1、 3 地基沉降计算地基沉降计算基础基础FG地基沉降地基沉降 3 地地 基基 沉沉 降降 计计 算算n土层在荷载作用下将产生压缩变形，使建筑土层在荷载作用下将产生压缩变形，使建筑物产生沉降。而沉降值的大小，取决于建筑物产生沉降。而沉降值的大小，取决于建筑物荷载的大小与分布；也取决于地基土层的物荷载的大小与分布；也取决于地基土层的类型、分布、各土层厚度及其压缩性。为了类型、分布、各土层厚度及其压缩性。为了计算地基变形，必须了解土的压缩性。计算地基变形，必须了解土的压缩性。n 若地基基础的沉降超过建筑物所允许的范围，若地基基础的沉降超过建筑物所允许的范围，或者是建筑物各部分之间由于荷载不同或土或者是
2、建筑物各部分之间由于荷载不同或土层压缩性不均而引起的不均匀沉降，都会影层压缩性不均而引起的不均匀沉降，都会影响建筑物的安全和正常使用。响建筑物的安全和正常使用。 3 地地 基基 沉沉 降降 计计 算算n第一节第一节 土的压缩特性及其影响因素土的压缩特性及其影响因素n第二节第二节 土的压缩性指标及测定方法土的压缩性指标及测定方法n第三节第三节 地基最终沉降量的计算：地基最终沉降量的计算： 分层总和法和分层总和法和规范法规范法n第四节第四节 地基沉降与时间关系地基沉降与时间关系本章主要内容本章主要内容目的与要求目的与要求 能根据建筑地基土层的分布、能根据建筑地基土层的分布、厚度、物理力学性质和上部
3、结构的荷载，进行厚度、物理力学性质和上部结构的荷载，进行地基变形值的计算。地基变形值的计算。第一节第一节 土的压缩性土的压缩性一、土的压缩性及影响因素一、土的压缩性及影响因素n土的压缩性指土在外部压力和周围环境作用下土的压缩性指土在外部压力和周围环境作用下体积减小的特性。土体体积减少包括三方面：体积减小的特性。土体体积减少包括三方面：n土颗粒本身被压缩；土颗粒本身被压缩；n封闭在土中的水和气体被压缩；封闭在土中的水和气体被压缩；n土孔隙体积减小，土颗粒发生相对位移，孔土孔隙体积减小，土颗粒发生相对位移，孔隙中水和气体向外排出体积随之减小。隙中水和气体向外排出体积随之减小。n研究表明，土的压缩只
4、是由于孔隙体积减小的研究表明，土的压缩只是由于孔隙体积减小的结果。结果。 第一节第一节 土的压缩性土的压缩性n土的压缩与时间关系土的压缩与时间关系 透水性较大，土中水易于排出，透水性较大，土中水易于排出，压缩过程很快就可完成；压缩过程很快就可完成； 由于透水性小，排水缓慢，由于透水性小，排水缓慢，达到压缩稳定需要较长时间。达到压缩稳定需要较长时间。n土体在压力作用下，其压缩量随时间增土体在压力作用下，其压缩量随时间增长的过程，称为土的固结。长的过程，称为土的固结。二、土的有效应力原理二、土的有效应力原理 n甲、乙两个完全相同的量筒的底甲、乙两个完全相同的量筒的底部放置一层松砂土。部放置一层松砂
5、土。n在甲量筒松砂顶面加若干钢球，在甲量筒松砂顶面加若干钢球，使松砂承受使松砂承受的压力，松砂顶面的压力，松砂顶面下降，表明砂土已发生压缩，即下降，表明砂土已发生压缩，即砂土的孔隙比减小。砂土的孔隙比减小。n乙量筒松砂顶面小心缓慢地注水，乙量筒松砂顶面小心缓慢地注水，在砂面以上高度在砂面以上高度h正好使砂层表面正好使砂层表面也增加也增加的压力，结果发现砂层的压力，结果发现砂层顶面不下降，表明砂土未发生压顶面不下降，表明砂土未发生压缩，即砂土的孔隙比缩，即砂土的孔隙比e不变。不变。 二、土的有效应力原理二、土的有效应力原理 n土体中存在两种不同性质应力：土体中存在两种不同性质应力：（1）由钢球施
6、加的应力，通过砂）由钢球施加的应力，通过砂土的骨架传递的部分称为有效应土的骨架传递的部分称为有效应力（力（），这种有效应力能使），这种有效应力能使土层发生压缩变形。土层发生压缩变形。（2）由水施加的应力通过孔隙中）由水施加的应力通过孔隙中的水来传递，称为孔隙水压力的水来传递，称为孔隙水压力（u），这种孔隙水压力不能使），这种孔隙水压力不能使土层发生压缩变形。土层发生压缩变形。二、土的有效应力原理二、土的有效应力原理 n太沙基的有效应力原理：太沙基的有效应力原理：（1）土的变形（压缩）与强度均取决于）土的变形（压缩）与强度均取决于土骨架所受的力，即有效应力土骨架所受的力，即有效应力，而，而不是所
