1、一、实验背景与其现代应用一、实验背景与其现代应用二、实验目的二、实验目的三、实验仪器三、实验仪器四、实验原理四、实验原理五、实验内容五、实验内容六、数据记录与处理六、数据记录与处理七、问题讨论七、问题讨论九、实验拓展九、实验拓展十、教学建议十、教学建议结束结束迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪1.背景知识背景知识 1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为证明“以太”的存在而设计制造了世界上第一台用于精密测量的干涉仪-迈克尔逊干涉仪，它是在平板或薄膜干涉现象的基础上发展起来的。迈克尔逊干涉仪在科学发展史上起了很大的作用，著名的迈克尔逊干涉实验否定了“以太”的存在。发现了真空中的光速为恒定值，为爱因
2、斯坦的相对论奠定了基础。迈克尔逊用镉红光波长作为干涉仪光源来测量标准米尺的长度，建立了以光波长为基准的绝对长度标准。迈克尔逊还用该干涉仪测量出太阳系以外星球的大小。 因创造精密的光学仪器，和用以进行光谱学和度量学的研究，并精密测出光速，迈克尔逊于1907年获得了诺贝尔物理学奖。一、实验背景与其现代应用一、实验背景与其现代应用 迈克尔逊最早是为了研究光速问题而精心设计的干涉仪，它是一种分振幅的干涉装置。其特点是光源、两个反射面、接受器（观察者）四者在空间完全分开，便于在光路中安插其它器件。利用其可观察等厚干涉、等倾干涉，以及条纹的各种变动情况，还可方便地进行各种精密检测。其设计精巧，用途广泛，许
3、多干涉仪是由此派生出来的。因此，迈克尔逊干涉仪是许多近代干涉仪的原形。迈克尔逊因发明干涉仪和光速的测量而获得1907年诺贝耳物理学奖金。返回返回 许多精密的计量仪器，都应用了迈克尔逊干涉仪的原理。孔径测量仪，用于精确测量圆孔孔径。激光比长仪，用来测量长度及比较长度。棱镜、透镜干涉仪，用于检测透镜质量、光学系统像差。击触式干涉仪，用比较法对块规或标准零件长度进行测量。迈克尔逊干涉仪的发明和应用对科学技术的发展作出了重要的贡献。返回返回二、实验目的二、实验目的1.熟悉迈克尔逊干涉仪的结构和工作原理2.掌握迈克尔逊干涉仪的调节方法，观察等倾干涉条纹3.测量氦-氖激光的波长4.理解定域干涉与非定域干涉
4、的产生5.观察白光等厚干涉6.熟练用逐差法处理数据说明：本实验涉及到的物理实验主要的理论知识有逐差法处理数据(建议进行不确定度计算)，干涉法测量光的波长；涉及的实验技术有迈克尔逊干涉仪结构原理、机械放大法(读数装置)、光源的使用、光学仪器调节技术等。读数窗读数窗反射镜倾角反射镜倾角调节螺丝调节螺丝三、实验仪器三、实验仪器迈克尔孙干涉仪、激光器、扩束镜、毛玻璃、照明灯迈克尔孙干涉仪、激光器、扩束镜、毛玻璃、照明灯反射镜水平反射镜水平方向倾角拉方向倾角拉簧调节螺丝簧调节螺丝微调鼓轮微调鼓轮 (10-4mm)粗调鼓轮粗调鼓轮(0.01mm)主标尺主标尺反射镜反射镜M1(可移动可移动)反射镜反射镜M2
5、(固定固定)分光板分光板G1补偿板补偿板G2迈克尔孙干涉仪迈克尔孙干涉仪反射镜垂直反射镜垂直方向倾角拉方向倾角拉簧调节螺丝簧调节螺丝(2)(2)(1)(1)G1G2M1M2d dE E（人眼）（人眼）干涉干涉干涉干涉干涉干涉干涉干涉 M2四、实验原理四、实验原理 从观察者看来从观察者看来（2 2）光线等效于）光线等效于从从 处反射而来。处反射而来。 M2 从观察者看来从观察者看来（2 2）光线等效于）光线等效于从从 处反射而来。处反射而来。 M21.1.相干原理相干原理（1）光和（）光和（2）光是相干）光是相干光，所以在光，所以在E处的眼睛或处的眼睛或照相物镜能看到或摄得干照相物镜能看到或摄得
6、干涉条纹。补偿板涉条纹。补偿板G2 是为使是为使进入人眼的（进入人眼的（1）光和（）光和（2）光在仪器中的光程相等而光在仪器中的光程相等而设置的。半反射膜使设置的。半反射膜使M2在在M1 附近成一个平行于附近成一个平行于M1的虚象的虚象M 2，因而光在迈克，因而光在迈克耳逊干涉仪中自耳逊干涉仪中自M1和和M2的的反射，相当于自反射，相当于自M1 和和M 2的反射。于是，迈克耳逊的反射。于是，迈克耳逊干涉仪中所产生的干涉与干涉仪中所产生的干涉与厚度为厚度为d的空气平行平板的空气平行平板所产生的干涉一样，所产生的干涉一样，d为为虚象虚象M 2和平面镜和平面镜M1的间的间隔。自隔。自M 2和和 M1
