1、第三章 杆件拉伸和压缩强度计算第一节杆件拉伸和压缩受力分析第一节杆件拉伸和压缩受力分析第二节轴向拉伸和压缩的应力应变第二节轴向拉伸和压缩的应力应变第三节材料在拉伸和压缩时的力学性能第三节材料在拉伸和压缩时的力学性能第四节拉压杆的强度计算第四节拉压杆的强度计算第一节杆件拉伸和压缩受力分析3M1.tif二、内力截面法轴力二、内力截面法轴力一、轴向拉伸和压缩的概念一、轴向拉伸和压缩的概念nf第一节杆件拉伸和压缩受力分析3M2.tif第一节杆件拉伸和压缩受力分析图3-3轴力分析图第一节杆件拉伸和压缩受力分析3M4.tif例3-1试画图3-4a所示的承受多力直杆的轴力图。已知F1=16kN，F2=10k
2、N，F3=20kN。解应用截面法，沿截面1-1将直杆分成两段，取出右段，并画出受力图(图3-4b)，由右段平衡方程第二节轴向拉伸和压缩的应力应变一、应力的概念一、应力的概念图3-5应力概念第二节轴向拉伸和压缩的应力应变图3-6正应力与切应力二、横截面上的应力二、横截面上的应力第二节轴向拉伸和压缩的应力应变图3-7拉杆横截面上的应力0.tif第二节轴向拉伸和压缩的应力应变图3-8支架例3-2如图3-8a所示支架，其水平圆杆直径为30mm,矩形截面斜杆的尺寸为60mm100mm,tan=3/4,F=24kN。第二节轴向拉伸和压缩的应力应变试确定各杆的正应力。解由图3-8b所示的受力图，用平衡方程可
3、得三、拉伸或压缩时的变形三、拉伸或压缩时的变形第二节轴向拉伸和压缩的应力应变3M9.tif表2-1几种常用材料的E和值例3-3阶梯形杆AC，在A、B两处分别受50kN和140kN的两力作用。已知AAB=500mm2，ABC=1000mm2，E=200GPa,试分别求AB和BC两段上的内力和应力，并求总变形。第二节轴向拉伸和压缩的应力应变图3-10阶梯直杆解题思路：先作轴力图，如图3-10所示，分别计算杆件各段的应力和变形。杆的总变形量等于各段杆变形量的代数和。第二节轴向拉伸和压缩的应力应变3M11.tif第二节轴向拉伸和压缩的应力应变例3-4如图3-11所示的联接螺栓，内径d1=15.3mm,
4、被联接部分总长度L=54mm,拧紧时螺栓AB段的伸长L=0.04mm,钢的弹性模量E=20GPa,泊松比=0.3，试计算螺栓横截面上的正应力及螺栓的横向变形。解螺栓的轴向应变为第三节材料在拉伸和压缩时的力学性能一、低碳钢拉伸时的力学性能一、低碳钢拉伸时的力学性能第三节材料在拉伸和压缩时的力学性能图3-13F-L曲线第三节材料在拉伸和压缩时的力学性能图3-14低碳钢应力-应变曲线第三节材料在拉伸和压缩时的力学性能3M14.tif(1)弹性阶段图中OA为一直线，说明应力与应变成正比，OA直线的倾角为，斜率为tan=/=E，即材料的弹性模量。第三节材料在拉伸和压缩时的力学性能(2)屈服阶段当应力超过
5、弹性极限e后，图上出现接近水平的小锯齿形线段BC，说明此时应力虽然有波动，但几乎没有变化，而变形却急剧增加，材料失去抵抗变形的能力。(3)强化阶段超过屈服阶段后，图3-14上出现上凸的曲线CD，表明若要使材料继续变形，还需要增加应力，即材料重新产生抵抗变形的能力，这种现象称为材料的强化，CD段对应的过程称为材料的强化阶段，其最高点D对应的应力值b，称为抗拉强度(强度极限)，它是材料所能承受的最大应力。(4)缩颈断裂阶段从D点开始，在试样较薄弱处的横截面发生急剧的局部收缩，出现颈缩现象(图3-16)。第三节材料在拉伸和压缩时的力学性能图3-15试样滑移线图3-16试样颈缩现象第三节材料在拉伸和压
6、缩时的力学性能3M17.tif二、其他材料在拉伸时的力学性能二、其他材料在拉伸时的力学性能第三节材料在拉伸和压缩时的力学性能图3-18几种材料的-曲线三、三、 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能第三节材料在拉伸和压缩时的力学性能图3-19名义屈服极限第三节材料在拉伸和压缩时的力学性能3M20.tif第三节材料在拉伸和压缩时的力学性能3M21.tif第三节材料在拉伸和压缩时的力学性能图3-22铸铁压缩时的-曲线第四节第四节 拉压杆的强度计算拉压杆的强度计算一、极限应力、许用应力和安全系数 极限应力用0表示塑性材料0=s;脆性材料0=b.许用应力以表示 安全系数n ，其值恒大于1 n0 ss
7、n bbnns=1.52.0，nb=2.03.5 第四节拉压杆的强度计算二、拉伸和压缩时的强度计算二、拉伸和压缩时的强度计算强度条件：强度条件：(1)校核强度若已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力，即可用强度条件验算杆件是否满足强度要求。(2)设计截面若已知杆件所承受的载荷及材料的许用应力，由强度条件确定杆件所需要的截面面积，即A 。(3)确定许用载荷若已知杆件横截面尺寸及材料的许用应力，由强度条件确定杆件所能承受的最大轴力，即FNmaxA。NFmaxAFN第四节拉压杆的强度计算3M23.tif例3-5空心圆截面杆如图3-23所示，外径D20mm,内径d=15mm,承受轴向载荷F=20kN
8、作用，材料的屈服应力s=235MPa，安全系数n=1.5。试校核该杆的强度。解杆件横截面上的正应力为：MPadDF145015. 002. 014. 31020414. 3422322材料许用应力为：MPaPans1565 . 1102356第四节拉压杆的强度计算例3-6如图3-24所示桁架，由杆1与杆2组成，在节点B承受集中载荷F作用。试计算载荷F的最大许可载荷F。已知杆1与杆2的横截面面积均为A=100mm2,许用拉应力为t=200MPa，许用压应力为c=150MPa。解1) 轴力分析：设杆1与杆2的轴力分别为FN1与FN2，则根据节点平衡方程045sin; 0045cos; 0112FFFyFFFxNNN解方程得：)()(221压缩拉伸FFFFNN第四节拉压杆的强度计算3M24.tif2)确定F的许用值：杆1的强度条件为：由此可得2tAFkNNNAFt14.1410414. 12)10200101000(2466杆2的强度条件为：由此可得cAFNNAFc466105 . 11015010100kNF14.14