7、受的总荷载（包括自重）；不是所受的总荷载（包括自重）； （2）饱和土体内任意平面上受到的总应）饱和土体内任意平面上受到的总应力由有效应力和孔隙水压力两部分组成，力由有效应力和孔隙水压力两部分组成，即即=+u。 太沙基利用图所示装置来模拟土固结过程太沙基利用图所示装置来模拟土固结过程.活塞板上的孔模拟土的孔隙，弹簧模拟土活塞板上的孔模拟土的孔隙，弹簧模拟土颗粒骨架，而筒中水模拟孔隙中的水。颗粒骨架，而筒中水模拟孔隙中的水。 第二节第二节 压缩试验及压缩性指标压缩试验及压缩性指标一、压缩试验一、压缩试验 土的室内压缩试验土的室内压缩试验亦称固结试验，是研究亦称固结试验，是研究土压缩性最基本方法。土
8、压缩性最基本方法。 室内压缩试验采用室内压缩试验采用的试验装置为压缩仪。的试验装置为压缩仪。 试验的过程：试验的过程：用金属环刀从原状土切取试样，将试样连同环用金属环刀从原状土切取试样，将试样连同环刀置入一刚性护环内，其上、下面放置透水刀置入一刚性护环内，其上、下面放置透水石，以便于土中水的排出。试验时，通过传石，以便于土中水的排出。试验时，通过传压板向试样分级施加压力，常用的分级加荷压板向试样分级施加压力，常用的分级加荷量量 p 为：为：50 kPa , 100 kPa , 200 kPa , 300 kPa , 400 kPa。在每级压力作用下，。在每级压力作用下，测出试样的变形，直至变形
9、稳定再施加下一测出试样的变形，直至变形稳定再施加下一级压力。根据试样稳定的变形值，可以计算级压力。根据试样稳定的变形值，可以计算出相应荷载作用下的孔隙比出相应荷载作用下的孔隙比e。仪仪 器器 设设 备备1 固结容器：由环刀、护环、透水板、固结容器：由环刀、护环、透水板、水槽、加压上盖组成水槽、加压上盖组成 2 加压设备：采用杠杆式加压设备。加压设备：采用杠杆式加压设备。 试验目的：试验目的：由于金属环刀及刚性护环所限，土样在压力作由于金属环刀及刚性护环所限，土样在压力作用下只能在铅直方向产生压缩，而不可能产用下只能在铅直方向产生压缩，而不可能产生侧向变形，故称为有侧限压缩。试验的目生侧向变形，
10、故称为有侧限压缩。试验的目的是要确定土在各级压力作用下孔隙比的变的是要确定土在各级压力作用下孔隙比的变化，绘制土体的压缩曲线化，绘制土体的压缩曲线e-p曲线。曲线。 压缩曲线压缩曲线(ep曲线曲线) 设土样断面积为设土样断面积为A，初始高度为，初始高度为H0，土样受荷，土样受荷载变形稳定后的高度为载变形稳定后的高度为Hi，土样压缩量为，土样压缩量为H，即即Hi=H0-H 。若土样受压前初始孔隙比为。若土样受压前初始孔隙比为eo，则受压后孔隙比为则受压后孔隙比为ei。由于试验过程中土粒体积由于试验过程中土粒体积Vs不变和在侧限不变和在侧限条件下试验使得土样的面积条件下试验使得土样的面积A不变，所
11、以：不变，所以：ieHHeH 11000 0001eHHeei 根据某级荷载作用下的稳定变形量根据某级荷载作用下的稳定变形量H i，按上式计算各级荷载按上式计算各级荷载p作用下达到的稳定孔隙作用下达到的稳定孔隙比比ei，可绘制，可绘制ep曲线，称为压缩曲线。曲线，称为压缩曲线。 在室内的有侧限在室内的有侧限压缩试验中，一般按压缩试验中，一般按四级加荷四级加荷p=50kPa、l00kPa、200kPa、400kPa，测定各级，测定各级压力下的稳定变形量压力下的稳定变形量S，然后由按上式计，然后由按上式计算相应的孔隙比算相应的孔隙比e。二、压缩性指标二、压缩性指标n（1）压缩系数）压缩系数孔隙比孔
12、隙比e随压力随压力p增加而减增加而减少。曲线愈陡，说明相同少。曲线愈陡，说明相同压力增量作用下，土的孔压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高。所以，曲线压缩性愈高。所以，曲线上任一点的切线斜率就表上任一点的切线斜率就表示了相应的压力作用下土示了相应的压力作用下土的压缩性：的压缩性：二、压缩性指标二、压缩性指标n当压力变化范围不大当压力变化范围不大时，土的压缩曲线可时，土的压缩曲线可近似用图中的近似用图中的M1M2割割线代替。当压力由线代替。当压力由p1增至增至p2时，相应的孔时，相应的孔隙比由隙比由e1减小到减小到e2，则压缩系数则压缩系数a可近似地可近似
13、地用割线斜率表示用割线斜率表示1221PPeePea 压缩系数压缩系数a单位为单位为Mpa-1。 压缩系数压缩系数a是表明土的压缩性的重要指标是表明土的压缩性的重要指标之一。压缩系数越大，表明土压缩性越大。之一。压缩系数越大，表明土压缩性越大。规范规范提出用提出用p1=100kPa，p2=200kPa时相时相对应的压缩系数对应的压缩系数a1-2来评价土的压缩性。来评价土的压缩性。 a1-20.1 MPa-1 属低压缩性土；属低压缩性土； 0.1 MPa-1a1-20.5 MPa-1 属中压缩性土；属中压缩性土； a1-20.5 MPa-1 属高压缩性土。属高压缩性土。10202121.eePe