7、反射的两反射的两光的光程差应为光的光程差应为 i为（为（1）光在平面镜）光在平面镜 M1 上的入射角上的入射角id cos21.相干原理相干原理2.干涉讨论干涉讨论3.读数系统读数系统 当M2与M1完全平行时，所得的干涉为等倾干涉，其条纹位于无限远或透镜的焦面上。干涉图样是同心环状条纹。当M1与M2有楔角时，条纹呈双曲线簇状。楔棱附近为直线状，可视为等厚条纹。由干涉理论，第k级亮条纹应满足2coskdik当d由小逐渐地变大时，可看到自干涉图样中心，条纹不断的涌出。每当d增加/2时，中心条纹向外长出一个。当d由大逐渐地变小时，最靠近中心的条纹将一个一个地“陷入”中心，且每陷入一个条纹，d的改变也
8、必为/2 。使M1沿光轴移动d，将使圆心处相干光束的光程差变化2d。若2d=N，则将观察到N条条纹的变化,据此可测光波波长k kk-1k-1o os sG G1 1M1 M2返回返回干涉条纹干涉条纹返回返回2.干涉讨论1)非定域等倾干涉w 一个点光源S发出的 光 束 经 干 涉 仪M2和M1反射后，相当于由两个虚光源S1和S2发出的相干光束，S1和S2间的距离为M1和M2 间距两倍，将观察屏放入光场叠加区的任何位置处，都可观察到干涉条纹，这种条纹称为非定域干涉条纹。SEG1G2M2M1M2d2dLORAS1S2返回返回2)定域等倾干涉采用面光源，当迈克尔逊干涉仪的反射面M1与M2平行时可以获得
9、等倾干涉图象，即同一级干涉条纹均对应于同一观察倾角的同心圆形图象。此时干涉条纹的位置位于M1附近,称为定域等倾干涉.返回返回3)白光干涉条纹 干涉条纹的明暗决定于光程差与波长的关系，用白光光源，只有在d=0的附近才能在M1、M2交线处看到干涉条纹，这时对各种光的波长来说，其光程差均为/2（反射时附加），故产生直线黑纹，即所谓的中央条纹，两旁有对称分布的彩色条纹。d稍大时，因对各种不同波长的光，满足明暗条纹的条件不同，所产生的干涉条纹明暗互相重叠，结果就显不出条纹来。只有用白光才能判断出中央条纹，利用这一点可定出d=0的位置。返回返回3.读数系统读数系统 可动全反镜在导轨上可由粗动手轮和微动手轮
10、的转动而前后移动。可动全反镜位置的读数为：. (mm)（1）在mm刻度尺上读出。（2）粗动手轮：每转一圈可动全反镜移动1mm，读数窗口内刻度盘转动一圈共100个小格，每小格为0.01mm，由读数窗口内刻度盘读出。（3）微动手轮：每转一圈读数窗口内刻度盘转动一格，即可动全反镜移动0.01mm，微动手轮有100格，每格0.0001mm，还可估读下一位。由微动手轮上刻度读出。主尺主尺粗动手轮读数窗口粗动手轮读数窗口微动手轮微动手轮最后读数为：最后读数为：33.52246mm33.52246mm返回返回返回返回1.仪器的预调整用He-Ne激光为光源，讲述并演示干涉仪调节方法，调出圆环形干涉条纹。强调旋
11、转调节螺丝动作要轻缓，不能拧得过松过紧；不要让激光直射入眼。提醒学生注意做好三项预调节： 调节干涉仪和激光器的位置，使激光束垂直射向的中心，能看到反射光束沿原路返回； 用粗调手轮移动M2，使M2、M1至G1的距离相近； 检查M1、M2的颗调节螺丝，使它们处于可进可退的状态。2.讲述并演示测量激光波长的方法。强调三点： 在开始测量前需要对读数刻度基准线进行调整。之后不得再转动粗调手轮，只能转动微动手轮。 注意螺距差的影响。必须待条纹“涌出”或“淹没”，才可记下初读数；测量过程中不得改变微动手轮转动方向。 耐心细致，准确计数条纹“涌出”或“淹没”数N。3. 讲述及演示获得扩展光源的方法（采用仪器所
