苏教版五年级数学上册《一一列举》教案及课件（定稿）.zip

解决问题的策略教学设计 【教学目标】1.经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏找到符合要求的答案。2.在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3.进一步积累解决问题的经验，提高学习数学的信心。【教学重点】能对信息进行分析并用“一一列举”的策略解决实际问题。【教学难点】能不重复、不遗漏地有条理地一一列举解决实际问题。【设计理念】通过生活中的实例掌握运用“一一列举”策略解决问题的基本思考过程和方法。【设计思路】帮助学生逐步增强灵活选用策略解决问题的自觉性，利用画图和表格来降低学生的学习难度，提高学习效率。【教学过程】 一、创设情景，初识列举策略。师：同学们，先解决一个小问题好吗？今天在上班的路上老师在一家书店看到一本标价十元的杂志，老师很想去买，我的口袋里有两张 5 元，五张 2 元，两张 1 元的纸币，老师该怎样付这 10 元钱呢？让学生列举出几种付钱的方法。生 1：给两张 5 元。 师：可以。师继续追问：还可以怎么付？ 生 2：给五张 2 元。师继续追问：还可以怎么付？能列举出几种付钱的方法？（在老师的不断追问下学生都说出自己的付钱想法，这样开放式的贴近生活的问题学生非常感兴趣。 ）生：2 张 50 元、5 张 20 元、一张 50 元两张 20 元 1 张 10 元、4 张20 元两张 10 元。师：我们把解决问题的这些方法都罗列出来，板书：一一列举，列举也是解决问题的一种策略。今天我们就来学习用画图和表格的方法解决问题。二、自主探究，体验列举策略。1.出示 P63 页例 1 场景图，指名学生读题。2.师：“用 18 根 1 米长的栅栏围一个长方形的羊圈” ，对于这句话你如何理解？3.学生利用课前发下的小棒动手拼，以 4 人小组为单位合作研究。要求：（1）确定研究方法，合理分工。（2）团结协作、积极交流、推荐代表发言。教师巡视，重点关注不同的研究方法。4.小组汇报拼的结果：有的拼成长是 5 米，宽是 4 米的长方形；有的拼成长是 8 米，宽是 1 米的长方形；有的拼成长是 6 米，宽是 3 米的长方形；有的拼成长是 7 米，宽是 2 米的长方形；（这里让学生拼成的图形贴在磁性黑板上展示小组的成果，给予学生正确的理解，便于交流，计算。 ）5.那么刚才学生说的有些乱，在列举时做到有顺序 、不重复、 不遗漏，学生填写书上的表格。长方形的长/米8765长方形的宽/米12346.教师巡视把一些写的乱的学生在屏幕上展示，进行评价，引导学生明确列举的共性特点，让学生说一说，师板书：有顺序 不重复 不遗漏7.有顺序有条理的一一列举是解决这个问题的基本策略。如果你是王大叔你会选用哪种围法？学生讨论 生：挑选大的面积去围。师：为什么？生：这样能养更多的羊。师：也就是计算面积， （四人一组在组长的带领下每人计算一个图形的面积） ，师：发现了什么？生：长是 5 米，宽是 4 米的长方形的面积最大。在老师的引导下师生共同小结：在周长不变的前提下，当长方形的长和宽的数值相差越大，面积就越小，反之，长方形的长和宽的数值相差越小，面积就越大。三、运用列举，解决实际问题。1.出示例 2 的场景图，指名学生读题师：“最少订本，最多订 3 本，是什么意思？让学生明确：可以订一本，可以订两本，也可以订三本。2.学生立解决问题提出要求：请同学们分组进行讨论，看哪个组能通过列举得到正确的答案。3.组织学生板书：把这三本书分别用字母 ABC 表示，列举出：订一本：A、B、C 订二本：AB、AC、BC 订三本：ABC共七种。（有的学生用符号、图形表示都可以，这里只要学生能列举出来方法可以多样，多鼓励学生。 ） 4.那么在表格中用打“”的方法如何表示呢？学生自己完成。订阅方法只订 1 本订 2 本订 3 本科学世界 七彩文学数学乐园（在这里强调：提醒学生在打“”时，注意一列一列的找。 ）5.比较，感悟策略师：刚才我们解决了王大叔围羊圈和订阅杂志品问题，这两个问题有什么共同之处？想一想，我们都是怎么得到答案的？将解决问题的所有答案都列举出来就是“一一列举” （补充板书）师：例 1 和例 2 在列举时有什么不同的地方？