1、浙江省绍兴市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 二次函数的最小值是 （ ）A. 2B. 2C. 1D. 12. 已知O的直径为5，若PO=5，则点P与O的位置关系是（ ）A. 点PO内B. 点P在O上C. 点P在O外D. 无法判断3. 已知一个扇形的半径为R，圆心角为n，当这个扇形的面积与一个直径为R的圆面积相等时，则这个扇形的圆心角n的度数是（）A. 180B. 120C. 90D. 604. 如图，点A、C、B在O上，已知AOB=ACB=，则的值为（ ）A. 135B. 100C. 110D. 1205. 如图，ABC顶点是正方形网格的格点，则sinA
2、的值为（）A. B. C. D. 6. 小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）A. 120cm2B. 240cm2C. 260cm2D. 480cm27. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，下列结论：（1）c0；（2）b0； （3）4a+2b+c0； （4）（a+c）2b2其中不正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如图，PA、PB分别切O于A、B两点，射线PD与O相交于C，D两点，点E是CD中点，若APB=40，则AEP的度数是（）A.
3、40B. 50C. 60D. 709. 利用平方根去根号可以构造一个整系数方程例如：x=+1时，移项得x1=，两边平方得（x1）2=（）2，所以x22x+1=2，即x22x1=0仿照上述构造方法，当x=时，可以构造出一个整系数方程是（）A. 4x2+4x+5=0B. 4x2+4x5=0C. x2+x+1=0D. x2+x1=010. 如图，AB是O的直径,弦CDAB于点G,点F是CD上一点,且满足=，连接AF并延长交O于点E连接AD、DE，若CF=2，AF=3给出下列结论：ADFAED；FG=2；tanE=；SDEF=4其中正确的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题
4、5分，共30分）11. 比较三角函数值的大小：sin30_tan30（填入“”或“”）12. 有9张相同片，每张片上分别写有1-9的自然数，从中任取张卡片，则抽到卡片上的数字是3的整数倍的概率为_.13. 如图，在直角三角形ABC中（C=90），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为_14. 大自然是美设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（APPB），如果AB的长度为10cm，那么AP的长度为_cm15. 如图，已知在RtABC中，C为直角，AC5，BC12，在RtABC内从左往右叠放边长为1的正方形小纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，依次
5、这样往上叠放上去，则最多能叠放_个16. 如图，在O中，AB为O的直径，AB=4动点P从A点出发，以每秒个单位的速度在O上按顺时针方向运动一周设动点P的运动时间为t秒，点C是圆周上一点，且AOC=40，当t=_秒时，点P与点C中心对称，且对称中心在直径AB上三、解答题（本大题共8小题，共计80分）17. 计算：（1）（1）2+tan45；（2）已知，求的值18. 动手画一画，请把如图补成以A为对称中心的中心对称图形19. （2011四川泸州，23，6分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和7，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号
6、分别为3，8，9从这3个口袋中各随机地取出1个小球（1）求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少？（2）以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度，求这些线段能构成三角形的概率20. 如图，在ABC中，AC8厘米，BC16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒PQC和ABC相似？21. 如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE3.9m，窗口底边离地面的距离BC1.2m，试求窗口的高度（即AB的值）22. 在AB
7、C中，CAB=90，ADBC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上（1）如图1，AC：AB=1：2，EFCB，求证：EF=CD（2）如图2，AC：AB=1：，EFCE，求EF：EG值23. 阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点解决问题：（1）如图1，A=B=DEC=55，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由
8、；（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；拓展探究：（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系24. 已知x轴上有点A（1，0），点B在y轴上，点C（m，0）为x轴上一动点且m1，连接AB，BC，tanABO=，以线段BC为直径作M交直线AB于点D，过点B作直线lAC，过A，B，C三点的抛物线为y=ax2+bx+c，直线l与抛物线和M的另一个交点分别是E，F（1）求B点坐标；（2）用含m的式子表示抛物线的对称轴；（3）线段EF的长是否为定值？如果是，求出EF的长；如果不是，说明理由（4）是否存在点C（m，0），使得BD=AB？若存在，求出此时m的值；若不存在，说明理由
