1、第二章第二章 传质的理论基础传质的理论基础 扩散传质扩散传质2022-6-3热质交换原理与设备 李琼2传质现象传质现象n质量传递或质交换的质量传递或质交换的发生条件发生条件：q二元体系二元体系q存在浓度梯度存在浓度梯度n日常生活实例：日常生活实例：自然环境中海洋的水面蒸发，自然环境中海洋的水面蒸发，在潮湿的大气层中形成云雨；生物组织对营养在潮湿的大气层中形成云雨；生物组织对营养成分的吸收；油地起火和火焰的扩散等成分的吸收；油地起火和火焰的扩散等n专业实例：专业实例：表面式空气冷却器表面式空气冷却器 、吸收式制冷、吸收式制冷装置的吸收器中发生的吸收过程装置的吸收器中发生的吸收过程 、电厂冷却、电
2、厂冷却塔塔 、干湿球温度计原理等、干湿球温度计原理等本章主要内容本章主要内容2.12.22.32.42022-6-392-32022-6-3热质交换原理与设备 李琼42.1传质概论传质概论 2.1.1混合物组成的表示方法混合物组成的表示方法 2.1.1.1质量浓度与物质的量浓度质量浓度与物质的量浓度l质量浓度质量浓度（kg/m3）l物质的量浓度物质的量浓度（kmol/m3）VMAAVnCAA2022-6-3热质交换原理与设备 李琼5VMAAVnCAA分析：分析：1）对于理想气体：）对于理想气体：TRpAAATRpCAA02）设混合物由）设混合物由N个组分组成，则：个组分组成，则：Nii1Nii
3、CC13）A与与CA的关系：的关系：*AAAMC2022-6-3热质交换原理与设备 李琼62.1.1.2质量分数与摩尔分数质量分数与摩尔分数l 质量分数质量分数 MMaAAl 摩尔分数摩尔分数nnxAA当混合物为气液两相时：通常当混合物为气液两相时：通常x表示液相的摩尔分数，表示液相的摩尔分数，y表示气相的。表示气相的。 2022-6-3热质交换原理与设备 李琼7*BAAAAAMaMaMaxB1）对于理想气体：）对于理想气体：*MpMpaAAAppxAA2）设混合物由）设混合物由N个组分组成，则：个组分组成，则：11Niia11Niix3）aA与与xA的关系：的关系：分析：分析：MMaAAnn
4、xAA*BBAAAAAMxMxMxa2022-6-3热质交换原理与设备 李琼82.1.2传质的速度和扩散通量传质的速度和扩散通量2.1.2.1传质的速度传质的速度uAuBu（um）uAumuBum混合物混合物静止平面静止平面绝对速度主体速度绝对速度主体速度+扩散速度扩散速度绝对速度绝对速度:相对于固定坐标相对于固定坐标主体流速主体流速:混合物平均流速混合物平均流速扩散速度扩散速度:相对于主体流速相对于主体流速2022-6-3热质交换原理与设备 李琼92.1.2.2传质的通量传质的通量 1.以绝对速度表示的质量通量和摩尔通量以绝对速度表示的质量通量和摩尔通量（相对（相对于固定坐标系，考虑主体流速
5、）于固定坐标系，考虑主体流速）uuummmumumBBAABABBBAAA传质通量传质通量：单位时间通过垂直于传质方向上单位：单位时间通过垂直于传质方向上单位面积的物质的量。面积的物质的量。传质通量传质通量=传质速度传质速度浓度浓度(kg/m2s)2022-6-3热质交换原理与设备 李琼10以绝对速度表示的摩尔通量以绝对速度表示的摩尔通量mBBAABABBBAAACuuCuCNNNuCNuCN(kmol/m2s)2022-6-3热质交换原理与设备 李琼112.以扩散速度表示的质量通量和摩尔通量以扩散速度表示的质量通量和摩尔通量（相对（相对于主体流速的坐标系，不考虑主体流速）于主体流速的坐标系，
6、不考虑主体流速）)()(mAAAAAAuuCJuuj)()(BAAmABAAANNxuCmmau3.以主体流动速度表示的质量通量和摩尔通量以主体流动速度表示的质量通量和摩尔通量【例2-1】 对于两组分系统：对于两组分系统：00BABAJJJjjj说明：两组分的分子扩散质量（摩尔）通量大说明：两组分的分子扩散质量（摩尔）通量大小相等，方向相反。小相等，方向相反。2022-6-3热质交换原理与设备 李琼122.1.3 质量传递的基本方式质量传递的基本方式1.分子传质分子传质扩散热扩散热热扩散热扩散工程上只考虑均温、均压下的浓度扩散工程上只考虑均温、均压下的浓度扩散由于分子的无规则热由于分子的无规则