12、附镜罩代替毛玻璃，效果理想，且能给学生予教益）、调出等倾条纹和等厚条纹、引导学生观察条纹特点。五、实验内容五、实验内容返回返回4. 强调实验注意事项强调实验注意事项 光学元件表面严禁触摸，精密仪器操作耐心细致，反射镜粗到微动螺丝不能出现拧紧拧死现象，出现不好调节情况及时报告指导教师。 5、其它主要工作：、其它主要工作：1)讲课后立即检查光源，学生做实验前准备工作2)学生开始做实验20分钟后，检查学生干涉调节情况，如遇不会调整的，边操作边指导，使其掌握。3)要求学生40分钟左右完成激光波长测量，计算测量结果。20分钟左右完成白光等厚干涉条纹和调节，找到等光程位置.4)检查数据，签字。返回返回六、
13、数据记录与处理六、数据记录与处理d0d50d100d150d200mmd250d300d350d400d450mmd250d2501.数据记录数据记录1.数据记录数据记录2.数据计算数据计算3.不确定度计算不确定度计算2.数据计算数据计算mkex.xls12NNN)( |12mmddd)(2nmNd)(nm干涉环变化数N1050100150200M1位置d1（mm)干涉环变化数N2250300350400450M1位置d2（mm)250250250250250 返回返回1)(512nSiiStuA68. 03125)(1014mmuB22BAuuuHe-Ne激光波长为3.不确定度计算不确定度计
14、算返回返回1. 为什么向“等光程”状态调节时，圆条纹变粗变疏？2. 迈克尔逊干涉仪中的圆状干涉条纹与牛顿环的性质是否相同？为什么？3. 如用白炽灯作光源，怎样调节干涉仪才能看到干涉条纹？4. 在单色光干涉的条件下，去掉补偿镜是否影响实验的正常进行？5. 测He-Ne激光波长时，要求N尽可能大，为什么？测量数据的处理方法是什么？6. 如果去掉干涉仪中的补偿板，对哪些测量有影响？哪些测量无影响？7. 白光干涉条纹的出现必须在两臂基本相等的条件下，为什么？七、问题讨论七、问题讨论八、实验拓展八、实验拓展1.钠黄光双谱线的波长差的测量1)实验原理 2)实验过程 需增加仪器:钠光灯，小孔光阑；2.光源的
15、时间相干性和相干长度测量1)相干长度 相干时间2)实验：测量汞灯经不同滤色片的相干长度需增加仪器：汞灯、滤色片、小孔光阑； 3.利用干涉仪测空气折射率需增加仪器：气室、压强计、游标卡尺4. 测定透明薄片的折射率. 需增加仪器：千分尺，透明薄片5.定域干涉与非定域干涉现象探讨. 2121mm2123)(mmmm1)实验原理使用绝对的单色光源，当干涉光的光程差连续改变时，条纹的可见度一直是不变的。如果使用的光源包含两种波长1及2，且1和2相差很小，当光程差为（其中m为正整数）时，两种光产生的条纹为重叠的亮纹和暗纹，使得视野中条纹的可见度降低，若1与2的光的亮度又相同，则条纹的可见度为零，即看不清条
16、纹了。再逐渐移动M1以增加（或减小）光程差，可见度又逐渐提高，直到1的亮条纹与2的亮条纹重合，暗条纹与暗条纹重合，此时可看到清晰的干涉条纹，再继续移动M1，可见度又下降，在光程差时，可见度最小（或为零）。1.钠黄光双谱线的波长差的测量返回返回22121221化简后 利用式（1）可测出纳黄光双线的波长差。 因此，从某一可见度为零的位置到下一个可见度为零的位置，其间光程差变化应为211mm(1)返回返回 干涉仪向“等光程”状态调节。调节M1的位置，激光圆条纹向中心涌入，圆条纹变粗变疏，(调节过程中如发现圆心跑出，仔细调节全反镜的粗调和微调螺丝，使圆心移至视场中)。换上钠灯，移去毛玻璃屏，一般能看到
17、直的钠光干涉条纹，可调节M1的微调螺丝，得到粗细适合观察的条纹。 转动手轮，移动M1，使干涉条纹对比度为零（或最大），记下M1的位置d1。再继续移动M1，使干涉条纹对比度再次为零（或最大），记下M1的位置d2。计算出d=|d2-d1|，由公式 计算出黄光双谱线的波长差，取589.3nm。测量三次取平均，有效数字取三位。d222)实验过程实验过程需增加仪器需增加仪器:钠光灯，小孔光阑；钠光灯，小孔光阑；返回返回2.光源的时间相干性和相干长度测量光源的时间相干性和相干长度测量 Lm为相干长度，上式表明，谱线宽度越窄，光源的单色性越好，其相干时间越大，即相干长度越长。氦氖激光相干长度长，短则几厘米，
