1、第四章第四章 几何图形初步几何图形初步 复习小结复习小结2341.区别：立体图形的各部分不都在同一平面内；平面区别：立体图形的各部分不都在同一平面内；平面图形的各部分都在同一平面内图形的各部分都在同一平面内.2.联系：立体图形可以展开成平面图形，平面图形可联系：立体图形可以展开成平面图形，平面图形可以旋转成立体图形以旋转成立体图形.3.考点：考点：(1)从不同方向看立体图形从不同方向看立体图形.(2)立体图形的平立体图形的平面展开图面展开图.第第4章章 |复习复习考点攻略 考点一从不同方向看几何体考点一从不同方向看几何体 例例1如图如图FX41所示，桌上放着一摞书和一个茶杯，从正所示，桌上放着
2、一摞书和一个茶杯，从正面看到的图形是面看到的图形是()A第第4章章 |复习复习 考点二立体图形的平面展开图考点二立体图形的平面展开图 例例2在图在图FX43所示的图形中，不是正方体表面展开图的所示的图形中，不是正方体表面展开图的是是()解析解析 C通过实际折叠或通过空间思维想象解题通过实际折叠或通过空间思维想象解题7第第4章章 |复习复习知识归类1直线、射线、线段直线、射线、线段直线公理：经过两点有且只有直线公理：经过两点有且只有_条直线条直线线段公理：两点之间，线段公理：两点之间，_最短最短点拨点拨 两个点之间连线有很多条，但只有线段最短，把这两个点之间连线有很多条，但只有线段最短，把这条线
3、段的长度，就叫做这两点之间的条线段的长度，就叫做这两点之间的_. 总结总结 (1)当一条直线上有当一条直线上有n个点时，在这条直线上存在个点时，在这条直线上存在 _条线段条线段一一线段线段距离距离2)1(nn第第4章章 |复习复习(2)平面内有平面内有n个点，过两点确定一条直线，在这个平面内个点，过两点确定一条直线，在这个平面内最多存在最多存在_条直线条直线(3)如果平面内有如果平面内有n条直线，最多存在条直线，最多存在_个交点个交点2角角角的定义：角的定义：(1)有公共端点的两条有公共端点的两条_组成的图形叫做组成的图形叫做角这个公共端点叫做角的角这个公共端点叫做角的_，这两条射线叫做角的，
4、这两条射线叫做角的_射线射线顶点顶点两条边两条边2)1(nn2)1(nn第第4章章 |复习复习(2)一条射线绕着它的一条射线绕着它的_从一个位置旋转到另一个位从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角置所成的图形叫做角. 角的比较方法：角的比较方法：(1)叠合法，叠合法，(2)度量法度量法角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线个角的射线，叫做这个角的平分线总结总结 有公共端点的有公共端点的n条射线条射线(两条射线的最大夹角小于平两条射线的最大夹角小于平角角)，则存在，则存在_个角个角端点端点2)1(nn
5、第第4章章 |复习复习3互为余角、互为补角互为余角、互为补角互为余角：如互为余角：如1和和2互为余角，那么互为余角，那么12_度度互为补角：如互为补角：如1和和2互为补角，那么互为补角，那么12_度度提醒提醒 一个角的补角比这个角的余角大一个角的补角比这个角的余角大_度度性质：同角或等角的余角性质：同角或等角的余角_，同角或等角的补，同角或等角的补角角_. 9018090相等相等相等相等例例3 3、已知线段、已知线段AB=8 cmAB=8 cm，在直线，在直线ABAB上画线段上画线段BCBC使使BC=3 cmBC=3 cm，则线段则线段AC=_.AC=_. 考点三直线、射线和线段考点三直线、射
6、线和线段 【解析【解析】根据题意，分类讨论：点根据题意，分类讨论：点C可能在线段可能在线段AB上，上，也可能在也可能在AB的延长线上的延长线上.若点若点C在线段在线段AB上，则上，则AC=AB-BC=8-3=5(cm);若点若点C在在AB的延长线上，则的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11(cm).答案答案:5 cm或或11 cm5 cm或或11 cm例例4 4、如图，线段如图，线段AB=28 cmAB=28 cm，点，点O O是线段是线段ABAB的中点，点的中点，点P P将线段将线段ABAB分为两部分分为两部分APPB=52APPB=52，求线段，求线段OPOP的长的长. .【思路点拨