7、热运动而形成的物质传运动而形成的物质传递现象。递现象。2022-6-3热质交换原理与设备 李琼132.1.3 质量传递的基本方式质量传递的基本方式2.对流传质对流传质q对流传质：单纯对流扩散不存在，在流体与流体或对流传质：单纯对流扩散不存在，在流体与流体或固体的两相固体的两相交界面上交界面上完成。完成。n例如：空气掠过水表面时水的蒸发例如：空气掠过水表面时水的蒸发q紊流传质：凭借流体质点的湍流和漩涡来传递物质紊流传质：凭借流体质点的湍流和漩涡来传递物质的现象。的现象。n在湍流流体中，紊流扩散与分子扩散同时存在，一般，分在湍流流体中，紊流扩散与分子扩散同时存在，一般，分子扩散可略。子扩散可略。2
8、022-6-3热质交换原理与设备 李琼142.2扩散传质扩散传质2022-6-3热质交换原理与设备 李琼152.2.1斐克定律（斐克定律（Ficks law ）dzdDjAABA热传导热传导 质量传递质量传递Fouriers law Ficks law dxdtq文字描述：在浓度场不随时间变化的文字描述：在浓度场不随时间变化的稳态稳态扩散条扩散条件下，当件下，当无整体流动无整体流动时，组分时，组分A向组分向组分B的扩散的扩散通量与组分通量与组分A的浓度梯度成正比。的浓度梯度成正比。2022-6-3热质交换原理与设备 李琼16斐克定律的各种表达形式斐克定律的各种表达形式dzdDjAABAdzdD
9、jBBABdzdCDJAABAdzdCDJBBAB以质量为基准：以质量为基准：以摩尔为基准：以摩尔为基准：2022-6-3热质交换原理与设备 李琼17Ficks law成立条件：成立条件：1）虽质量扩散的动因除质量浓度外还有温度梯）虽质量扩散的动因除质量浓度外还有温度梯度，压力梯度或是外力，但假定这些附加动因度，压力梯度或是外力，但假定这些附加动因产生的影响可以忽略。产生的影响可以忽略。2）所用坐标系以混合物的主体流速（平均流速）所用坐标系以混合物的主体流速（平均流速）运动，而不是静止不动的坐标。运动，而不是静止不动的坐标。2022-6-3热质交换原理与设备 李琼18dzdDjAABAdzdC
10、DJAABA分析：分析：1.适用于由于分子无规则热运动引起的扩散过程；适用于由于分子无规则热运动引起的扩散过程；2.传递的速度即为扩散速度传递的速度即为扩散速度uAu（ uAum）；）；3.只限于浓度梯度这个驱动引起的传质；只限于浓度梯度这个驱动引起的传质；4.负号表明扩散方向与浓度梯度方向相反，即分子负号表明扩散方向与浓度梯度方向相反，即分子扩散朝着浓度降低的方向进行；扩散朝着浓度降低的方向进行；2022-6-3热质交换原理与设备 李琼19对于两组分扩散系统：对于两组分扩散系统：由于由于故得：故得： DAB =-DBA =D表明：在两组分扩散系统中，组分表明：在两组分扩散系统中，组分A在组分
11、在组分B的扩散的扩散系数等于组分系数等于组分B在组分在组分A中的扩散系数，故以后对中的扩散系数，故以后对两组分系统，扩散系数均简写两组分系统，扩散系数均简写D。 限制条件：混合物无宏观运动。限制条件：混合物无宏观运动。若在扩散的同时伴有若在扩散的同时伴有混合物主体流动，组混合物主体流动，组分的实际传质通量是分的实际传质通量是多少？多少？ BABAJJjj及2022-6-3热质交换原理与设备 李琼20扩散的同时伴有混合物主体流动：扩散的同时伴有混合物主体流动：dzdDuujAAAA)(udzdDuAAAAAAAmu )(1BBAAuuu)()(BAAABBAAAAAmmadzdDuudzdDm又
