1、 第 1 页 共 4 页 20202121- -20202222 学年度第学年度第二二学期第学期第二二次教学检测次教学检测 九年级九年级 数学试卷数学试卷 题号题号 一一 二二 三三 四四 总分总分 得分得分 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1.在 1，-2,0，35这四个数中，最大的数是【 】 A.2 B.0 C.35 D.1 2.若A=34，则A 的余角为【 】来 A.56 B.146 C. 46 D.66 3.若一个正方体的体积是 8，则它的棱长是【 】 A.2 B.2 C.22 D.4 4.下列运算正确的是【 】
2、A235235xxx B33( 2 )6xx C222()xyxy D2(32)(23 )49xxx 5.低碳奥运，能源先行，2022 冬奥会所有场馆在奥运历史上首次 100%使用绿色电力，来自张家口的风电、光伏电能等每年可向北京输 14000000000 千瓦时“绿电”，其中数据14000000000 用科学记数法表示为【 】 A101.4 10 B121.4 10 C1014 10 D110.14 10 6.中国是瓷器的故乡，中国发展史的一个重要组成部分是陶瓷发展史，如图是宋朝汝窑的一个瓷碗，则它的主视图是【 】 7.如图，将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若255，则1 的
3、度数 为【 】 A45 B55 C25 D35 8.如图，BC是O的切线，点C为切点，连接BO并延长交O线于点A，连接AC，OC，若A32，则B的度数等于【 】 A22 B26 C30 D64 9.九章算术卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 50；如果乙得到甲所有钱的32，那么乙也共有钱 50问：甲，乙两人各带了多少钱？设甲，乙两人持钱的数量分别为 x，y，则可列方程组为【 】 A. 2502503xyxy B. 15022503xyyx C.
4、15022503xyxy D. 2502503xyxy 10.如图所示， 在正方形 ABCD 中， 点 P 从点 A 出发， 沿着正方形的边按顺时针方向运动一周， 则APC的面积 y 与点 P 运动的路程 x 之间形成的函数关系的图象大致是【 】 二、填空题（共二、填空题（共 8 8 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11.分解因式：3327aa 12.关于 x 的一元二次方程一元二次方程01122aaxxa的一个根为 0，则 a= 13.不等式组0504x2x的解集为 . 14.一次函数 yx+4 的图象不经过第 象限. 学校学校 班级班级 姓名姓名 学号学号
5、A B C D 第7题图 第8题图 第 2 页 共 4 页 15.在某学校开展的艺术作品征集活动中，五个班上交的作品数量（单位：件）分别为：46，45，49，42，50，则这组数据的中位数是 16.如图，点 A 是反比例函数 y1= 1x（x0）图象上一点，过点 A作 x轴的平行线，交反比例函数 y2= kx （x0）的图象于点 B，连接 OA、OB，若OAB 的面积为 2，则 k 的值为_ 17.圆锥的底面半径为 6cm，它的侧面展开图扇形的圆心角为 240，则该圆锥的母线长为_cm 18.观察以下等式：第 1 个等式： 11111-212；第 2 个等式： 21121-233；第3 个等式
6、： 31131-254；第 4 个等式： 41141-275；第 2021 个等式： 三、解答题（共三、解答题（共 5 5 小题，共小题，共 2 26 6 分）分） 19.（4 分）计算：201(3.14)322cos302； 20.(4 分）先化简，再求值：211(1)22xxx，其中 x=4； 21.（6 分）如图，在 RtABC中，ACB90 （1）用直尺和圆规作BAC 的平分线交 BC 于 D（保留痕迹）； （2）若 ADDB，求B的度数 22.（6 分）2021 年是中北大学建校80周年，某校“综合与实践”小组的同学来到中北大学参观学习，他们在德怀楼前的广场上参观了彭德怀元帅的雕像(
7、如图1)，并计划测量“彭德怀元帅雕像”的高度他们制定了测量方案并完成了实地测量如图2，该小组同学在点C处用测角仪(高度不计)测得该雕像顶端A的仰角61AEM，向雕像的另一侧前进9.5m 到达点D处，再次测得该雕像顶端A的仰角45AGN，已知该同学的眼晴到地面的距离为1.5m，请根据上述测量数据，求彭德怀元帅雕像的高度（结果精确到0.1m；参考数据：sin610.87,cos610.48,tan611.80 ） 第 3 页 共 4 页 23.（6 分）为了响应国家有关开展中小学生：“课后服务”的政策，某学校课后开设了五门课程供学生选择，分别是 A：足球；B：书法；C：阅读；D：绘画；E：合唱学生
8、需要从中选报自己喜欢的两门课程 （1）若甲同学选第一门课程时，从上面课程中随机挑选一门，则甲同学选中“A：足球”的概率为_ （2）若甲同学和乙同学第一次都选择了“A：足球”，第二次都从剩余课程里随机选一门课程，那么他们第二次选课相同的概率是多少？请用列表或画树状图的方法加以说明 四、解答题（共四、解答题（共 6 6 小题，共小题，共 4 40 0 分）分） 24.（7 分）为了了解落实国家“双减”政策的情况，某校随机调查了部分学生在家完成作业的时间，按时间长短划分为 A，B，C，D 四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 频数分布表频数分布表 扇形统计图扇形统计图 根据以上信总
9、，解答以下问题： （1）表中的x _，扇形统计图中m_，n_ （2）求 C 等级对应的扇形的圆心角的度数； （3）若该校有 2500 名学生，请估计全校在家完成作业时间为 1.5 小时及以下的学生有多少人？ 25.（7 分）五一期间，阳阳一家自驾游去了离家 156km 的关山牧场，如图是阳阳离家的距离 y（km）与汽车行驶时间 x（h）之间的函数图象 （1）阳阳他们出发半小时，离家的距离是 km； （2）求出 AB 段的图象的函数关系式； （3）若阳阳他们离目的地还有 72km，求他们行驶了多长时间？ 26.（8 分）如图，直线 MN 交O 于 A，B 两点，AC 是直径，AD 平分CAM 交
10、O 于 D，过点 D作 DEMN 于点 E （1）求证：DE 是O 的切线； （2）若 DE4cm，AE3cm，求O 的半径 等级 时长（h） 频数（人数） A 1.5 以上 4 B 11.5s x C 0.51s 16 D 0.5 以下 6 学校学校 班级班级 姓名姓名 学号学号 第 4 页 共 4 页 27. （8 分） 已知ABC 和DEC 都为等腰三角形， ABAC， DEDC， BACEDCn （1）当 n60 时， 如图 1，当点 D 在 AC 上时，请直接写出 BE 与 AD 的数量关系： ； 如图 2，当点 D 不在 AC 上时，判断线段 BE 与 AD 的数量关系，并说明理由
11、； （2）当 n90 时， 如图 3，探究线段 BE 与 AD 的数量关系，并说明理由； 当 BEAC，AB3，AD1 时，请直接写出 DC 的长 28.（10 分）在平面直角坐标系中，二次函数22yaxbx的图象与 x 轴交于( 3,0)A ，(1,0)B两点，与 y轴交于点 C. (1)求这个二次函数的解析式； (2)点 P 是直线AC上方的抛物线上一动点，设四边形APCB的面积为 S，求 S 的最大值及 S取得最大值时点 P 的坐标； (3)点 M为抛物线上一动点，在 x 轴上是否存在点 Q，使以 A、C、M、Q，为顶点的四边形是平行四边形?若存在，直接写出 M 的坐标；若不存在，说明理由.
