际中无法做到理想空载， 故可以认为小于额定负载的负载即为空载。转速变化率通常称为静差率， 在异步电动机中又相当于转差率。显然， 它与机械特性硬度有关
32、， 如果机械特性是直线， 则有式中， 为机械特性硬度； 为额定负载转矩。伺服电机调速的基本原理调速装置或系统的给定角速度 与带额定负载时的实际角速度之差与给定角速度之比称为调速精度， 即 . 调速精度它标志着调速相对误差的大小， 一般取可能出现的最大值作为指标。伺服电机调速的基本原理在规定的运行时间 内， 以一定的间隔时间 测量 内的平均角速度， 取出最大值和最小值， 则稳速精度定义为最大角速度波动 （） 与平均角速度 （） 之比， 如图 所示， 即 . 稳速精度图图 电动机的稳速精度电动机的稳速精度伺服电机调速的基本原理如果机械特性为直线， 且 ， ， 则有因此， 机械特性曲线越平直即越硬，
33、 其稳速精度越高。机械特性曲线越平直即越硬， 其稳速精度越高。调速精度与稳速精度是从不同的侧面提出的稳态精度要求， 由于它们都与负载及内外扰动因素有关， 因此有时不管是调速或稳速， 都可取式（ ） 和式（ ） 中的任一式作为稳态精度指标。伺服电机调速的基本原理在满足稳态精度的要求下， 电动机可能达到的最高角速度 和最低角速度 的比定义为调速范围， 即. 调速范围在此， 满足一定精度要求是不可缺少的条件， 因为由图 可知， 调速上限（点） 受电动机固有特性的限制， 而下限（点） 理论上为零， 即 。但是实际上这是不可能达到的。实际中总存在扰动和负载波动。若设负载波动范围为， 则转速最低能调至点。
34、若再往下调， 则电动机将时转时停， 或者根本不动。由此可见， 对稳态精度要求越高， 则可能达到的调速范围越小； 反之越大。伺服电机调速的基本原理换句话说， 如果要求调速范围越大， 则稳态精度应越低； 反之越高。当机械特性为一簇平行直线时， 调速范围与稳态精度（即静差率） 之间存在一定的制约关系。设 ， 即额定转速为最高转速； 为最低理想空载转速； 为额定负载时最低转速下的转速降； 为最低转速， 则有式中，由式（ ） 可知， 调速范围受允许的静差率 和角速度降 的限制。4电动机驱动及其传递函数电动机驱动及其传递函数电动机在动作变化快的范围内使用时， 用传递函数来评价其动态情况。本节首先回顾传递函
35、数的概念， 并进一步明确电动机传递函数的含义。所谓传递函数是指某元件的输出信号和输入信号各自的拉普拉斯变换之比。本节所讨论的某元件是指电动机， 如图 所示， 电动机的输入信号是（）， 输出信号是（）。5.4.1 电动机驱动及其传递函数图图 电动机的拉普拉电动机的拉普拉斯变换和传递函数斯变换和传递函数电动机驱动及其传递函数将信号进行拉普拉斯变换， 即把时间 的函数置换成符号 为变量的函数， 若变换定义为而将转速（） 的拉普拉斯变换（） 为由图可知， 电动机的传递函数定义为电动机驱动及其传递函数由拉普拉斯的定义可知， 拉普拉斯变换具有如下关系电动机驱动及其传递函数机器人伺服系统主要由驱动器、减速器
36、及传动机构、力传感器、角度（位置） 传感器、角速度（速度） 传感器和计算机组成。其中， 传感器可以提供机器人各个臂的位置、运动速度或力的大小信息， 将它们与给定的位置、运动速度或力相比较， 则可以得出误差信息。计算机及其接口电路用于采集数据和提供控制量， 各种控制算法是由软件完成的。驱动器是系统的控制对象， 传动机构及机器人的手臂则是驱动器的负载。. 电动机的传递函数伺服电机调速的基本原理图图 直流电动机驱动直流电动机驱动图 为驱动单关节的电枢控制直流电动机的等效电路。电动机驱动及其传递函数图图 机械传动等效惯量机械传动等效惯量电动机驱动及其传递函数两图中符号含义如下： 为电枢电压， 为励磁电