14、a （2）土的压缩指数）土的压缩指数Cc n当压力较大时，当压力较大时，e-lgP曲线接近为直线，曲线接近为直线，其斜率为：其斜率为：12212121PPlgeePlgPlgeeCc Cc值越大，土的压缩性越值越大，土的压缩性越高，低压缩性土的高，低压缩性土的Cc一般一般小于小于0.2，高压缩性土的，高压缩性土的Cc值一般大于值一般大于0.4。 （3）压缩模量）压缩模量Es侧限压缩模量简称侧限压缩模量简称压缩模量，用压缩模量，用Es来表示。其定义为来表示。其定义为土在完全侧限的条件下竖向应力增量土在完全侧限的条件下竖向应力增量 p（如从（如从 p1 增增至至p2 ）与相应的应变增量）与相应的应
15、变增量 ee的比值：的比值：在无侧向变形，即横截面面积不变的情况下，同样根据在无侧向变形，即横截面面积不变的情况下，同样根据土粒所占高度不变的条件，土样变形量土粒所占高度不变的条件，土样变形量H可用相应的可用相应的孔隙比的变化孔隙比的变化e=e1-e2来表示：来表示：1H/HPPES e e 由此还可导出压缩系数由此还可导出压缩系数 a 与压缩模量与压缩模量 Es 之间的关系之间的关系aeES11 同压缩系数同压缩系数 a 一样，压缩模量一样，压缩模量 Es 也不是常也不是常数，而是随着压力大小而变化。因此，在运数，而是随着压力大小而变化。因此，在运用到沉降计算中时，比较合理的做法是根据用到沉
16、降计算中时，比较合理的做法是根据实际竖向应力的大小在压缩曲线上取相应的实际竖向应力的大小在压缩曲线上取相应的孔隙比计算这些指标。孔隙比计算这些指标。 由此还可导出压缩系数由此还可导出压缩系数 a 与压缩模量与压缩模量 Es 之间的关系之间的关系工程上常用到当工程上常用到当P1=100kPa和和P2=200kPa时，时，土的压缩模量土的压缩模量E1-2来评价土的压缩性。来评价土的压缩性。Es1-24MPa时，为高压缩性土；时，为高压缩性土；4MPaEs1-220MPa时，为中压缩性土；时，为中压缩性土；Es1-220MPa时，为低压缩性土。时，为低压缩性土。aeES11 0001eHHeei 1
17、1000 )(des1221PPeePea aeES11 侧限条件下，测得不侧限条件下，测得不同压力同压力pi-Hi第三节第三节 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算n地基最终沉降计算是建筑物地基基础设计地基最终沉降计算是建筑物地基基础设计的主要内容，地基最终变形是指地基变形的主要内容，地基最终变形是指地基变形稳定后基础底面的沉降量。稳定后基础底面的沉降量。n地基最终变形的计算方法有许多种，本节地基最终变形的计算方法有许多种，本节仅介绍常用的仅介绍常用的分层总和法分层总和法和和建筑地基基建筑地基基础设计规范础设计规范（GB50007-2002）推荐）推荐的方法，简称的方法，简称规范规范法法。
18、一、一、 分分 层层 总总 和和 法法将地基在变形范围内划分为若干分层，计算每将地基在变形范围内划分为若干分层，计算每一分层的单向压缩变形量，然后将其叠加，一分层的单向压缩变形量，然后将其叠加，即可得到地基最终变形即可得到地基最终变形. 分层总和法一般取基底中心点下地基附加应力分层总和法一般取基底中心点下地基附加应力来计算各分层土的竖向压缩量，认为基础的来计算各分层土的竖向压缩量，认为基础的平均沉降量平均沉降量s为各分层上竖向压缩量为各分层上竖向压缩量si之和。之和。在计算出在计算出si时，假设地基土只在竖向发生压时，假设地基土只在竖向发生压缩变形，没有侧向变形，故可利用室内侧限缩变形，没有侧
19、向变形，故可利用室内侧限压缩试验成果进行计算。压缩试验成果进行计算。一、一、 分分 层层 总总 和和 法法1、基本假设及计算原理、基本假设及计算原理 地基是均质、各向同性的半无限线性变地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，按弹性理论计算土中应力，并形体，按弹性理论计算土中应力，并采用采用基底中心点下的附加应力计算地基变形基底中心点下的附加应力计算地基变形；在压力作用下，地基不产生侧向变形，在压力作用下，地基不产生侧向变形，即即采用侧限条件下的压缩性指标计算地基采用侧限条件下的压缩性指标计算地基变形变形。 计算原理：计算原理： 设土样断面积为设土样断面积为A，初始高度为，初始高度为H0，土样受
