1、初三数学中考模拟试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）12022的相反数是（）A2022BC2022D2. 下列几何体中，俯视图的形状为圆的是（ ）A. B. C. D. 3. 通过严格实施低碳管理等措施，2022年北京冬奥会和冬残奥会全面实现了碳中和根据测算，北京冬奥会三个赛区的场馆使用绿电4亿千瓦时，可以减少燃烧12.8万吨标准煤，减少排放二氧化碳32万吨，实现了“山林场馆、生态冬奥”的目标，其中的32万用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4. 一个不透明的盒子中装有3个红球、4个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同若从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）A. B
2、. C. D. 5.若实数3是不等式2xa20的一个解，则a可取的最小正整数为（）A2B3C4D56,你好，李焕英的票房数据是：109，133，120，118，124，那么这组数据的中位数是（ ）A124B120C118D1097.如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是3米若梯子与地面的夹角为，则梯子顶端到地面的距离C为（）A3sin米B3cos米C米D米8. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为x，可列方程得（）A. B. C. D. 9. 已知AOCD的顶点，点C在x轴的
3、正半轴上，现按以下步骤作图：以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA于点M，交OC于点N分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点E画射线OE，交AD于点，则点A的横坐标为（ ）A. B. C. D. 10. 如图，点是矩形的对角线上的点，点，分别是，的中点，连接，若，则的最小值为（ ）A. B. 2C. D. 二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11. 分解因式：_12. 二次根式中字母的取值范围是_13. 随着体育中考的临近，某校随机地调查了45名学生的跳远成绩，结果如下表所示：跳远成绩160170180190200220人数3969153则这些同学的跳远成绩的的
4、众数为_，中位数为_14. 为了在体育中考中取得更好的成绩，小豪积极训练，体育老师对小豪投掷实心球的录像进行技术分析，如图，发现实心球在行进过程中高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知小豪此次投掷的成绩是_m15. 如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，线段AB，BC可分别绕点A，B转动，已知cm当AB转动到，BC转动到与AD垂直时，点C恰好落在AD上；当AB转动到，BC转动到时，点C到AD的距离为_cm（结果保留小数点后一位，参考数据：，）16. 如图，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限，函数的图象分别交AO，AB于点C，D，已知，则OA的长为_，当时，k的值为_三解答题（
5、共8小题，满分66分）17（6分）计算：2cos60tan60+|1|+2021018. 先化简，从-2，-1，0，2四个数中选取一个合适的数代入求值19. 如图是由边长为1的正方形构成的网格，每一个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点在格点上，仅用无刻度直尺（也不能使用直角）在给定的网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：（1）将线段AB绕A点逆时针旋转90得到线段AC，连接BC；（2）直接写出线段AB旋转到AC时扫过图形的面积为_（结果保留）（3）在BC上取一点D，使得20. 为了解某小区居民接种“新冠疫苗”的情况，社区工作人员对该小区居民进行了抽样调查，
6、按接种情况可分如下四类：A类接种了只需要注射一针的疫苗；B类接种了要注射两针，且两针之间要间隔一定时间的疫苗；C类接种了要注射三针，且每两针之间要间隔一定时间的疫苗；D类还没有接种根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：（1）此次抽样调查的人数是_，并补全条形统计图；（2）若该小区1号楼共有2000名居民，请估计该小区1号楼还没有接种疫苗的居民有多少名？（3）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有2男1女共3名居民报名，要从这3人中随机挑选2人，请用列表或画树状图的方法求出恰好挑到1男和1女的概率21（8分）深圳市某公司
7、自主设计了一款可控温杯，每个生产成本为18元，投放市场进行了试销经过调查得到每月销售量y（万个）与销售单价x（元/个）之间关系是一次函数的关系，部分数据如下：销售单价x（元/个）20253035每月销售量y（万个）60504030（1）求y与x之间的函数关系；（2）该公司既要获得一定利润，又要符合相关部门规定（一件产品的利润率不得高于50%）请你帮助分析，公司销售单价定为多少时可获利最大？并求出最大利润22（10分）小聪设计奖杯，从抛物线形状上获得灵感，在平面直角坐标系中画出截面示意图，如图1，杯体ACB是抛物线的一部分，抛物线的顶点C在y轴上，杯口直径AB4，且点A，B关于y轴对称，杯脚高C
8、O4，杯高DO8，杯底MN在x轴上（1）求杯体ACB所在抛物线的函数表达式（不必写出x的取值范围）；（2）为使奖杯更加美观，小敏提出了改进方案，如图2，杯体ACB所在抛物线形状不变，杯口直径ABAB，杯脚高CO不变，杯深CD与杯高OD之比为0.6，求AB的长23（10分）如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，弦AD平分BAC，过点D作射线AC的垂线，垂足为M，点E为线段AB上的动点（1）求证：MD是O的切线；（2）若B30，AB8，在点E运动过程中，EC+EM是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，说明理由；（3）若点E恰好运动到ACB的角平分线上，连接CE并延长，交O于点F，交AD于点P，连接AF，CP3，EF4，求AF的长24（12分）小王在学习浙教版九上课本第72页例2后，进一步开展探究活动：将一个矩形ABCD绕点A顺时针旋转（090），得到矩形ABCD，连结BD探究1如图1，当90时，点C恰好在DB延长线上若AB1，求BC的长探究2如图2，连结AC，过点D作DMAC交BD于点M线段DM与DM相等吗？请说明理由探究3在探究2的条件下，射线DB分别交AD，AC于点P，N（如图3），发现线段DN，MN，PN存在一定的数量关系，请写出这个关系式，并加以证明