要得到全部答案，列举时需要注意些什么？指出：要按一定顺序列举，才能做到既不重复，又不遗漏。当情况比较复杂时要先分类，再列举。列举时可以列表，也可以用文字或符号、字母等来表示。总之要把每种可能一一列举出来，并且要用尽可能简单的方法表示，让人一看就明白。四、运用知识，解决生活问题。1.出示“练一练”师：理解“投中两次，可能得到多少环？”的意思吗？生 1：投中 2 次 10 环。 生 2：也可以 2 次 8 环。 生 3：还有2 次 6 环。师追问：还有吗？（在老师的提问下这时学生才想到方案）引导学生用自己的方法列举出所有答案，让学生有条理，不遗漏的表达列举的思考过程。2.出示练习十一第 1 题。学生解答。并说一说自己的解题方法。3练习十一第 2 题重点启发学生认识到：要判断哪几个时刻也会发出铃声，只需按题中给出的时间间隔规律再排一排，比一比。第 3 题可以启示学生利用画图、列表等方法帮助思考。五、总结全课师：通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？ 板书：解决问题的策略一一列举的策略有顺序 不重复 不遗漏苏教版五年级数学（上册）苏教版五年级数学（上册）解决问题的策略解决问题的策略 小杜用小杜用2222根根1 1米长的木米长的木条围一个长方形花圃，条围一个长方形花圃，根据题中的条件和问题，你能想到什么？根据题中的条件和问题，你能想到什么？怎样围面积最大？怎样围面积最大？ 小杜用小杜用2222根根1 1米长的木米长的木条围一个长方形花圃，条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？怎样围面积最大？你打算怎样解决这个问题？你打算怎样解决这个问题？ 小杜用小杜用2222根根1 1米长的木米长的木条围一个长方形花圃，条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？怎样围面积最大？ 4 4 3 3 2 2 1 1 7 7 8 8 9 9 1010 长长/ /米米 宽宽/ /米米 5 5 6 6222=11222=11（米）（米） 小杜用小杜用2222根根1 1米长的木米长的木条围一个长方形花圃，条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？怎样围面积最大？ 4 4 3 3 2 2 1 1 7 7 8 8 9 9 1010 长长/ /米米 宽宽/ /米米 5 5 6 6222=11222=11（米）（米） 面积面积/ /平方平方米米 2828 2424 1818 1010 3030长方形周长不变，长和宽的长度越接近，面积就越大。长方形周长不变，长和宽的长度越接近，面积就越大。 小杜用小杜用2222根根1 1米长的木米长的木条围一个长方形花圃，条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？怎样围面积最大？ 4 4 3 3 2 2 1 1 7 7 8 8 9 9 1010 长长/ /米米 宽宽/ /米米 5 5 6 6222=11222=11（米）（米） 面积面积/ /平方平方米米 2828 2424 1818 1010 3030答：长答：长6 6米，宽米，宽5 5米时，面积最大。米时，面积最大。反思回顾反思回顾1、什么样的问题什么样的问题适合用适合用一一列举一一列举的策略来的策略来解决？解决？2、运用、运用列举列举策略时要策略时要注意些什么注意些什么？ 列举时要按照列举时要按照一定的顺序一定的顺序有条理地有条理地进行，做到进行，做到不重复不重复，不遗漏不遗漏。 当问题的答案有多种可能当问题的答案有多种可能或或要从多要从多种可能中找出最合理的答案时，一般运种可能中找出最合理的答案时，一般运用一一列举的策略来解决。用一一列举的策略来解决。在以前的学习中在以前的学习中，我们曾经运用一一，我们曾经运用一一列举的策略解决过哪列举的策略解决过哪些问题？些问题？ 用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。拼法一:拼法二 :拼法三:1 1. .一个神奇音乐钟，每隔一段一个神奇音乐钟，每隔一段相等时间相等时间 就发出铃就发出铃声。