1、第3章 一元一次方程1234567积分问题积分问题1类型类型1某地篮球赛前四强的积分表如下：某地篮球赛前四强的积分表如下：题型题型1球赛积分问题球赛积分问题队名队名比赛场次比赛场次胜场次胜场次负场次负场次积分积分/分分堡集堡集77014一中一中76113三中三中75212滨北滨北74311(1)观察积分表，你能获得哪些信息？观察积分表，你能获得哪些信息？解：由堡集代表队和一中代表队可看解：由堡集代表队和一中代表队可看出，胜一场得出，胜一场得2分，负一场得分，负一场得1分；胜分；胜场次负场次总比赛场次等信场次负场次总比赛场次等信息息(获得的信息不唯一获得的信息不唯一)(2)观察积分表，请你用式子
2、将积分与胜场次、观察积分表，请你用式子将积分与胜场次、负场次之间的数量关系表示出来负场次之间的数量关系表示出来通过表格可看出，胜场次通过表格可看出，胜场次2负场次负场次1积分积分如果设一个队胜如果设一个队胜m场，那么就负场，那么就负(7m)场，场，于是该队积分于是该队积分2m1(7m)m7.(3)刘宇辉问：刘宇辉问：“在这次比赛中，一个队的胜场总在这次比赛中，一个队的胜场总积分能不能等于它的负场总积分？积分能不能等于它的负场总积分？”你能帮你能帮助他解决这个问题吗？助他解决这个问题吗？设一个队胜设一个队胜x场，则负场，则负(7x)场若这个队的胜场总积分场若这个队的胜场总积分等于它的负场总积分，
3、则得方程等于它的负场总积分，则得方程2x1(7x)，解得解得x 显然，一个队的胜场总积分不能等于它的负场总积分显然，一个队的胜场总积分不能等于它的负场总积分7.3返回返回2某小组某小组8名同学参加一次知识竞赛，共答名同学参加一次知识竞赛，共答10道题，道题，每道题分值相同，每道题答对得同样多的分，答每道题分值相同，每道题答对得同样多的分，答错或不答扣同样多的分错或不答扣同样多的分情况如下：情况如下：题型题型2考试积分问题考试积分问题学号学号答对题数答对题数/道道答错题数答错题数/道道得分得分/分分182702918539185455255735561001007461088270(1)如果答对
4、的题数为如果答对的题数为n(n在在1到到10之间，且为整数之间，且为整数)，用含，用含n的式子表示得分；的式子表示得分；解：设答对一道题得解：设答对一道题得x分，由分，由6号同学的数据可得号同学的数据可得10 x100，解得解得x10.设答错或不答一题扣设答错或不答一题扣y分，由分，由1号同学的数据可得号同学的数据可得8102y70，解得解得y5.所所以当答对的题数为以当答对的题数为n时，得分为时，得分为10n5(10n)15n50(分分)(2)直接写出什么情况下，得分为零分；得分为负分直接写出什么情况下，得分为零分；得分为负分因为因为n为整数，所以不可能出现得零分的情况为整数，所以不可能出现
5、得零分的情况当答对题数为当答对题数为0，1，2或或3时，得分为负分时，得分为负分返回返回2类型类型月历问题月历问题3你对生活中常见的月历了解吗？月历中存在许多数你对生活中常见的月历了解吗？月历中存在许多数字奥秘，你想知道吗？字奥秘，你想知道吗？(下图是下图是2018年年3月的月历月的月历)一一二二三三四四五五六六日日 12345678910111213141516171819202122232425262728293031 2018年年3月月(1)它的横行、竖列上相邻的两数之间有什么关系？它的横行、竖列上相邻的两数之间有什么关系？解：月历中，横行上相邻两数之差为解：月历中，横行上相邻两数之差为
6、1，竖列上相，竖列上相邻两数之差为邻两数之差为7.(2)如果告诉你一竖列上相邻三个数的和为如果告诉你一竖列上相邻三个数的和为72，你能知，你能知道是哪几天吗？道是哪几天吗？设一竖列上相邻三个数的中间的一个数为设一竖列上相邻三个数的中间的一个数为x，则上面的，则上面的一个数为一个数为x7，下面的一个数为，下面的一个数为x7.由题意，得由题意，得(x7)x(x7)72.解这个方程，得解这个方程，得x24.所以所以x724717，x724731.答：这三天分别是答：这三天分别是17号、号、24号、号、31号号(3)如果用一个正方形圈出的如果用一个正方形圈出的22个数的和为个数的和为56，这里，这里圈
7、出的四天你知道分别是几号吗？圈出的四天你知道分别是几号吗？设圈出的四个数中，最小的数为设圈出的四个数中，最小的数为y，则另三个数分，则另三个数分别为别为y1，y7，y8.根据题意，得根据题意，得y(y1)(y7)(y8)56.解这个方程，得解这个方程，得y10.所以所以y110111，y710717，y810818.答：这四天分别是答：这四天分别是10号、号、11号、号、17号、号、18号号返回返回4在外地打工的赵先生下了火车，为尽快赶回位于市郊的赵庄在外地打工的赵先生下了火车，为尽快赶回位于市郊的赵庄与家人团聚，他打算乘坐市内出租车市客运公司规定：起与家人团聚，他打算乘坐市内出租车市客运公司
8、规定：起步价为步价为5元元(不超过不超过3 km收收5元元)，超过，超过3 km，每千米要加收一，每千米要加收一定的费用赵先生上车时看了一下计费表，车到家门口时又定的费用赵先生上车时看了一下计费表，车到家门口时又看了一下计费表，已知火车站到赵庄的路程为看了一下计费表，已知火车站到赵庄的路程为18 km.题型题型1出租车计费问题出租车计费问题3类型类型分段计费问题分段计费问题起步价起步价/元元5.00元元/km总价总价/元元5.00时间时间17：05起步价起步价/元元5.00元元/km总价总价/元元29.00时间时间17：25 上车时计费表上车时计费表下车时计费表下车时计费表求路程超过求路程超过
9、3 km时，每千米收多少元时，每千米收多少元解：设路程超过解：设路程超过3 km时，每千米收时，每千米收x元元根据题意，得根据题意，得5(183)x29，解得解得x1.6.答：路程超过答：路程超过3 km时，每千米收时，每千米收1.6元元返回返回5某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：题型题型2阶梯电价计费问题阶梯电价计费问题(分类讨论思想分类讨论思想)第一档第一档第二档第二档第三档第三档月用电量不超过月用电量不超过210度，每度价格为度，每度价格为0.52元元月用电量超过月用电量超过210度度不超过不超过350度，超过度，超过部分每度比第一档部分每度
