1、spyxpzxpzypnzyx212121表面力表面力2、第二特性：、第二特性： 作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。证明：证明： 质量力质量力 zyxZzyxYzyxX616161沿沿x方向力的平衡方程方向力的平衡方程：061),cos(21zyxXxnspzypnx0612121zyxXzypzypnx031xXppnx取微分四面体无限缩至取微分四面体无限缩至o 点的极限点的极限 同理同理 nxpp nzyxnznypppppppp 2-3 重力作用下静水压强基本方程重力作用下静水压强基本方程 一、水静力学的基本方程一、水静力学的基本方程对水柱进
2、行受力分析：对水柱进行受力分析： 表面力表面力 dpdp21质量力质量力 hddhhdzz)()(1221或0)(2121dzzdpdp整理整理 2211pzpz即即 z + p= c （2-2-2）或 021hddpdp整理整理 hpp12（2-2-1） 当柱体上底面与液面齐平时，若液面压强为当柱体上底面与液面齐平时，若液面压强为p0，则，则 p=p0 + h （2-2-3）式（式（2-2-2）和（）和（2-2-3）为重力作用下水静力学基本方程的两）为重力作用下水静力学基本方程的两种表现形式，种表现形式，说明：（说明：（1）当）当2121zzpp（2）任一点压强由两部分组成）任一点压强由两部
3、分组成液面压强液面压强0p由由h产生的压强产生的压强相互独立相互独立（3） p随随h作线性增大。作线性增大。（4）常用）常用 为大气压强为大气压强v 取取pa=1个工程大气压个工程大气压=98aaphpp（5） hpp12二、等压面二、等压面1、定义：压强相等的点组成的面（等压面）为水平面。、定义：压强相等的点组成的面（等压面）为水平面。 2、结论：对于同一种连续的静止液体，水平面为等压面。、结论：对于同一种连续的静止液体，水平面为等压面。 3、适用条件：质量力只有重力、均质且相互连通的平衡、适用条件：质量力只有重力、均质且相互连通的平衡液体。液体。2/ mKNv2-4 静水压强的表示方法及意
4、义静水压强的表示方法及意义v一、压强的表示方法一、压强的表示方法v1、绝对压强：以设想没有大气存在的绝对真空、绝对压强：以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强状态作为零点计量的压强v2、相对压强：以当地大气压强作为零点计量的、相对压强：以当地大气压强作为零点计量的压强压强p（可正可负）。（可正可负）。v二者关系：相差一个当地大气压二者关系：相差一个当地大气压pa， =p+pa或或 v P = -paabsPabsPabsP如图：若如图：若为相对压强，为相对压强，0paBabsBPrhPPrhPP00若若 为绝对压强，为绝对压强， 0P aBBabsphpphpp00若开口（不封闭）
5、若开口（不封闭） hpphpaBabsB以后无特殊说明，指相对压强。以后无特殊说明，指相对压强。3、真空及真空度：当液体中某一点、真空及真空度：当液体中某一点的绝对压强小于当地大气压强时，的绝对压强小于当地大气压强时，则称该点存在真空。则称该点存在真空。真空度真空度 ppppabsaK（该点绝对压强小于当地大气压强的数值）（该点绝对压强小于当地大气压强的数值）二、静水压强基本方程的意义二、静水压强基本方程的意义1.几何意义几何意义z位置水头（液体内任一点距基准面的高度）位置水头（液体内任一点距基准面的高度）p-压强水头（在该点处安装垂直向上测压管中液柱的高度压强水头（在该点处安装垂直向上测压管
6、中液柱的高度) z + p-测压管水头（位置水头与压强水头之和）测压管水头（位置水头与压强水头之和）2、能量意义、能量意义 z单位位能单位位能 p-单位压能单位压能z + p- 单位势能单位势能 2-5 压强的单位及液柱式测压计压强的单位及液柱式测压计、压强的单位、压强的单位1、用应力单位表示、用应力单位表示 2/mN或或Pa 2、用大气压表示、用大气压表示1个工程大气压个工程大气压=98KPa=9800Pa3、用液柱高度表示、用液柱高度表示1个工程大气压个工程大气压=9800Pa=10m水柱水柱=735mm水银柱水银柱二、液柱式测压计二、液柱式测压计 1、测压管、测压管AAhp 2、水银测压