20、荷，土样受荷载变形稳定后的高度为载变形稳定后的高度为Hi，土样压缩量为，土样压缩量为H，即即Hi=H0-H 。若土样受压前初始孔隙比为。若土样受压前初始孔隙比为eo，则受压后孔隙比为则受压后孔隙比为ei。由于试验过程中土粒体积由于试验过程中土粒体积Vs不变和在侧限不变和在侧限条件下试验使得土样的面积条件下试验使得土样的面积A不变，所以：不变，所以：ieHHeH 11000 0001HeeeHi 计算原理：计算原理：0001HeeeHi 只要知道每一层的起始只要知道每一层的起始压力压力p0，最终压力，最终压力pi，可在可在e-p曲线上查得相应曲线上查得相应的孔隙比，得用上式即的孔隙比，得用上式即
21、可求得该层的压缩量。可求得该层的压缩量。起始压力起始压力p0，最终压力，最终压力pi？ 式中式中 H1、H2分别为受压前后土层厚度；分别为受压前后土层厚度； e1、e2分别为土体受压前后的稳定孔隙比。分别为土体受压前后的稳定孔隙比。2、计算公式、计算公式如图所示单向压缩土层，如图所示单向压缩土层，在竖向荷载作用下，土在竖向荷载作用下，土样已压缩稳定。从土的样已压缩稳定。从土的侧限压缩试验曲线可知，侧限压缩试验曲线可知，当竖向荷载从当竖向荷载从p1增加到增加到p2，而土的孔隙比则从，而土的孔隙比则从e1减小为减小为e2，1121211HeeeHHs 221111HeHe 上式为单一土层的单向压缩
22、变形计算公式。上式为单一土层的单向压缩变形计算公式。 1121211HeeeHHs 对于多层地基土，可采用分层总和法计算沉对于多层地基土，可采用分层总和法计算沉降。即分别计算基础中心点下地基中各个分降。即分别计算基础中心点下地基中各个分层土的压缩变形量层土的压缩变形量si，认为基础的平均沉降，认为基础的平均沉降量量s等于等于si 的总和。的总和。 niiiiiniiHeeess112111n当竖向荷载从当竖向荷载从p1增加到增加到p2，而土的孔隙，而土的孔隙比则从比则从e1减小为减小为e2， niiiiiniiHeeess112111P1=? p2=? n计算深度范围内的土层数；计算深度范围内
23、的土层数；Hi第第i分层厚度分层厚度, mm；e1i由第由第i层的自重应力均值层的自重应力均值( )从土的压缩曲线从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比上得到的相应孔隙比;e2i由第由第i层的自重应力均值层的自重应力均值( )与附加应力均与附加应力均值值( )之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比；之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比；czi 、cz(i 1)第第i层土底面、层土底面、 顶面处的自重应力顶面处的自重应力;kpa;zi、z(i 1)第第i层土底面、顶面处的附加应力层土底面、顶面处的附加应力;kpa; niiiiiniiHeeess112111 3、计算步骤、计算步骤 地基土分层。成层土的
24、层面（不同土层的压缩性地基土分层。成层土的层面（不同土层的压缩性及重度不同）及地下水面（水面上下土的有效重度不同）及重度不同）及地下水面（水面上下土的有效重度不同）是当然的分层界面，分层厚度一般不宜大于是当然的分层界面，分层厚度一般不宜大于0.4b。 计算各分层界面处土自重应力计算各分层界面处土自重应力 。土自重应力应。土自重应力应从天然地面起算。从天然地面起算。 计算各分层界面处基底中心下竖向附加应力计算各分层界面处基底中心下竖向附加应力 ，附加应力从基础底面起算。附加应力从基础底面起算。 确定地基沉降计算深度确定地基沉降计算深度zn（或压缩层厚度）。一般（或压缩层厚度）。一般取地基附加应力
25、等于自重应力的取地基附加应力等于自重应力的20(即即s sz/s scz=0.2)深度深度处作为沉降计算深度的限值；若在该深度以下为高压缩处作为沉降计算深度的限值；若在该深度以下为高压缩性土，则应取地基附加应力等于自重应力的性土，则应取地基附加应力等于自重应力的10(即即s sz/s scz=0.1)深度处作为沉降计算深度的限值。深度处作为沉降计算深度的限值。iczs sizs s计算各分层土的压缩量计算各分层土的压缩量 si：确定各分层的自重应力均值确定各分层的自重应力均值 和附加应力均值和附加应力均值 。 叠加计算基础的最终沉降量。叠加计算基础的最终沉降量。iiiiiHeees1211 i