37、压， 为电枢电感， 为励磁绕组电感， 为电枢电阻， 为励磁电阻， 为电枢电流， 为励磁电流， 为反电势， 为电动机输出力矩， 为电动机轴角位移， 为负载轴角位移， 为折合到电动机轴的惯性矩， 为折合到负载轴的负载惯性矩， 为折合到电动机轴的黏性摩擦系数， 为折合到负载轴的黏性摩擦系数， 为电动机齿轮齿数， 为负载齿轮齿数。从以上所列参数可以得出：） 从电动机轴到负载轴的传动比为电动机驱动及其传递函数） 折合到电动机轴上的总的等效惯性矩和等效摩擦系数为电动机驱动及其传递函数由图 和图 可以看出， 单关节控制系统是一个典型的机电一体化系统。其机械部分的模型由电动机轴上的力矩平衡方程描述。） 电压平
38、衡方程。电气部分的模型由电动机电枢绕组内的电压平衡方程来描述， 即） 力矩平衡方程为电动机驱动及其传递函数） 耦合关系。机械部分和电气部分的耦合包括两个方面： 一方面是电气对机械的作用， 表现在由于电动机轴上产生的力矩随电枢电流线性变化； 另一方面是机械对电气的作用， 表现在电动机的反电动势与电动机的角速度成正比， 即式中， 为电动机电流力矩比例常数； 是感应电动势系数。电动机驱动及其传递函数对式（ ） 式（ ） 进行拉普拉斯变换得电动机驱动及其传递函数重新组合式（ ） 中各方程， 得到从电枢电压到电动机轴角位移的传递函数：由于电动机的电气时间常数大大小于其机械时间常数， 故可以忽略电枢的电感
39、 的作用。式（ ） 可简化为电动机驱动及其传递函数式中， 电动机增益常数为电动机时间常数为由于控制系统的输出是关节角位移（）， 它与电枢电压（） 之间的传递关系为电动机驱动及其传递函数这一方程代表了直流电动机所加电压与关节角位移之间的传递函数。系统的框图如图 所示。图图 电动机传递函数电动机传递函数5单关节机器人的伺服系统建模与控制单关节机器人的伺服系统建模与控制开环控制系统是最基本的， 它是在手动控制基础上发展起来的控制系统。图 所示的电动机控制系统为开环控制系统框图。. . 开环控制系统和闭环控制系统图图 开环控制系统框图开环控制系统框图单关节机器人的伺服系统建模与控制开环控制调速系统的输
40、入量 由手动调节， 也可由上一级控制装置给出。系统的输出量是电动机的转动角度。如图 所示， 系统只有输入量的前向给定控制作用， 输出量（或者被控量） 没有反馈影响输入量， 即输出量没有反馈到输入端参与控制作用。且输入量到输出量控制作用是单方向传递的， 所以称为开环控制系统。图图 开环控制系统框图开环控制系统框图单关节机器人的伺服系统建模与控制将系统的输出量反馈到输入端参与控制， 输出量通过检测装置与输入量联系在一起形成一个闭合回路的控制系统， 称为闭环控制系统（也称为反馈控制系统）。如图所示， 转动角度 通过位置检测装置和反馈电路得到检测信号， 经放大转换后作为反馈信号 反馈到输入端， 与给定