7、【思路点拨】先求线段先求线段PBPB的长，再求线段的长，再求线段OBOB的长，线段的长，线段OBOB与与PBPB之差即是线段之差即是线段OPOP的长的长. .【自主解答【自主解答】因为因为APPB=52APPB=52，所以所以又因为点又因为点O O是线段是线段ABAB的中点，的中点，所以所以所以所以OP=OB-PB=14-8=6(cm).OP=OB-PB=14-8=6(cm).22PBAB28 8 cm .77 1OBAB 14 cm2，14例例5、 点A，B，C 在同一条直线上，AB=3 cm， BC=1 cm求AC的长解：（1）如图，AB=3 cm，BC=1 cm, AC=AB+BC=3+
8、1=4 (cm)（2）如图， AB=3 cm，BC=1 cm， AC=ABBC=31=2（cm） 考点四、考点四、角的比较与运算角的比较与运算【知识点睛【知识点睛】1.1.比较角大小的方法：度量法、叠合法比较角大小的方法：度量法、叠合法. .2.2.互余、互补反映两角的特殊数量关系互余、互补反映两角的特殊数量关系. .3.3.方位角中经常涉及两角的互余方位角中经常涉及两角的互余. .4.4.计算两角的和、差时要分清两角的位置关系计算两角的和、差时要分清两角的位置关系. .例例6 6、如图，直线如图，直线ABAB，CDCD交于点交于点O O，射线，射线OMOM平分平分AOCAOC，若，若BOD=
9、76BOD=76，则，则BOMBOM等于等于( )( )A.38A.38 B.104 B.104 C.142 C.142 D.144 D.144【思路点拨【思路点拨】求求BOCBOC求求AOCAOC求求MOCMOC求求BOMBOM【自主解答【自主解答】选选C.BOCC.BOC180180BODBOD1801807676104104，AOC=BOD=76AOC=BOD=76, ,又又COM=COM=所以所以BOMBOMBOCBOCCOMCOM1041043838=142=142. .111AOCBOD7638222 ，C例例7.7.如图，如图，O O是直线是直线ABAB上的点，上的点，OCOC是
10、是AOBAOB的平分线，的平分线，ODOD是一条射是一条射线，线，AODAOD的补角是的补角是 ，余角是，余角是_._.东东西西北北南南O O（1 1）正东，正南，正西，正北）正东，正南，正西，正北 （2 2）西北方向）西北方向:_ :_ 西南方向西南方向:_:_ 东南方向东南方向:_:_ 东北方向东北方向:_ :_ 射线射线OAOAA AB BC CD DOBOBOCOCODOD4545射线射线OEOE射线射线OFOF射线射线OGOG射线射线OHOHE EG GF FH H454545454545甲地甲地乙地乙地甲地甲地对对乙地的方乙地的方位位角角1. 1. 先找出中心先找出中心点点, ,然
11、然后画后画出方向指出方向指标标2. 2. 把中心把中心点点和目的和目的地用地用线连线连接起來接起來南南3.3.度量向度量向南南的的射线射线和和蓝蓝色色线线之之间间的角度的角度AB例例8.8.如图，一只蚂蚁从如图，一只蚂蚁从O O点出发，沿东北方向爬行点出发，沿东北方向爬行2.5 cm2.5 cm碰到碰到障碍物障碍物B B后，折向北偏西后，折向北偏西6060的方向爬行的方向爬行3 cm3 cm到到C.C.(1)(1)画出蚂蚁的爬行路线画出蚂蚁的爬行路线. .(2)(2)求出求出OBCOBC的度数的度数. .第第4章章 |复习复习补充练习、补充练习、如图如图FX47所示，直线所示，直线AB，CD相交于点相交于点O，EOC90，EOF122，OD平分平分BOF，求，求AOF的度的度数数解析解析 AOF180BODDOF，故需求，故需求BOD，DOF.解：解：EOC90，EOD90. 又又EOF122，DOFEOFEOD1229032.OD平分平分BOF，BODDOF32，AOF180BODDOF1803232116.