26、czs sizs s由由e-p曲线根据曲线根据p1i= p2i= + 分别分别确定相确定相应的初始孔隙比应的初始孔隙比e1i和压缩稳定后的孔隙比和压缩稳定后的孔隙比e2i。 iczs sizs s issiczs s例例3-1 墙下条形基础宽度为墙下条形基础宽度为2.0 m，传至地面，传至地面的荷载为的荷载为100 kNm，基础理置深度为，基础理置深度为1.2 m，地下水位在基底以下地下水位在基底以下0.6 m，如图所示，地基土，如图所示，地基土的室内压缩试验的室内压缩试验e-p数据下表所示，用分层总和数据下表所示，用分层总和法求基础中点的沉降量。法求基础中点的沉降量。地基土的室内压缩试验试验
27、地基土的室内压缩试验试验e-p数据数据 0 50 100 200 300 粘土粘土0.651 0.625 0.608 0.587 0.570 粉质粘土粉质粘土0.978 0.889 0.855 0.809 0.773 【解】【解】 （1）地基分层：）地基分层： 考虑分层厚度不超过考虑分层厚度不超过0.4b=0.8 m以及地下水以及地下水位，基底以下厚位，基底以下厚1.2 m的粘土层分成两层，层的粘土层分成两层，层厚均为厚均为0.6 m，其下粉质粘土层分层厚度均取，其下粉质粘土层分层厚度均取为为0.8 m。（2）计算自重应力）计算自重应力 计算分层处的自重应力，地下水位以下取有计算分层处的自重应
28、力，地下水位以下取有效重度进行计算。效重度进行计算。各分层点的自重应力值见图及各分层点的自重应力值见图及表表3-1 。（3）计算竖向附加应力计算竖向附加应力基底平均附加应力为：基底平均附加应力为： ： kPa.P95261721020120210121000 表表3-1 自重应力及附加应力计算表自重应力及附加应力计算表点点z/m z/b x/bzn001 0.62 1.23 2.04 2.85 3.66 4.47 5.2zs zs szcs sczzs ss s0.30.61.01.41.82.200000001.0000.9340.7600.5500.3420.29052.949.540.0
29、29.022.217.814.821.131.736.442.949.556.062.60.190.255.202.60.4240.25012.768.80（4）计算各分层自重应力平均值和附加应力平）计算各分层自重应力平均值和附加应力平均值，其和作为该分层受压后的总应力均值，其和作为该分层受压后的总应力p2i (3)确定地基沉降计算深度确定地基沉降计算深度zn=5.2m（5）由）由e-p曲线根据曲线根据p1i= p2i= 分分别确定相应的初始孔隙比别确定相应的初始孔隙比e1i和压缩稳定后的和压缩稳定后的孔隙比孔隙比e2i（6）计算各分层的压缩量）计算各分层的压缩量 zcs szzcs ss s
30、 （7）汇总计算总沉降量）汇总计算总沉降量s=52.4mm见沉降量计算表见沉降量计算表沉降量计算表沉降量计算表土土层层层层厚厚1600260038004800580068007800小计小计zcs szs szzcs ss s 1e2eiiieee1211 is26.434.139.746.252.859.351.244.834.525.620.016.377.678.974.271.872.875.60.6370.6330.9070.8960.8870.8830.6160.6150.8720.8740.8740.8720.0110.0180.0110.0070.0067.76.69.35.5
31、4.74.365.7 13.879.40.8780.8690.00530.01314.752.8 例例32 已已 知某厂房柱下单独方形基础的底面知某厂房柱下单独方形基础的底面尺寸为尺寸为4m4m，埋深，埋深d=1.0m，地基为粉质黏土，地基为粉质黏土，地下水位距天然地面地下水位距天然地面3.4m。上部荷重传到基础。上部荷重传到基础顶面顶面Fk=1440kN，土的天然重力密度，土的天然重力密度= 16.0kNm3，饱和重力密度，饱和重力密度 sat=17.2kNm3，有关计，有关计算资料如图所示。试用分层总和法计算地基的变算资料如图所示。试用分层总和法计算地基的变形。形。 解解 (1)计算分层厚
