1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 1 讲 集合的概念与运算 1 (2018 常州调研测试 )设集合 A 1， 0， 1， B 0， 1， 2， 3， 则 A B _ . 解析 由 A 1， 0， 1， B 0， 1， 2， 3， 可知 A B 0， 1 答案 0， 1 2 (2018 江苏省名校高三入学摸底卷 )已知全集 U x N|(x 1)(x 5)0 ， 集合 A 1， 3， 4， 则 ?UA _ 解析：全集 U 0， 1， 2， 3， 4， 5， 则 ?UA 0， 2， 5 答案： 0， 2， 5 3 设集合 I x| 31， 则 A( ?RB)的真子集的个数为 _ 解析 因为 ?
2、RB x|3x 1 x|x0 ， 所以 A( ?RB) 2， 1， 0， 所以 A( ?RB)的真子集的个数为 23 1 7. 答案 7 7 (2018 吉林模拟 )设全集 U N*， 集合 A 2， 3， 6， 8， 9， 集合 B x|x3， xN*， 则图中阴影部分所表示的集合是 _ =【 ;精品教育资源文库 】 = 解析 A B 6， 8， 9， 所以图中阴影部分所表示的集合是 2， 3 答案 2， 3 8 设 y x2 ax b， A x|y x a， M (a， b)， 则 M _. 解析 由 A a得 x2 ax b x 的两个根为 x1 x2 a， 即 x2 (a 1)x b
3、0 的两个根 x1 x2 a， 所以 x1 x2 1 a 2a， 得 a 13， x1x2 b 19， 所以 M ? ? ?13， 19 . 答案 ? ? ?13， 19 9 已知集合 A (0， 1)， (1， 1)， ( 1， 2)， B (x， y)|x y 1 0， x， y Z，则 A B _ 解析 A、 B 都表示点集 ， A B 即是由 A 中在直线 x y 1 0 上的所有点组成的集合 ，代入验证即可 答案 (0， 1)， ( 1， 2) 10 已知集合 A x|1 x1 或 x0 ， 所以 M x|x1 或 x0 ， N y|y1 ， 则 M N x|x1 答案 x|x1 1
4、2 已知集合 A x|x2 3x 2 0， x R， B x|0 x 5， x N， 则满足条件 A?C=【 ;精品教育资源文库 】 = ?B 的集合 C 的个数为 _ 解析 用列举法表示集合 A， B， 根据集合关系求出集合 C 的个数 由 x2 3x 2 0 得 x 1 或 x 2， 所以 A 1， 2 由题意知 B 1， 2， 3， 4， 所以满足条件的 C 可为 1， 2， 1， 2， 3， 1， 2， 4，1， 2， 3， 4 答案 4 13 (2018 江苏省重点中学领航高考冲刺卷 (四 )已知集合 P x|x a， Q?x Z|log8x 13 ， 若 P Q Q， 则实数 a
5、的取值范围是 _ 解析 由 Q ? ?x Z|log8x13 ， 得 Q 1， 2， 又 P Q Q， 所以 a2 ， 即实数 a 的取值范围是 2， ) 答案 2， ) 14 已知集合 A (x， y)|y a， B (x， y)|y bx 1， b0， b 1， 若集合 A B只有一个真子集 ， 则实数 a 的取值范围是 _ 解析 由于集合 B 中的元素是指数函数 y bx的图象向上平移一个单位长度后得到的函数图象上的所有点 ， 要使集合 A B 只有一个真子集 ， 那么 y bx 1(b0， b 1)与 y a的图象只能有一个交点 ， 所以实数 a 的取值范围是 (1， ) 答案 (1，
6、 ) 1 设 x表示不大于 x 的最大整数 ， 集合 A x|x2 2x 3， B ? ?x|181， 即 log2xlog22， 所以 x2， 所以 B x|x2， 所以 A B x|20， B ? ?y|y 12x2 x 52， 0 x 3 . (1)若 A B ?， 求 a 的取值范围； (2)当 a 取使不等式 x2 1 ax 恒成立的 a 的最小值时 ， 求 (?RA) B. 解 A y|ya2 1， B y|2 y4 (1)当 A B ?时 ，?a2 14 ，a 2， 所以 3 a 2 或 a 3. (2)由 x2 1 ax， 得 x2 ax 10 ， 依题意 a2 40 ， 所以 2 a2. 所以 a 的最小值为 2. 当 a 2 时 ， A y|y5 所以 ?RA y| 2 y5 ， =【 ;精品教育资源文库 】 = 所以 (?RA) B y|2 y4
