1、1 上海市曹杨中学 2021 学年第二学期 九年级数学期中试卷 命题人：张莹； 审核人： 总分：150 分； 考试时间：100 分钟 一一 选择题选择题 1.下列各类数中，与数轴上的点存在一一对应关系的是（ ） A. 有理数 B. 实数 C. 分数 D. 整数 2. 计算（3a3）2的结果为（ ） A6a6 B6a5 C9a6 D9a5 3.六边形的外角和等于（ ） A360 B.120 C.180 D.720 4. 下列各式中，当 m2 时一定有意义的是（ ） A. 13m B. 11m C. 11m D. 13m 5. 已知两组数据：x1，x2，x3和 x1+2，x2+2，x3+2，下列说
2、法正确的是（ ） A平均数相等，方差不相等 B中位数相等，方差不相等 C平均数不相等，中位数相等 D中位数不相等，方差相等 6. 已知1a，2b，且b与a的方向相反，那么下列结论中正确的是（ ） Aba2 B. ab2 C. ba2； D.ab2 7. 顺次联结直角梯形各边中点所得到的四边形可能是（ ） A.菱形 B.矩形 C.梯形 D.正方形 8. 已知点 A（4，0） ，B（0，3） ，如果A 的半径为 2，B 的半径为 7，则两圆的位置关系是 （ ） A外离 B外切 C内切 D内含 9. 如图 1，直线1l/2l，如果1 25 ，220 ，那么3的度数是（ ） A.55； B.45； C
3、.40； D.35 2 10. 如果函数 y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么 m 的取值范围是（ ） A. m0 B. m0 C. m0 D. m0 二二 选择题选择题 11已知1)(3 xxf，那么(2)f_ 12因式分解：2a28= 13如果正比例函数0ykx kk是常数， 的图像经过第二、四象限，那么 y 的值随着 x的值增大而_（填“增大”或“减小”） 14在平行四边形；等边三角形；等腰梯形；圆这四个图形中，一定是中心对称图形的有_（填序号） 15如图 2，ABC 在边长为 1 个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形顶点位置，那么cosB 的值为_ 16菱形的两条对角线长分别为 3
4、 和 4，那么这个菱形的面积为_ 17已知 RtABC 中，C= 90 ，CD 是斜边 AB 上的高，AC=5，BC=12，那么 CD = _ 18如图 3，线段 AD 与 BC 相交于点 G，AB/CD，12ABCD，设GBa，GAb，那么向量CD用向量a、b表示是_ 19已知两圆的半径长分别为 1 和 3，两圆的圆心距为 d，如果两圆没有公共点，那么 d 的取值范围是_ 20如图 4，ABCD 中，E 是边 AD 的中点，BE 交对角线 AC 于点 F，那么:AFBFEDCSS四边形的值为_ 21如图 5，已知在 RtABC 中，C= 90 ，AC= BC= 4，点 D 在边 BC 上，将
5、ABC 沿直线 AD 翻折，使点 C 落在点 C处，联结 AC，直线 AC与边 CB 的延长线相交于点 F 如果DAB=BAF，那么 BF =_ 图 4 图 3 图 2 图 5 B A C C D G B A F A B C D E A C B 3 B D A C E 三三 解答题解答题 22.计算： 23.解方程组：221 ;20.yxxxyy 24.如图，已知ABC 中，B=45 ， BC=6. （1）求ABC 面积； （2）AC 的垂直平分线交 AC 于点 D，交 BC 于 点 E. 求 DE 的长 25.水果市场的甲、乙两家商店中都有批发某种水果，批发该种水果 x 千克时，在甲、乙两家
6、商店所花的钱分别为1y元和2y元， 已知1y、2y关于 x 的函数图像分别为如图所示的折线OAB 和射线 OC. （1） 当 x 的值为 时，在甲乙两家店所花钱一样多？ （2） 当 x 的值为 时，在乙店批发比较便宜？ （3） 如果批发 30 千克该水果时，在甲店批发比在乙店批 发便宜 50 元，求射线 AB 的表达式，并写出定义域. 26.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线212yxbxc 与x轴交于点1,0A 和点B，与y轴交于点0,2C （1）求这条抛物线的表达式； （2）如果将抛物线向下平移m个单位，使平移后的抛物线的顶点恰好落在线段BC上，求m的值； （3）如果点P是抛物线位
7、于第一象限上的点，联结PA，交线段BC于点E，当:4:5PE AE 时，求点P的坐标 1tan2C 2033227252sin60（）x （千克） y(元) O A B C 20 200 10 4 27.在等腰梯形 ABCD 中，DC/AB，AB=6，tanB=2 2，过点 A 作 AHBC，垂足为点H （1）当点 C 与点 H 重合时（如图 1） ，求线段 BC 的长； （2）当点 C 不与点 H 重合时，联结 AC，作ACH 的外接圆 O. 当点 C 在 BH 的延长线上时（如图 2） ，设 CH=x，CD=y，求 y 与 x 的函数解析式，并写出定义域； 延长 CD 交圆 O 于点 G，如果ACH 与ACG 全等，求 CD 的长. 图 1 B H C D A B C(H) A D 图 2