32、度计算分层厚度 每层厚度每层厚度hi1.0时，为超固结土，超固结土层时，为超固结土，超固结土层历史上曾经受过大于现有覆盖土重的先期固历史上曾经受过大于现有覆盖土重的先期固结压力；结压力；n当当OCR1.0。所以，。所以，B类土是超固结的。类土是超固结的。OCR值值越大就表示越大就表示超固结作用越大超固结作用越大。 C类土层历史上曾在类土层历史上曾在pc作用下固结完成而处于稳定状作用下固结完成而处于稳定状态，虚线表示，但以后由于某种原因，使得土层表面继态，虚线表示，但以后由于某种原因，使得土层表面继续沉积或加载，形成目前大于续沉积或加载，形成目前大于pc的自重应力状态，即的自重应力状态，即OCR
33、1.0。所以，。所以，C类土是欠固结的。如新近沉积黏性类土是欠固结的。如新近沉积黏性土、人工填土等，由于沉积后经历的年代时间不久，其土、人工填土等，由于沉积后经历的年代时间不久，其自重固结作用尚未完成，即属于欠固结土自重固结作用尚未完成，即属于欠固结土。 在基础工程的设计中最常见的是正常固结土，在基础工程的设计中最常见的是正常固结土，其土层的压缩是由上部建筑物荷载产生的附加其土层的压缩是由上部建筑物荷载产生的附加应力引起。超固结土相当于在其形成历史中已应力引起。超固结土相当于在其形成历史中已受过预压力，只有当地基中附加应力与自受过预压力，只有当地基中附加应力与自 重应重应力之和超出其先期固结压
34、力后，土层才会有明力之和超出其先期固结压力后，土层才会有明显压缩。因此超固结土的压缩性较低，于工程显压缩。因此超固结土的压缩性较低，于工程有利。而欠固结土不仅要考虑附加应力产生的有利。而欠固结土不仅要考虑附加应力产生的压缩，还要考虑由于自重应力作用产生的压缩，压缩，还要考虑由于自重应力作用产生的压缩，否则，若按正常固结的土层计算，所得结果远否则，若按正常固结的土层计算，所得结果远小于实际沉降量，因此其压缩性较高。小于实际沉降量，因此其压缩性较高。 目前对目前对 先期固结压力先期固结压力pc通常是根据室内压缩试验获通常是根据室内压缩试验获得的得的e-lg p曲线来确定，较简便明了的方法是曲线来确
35、定，较简便明了的方法是卡萨格兰卡萨格兰德德1936年提出的经验作法：年提出的经验作法： 1 1）在）在e-lg p曲线拐弯处找出曲率半径最小的曲线拐弯处找出曲率半径最小的点点A，过，过A点作水平线点作水平线A1 1和切线和切线A2 2； 2 2）作）作1 1A3 3的平分线的平分线A2 2，与，与e-lg p曲线直曲线直线段的延长线交于线段的延长线交于B点；点； 3 3）B点所对应的有效应力即为前期固结压点所对应的有效应力即为前期固结压力。力。 必须指出，采用这种简易的经验作图法，必须指出，采用这种简易的经验作图法，要求取土质量较高，绘制要求取土质量较高，绘制e-lg p曲线时还应注意曲线时还
36、应注意选用合适的比例，否则，很难找到曲率半径最选用合适的比例，否则，很难找到曲率半径最小的点小的点A，就不一定能得出可靠的结果。还应，就不一定能得出可靠的结果。还应结合现场的调查资料综合分析确定。结合现场的调查资料综合分析确定。 第四节第四节 饱和粘性土地基沉降饱和粘性土地基沉降 与时间的关系与时间的关系n地基变形所需时间随土的渗透性大小和排水条地基变形所需时间随土的渗透性大小和排水条件而定。件而定。n碎石土和砂土地基，由于土的透水性强、压缩碎石土和砂土地基，由于土的透水性强、压缩性低，沉降很快就能完成，一般在施工完毕时性低，沉降很快就能完成，一般在施工完毕时即能沉降稳定。即能沉降稳定。n在黏
37、性土地基上，特别是在饱和黏性土地基，在黏性土地基上，特别是在饱和黏性土地基，其固结变形往往要延续几年甚至几十年时间才其固结变形往往要延续几年甚至几十年时间才能完成。土的能完成。土的 压缩性越高、渗透性越小，达到压缩性越高、渗透性越小，达到沉降稳定所需要的时间越长。沉降稳定所需要的时间越长。n因而，在设计时不仅需计算基础的最终沉降，因而，在设计时不仅需计算基础的最终沉降，有时还需知道地基沉降与时间的关系。有时还需知道地基沉降与时间的关系。 一、一、 饱和土的渗流固结饱和土的渗流固结n土的压缩性原理揭示了饱和土的压缩主土的压缩性原理揭示了饱和土的压缩主要是由于土在外荷作用下孔隙水被挤出，要是由于土
