1、函数模型及其应用函数模型及其应用学习目标1.理解直线上升、指数爆炸、对数增长的含义(重点)2.区分指数函数、对数函数以及幂函数增长速度的差异(易混点)3.会选择适当的函数模型分析和解决一些实际问题(难点)1谢谢观赏2019-8-23一、三种函数模型的性质函数性质 yax(a1)ylogax(a1)yxn(n0)在(0，)上的增减性单调递增单调递增单调递增图象的变化随x增大逐渐_随x增大逐渐_随n值不同而不同变陡变陡变缓变缓2谢谢观赏2019-8-23二、三种函数的增长速度的比较1在区间(0，)上，函数yax(a1)，ylogax(a1)和yxn(n0)都是_，但_不同，且不在同一个“档次”上2
2、在区间(0，)上随着x的增大，yax(a1)的增长速度越来越快，会超过并远远大于yxn(n0)的增长速度，而ylogax(a1)的增长速度则会_3存在一个x0，使得当xx0时，有_ 增函数增长速度越来越慢logaxxn0，(2)40，(9)29930，所以函数(x)f(x)g(x)的两个零点x11，2，x29，10因此，a1，b9.23谢谢观赏2019-8-231常见的函数模型及增长特点(1)直线ykxb(k0)模型，其增长特点是直线上升；(2)对数函数ylogax(a1)模型，其增长缓慢；(3)指数函数yax(a1)模型，其增长迅速2函数模型选取的择优意识解题过程中究竟选用哪种增长的函数模型，要根据题目的具体要求进行抽象和概括，灵活地选取和建立数学模型3要注意化归思想和数形结合思想的运用24谢谢观赏2019-8-23