12、因为又因为2022-6-3热质交换原理与设备 李琼21组分的实际传质通量组分的实际传质通量（以绝对速度表示）（以绝对速度表示） )(21mkmolsNNxdzdCDNxJNBAAAABAAA)()(21mkgsmmadzdDmmjmBAAAABBAAAA斐克定律的普遍表达形式：斐克定律的普遍表达形式：组分的实际传质通量分子扩散通量主流流动通量组分的实际传质通量分子扩散通量主流流动通量n人对车站的运动人对车站的运动 人对车人对车 车对站车对站2022-6-3热质交换原理与设备 李琼22例：例：气体氢放在一矩形压力容器中，其壁厚气体氢放在一矩形压力容器中，其壁厚10mm，容器内的，容器内的CH2=
13、1kmol/m3，容器外的，容器外的H2浓度可忽略。浓度可忽略。D0.2610-12m2/s，求通过，求通过容器壁的氢的摩尔通量。容器壁的氢的摩尔通量。2022-6-3热质交换原理与设备 李琼23)/(102 . 501. 0)01 (1026. 0)()(211122,1 ,smkmolLCCDdzdCDNNxdzdCDNAAABAAAAKnown: CA,1, CA,2, L, DFind: NA (kmol /m2s)Assumptions: 1. Steady state, one-dimensional mass diffusion ； 2. CACB, C=CA+CBCB=Cons
14、t xA=CA/C0.Solution: Comments: 没有不透没有不透“质质”的墙的墙。 复习思考复习思考n流体是（流体是（ ）元体系，且其中各组分的（）元体系，且其中各组分的（ ）不）不均匀，物系中的某组分存在（均匀，物系中的某组分存在（ ）梯度，将发）梯度，将发生该组分由（生该组分由（ ）区向（）区向（ ）区的迁移过程，就）区的迁移过程，就会发生质量传递。会发生质量传递。n组分组分A的质量浓度与摩尔浓度的关系的质量浓度与摩尔浓度的关系：（：（ ）n绝对速度绝对速度=（ ）+（ ）n传质通量传质通量=（ ）（ ）n质量传递方式分为：（质量传递方式分为：（ ）传质和（）传质和（ ）传质
15、。）传质。2022-6-3热质交换原理与设备 李琼24复习思考复习思考n对流质交换是在流体与液体或固体的（对流质交换是在流体与液体或固体的（ ）面）面上完成的。上完成的。n菲克定律只适用于由于（菲克定律只适用于由于（ ）引起的扩散过程）引起的扩散过程，其传递速度为（，其传递速度为（ ）。）。n菲克定律的普遍表达形式：组分的实际传质通菲克定律的普遍表达形式：组分的实际传质通量量=（ ）+（ ）。）。2022-6-3热质交换原理与设备 李琼252022-6-3热质交换原理与设备 李琼26稳态扩散传质稳态扩散传质n气体中的稳态扩散传质气体中的稳态扩散传质q等分子反方向扩散等分子反方向扩散q组分组分A
16、通过停止组分通过停止组分B的扩散（单向扩散）的扩散（单向扩散）n液体中的稳态扩散传质液体中的稳态扩散传质n固体中的稳态扩散传质固体中的稳态扩散传质q与固体内部结构无关的稳态扩散与固体内部结构无关的稳态扩散q与固体内部结构有关的多孔固体中的稳态扩散与固体内部结构有关的多孔固体中的稳态扩散n斐克型扩散斐克型扩散 n克努森扩散克努森扩散n过渡区扩散过渡区扩散2022-6-3热质交换原理与设备 李琼272.2.2气体中的稳态扩散过程气体中的稳态扩散过程1.等分子反方向扩散等分子反方向扩散 （NA=-NB）2022-6-3热质交换原理与设备 李琼28等分子反方向扩散等分子反方向扩散n已知：p= pA +
17、pB=const，T=const， NA=-NBn求: NA)(1)()(,2,1 ,02,1 ,021AAAAAAAABAAAABAppTRzDzCCDNTCRpCCzDNCCCconstCdzdCDJNNN对于理想气体分离变量并积分得又 2022-6-3热质交换原理与设备 李琼29组分组分A通过停滞组分通过停滞组分B的扩散（单向扩散）的扩散（单向扩散）（NB=0） 2022-6-3热质交换原理与设备 李琼30组分组分A通过停滞组分通过停滞组分B的扩散（单向扩散）的扩散（单向扩散）)(BAAAANNxdzdCDNAAAAAAANCCdzdCDNxdzdCDN12lnAAACCCCzDCN分离