38、在外荷作用下孔隙水被挤出，以致孔隙体积减小所引起的。以致孔隙体积减小所引起的。n饱和土孔隙中自由水的挤出速度，主要饱和土孔隙中自由水的挤出速度，主要取决于土的渗透性和土的厚度。土的渗取决于土的渗透性和土的厚度。土的渗透性愈低或土层愈厚，孔隙水挤出所需透性愈低或土层愈厚，孔隙水挤出所需的时间就愈长。这种与自由水渗透速度的时间就愈长。这种与自由水渗透速度有关的饱和土固结过程称为渗透固结。有关的饱和土固结过程称为渗透固结。活塞板上的孔模拟土孔隙活塞板上的孔模拟土孔隙,弹簧模拟土颗粒骨架，弹簧模拟土颗粒骨架，而筒中水模拟孔隙中的水。以而筒中水模拟孔隙中的水。以u表示由外荷载表示由外荷载p在在土孔隙水中
39、所引起的超静水压力，即土体中由孔土孔隙水中所引起的超静水压力，即土体中由孔隙水所传递的压力，称为孔隙水压力。以隙水所传递的压力，称为孔隙水压力。以表示表示由土骨架所传递的压力，称为有效应力，即粒间由土骨架所传递的压力，称为有效应力，即粒间接触应力。接触应力。 因此，由上述分析可知，饱和土的渗透固结因此，由上述分析可知，饱和土的渗透固结过程就是孔隙水压力向有效应力转化的过程。这过程就是孔隙水压力向有效应力转化的过程。这个过程可表述如下。个过程可表述如下。 荷载施加瞬间荷载施加瞬间 t=0， p= +u = u 渗透过程中渗透过程中 0t ， p= +u 渗透终止时渗透终止时 t= ， p= +u
40、 = 在渗透固结过程中，伴随着孔隙水压力逐渐在渗透固结过程中，伴随着孔隙水压力逐渐消散，有效应力的逐渐增长，只有有效应力才会消散，有效应力的逐渐增长，只有有效应力才会使土骨架产生压缩，使土的强度提高。使土骨架产生压缩，使土的强度提高。一、一、 饱和土的渗流固结饱和土的渗流固结一、一、 饱和土的渗流固结饱和土的渗流固结饱和土体受荷产生的渗流固结过程可概括为：饱和土体受荷产生的渗流固结过程可概括为：（1）土体空隙中自由水逐渐排出；）土体空隙中自由水逐渐排出；（2）土骨架受力被压缩，土体孔隙体积逐渐）土骨架受力被压缩，土体孔隙体积逐渐减小；减小；（3）由孔隙水承担的压力）由孔隙水承担的压力u，逐渐转
41、移到土骨，逐渐转移到土骨架上，成为有效应力。架上，成为有效应力。饱和土体的渗流固结过程是排水、压缩和压力饱和土体的渗流固结过程是排水、压缩和压力转移，三者同时进行的过程。转移，三者同时进行的过程。 为求饱和土层在渗透固结过程中任意时间的为求饱和土层在渗透固结过程中任意时间的变形，通常采用变形，通常采用 K 太沙基太沙基 (Terzaghi ， 1925) 提出的一维固结理论进行计算。其适用条件为提出的一维固结理论进行计算。其适用条件为荷载面积远大于压缩土层的厚度，地基中孔隙荷载面积远大于压缩土层的厚度，地基中孔隙水主要沿竖向渗流。对于堤坝及其地基，孔隙水主要沿竖向渗流。对于堤坝及其地基，孔隙水
42、主要沿二个方向渗流，属于二维固结问题；水主要沿二个方向渗流，属于二维固结问题；对于高层房屋地基，则应考虑三维固结问题。对于高层房屋地基，则应考虑三维固结问题。 二、土的单向固结理论二、土的单向固结理论 1、基本假设、基本假设 土是均质、各向同性和完全饱和的；土是均质、各向同性和完全饱和的； 土粒和孔隙水是不可压缩的；土粒和孔隙水是不可压缩的； 土中附加应力沿水平面是无限均匀分土中附加应力沿水平面是无限均匀分布，土层的压缩和土中水的渗流都是一维布，土层的压缩和土中水的渗流都是一维的；的； 在渗透固结过程中，土中水渗流服从在渗透固结过程中，土中水渗流服从达西定律，且土的渗透系数达西定律，且土的渗透
43、系数k、压缩系数、压缩系数a保持不变；保持不变； 外荷载是一次瞬时施加的。外荷载是一次瞬时施加的。 2单向固结微分方程单向固结微分方程 取一个厚度为取一个厚度为H的饱和粘土层进行压缩试验。的饱和粘土层进行压缩试验。 根据在单位时间内，土体空隙体积的减少值与根据在单位时间内，土体空隙体积的减少值与排出水的体积相等的条件，可建立单向固结微排出水的体积相等的条件，可建立单向固结微分方程为：分方程为： CV为土的竖向固结系数，为土的竖向固结系数，m2/a el渗透固结前土的孔隙比；渗透固结前土的孔隙比；水的重力密度，水的重力密度，10kNm3； a土的压缩系数，土的压缩系数，Mpa-1； k土的渗透系
44、数，土的渗透系数，ma。zuCtuv22 aekCwv 11 根据不同的初始条件和边界条件求得它的特解。根据不同的初始条件和边界条件求得它的特解。zuCvtu22 zs0zu=0和和00z zh h时，时，u u= =；0 0t t和和z z=0=0时，时，u u=0=0；0 0t t和和z=hz=h时，时，；t=t=和和0zh0zh时，时，u u=0=0固结微分方程的解为固结微分方程的解为 式中式中 m正奇整数正奇整数l，3，5. . . ； e自然对数底数；自然对数底数； H固结土层的最长排水距离，固结土层的最长排水距离，m，当土层为单面排水时，当土层为单面排水时，H等于土层厚度；当土层为
