1、 1 青浦平和青浦平和2021学年第二学期八年级数学阶段测试卷（学年第二学期八年级数学阶段测试卷（22.1-22.3） 班级：_姓名：_学号：_成绩：_ 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1若一个多边形的每一个外角都等于 40，则这个多边形的边数是（） A7 B8 C9 D10 2下列命题是真命题的是（ ） A有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； B两条对角线相等的四边形是矩形； C一条对角线平分一组对角的四边形是菱形； D对角线互相垂直平分的四边形是菱形. 3下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ） A邻角互补； B对角线互相垂直； C对角线相等；
2、D. 对角线互相平分. 4四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 互相平分，要使它成为矩形，可添加条件（ ） A = B = C D 5如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 三个顶点坐标分别为 A(1,2)， D(1，1)，C(5，2)，则顶点 B 的坐标为（ ） A(1,3) B(4,1) C(3,1) D(3,2) 6如图，P 是边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上的一点，点 E 是 AB 的中点，则 PA+PE 最小值是（ ） A# B$# C%#+# D2 二、填空题（本大题共 14 小题，每小题 2 分，共 28 分） 7在平行四边形 ABCD 中， = 2，
3、则 =_ 8在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，BOC=120，AB=5，则 BD 的长为_ 9菱形一条对角线长为 10 厘米，边长为 13 厘米，则它的面积为_cm2 10如图，在平行四边形 ABCD 中， = 2，CE 平分交 AD 边于点E， 且 AE2，则平行四边形 ABCD 的周长为_ 11如图，平行四边形中， = 4, = 6,和的平分线交于 E、F 两点，则的长是_ 12如图，在ABCD 中，AB10，AD6，ACBC，交 BD 于点 O，则 BD 的长为 _ 13如图，正方形 OABC 在平面直角坐标系中，O 是原点，点 A 的坐标为（1，3） ，则点 C
4、坐标_. 第 5 题图 第 6 题图 第 10 题图 2 14如图，在矩形中，对角线与相交于点，过点作 ，垂足为点， 若 = 1， = 2，则 =_ 15如图，菱形的对角线相交于点，延长至点，使 = ，联结，若 = 70，则 =_ 16. 如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 = 2， = 3， = 60，则图中阴影部分的面积为_ 17如图，在菱形 ABCD 中，点 E 是 CD 上一点，联结 AE 交对角线 BD 于点 F，联结 CF，若AED40，则 BCF_ 18. 如图，平面内直线%# & ，且相邻两条平行线间隔均为 1，正方形 ABCD 的 4 个顶点
5、分别在 4 条平行线上，则正方形的面积为_ 19如图，已知正方形的边长为 3，、分别是、边上的点，且 = 45，将绕点逆时针旋转90，得到若 = 1，则的长为_ 20如图，平行四边形中， = 8cm， = 12cm，点在边上以每秒 1cm 的速度从点、A 向点运动，点在边上，以每秒 4cm 的速度从点出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止（同时点也停止）. 在两点出发以后，当 = _ 时, 以 P、D、Q、B 四点组成的四边形为平行四边形. 三、解答题（本题共 5 大题，第 2123 题每题 10 分，第 24、25 每题 12 分，共 54 分） 21. 如图，四边形 ABCD
6、 中，ABDC，将对角线 AC 向两端分别延长至点 E，F，使 AECF连接BE，DF，若 BEDF证明：四边形 ABCD 是平行四边形 第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 第 18 题图 第 19 题图 第 17 题图 第 20 题图 第 21 题图 3 22. 已知：如图，O 是矩形 ABCD 对角线交点，BEAC，CEBD，BE、CE交于点 E， 求证：OE 与 BC 互相垂直平分. 23. 已知：如图，菱形 ABCD 中，B=60，点 E，F 在边 BC，CD 上，且EAF=60；求证：AE=AF 24. 如图，在四边形 AB
7、CD 的中，ABCD，对角线 AC，BD 相交于点 O，且 AOCO，OAB 是等边三角形 (1)求证：四边形 ABCD 是矩形； (2)若 S四边形ABCD43，求 BD 的长. 25. 已知矩形 ABCO，O 为坐标原点，B 的坐标为（8，6） ，点 A，C 分别在坐标轴上，P 是线段 BC上的动点，设 PCm （1）已知点 D 在第一象限且是直线 y2x6 上的一点，设 D 点横坐标为 n，则 D 点纵坐标可用含n 的代数式表示为 ，此时若APD 是等腰直角三角形，求点 D 的坐标； （2）直线 y2xb 过点（3，0） ，请问在该直线上，是否存在第一象限的点 D 使APD 是等腰直角三角形？若存在，请直接写出这些点的坐标，若不存在，请说明理由 第 22 题图 第 23 题图 第 24 题图 第 25 题图
