1、2022年九年级中考数学人教版【基础训练】：函数综合一、选择题1. 函数 中自变量x的取值范围是()A.x3 B.x3且x1 C.x1 D.x3且x12. 下列函数中,当x0时,y值随x值增大而减小的是()Ayx2 Byx1 Cyx Dy3. 已知一次函数的图象如图所示,那么a的取值范围是( )Aa1 Ba1 Ca0 Da04. 抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图象的解析式为y=x22x3,则b、c的值为()Ab=2,c=2 Bb=2,c=0 Cb=2,c=1 Db=3,c=25. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+b24ac与
2、反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为() A B C D6. 如图为抛物线yax2bxc的图象,A、B、C为抛物线与坐标轴的交点,且OAOC1,则下列关系中正确的是()A.ab1 B.ab1 C.b2a D.ac0 7.从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度（单位：m）与小球运动时间（单位：s）之间的函数关系如图所示.下列结论：小球在空中经过的路程是；小球抛出3秒后,速度越来越快；小球抛出3秒时速度为0；小球的高度时,.其中正确的是A.B.C.D.8. 如图,一次函数y=2x与反比例函数y=(k0)的图象交于A,B两点,点P在以C(2,0)为圆心,1为半径的C上,Q是AP的中点,已知OQ长的
3、最大值为,则k的值为()A. B. C. D.9. 函数y=和y=在第一象限内的图象如图,点P是y=的图象上一动点,PCx轴于点C,交y=的图象于点B.给出如下结论：ODB与OCA的面积相等;PA与PB始终相等;四边形PAOB的面积大小不会发生变化;CA=AP.其中所有正确结论的序号是()A.B.C.D.二、填空题10.如图,已知函数y=2x和函数的图象交于A、B两点,过点A作AEx轴于点E,若AOE的面积为4,P是坐标平面上的点,且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形,则满足条件的P点坐标是 .11. 在对物体做功一定的情况下,力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例
4、函数关系,其图象如图所示,P(5,1)在图象上,则当力达到10牛时,物体在力的方向上移动的距离是_米.12.以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点,以平行于两边的方向为坐标轴,建立如图所示的平面直角坐标系,BEAC,垂足为E.若双曲线y=(x0)经过点D,则OBBE的值为_三、解答题13. 如图,在平面直角坐标系中,二次函数yx2+2x+6的图象交x轴于点A,B（点A在点B的左侧）.（1）求点A,B的坐标,并根据该函数图象写出y0时x的取值范围.（2）把点B向上平移m个单位得点B1.若点B1向左平移n个单位,将与该二次函数图象上的点B2重合；若点B1向左平移（n+6）个单位,将与该二次函数
5、图象上的点B3重合.已知m0,n0,求m,n的值.14. 如图,平面直角坐标系xOy中,过点A(0,)的直线l1与直线l2:y2x+4相交于点P(m,2),直线l2与x轴相交于点B.(1)求直线l1的函数表达式；(2)连接AB,求ABP的面积；(3)点M,N分别是l1,l2上的点,若M,N的横坐标均为a,以MN为边作正方形MNDE,边DE恰好在y轴上,请直接写出a的值.15. 如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点,其中点A的坐标为（1,4）,点B的坐标为（4,n）.（1）根据图象,直接写出满足k1x+b的x的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点P在
6、线段AB上,且SAOP：SBOP=1：2,求点P的坐标.16. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=mx+n(m0)的图象与反比例函数y=(k0)的图象交于第一、三象限内的A、B两点,与y轴交于点C,过点B作BMx轴,垂足为M,BM=OM,OB=2,点A的纵坐标为4.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)连接MC,求四边形MBOC的面积.17. 如图,设反比例函数的解析式为y=(k0).(1)若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2,求k的值；(2)若该反比例函数与过点M(2,0)的直线l：y=kx+b的图象交于A,B两点,如图所示,当ABO的面积为时,求直线l
7、的解析式.18. 在平面直角坐标系中,我们定义直线y=axa为抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a0)的“梦想直线”;有一个顶点在抛物线上,另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”.已知抛物线y=x2x+2与其“梦想直线”交于A、B两点(点A在点B的左侧),与x轴负半轴交于点C.(1)填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为 ,点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;(2)如图,点M为线段CB上一动点,将ACM以AM所在直线为对称轴翻折,点C的对称点为N,若AMN为该抛物线的“梦想三角形”,求点N的坐标;(3)当点E在抛物线的对称轴上运动时,在该抛物线的“梦想直线”上,是否存在点F,使
8、得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在,请直接写出点E、F的坐标;若不存在,请说明理由.19.如图甲,直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A,顶点为P.(1)求该抛物线的解析式;(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点M,使以C,P,M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在,请直接写出所符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由;(3)当0x3时,在抛物线上求一点E,使CBE的面积有最大值(图乙、丙供画图探究).20. 如图,已知点A（1,0）,B（3,0）,C（0,1）在抛物线y=ax2+bx+c上.（1）求抛物线
9、解析式；（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P,使PBC面积为1；（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上,是否存在一点Q,使BQC=BAC？若存在,求出Q点坐标；若不存在,说明理由.21. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点（A在B的左侧）,且OA=3,OB=1,与y轴交于C（0,3）,抛物线的顶点坐标为D（1,4）.（1）求A、B两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）过点D作直线DEy轴,交x轴于点E,点P是抛物线上B、D两点间的一个动点（点P不与B、D两点重合）,PA、PB与直线DE分别交于点F、G,当点P运动时,EF+EG是否为定值？若是,试求出该定值；若不是,请说明理由. 7 / 7