45、上下双面排水时，等于土层厚度；当土层为上下双面排水时，H为土层厚度的一半；为土层厚度的一半； Tv 时间因数时间因数， t固结时间，固结时间，a。 hzmsinemUvTmmzt ,Z2144122 s s 2htCTVV 3.固结度固结度 地基固结度是指地基在固结过程中任一时地基固结度是指地基在固结过程中任一时刻刻t的固结沉降量的固结沉降量st与其最终固结沉降量与其最终固结沉降量s之比。之比。 对于竖向排水情况，由于固结沉降与有效应力成正比，所以在对于竖向排水情况，由于固结沉降与有效应力成正比，所以在某一时刻有效应力图面积和最终有效应力图面积之比值即为竖向排某一时刻有效应力图面积和最终有效应
46、力图面积之比值即为竖向排水的平均固结度水的平均固结度Uzt。 由上式可知，由上式可知，ssUtt 上式中级数收敛很快，故当上式中级数收敛很快，故当Tv值较大值较大(如如Tv 0.16)时，可只取其第一项，其精确度已满足工时，可只取其第一项，其精确度已满足工程要求。则上式可简化为：程要求。则上式可简化为： 固结度固结度Ut仅为时间因数仅为时间因数Tv的函数。当土的指标的函数。当土的指标k、e、a和土层厚度和土层厚度H已知时，针对某一具体的排已知时，针对某一具体的排水条件和边界条件，即可求得水条件和边界条件，即可求得Utt关系。关系。vTm2te81U422 vT2te81U42 2htCTVV
47、aekCwv 11 4、各种情况下地基固结度的求解、各种情况下地基固结度的求解 地基固结度地基固结度Uzt随地基所受附加应力不同而不同，随地基所受附加应力不同而不同， 对对于单向固结问题，大致可分为五种附加应力分布情况。于单向固结问题，大致可分为五种附加应力分布情况。分布分布1：=1，适用于地基土在其自重作用下已固结完成，适用于地基土在其自重作用下已固结完成，荷载面积很大而压缩土层又较薄的情况。荷载面积很大而压缩土层又较薄的情况。分布分布2： =0，适用于土层在其自重作用下未固结，土的，适用于土层在其自重作用下未固结，土的自重应力等于附加应力。自重应力等于附加应力。分布分布3： = ，适用于地
48、基土在自重作用下已固结完成，适用于地基土在自重作用下已固结完成，面积较小而压缩土层较厚，外荷载在压缩土层的底面引面积较小而压缩土层较厚，外荷载在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零。起的附加应力已接近于零。分布分布4：01，可视为第，可视为第l、2种附加应力分布的叠加。种附加应力分布的叠加。 分布分布5：1可视为第可视为第1、3种附加应力分布的叠加。种附加应力分布的叠加。不排水面的附加应力不排水面的附加应力排水面的附加应力排水面的附加应力 21ZZs ss s 图所示均为单面排水情况，图所示均为单面排水情况，若为双面排水，则不论土层中附加应力若为双面排水，则不论土层中附加应力为何种分布，均按
49、分布为何种分布，均按分布1计算，但最长排计算，但最长排水距离应取土层厚度的一半。水距离应取土层厚度的一半。 为便于计算使用，可将上述各种附为便于计算使用，可将上述各种附加应力分布下的地基固结度的解绘制成加应力分布下的地基固结度的解绘制成如图如图315所示的所示的UtTv关系曲线，称为关系曲线，称为单向渗透固结理论曲线。单向渗透固结理论曲线。适用条件：适用条件：附加应力均匀分布附加应力均匀分布土的渗流只沿竖向发生，且压缩土层底为不土的渗流只沿竖向发生，且压缩土层底为不透水层透水层(单向排水单向排水)固结度与时间的关系固结度与时间的关系vT2te81U42 2htCTVV aekCwv 11 附加
50、应力不同分布的几种情况附加应力不同分布的几种情况不透水面上的压缩应力不透水面上的压缩应力透水面上的压缩应力透水面上的压缩应力 不同排水情况不同排水情况n若为双面排水，则不论土层中附加应力若为双面排水，则不论土层中附加应力为何种分布，均按为何种分布，均按=1计算，但最长排计算，但最长排水距离应取土层厚度的一半。水距离应取土层厚度的一半。5、地基沉降与时间关系计算、地基沉降与时间关系计算 n已知土层固结条件时，求某一时间对已知土层固结条件时，求某一时间对应的固结度，从而计算出相应某一时间应的固结度，从而计算出相应某一时间的地基沉降量；的地基沉降量；n推算达到某一固结度（或某一沉降量）推算达到某一固