41、信号 相比较， 产生偏差信号 ， 将 放大后作为控制信号经功率放大后对电动机实现控制。图图 闭环控制系统框图闭环控制系统框图单关节机器人的伺服系统建模与控制模拟控制是指控制系统中传递的信号是时间的连续信号。与模拟控制相对应的是数字控制， 在这种系统中， 除某些环节传递的仍是连续信号外， 另一些环节传递的信号则是时间的断续信号， 即离散的脉冲序列或数字编码。这类系统又称为采样系统或计算机控制系统。模拟控制是最早发展起来的控制系统， 但当被控对象具有明显滞后特性时， 这种控制就不适用了， 因为它容易引起系统的不稳定， 又难以选择时间常数很大的校正装置来解决系统的不稳定问题。. 模拟控制系统和数字控
42、制系统单关节机器人的伺服系统建模与控制采用数字控制， 效果将会好得多。图 所示为采样控制原理图， 采样开关周期性地接通和断开。 接通时系统放大系数可以很大， 进行调节和控制； 断开时等待被控对象自身去运行， 直到下一次接通采样开关时， 才检测误差， 并根据它来继续对被控对象进行控制。这样从控制过程的总体看， 系统的平均放大系数小， 容易保证系统的稳定，但从开关接通的调节看， 系统的放大系数很大， 可以保证稳态时的精度。图图 采样控制原理图采样控制原理图单关节机器人的伺服系统建模与控制采样开关将连续信号离散化后， 便于用计算机控制， 如图 所示。图中 为模数转换器， 它具有采样开关， 可将模拟信
43、号转换成数字信号； 为数模转换器， 可将数字信号转换成模拟信号； 计算机用来存储信息并进行信息处理， 使系统达到预期性能。机器人的电动机控制系统均采用计算机控制方式。图图 计算机控制原理图计算机控制原理图单关节机器人的伺服系统建模与控制在对机器人的伺服系统进行讨论之前， 本节首先介绍伺服系统的几个动态参数和几个主要问题。. 伺服系统的动态参数 . 伺服系统的几个动态参数（） 超调量伺服系统输入单位信号， 时间响应曲线上超出稳态转速的最大转速值（瞬态超调） 对稳态转速（终值） 的百分比称为转速上升时的超调量； 伺服系统运行在稳态转速， 输入信号阶跃至零， 时间响应曲线上超出零转速的反向转速的最大
44、转速值（瞬态超调） 对稳态转速的百分比称为转速下降时的超调量。超调量应当尽量减小。单关节机器人的伺服系统建模与控制（） 转矩变化的时间响应如图 所示， 伺服系统正常运行时， 对电动机突然施加转矩负载或突然卸去转矩负载， 电动机转速随时间变化的曲线称为伺服系统对力矩变化的时间响应。图图 电动机伺服系统的时间响应曲线电动机伺服系统的时间响应曲线单关节机器人的伺服系统建模与控制单关节机器人的伺服系统建模与控制（） 稳态位置跟踪误差当系统对输入信号瞬态响应过程结束， 进入稳定运行状态时， 伺服系统执行机构实际位置与目标值之间的误差为系统的位置跟踪误差。在闭环全负反馈系统中， 稳态误差为. 伺服系统的几
45、个主要问题式中， （） 为单位反馈系统的开环传递函数； （） 为系统参考输入。单关节机器人的伺服系统建模与控制由式（ ） 可知， 位置伺服系统的位置跟踪误差既与系统本身的结构有关， 也和系统输入有关， 一般为了评价伺服系统的跟踪性能， 必须根据应用场合确定一种标准的输入形式。在很多情况下， 位置调节器多采用比例型， 并采用斜坡函数输入信号来确定系统的稳态跟踪误差， 对单位斜坡函数输入， 有单关节机器人的伺服系统建模与控制（） 定位精度问题系统最终定位点与指令规定值之间的静态误差为系统的定位精度。这是评价位置伺服系统位置控制精度的重要性能指标。对于位置伺服系统， 至少应能对指令输入的最小设定单位
