1、静教院附校 2021 学年第二学期九年级数学期中考试（线上）静教院附校 2021 学年第二学期九年级数学期中考试（线上）（总分：150 分完成时间：100 分钟）（总分：150 分完成时间：100 分钟）班班级级_ _ _ _ _ _ _ _姓姓名名_ _ _ _ _ _ _ _学学号号_ _ _ _ _ _ _ _一一、选选择择题题（本本大大题题共共 6 6 题题，每每题题 4 4 分分，满满分分 2 24 4 分分）1、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）（A）8（B）22ba （C）11x（D）1532、如果关于x的方程02mxx有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）（A）41m（
2、B）41m（C）41m（D）41m3、如果将抛物线122xy向左平移 1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）（A）22xy （B）1) 1(22xy（C）222 xy（D）1) 1(22xy4、下列四边形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（ ）（A）矩形（B）等腰梯形（C）正方形（D）平行四边形5、某班派 9 名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克） ：67，59，61，59，63，57，70，59，65， 这组数据的众数和中位数分别是（）A59，63 B59，61 C59，59 D 57，616、已知在四边形ABCD中，CDAB，对角线BDAC与相交于点O，那么下列条件中能判
3、定这个四边形是矩形的是（ ）（A）BDACBCAD,（B）BCABCOAO,（C）BCDBADBDAC,（D）BDACOBAO,二二、填填空空题题（本本大大题题共共 1 12 2 题题，每每题题 4 4 分分，满满分分 4 48 8 分分）7、函数11xxy的定义域为 .8、3121）（= .9、方程17xx的根是 .10、直线)0( 3kkxy不经过第二象限，则k 0 .11、正三角形的边长为 a，那么它的半径是 .12、分别写有数字、03113 的五张大小和质地相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是 .13、甲乙两位运动员在一次射击训练中各打五发，成绩的平均环数相同，甲的方差为
4、1.6；乙的成绩为 7,8,10,6,9，那么这两位运动员中 的成绩较稳定.14、如图 3，已知平行四边形 ABCD，E 是边 BC 的中点，联结 DE 并延长，与 AB 的延长线交于点 F，设bDCaDA ,，那么向量DF用向量a b 、表示为.15、航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为 30，测得底部C的俯角为 60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为 90 米， 那么该建筑物的高度BC约为米 （精确到 1 米，参考数据：31.73）.16、如图 4，30MONP是MON的平分线上一点，ONPQ交OM于点Q，以P为圆心，半径为 8 的圆与ON相切，如果以Q为圆心，半径为r的圆
5、与P相交，那么r的取值范围是 .17、如图 5，在平面直角坐标系中，对于双曲线)0(mxmy和双曲线)0( nxny，如果nm2，则称双曲线)0(mxmy和双曲线)0( nxny为“倍半双曲线” ，双曲线)0(mxmy是双曲线)0( nxny的“倍双曲线” ，双曲线)0( nxny是双曲线)0(mxmy的“半双曲线”.如图，已知点 A 是双曲线xy4在第一象限内的任意一点，过点 A 与y轴平行的直线交双曲线xy4的 “半双曲线” 于点 B， 那么AOB的面积是 .图 4图 5图 318、如图，在菱形纸片ABCD中，60, 2AAB，将菱形纸片翻折，使得点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点GF
6、、分别在边ADAB、上，则EFGsin .三、简答题（第三、简答题（第 19-2219-22 题各题各 1010 分，第分，第 23-2423-24 题各题各 1212 分，第分，第 2525 题题 1414 分，总分分，总分 7878 分）分）19、 （本题满分 10 分）计算：1221|3 1| 412( )3.20、 （本题满分 10 分）先化简，再求值：2221211aaaaaa，其中5a .21、（本题满分 10 分）已知:如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线1122yx与 x 轴交于点 A，在第一象限内与反比例函数图像交于点 B，BC 垂直于 x 轴，垂足为点 C，且 OC=2
7、AO求（1）点C的坐标；（2）反比例函数的解析式22、 （本题满分 10 分）小张利用休息日进行登山锻炼，从山脚到山顶的路程为 12 千米他上午 8 时从山脚出发，到达山顶后停留了半小时，再原路返回，下午 3 时 30 分回到山脚假设他上山与下山时都是匀速行走，且下山比上山时的速度每小时快 1 千米，求小张上山时的速度23、（本题共 2 小题，每小题 6 分，满分 12 分）如图， 在ABC中， D、 E 分别是 AC、 BC 边上的点， AE 与 BD 交于点 O， 且 AC=BC，12 （1）求证：四边形 ABED 是等腰梯形；（2）若 EC=2，BE=1，1802AEDBAC，求 DE
8、的长.24、（本题共 3 小题，每小题 4 分，满分 12 分）在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点A(1，0）和点B，与y轴交于点C(0，3)，对称轴为直线1x ，交x轴于点E（1）求该抛物线的表达式；（2）点 D 为此抛物线的顶点，证明：CABCDB；（3）在 x 轴上是否存在一点 M，以及抛物线上一点 N，使得以M、N、B、C 四点构成的四边形为平行四边形？如果有，请直接写出点 M 的坐标；如果没有，请说明理由.25、 （本题满分 14 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 5 分，第 3 小题 5 分）如图，OA是O 的半径， 且OA=6.延长OA至点B， 使得ABOA .弦DE过OA的中点C（AOD、不共线） ，联结DB.（1）如图（1） ，当DBDE 时，证明:OADE ；（2）如图（2） ，设，yDExDB ,求xy与的函数关系式，并写出定义域；（3）DCB能否是一个含有 45 度角的三角形，如果能，请求出CE的长，如果不能请说明理由.图（1）图（2）Ox