7、计、水银测压计mmAhzpzhpmmA3、水银差压计、水银差压计mmmBBAAhhzpzp)()()(BAmmBAzzhpp4、真空测压计、真空测压计自学自学2-7 作用在平面上的静水总压力作用在平面上的静水总压力一、静水压强分布图一、静水压强分布图 根据静水压强的两个特性及计算公式绘制压强随水深变化的几何根据静水压强的两个特性及计算公式绘制压强随水深变化的几何图形，称为静水压强分布图。一般要求绘制相对压强分布图。图形，称为静水压强分布图。一般要求绘制相对压强分布图。 1、公式、公式 hphpp02、原则：、原则：（1）按比例用线段长度表示某点静水压强的大小。）按比例用线段长度表示某点静水压强
8、的大小。（2）用箭头表示静水压强的方向（垂直指向被作用面）。）用箭头表示静水压强的方向（垂直指向被作用面）。 （3）直线方程，两点可连线。）直线方程，两点可连线。 3、举例、举例：二、图解法（适用于矩形平面二、图解法（适用于矩形平面）1、大小、大小小长条面积小长条面积 hpbdhd（dh无限小）无限小） hbdhpddPHbbHhdhbdPP0221P=压强分布图的面积压强分布图的面积平面宽平面宽2、方向：由平行力系合成原理，、方向：由平行力系合成原理，合力与各分力方向一致，垂直指合力与各分力方向一致，垂直指向被作用面。向被作用面。3、作用点（压力中心）：通过压强分布图的形心作用在受压面、作用
9、点（压力中心）：通过压强分布图的形心作用在受压面的纵对称轴上。利用图解法求作用点位置常采用合力矩定理。的纵对称轴上。利用图解法求作用点位置常采用合力矩定理。 合力矩定理：合力对某一轴（点）之矩等于各分力对该合力矩定理：合力对某一轴（点）之矩等于各分力对该轴（点）之矩的代数和。轴（点）之矩的代数和。右图示：右图示： 2111elbhP3)(212122ebhhPbhhPPP )(2121212211ePePPx212123hhhhx三、解析法（适用于任意形状的平面）三、解析法（适用于任意形状的平面）首先复习材力知识首先复习材力知识静矩静矩= cyyd惯性矩惯性矩 22ccxyJdyJ1、大小、大
10、小hddP （d 很小，近似认为各点压强相等）很小，近似认为各点压强相等） dysincccphyyddydPPsinsinsin其静水总压力的大小等于形心点的其静水总压力的大小等于形心点的压强乘以受压面的面积。2、方向：垂直指向被作用面。、方向：垂直指向被作用面。3、作用点：用合力矩定理、作用点：用合力矩定理)(sinsinsinsin222yJJdydyydPPycxDCCCDyJyy说明各项意义，一般情况下说明各项意义，一般情况下D在在C下方。下方。 实际工程中的受压面多是轴对称面，总压力实际工程中的受压面多是轴对称面，总压力P的作用点的作用点必位于对称轴上，这就完全确定了必位于对称轴上
11、，这就完全确定了D的位置。的位置。2-8 作用在曲面上的静水总压力作用在曲面上的静水总压力一、原则一、原则 ZZxxdpPdpP22zxPPP二、静水总压力的水平分力二、静水总压力的水平分力xcxxxxxhhddPPhdhddPdPxcoscos作用在曲面上的静水总压力的水平分作用在曲面上的静水总压力的水平分等于该曲面在铅垂投影面投影等于该曲面在铅垂投影面投影上的静上的静水总压力， xP的作用线通过的作用线通过 x的压力中心。的压力中心。 三、静水总压力的垂直分力三、静水总压力的垂直分力1、公式：、公式： zZhdhddPdPsinsinzzzzzzhdhddPPzhd为为EF面所托液体体积面
12、所托液体体积 zzhd曲面曲面AB所托的液体的体积，所托的液体的体积，称为压力体称为压力体，其体积用其体积用V表示表示 。VPz作用在曲面上静水总压力的垂直分力作用在曲面上静水总压力的垂直分力zP等于其压力体的重量。等于其压力体的重量。2、压力体的绘制和、压力体的绘制和 zP的方向 （1）压力体是由曲面本身、过曲面边缘的铅直面、自由液面）压力体是由曲面本身、过曲面边缘的铅直面、自由液面（或自由液面的延长面）包围而成的体积。（或自由液面的延长面）包围而成的体积。 （2）压力体不一定由实际水体构成，故分为实压力体和虚压力体。）压力体不一定由实际水体构成，故分为实压力体和虚压力体。（3） zP的作用线通过压力体的体积形心的作用线通过压力体的体积形心 四、静水总压力四、静水总压力大小：大小： 22zxPPP方向：方向： xzPPtg 精品课件精品课件！精品课件精品课件！、 作用点：通过作用点：通过 xPzP的交点的交点K，过，过K点沿点沿P的方向延长交曲面的方向延长交曲面 得得D点，对于圆弧面，点，对于圆弧面，P的延长线通过圆心。的延长线通过圆心。