18、变量，积分分离变量，积分)()(ln120AAAppppzTRDpNNB=02022-6-3热质交换原理与设备 李琼31)()(ln120AAAppppzTRDpN变形变形BMAzpRTDpN21AApp 其中其中1212lnBBBBBMPPPPpPBM称为组分称为组分B的对数平均分压的对数平均分压其中其中1212lnBBBBBMPPPPp)()(ln120AAAppppzTRDpN变形变形2022-6-3热质交换原理与设备 李琼32BMAzpRTDpN21AApp )(210AAAAppzTRDJN比较双向和单向扩散：比较双向和单向扩散：BMAAppJNBMpp漂流因数漂流因数漂流因数大于漂
19、流因数大于1表明：由于主体流动而使物质表明：由于主体流动而使物质A的的传递速率较之单纯的分子扩散要大一些。传递速率较之单纯的分子扩散要大一些。例例2-22022-6-3热质交换原理与设备 李琼33例例2-2 解题思路解题思路n该扩散为单向扩散；n类似圆筒壁导热；常数rAAANGr0r040rGNArrA2022-6-3热质交换原理与设备 李琼342.2.3 液体中的稳态扩散过程液体中的稳态扩散过程n液体中的扩散通量方程液体中的扩散通量方程 2121DDDBAavAAANNCCdzdCDN*22*11*21MMMCavav气体稳态扩散：气体稳态扩散：D，C=const液体稳态扩散：组分液体稳态扩
20、散：组分A的的D随随C变化，且变化，且Cconst2022-6-3热质交换原理与设备 李琼352.2.3 液体中的稳态扩散过程液体中的稳态扩散过程n等分子反方向扩散等分子反方向扩散 n组分组分A通过停滞组分通过停滞组分B的扩散的扩散 n当液体为稀溶液时当液体为稀溶液时21AAAACCzDJN21AAACCzDN21AAavBMACCCzCDN注意：斐克定律适用于液体时，只能直接运用浓度，注意：斐克定律适用于液体时，只能直接运用浓度，不能引进分压力以及理想气体关系式！不能引进分压力以及理想气体关系式！2022-6-3热质交换原理与设备 李琼362.2.4 固体中的稳态扩散过程固体中的稳态扩散过程
21、n包括气体、液体和固体在固体内部的扩散；包括气体、液体和固体在固体内部的扩散；n专业实例：固体物料的干燥、固体吸附、固体专业实例：固体物料的干燥、固体吸附、固体除湿等；除湿等；n分类：分类：q与固体内部结构无关的稳态扩散与固体内部结构无关的稳态扩散q与固体内部结构有关的多孔固体中的稳态扩散与固体内部结构有关的多孔固体中的稳态扩散n斐克型扩散斐克型扩散 n克努森扩散克努森扩散n过渡区扩散过渡区扩散2022-6-3热质交换原理与设备 李琼372.2.4 固体中的稳态扩散过程固体中的稳态扩散过程n与固体内部结构无关的稳态扩散与固体内部结构无关的稳态扩散2112AAACCzzDN此式只适用于扩散面积相
22、等的平行平面间的稳态扩散。此式只适用于扩散面积相等的平行平面间的稳态扩散。)(BAAAANNCCdzdCDN固体扩散中组分固体扩散中组分A的浓度一般很低，的浓度一般很低，CA/C02022-6-3热质交换原理与设备 李琼382.2.4 固体中的稳态扩散过程固体中的稳态扩散过程21AAavavAACCzDAANG若扩散面积不等，若扩散面积不等，kmol/s1212ln)(2rrrrLAav对于圆筒：对于圆筒：对于球体：对于球体：214rrAav摩尔速率摩尔速率溶解度溶解度Sn当气体在固体中扩散时，溶质的浓度常用溶解当气体在固体中扩散时，溶质的浓度常用溶解度度S表示。表示。nm3（溶质（溶质A）（
23、）（STP）/kPam3(固体固体)nSTP表示标准状态，即表示标准状态，即273K，101.3kPanS与与CA的关系：的关系：nS单位还可以是单位还可以是kmol/m3atm,这时这时2022-6-3热质交换原理与设备 李琼39AApSC4 .22AAPSC2022-6-3热质交换原理与设备 李琼40质量速率：质量速率：*AAAMGMAAAVTRGp0压力速率：压力速率：kg/sPa/s2022-6-3热质交换原理与设备 李琼41n与固体内部结构有关的多孔固体中的稳与固体内部结构有关的多孔固体中的稳态扩散态扩散q斐克型扩散 q克努森扩散q过渡区扩散2.2.4 固体中的稳态扩散过程固体中的稳