18、长则数公里。钠光相干长度12厘米。白光相干长度更小，为微米数量级。2,mmmLcLt1)相干长度 相干时间 时间相干性是光源相干程度的一种物理描述。迈克尔逊干涉仪是观察光源时间相干性的典型仪器。要得到对比度很好的干涉条纹，必须考虑光源的时间相干性。时间相干性由相干时间tm来描述，定义光源的相干时间返回返回2020202020mLccLtmm20现假设“单色光”的中心波长为0，谱线宽度为，也就是说“单色光”是由波长为到之间所有的波长组成的，各个波长对应一套干涉花纹。随着距离d的增加， 之间所形成的各套干涉条纹和就逐渐错开了，当d增加到使两者错开一条条纹时，就看不到干涉条纹了，这时对应的2d=Lm
19、就叫做相干长度。由此我们可以得到Lm与0及之间的关系为：波长差越小，光源的单色性越好，相干长度就越长，所以上面两种解释是完全一致的。相干时间tm则用下式表示 返回返回2)实验：测量汞灯经不同滤色片的相干长度 需增加仪器：汞灯、滤色片、小孔光阑；实验过程：干涉仪向“等光程”状态调节。调节M1的位置，激光圆条纹向中心涌入，圆条纹变粗变疏，(调节过程中如发现圆心跑出，仔细调节全反镜的粗调和微调螺丝，使圆心移至视场中)。换上汞灯并装上滤色片，移去毛玻璃屏，一般能看到直的干涉条纹，调节M1的微调螺丝，得到粗细适合观察的条纹。 转动手轮，移动M1， 使干涉条纹对比度为零（或最大），记下M1的位置d1。再继
20、续移动M1，改变d，使它从负几厘米到正几厘米，使干涉条纹对比度再次为零（或最大），记下M1的位置d2。计算出d=|d2-d1|，由公式 d22求得波长差，再得到相干长度20mL返回返回3.利用干涉仪测空气折射率利用干涉仪测空气折射率用迈克耳逊干涉仪测气流用迈克耳逊干涉仪测气流返回返回 在迈克尔孙干涉仪光路的可动臂中插入一个气室(气室长度L不超过5cm)，气室压强通过气压计读出。改变气室压强，干涉条纹会出现“吞”或“吐”的现象，这是由于气体压强改变则对光的折射率变化n，理论上可以证明，在温度一定且气压不太大时，气体折射率的变化与气压变化p成正比pnpn1p=p0(1+ t)设干涉条纹会 “吞”或
21、“吐”的数目为N，则有：NnL ) 1(2从而压强p下空气折射率n为：ppLNn21需增加仪器：气室、压强计、游标卡尺p0为标准大气压，t为室温(C),C/10661. 33返回返回 4. 4. 测定透明薄片的折射率测定透明薄片的折射率. . ) 1(2nl2d) 1( nld当视场中出现中央条纹之后，在M1与分光板G1之间放入折射率为n、厚度为l的透明物体，则此时光程差要比原来增大则中央条纹会重新出现，测出d及l，可由下式 求出折射率n。 因而中央条纹移出视场范围，如果将M1向G1前移d，使需增加仪器：需增加仪器：千分尺，透明薄片千分尺，透明薄片返回返回2) 证明等倾干涉定域在无限远。 将干
22、涉仪调节到出现等倾条纹，在观察屏前用透镜聚焦，可看到观察屏上有清晰条纹的位置正好在透镜的焦平面处。1) 观察汞绿光的非定域干涉和激光的定域干涉。 在汞灯前加绿色滤光片和小孔光阑，以形成点光源；观察干涉条纹与位置变化的关系。 在激光器前加透镜扩束后再加23块毛玻璃，以形成面光源。取下观察屏，寻找干涉条纹的位置。5.定域干涉与非定域干涉现象探讨定域干涉与非定域干涉现象探讨返回返回3) 测出等厚干涉定域位置，验证该定域位置与两反射镜相对位置的关系。 将干涉仪调节到出现等厚条纹，在观察屏前用透镜聚焦，仔细调节到可在观察屏上看到清晰的条纹，根据透镜的物像关系计算出物的位置，即为等厚条纹的定域位置。定域位置与两反射镜相对位置的关系可根据下式算出： 其中，D是定域位置与M1的距离，d是M1与M2距离，a是M1与M2的夹角，i是光的入射角。在实验时要注意使入射角大一些，以便于测量。否则i0，D0。 iiidD22sin1cossin返回返回九、教学建议九、教学建议实验重点1. 迈克尔逊干涉仪的干涉原理；2. 非定域干涉和定域干涉；3. 测量激光波长；4.逐差法处理数据； 实验难点1.迈克尔孙干涉仪的调整；2.扩展光源产生的等倾干涉条纹和等厚干涉条纹。3.等臂情况下的白光干涉条纹的调节；
