1、2022年中考数学一轮复习必刷题-勾股定理一、选择题1. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是A5，6，7B10，8，4C7，24，25D9，15，172. 如图，字母A所代表的正方形的面积为5，字母B所代表的正方形的面积为3，则字母C所表示的正方形的面积是A16B8C2D43. 如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是A9cmB12cmC15cmD18cm4. 如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应是A13mB17mC18mD25m5. 由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是AA+B=CBA:B:C=
2、1:2:3Ca:b:c=1:2:3Da2-b2=c26. 已知x，y为正数，且x2-4+y2-32=0，如果以x,y的长为直角边作一直角三角形，那么以此直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为A5B25C7D157. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是ABCD8. 如图，已知点E在正方形ABCD内，满足AEB=90，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是A48B60C76D809. 古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距，4个结间距，5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一角
3、便是直角，这样做的道理是A直角三角形两个锐角互余B三角形内角和等于180C三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边D如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形10. 如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则ABC的度数为A90B60C45D3011. 如图，长方形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为A45B43C10D812. 已知a，b，c是ABC的三边，且满足a-ba2-b2-c2=0，则ABC是A直角三角形B等边三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形13. 如图，在AB
4、C中，AB=AC，BAC=120，点D，E在边BC上，且DAE=60将ADE沿AE翻折，点D的对应点是D，连接CD，若BD=4，CE=5，则DE的长为A92B21C13D23二、填空题14. 如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为15. 已知三角形的三边长分别为5厘米、12厘米、13厘米，那么这个三角形是16. 如图，AD是ABC的中线，ADC=45把ADC沿直线AD折过来，点C落在点C的位置上，如果BC=4，那么BC=17. 已知：如图，AOB=45，点P为AOB内部的点，点P关于OB，OA的对称点P1，P2的连线交OA，OB于M，N两点，连接PM，PN，若OP=2，则P
5、MN的周长=18. 公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注周髀算经时，构造了“赵爽弦图”如图设勾a=6，弦c=10，则小正方形ABCD的面积是19. 把两个同样大小含45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一直线上，若AB=4，则CD=20. 如图，已知点B在点A的北偏东32，点C在点B的北偏西58，CB=12，AB=9，AC=15，则ABC的面积为21. 如图，已知直角三角形ABC中，ABC为直角，AB=12，BC=16，三角形ACD为等腰三角形，其中AD=DC=503，且ABCD，E为AC中点，连接ED，B
6、E，BD，则三角形BDE的面积为三、解答题22. 在ABC中，B=90，AB=c，BC=a，AC=b(1) 已知a=6，b=10，求c的值(2) 已知a=9，c=40，求b的值23. 已知等腰直角三角形的底边长为4，求腰上的中线长24. 如图，一艘快艇从港O出发，向东北方向行驶到A处，然后向南行驶到B处，再向西北方向行驶，共经过两小时回到港O，已知快艇的速度是45千米/小时，则AB这段路程是多少千米？25. 如图，一工厂的房顶为等腰ABC，AB=AC，AD=5米，AB=13米，求跨度BC的长26. 如图，笔直的公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于点A，CBAB于点B，已知D
7、A=15km，CB=10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？27. 如图，长方体的底面积为30cm2，长、宽、高的比为3:2:1，则：(1) 这个长方体的长、宽、高分别是多少？(2) 长方体的表面积和体积分别是多少？(3) 若一只蚂蚁从顶点A沿长方体表面爬行到顶点B，直接写出从点A爬行到点B的最短路程是cm28. 在ABC中，AB=20，AC=15，CB边上的高AD=12，求BC的长29. 如图，在ABC中，C=90，AC=63，BAC的平分线AD=12，求B的度数30. 如图，某沿海城市A接到台风警报，在该市正
8、南方向150km的B处有一台风中心正以20km/h的速度向BC方向移动，已知城市A到BC的距离AD=90km，那么：(1) 台风中心经过多长时间从B点移到D点？(2) 如果在距台风中心30km的圆形区域内都有受到台风破坏的危险，为让D点的游人脱离危险，游人必须在接到台风警报后的几小时内撤离（撤离速度为6km/h）？最好选择什么方向？31. 如图，ABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒(1) 当t为何值时，CP把ABC的周长分成相等的两部分(2) 当t为何值时，CP把ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时CP的长；(3) 当t为何值时，BCP为等腰三角形？