24、态扩散过程01. 02drKn10dKn1001. 0dKn2022-6-3热质交换原理与设备 李琼42斐克型扩散（容积扩散）斐克型扩散（容积扩散）100d条件：条件：p越大（密度越大），越大（密度越大），越小；越小；密度大的气体和液体在多孔固体扩散时，一密度大的气体和液体在多孔固体扩散时，一般发生斐克型扩散般发生斐克型扩散2112AApACCzzDN有效扩散系数有效扩散系数2/1*022 . 3AMTRp平均自由程平均自由程2022-6-3热质交换原理与设备 李琼43克努森扩散克努森扩散d100条件：条件：dzdCMTrNAAA2/1*0 .97DKA克努森扩克努森扩散系数散系数dzdCDN
25、AKAA211202112)(AAKAAAKAAppzzTRDCCzzDN处于低压下的气体在多孔固体中扩散时，一般发生处于低压下的气体在多孔固体中扩散时，一般发生克努森扩散。克努森扩散。克努森扩散,102rKn2022-6-3热质交换原理与设备 李琼44过渡区扩散过渡区扩散KAAKAAANAADDxDDxzzTRDpdzdCDN1221011ln)(d条件：条件：当当0.01Kn10时，为过渡区扩散。时，为过渡区扩散。【例例2-3】【例例2-3】nKnown: N2，He在毛细管扩散；在毛细管扩散；nFind：N2的的NAnSolution：q判断扩散类型；判断扩散类型；q确定扩散系数；确定扩
26、散系数；q求求NA。2022-6-3热质交换原理与设备 李琼452022-6-3热质交换原理与设备 李琼462.2.5 扩散系数及其测量扩散系数及其测量n质量扩散系数质量扩散系数D和动量扩散系数和动量扩散系数及热量扩散及热量扩散系数系数具有相同的单位（具有相同的单位（m2s）或（）或（cm2s），），n都属于分子行为，分别引起流体相邻层间的物都属于分子行为，分别引起流体相邻层间的物质迁移、能量传递与动量交换，质迁移、能量传递与动量交换，n扩散系数的大小主要取决于扩散物质和扩散介扩散系数的大小主要取决于扩散物质和扩散介质的种类及其温度和压力。质的种类及其温度和压力。n质扩散系数一般要由质扩散系数
27、一般要由实验实验测定。测定。 )/(2smdydCNdydmDAAAA2022-6-3热质交换原理与设备 李琼47气气-气质扩散系数和气体在液体中的质扩散系数气质扩散系数和气体在液体中的质扩散系数D（m2s) 表表2-1 注：液相质扩散注：液相质扩散D比气相比气相D低一个数量级以上。低一个数量级以上。固相固相D比液相比液相D还将低大约一个数量级。还将低大约一个数量级。2022-6-3热质交换原理与设备 李琼482/3000TTppDD【例例2-4】在其他在其他p、T状态下：状态下：【例例2-4】nKnown: 水面蒸发问题；水面蒸发问题；nFind：D；mA;G=mAAnSolution：q判
28、断扩散类型为气体单向扩散，判断扩散类型为气体单向扩散，A为水蒸气；为水蒸气；qD的修正；的修正；q由由求水蒸气分压力求水蒸气分压力PA，2；q求求mA，注意与，注意与NA的区别。的区别。2022-6-3热质交换原理与设备 李琼49习题习题2-15nKnown: 氢气通过圆管径向的扩散；氢气通过圆管径向的扩散；nFind：mA;nSolution：q判断扩散类型为氢气在固体中的稳态扩散；判断扩散类型为氢气在固体中的稳态扩散；q溶解度的应用；溶解度的应用；q求求mA，注意与，注意与NA的区别。的区别。2022-6-3热质交换原理与设备 李琼5021AAavavAACCzDAANG分析求解扩散传质问题思路：分析求解扩散传质问题思路：n判断扩散类型；判断扩散类型；n正确选用通量方程；正确选用通量方程；n求解问题。求解问题。注意：注意：n单位；单位；n传质路径传质路径2022-6-3热质交换原理与设备 李琼512022-6-3热质交换原理与设备 李琼52作业：作业：nP65：4、11、12、13、14