已经知道上午声。已经知道上午9 9: :0000、9 9: :4040、1010: :2020和和1111: :0000发发出铃声，出铃声，1313: :0000 1414: :4040 1515: :4040 1616: :00001111: :00001111: :40401212: :20201313: :00001313: :40401414: :20201515: :00001515: :40401616: :2020答：答： 1313: :0000和和1515: :4040这个音乐钟也会发出铃声这个音乐钟也会发出铃声。练一练练一练那么下面哪些时刻也会发出铃声那么下面哪些时刻也会发出铃声？ 一枚二枚三枚四枚10080100+100200100+80=18080+80=160100+100+80280100+80+80260100+100+80+803602+3+2+18（种）答：一共能付8种不同的邮资。像这种问题，像这种问题，先先进行合理的进行合理的分类分类，再再分类分类列举列举，能更好地做到，能更好地做到不重复不重复，不遗漏不遗漏。 小杜用小杜用2222根根1 1米长的木米长的木条条, ,一条边靠墙一条边靠墙围一个长围一个长方形花圃，怎样围面积方形花圃，怎样围面积最大？最大？Try 小杜用小杜用2222根根1 1米长的木米长的木条条, ,一条边靠墙一条边靠墙围一个长围一个长方形花圃，怎样围面积方形花圃，怎样围面积最大？最大？Try a a / /米米 a a / /米米 b b / /米米 面积面积/ /平方平方米米 小杜用小杜用2222根根1 1米长的木米长的木条条, ,一条边靠墙一条边靠墙围一个长围一个长方形花圃，怎样围面积方形花圃，怎样围面积最大？最大？a a + + a a + + b b = = 2222（米）（米）Try a a / /米米 a a / /米米 b b / /米米 面积面积/ /平方平方米米 小杜用小杜用2222根根1 1米长的木米长的木条条, ,一条边靠墙一条边靠墙围一个长围一个长方形花圃，怎样围面积方形花圃，怎样围面积最大？最大？a a + + a a + + b b = = 2222（米）（米）Try1 11 120202 22 218183 33 316164 44 414145 55 512126 66 610107 77 78 88 88 86 69 99 94 4101010102 22020 36364848 56566060606056564848 363620201 2 3 4 5 6 7 8 9101 2 3 4 5 6 7 8 9102018161412108 6 4 220364856606056483620 a a / /米米 a a / /米米 b b / /米米 面积面积/ /平方平方米米 小杜用小杜用2222根根1 1米长的木米长的木条条, ,一条边靠墙一条边靠墙围一个长围一个长方形花圃，怎样围面积方形花圃，怎样围面积最大？最大？a a + + a a + + b b = = 2222（米）（米）Try1 2 3 4 5 6 7 8 9101 2 3 4 5 6 7 8 9102018161412108 6 4 220364856606056483620 a a / /米米 a a / /米米 b b / /米米 面积面积/ /平方平方米米 小杜用小杜用2222根根1 1米长的木米长的木条条, ,一条边靠墙一条边靠墙围一个长围一个长方形花圃，怎样围面积方形花圃，怎样围面积最大？最大？a a + + a a + + b b = = 2222（米）（米）Try1 2 3 4 5 6 7 8 9101 2 3 4 5 6 7 8 9102018161412108 6 4 220364856606056483620 a a / /米米 a a / /米米 b b / /米米 面积面积/ /平方平方米米 小杜用小杜用2222根根1 1米长的木米长的木条条, ,一条边靠墙一条边靠墙围一个长围一个长方形花圃，怎样围面积方形花圃，怎样围面积最大？最大？a a + + a a + + b b = = 2222（米）（米）Try在今天的学习中，你有什么收获？在今天的学习中，你有什么收获？