46、， 即 个脉冲做出响应。为此必须选用分辨率足够高的位置检测器件。定位精度是由应用要求来确定的， 其表达式为式中， 为位置伺服系统的定位精度； 为最高速度； 为调速范围。单关节机器人的伺服系统建模与控制若最高速度规定为. ， 位置环增益为 ， 要求定位精度为. ， 则调速范围应当达到 以上。实际上为使系统定位精度在. 以内， 常选择 为 以上， 若要求系统的定位精度达到 以内， 应使 大于 。单关节机器人的伺服系统建模与控制（） 电动机的利用系数现代伺服系统均采用电力电子器件以调制斩波形式对伺服电动机进行驱动， 这时电枢电流中的交流分量使它的有效值大于平均值。为保证电动机运行时温升不超过规定值，
47、 需要减小电动机的输出力矩。电动机减少输出力矩的程度用电动机的利用系数来表示， 或称为减额定率来表示， 即式中， 为伺服电动机的利用系数； 为电枢电流平均值； 为电枢电流有效值。单关节机器人的伺服系统建模与控制单关节的位置控制是利用由电动机组成的伺服系统使关节的实际角位移跟踪预期的角位移， 把伺服误差作为电动机输入信号， 产生适当的电压， 即. 机器人单关节伺服控制 . 单关节的位置和速度控制单关节机器人的伺服系统建模与控制对式（ ） 进行拉普拉斯变换， 得图图 单关节反馈控制单关节反馈控制单关节机器人的伺服系统建模与控制将式（ ） 代入式（ ） 中， 得出误差驱动信号（） 与实际角位移（）
48、之间的开环传递函数， 即由此可以得出系统的闭环传递函数， 它表示实际角位移（） 与预期角位移（）之间的关系：单关节机器人的伺服系统建模与控制上式表明单关节机器人的比例控制器是一个二阶系统。当系统参数均为正时， 系统总是稳定的。为了改善系统的动态性能， 减少静态误差， 可以加大位置反馈增益 和增加阻尼， 再引入位置误差的导数（角速度） 作为反馈信号。关节角速度常用测速电动机测出， 也可用两次采样周期内的位移数据来近似表示。加上位置反馈和速度反馈之后，关节电动机上所加的电压与位置误差和速度误差成正比， 即式中， 是速度反馈增益； 是传动比。这种闭环控制系统的框图如图 所示。单关节机器人的伺服系统建
49、模与控制对式（ ） 进行拉普拉斯变换， 再把 代入式（ ） 中， 可得误差驱动信号（） 与实际角位移（） 之间的传递函数， 即由此可得出表示实际角位移（） 与预期角位移（） 之间的闭环传递函数：显然， 当 时， 上式变为式（ ）。单关节机器人的伺服系统建模与控制式（ ） 所代表的是一个二阶系统， 它具有一个有限零点 ， 位于 平面的左半平面。系统可能有大的超调量和较长的稳定时间， 随零点的位置而定。图 所示为操作臂控制系统受到扰动（） 的影响。这些扰动是由重力负载和连杆的离心力引起的。由于这些扰动， 电动机轴输出力矩的一部分被用于克服各种扰动力矩。由式（ ）得出式中， （） 是扰动的拉普拉斯变
50、换。单关节机器人的伺服系统建模与控制图图 带干扰的反馈控制框图带干扰的反馈控制框图单关节机器人的伺服系统建模与控制扰动输入与实际关节角位移的传递函数为根据式（ ） 和式（ ）， 运用叠加原理， 从这两种输入可以得到关节的实际角位移为：最重要的是上述闭环系统的特性， 尤其是在阶跃输入和斜坡输入产生的系统稳态误差和位置与速度反馈增益的极限。单关节机器人的伺服系统建模与控制二阶闭环控制系统的性能指标有： 快速上升时间、稳态误差的大小（是否为零）、快速调整时间。这些都和位置反馈及速度反馈增益（ 和） 有关。暂时假定系统所受的扰动为零， 由式（ ） 和式（ ） 可知， 该系统基本上是一个有限零点的二阶系
