1、=【;精品教育资源文库】=12.1 统 计命题探究考纲解读五年高考统计考点 内容解读 要求2013 2014 2015 2016 2017 常考题型 预测热度1.抽样方法 1.抽样方法判断2.样本容量的确定 A 3 题5 分 填空题 2.总体分布、总体特征数的估计1.直方图和茎叶图2.平均数和方差计算 B6 题5 分6 题5 分2 题5 分4 题5 分 填空题 分析解读 统计内容是江苏高考必考内容,考试重点是总体分布、总体特征数的估计,试题一般为容易题.五年高考考点一 抽样方法1.(2017 江苏,3,5 分)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为 200,400,300,10
2、0 件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 60 件进行检验,则应从丙种型 号的产品中抽取 件. 答案 182.(2014 广东文改编,6,5 分)为了解 1 000 名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为 40 的样本,则分段的间隔为 . 答案 25考点二 总体分布、总体特征数的估计1.(2017 课标全国文改编,2,5 分)为评估一种农作物的种植效果,选了 n 块地作试验田.这 n 块地的亩产量(单位:kg)分别为 x1,x2,xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 . x 1,x2,xn的平均数x 1,x2,xn的标准差x 1
3、,x2,xn的最大值x 1,x2,xn的中位数答案 2.(2017 山东文改编,8,5 分)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名工人某日的产量数据(单位:件).若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则 x 和 y 的值分别为 . =【;精品教育资源文库】=答案 3,53.(2016 江苏,4,5 分)已知一组数据 4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是 . 答案 0.14.(2016 山东改编,3,5 分)某高校调查了 200 名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是17.5,30,样本数据分组为17.5,20),2
4、0,22.5),22.5,25),25,27.5) ,27.5,30.根据直方图,这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22.5 小时的人数是 . 答案 1405.(2015 江苏,2,5 分)已知一组数据 4,6,5,8,7,6,那么这组数 据的平均数为 . 答案 66.(2015 陕西改编,2,5 分)某中学初中部共有 110 名教师,高中部共有 150 名教师,其性别比例 如图所示,则该校女教师的人数为 . 答案 1377.(2014 江苏,6,5 分)为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中 60 株树木的底部周长(单位:cm),所得数据均在区间80,130上,其频率分布直方图
5、如图所示,则在抽测的 60 株树木中,有 株树木 的底部周长小于 100 cm. 答案 248.(2014 陕西改编,9,5 分)设样本数据 x1,x2,x10的均值和方差分别 为 1 和 4,若 yi=xi+a(a 为非零常数,i=1,2,10),则 y1,y2,y10的均值和方差分别为 . 答案 1+a,49.(2013 江苏,6,5 分)抽样统计甲、乙两位射击运动员的 5 次训练成绩(单位:环),结果如下:运动员第 1次第 2次第 3次第 4次第 5次甲 87 91 90 89 93乙 89 90 91 88 92则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为 . 答案 2=【;精品
6、教育资源文库】=10.(2016 四川,16,12 分)我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查.通过抽样,获得了某年 100 位居民每人的月均用水量 (单位:吨),将数据按照0,0.5),0.5,1),4,4.5分成 9 组,制成了如图所示的频率分布直方图.(1)求直方图中 a的值;(2)设该市有 30 万居民,估计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数,说明理由;(3)估计居民月均用水量的中位数.解析 (1)由频率分布直方图,可知:月均用水量在0,0.5)的频率为 0.080.5=0.04.同理,在0.5,1),1.5,2),2,2.5),3,3.
7、5),3.5,4),4,4.5)等组的频 率分别为0.08,0.21,0.25,0.06,0.04,0.02.由 1-(0.04+0.08+0.21+0.25+0.06+0.04+0.02)=0.5a+0.5a,解得 a=0.30.(2)由(1),100 位居民月均用水量不低于 3 吨的频率为 0.06+0.04+0.02=0.12,由以上样本的频率分布,可以估计 30 万居民中月均用水量不低于 3 吨的人数为 300 0000.12=36 000.(3)设中位数为 x 吨.因为前 5 组的频率之和为 0.04+0.08+0.15+0.21+0.25=0.730.5,而前 4 组的频率之和为
8、0.04+0.08+0.15+0.21=0.48a2;a 2a1;a 1=a2;a 1,a2的大小与 m 的值有关.答案 5.(苏教必 3,二,8,变式)某学校随机抽取 20 个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示,以组距为 5 将数据分组成0,5),5,10),30,35),35,40时,所作的频率分布直方图是 . =【;精品教育资源文库】=答案 C 组 20162018 年模拟方法题组方法 1 随机抽样1.采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查,为此将他们随机编号为 1,2,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32
9、 人中,编号落入区间1,450的人做问卷 A,编号落入区间451,750的人做问卷 B,其余的人做 问卷 C.则抽到的人中,做问卷 B 的人数为 . 答案 10方法 2 茎叶图问题的解题方法2.某车间 20 名工人年龄数据如下表:年龄(岁) 工人数(人)19 128 329 330 531 432 340 1合计 20(1)求这 20 名工人年龄的众数与极差;(2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这 20 名工人年龄的茎叶图;(3)求这 20 名工人年龄的方差.解析 (1)由题表中的数据易知,这 20 名工人年龄的众数是 30,极差为 40-19=21.(2)这 20 名工人年龄的茎叶图如下:123498 8 8 9 9 90 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 20(3)这 20 名工人年龄的平均数 = (191+283+293+305+314+323+401)=30,?120故方差 s2= 1(19-30)2+3(28-30)2+3(29-30)2+5(30-30)2+4(31-30)2+3(32-30)2+1(40-30)2=120(121+12+3+0+4+12+100)=12.6.120