10、比第一档提价提价0.05元元月用电量超过月用电量超过350度，度，超过部分每度比第超过部分每度比第一档提价一档提价0.30元元例：若某户月用电量为例：若某户月用电量为400度，则需交电费度，则需交电费2100.52(350210)(0.520.05)(400350) (0.520.30)230(元元)(1)如果按此方案计算，小华家如果按此方案计算，小华家5月份的电费为月份的电费为138.84元，请你求出小华家元，请你求出小华家5月份的用电量；月份的用电量；解：月用电量为解：月用电量为210度时，需要交电费度时，需要交电费2100.52109.2(元元)；月用电量为月用电量为350度时，需要交电
11、费度时，需要交电费2100.52(350210)(0.520.05)189(元元)故可得小华家故可得小华家5月份的用电量属于第二档月份的用电量属于第二档设小华家设小华家5月份的用电量为月份的用电量为x度度由题意，得由题意，得2100.52(x210)(0.520.05)138.84，解得解得x262.答：小华家答：小华家5月份的用电量为月份的用电量为262度度(2)如果实行此方案，请你回答：若小华家某月的电费如果实行此方案，请你回答：若小华家某月的电费为为a元，则小华家该月用电量属于第几档？元，则小华家该月用电量属于第几档？由由(1)得，当得，当a109.2时，小华家该月用电量属于第一档；时，
12、小华家该月用电量属于第一档；当当109.2a189时，小华家该月用电量属于第二档；时，小华家该月用电量属于第二档；当当a189时，小华家该月用电量属于第三档时，小华家该月用电量属于第三档返回返回6(中考中考永州永州)中国现行的个人所得税法自中国现行的个人所得税法自2011年年9月月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：以个人每月工资收入额减去以个人每月工资收入额减去3 500元后的余额作元后的余额作为其每月应纳税所得额为其每月应纳税所得额个人所得税纳税率如下表：个人所得税纳税率如下表：题型题型3工资纳税问题工资纳税问题纳税级数纳税级数个人每月应纳
13、税所得额个人每月应纳税所得额纳税税率纳税税率1不超过不超过1 500元的部分元的部分3%2超过超过1 500元至元至4 500元的部分元的部分10%3超过超过4 500元至元至9 000元的部分元的部分20%4超过超过9 000元至元至35 000元的部分元的部分25%5超过超过35 000元至元至55 000元的部分元的部分30%6超过超过55 000元至元至80 000元的部分元的部分35%7超过超过80 000元的部分元的部分45%(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4 000元和元和6 000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个元，请分别求出甲、
14、乙两人每月应缴纳的个人所得税人所得税甲：甲：(4 0003 500)3%5003%15(元元)；乙：乙：1 5003%(6 0003 5001 500)10%451 00010%45100145(元元)答：甲每月应缴纳的个人所得税为答：甲每月应缴纳的个人所得税为15元，乙每月应缴元，乙每月应缴纳的个人所得税为纳的个人所得税为145元元(2)若丙每月缴纳的个人所得税为若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月工元，则丙每月工资收入额应为多少？资收入额应为多少？设丙每月的工资收入额应为设丙每月的工资收入额应为x元，易知纳税级数为元，易知纳税级数为2.由题意，得由题意，得1 5003%(x3 500
15、1 500)10%95，解得解得x5 500.答：丙每月工资收入额应为答：丙每月工资收入额应为5 500元元返回返回7如图是某市健身广场的平面示意图，它是由如图是某市健身广场的平面示意图，它是由6个个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是的边长是1 m.4类型类型平面图形的拼组问题平面图形的拼组问题(1)若设图中最大的正方形若设图中最大的正方形B的边长是的边长是x m，用含，用含x的的式子分别表示出正方形式子分别表示出正方形F，E和和C的边长为的边长为_，_，_；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等观察图形的特点可知，长方形相对的
16、两边是相等的的(如如PQ和和MN)，请根据这个等量关系，求出，请根据这个等量关系，求出x的值；的值；(x1)m(x2)m(x3)m由题图可得由题图可得2(x3)(x2)xx1，解得，解得x7(3)现沿着长方形广场的四周铺设下水管道，由甲、现沿着长方形广场的四周铺设下水管道，由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要乙两个工程队单独铺设分别需要10天、天、15天完成，天完成，如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问乙队还要多少天完成？独施工，试问乙队还要多少天完成？返回返回由由(2)易知易知MN13 m，MQ11 m.所以长方形广场的周长为所以长方形广场的周长为(1311)248(m)所以甲平均每天完成所以甲平均每天完成 乙平均每天完成乙平均每天完成设余下的工程由乙队单独施工，还要设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成天完成由题意，得由题意，得3.2y(4.83.2)248，解得，解得y10.答：乙队还要答：乙队还要10天完成天完成484.8(m)10 ，483.2(m).15
