1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年北京市燕山地区中考数学五年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲、乙两地相距s千来，汽车从甲地匀速行驶到乙地，行驶的时
2、间t（小时）关于行驶速度v（千米时）的函数图像是（ ）ABCD2、某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意可列不等式（）A10x5（20x）125B10x+5（20x）125C10x+5（20x）125D10x5（20x）1253、如图是一个正方体展开图，将其围成一个正方体后，与“罩”字相对的是（ ）A勤B洗C手D戴4、若数a使关于x的方程的解为非负数，使关于y的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和为（ ）A7B12C14D185、将，2，3按如图的方式排列，规定表示第m排左起第n
3、个数，则与表示的两个数之积是（ ）AB4CD66、如图，DE是的中位线，若，则BC的长为（）A8B7C6D7.5 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 7、下列命题中，是真命题的是（）A一条线段上只有一个黄金分割点B各角分别相等，各边成比例的两个多边形相似C两条直线被一组平行线所截，所得的线段成比例D若2x3y，则8、文博会期间，某公司调查一种工艺品的销售情况，下面是两位调查员和经理的对话小张：该工艺品的进价是每个22元；小李：当销售价为每个38元时，每天可售出160个；当销售价降低3元时，平均每天将能多售出120个经理：为了实现平均每天3640元的销售利润，这种工艺品的销售价应降低多
4、少元？设这种工艺品的销售价每个应降低x元，由题意可列方程为（）A（38x）（160+120）3640B（38x22）（160+120x）3640C（38x22）（160+3x120）3640D（38x22）（160+120）36409、下列判断错误的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则10、下列说法正确的是（ ）A不相交的两条直线叫做平行线B过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C平角是一条直线D过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在平面直角坐标系中，二次函数 yx22xc 的图象与 x 轴交于 A、C 两
5、点，与 y轴交于点 B（0，3），若 P 是 x 轴上一动点，点 D（0，1）在 y 轴上，连接 PD，则 C 点的坐标是_，PDPC 的最小值是_2、如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，将ADE沿直线DE翻折后与FDE重合，DF、EF分别与边BC交于点M、N，如果DE8，那么MN的长是_3、不等式的最大整数解是_4、如果将方程变形为用含的式子表示，那么_5、计算：_；三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、解下列方程：（1）（2）3、某电影院某日某场电影的购票方式有两种，个人票；成人票每张30元，学
6、生票每张15元：团体票：按个人票价的9折出售（满40人可购团体票，不足40人可按40人计算）某班在4位老师带领下去该电影院看该场电影，学生人数为x人（1）若按个人票购买，该班师生买票共付费_元（用含x的代数式表示）；若按团体票购买，该班师生买票共付费_元（用含x的代数式表示，且x36）（2）如果该班学生人32人，该班师生买票最少可付费多少元？4、如图，已知二次函数yax2+bx+1的图象经过点A（1，6）与B（4，1）两点（1）求这个二次函数的表达式；（2）在图中画出该二次函数的图象；（3）结合图象，写出该函数的开口方向、对称轴和顶点坐标5、如图，在中，对角线的垂直平分线分别交，于点，与相交于
7、点，连接，（1）求证：四边形是菱形；（2）已知，请你写出的值-参考答案-一、单选题1、B【分析】直接根据题意得出函数关系式，进而得出函数图象【详解】解：由题意可得：t=，是反比例函数，故只有选项B符合题意故选：B【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键2、D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，可以列出相应的不等式，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得，10x-5（20-x）125，故选：D【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式3、C【分析】本题要
8、有一定的空间想象能力，可通过折纸或记口诀的方式找到“罩”的对面应该是“手”【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“罩”相对的面是“手”；故选：C【点睛】可以通过折一个正方体再给它展开，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，解决此类问题还可以直接记口诀找对面：跳一跳找对面；找不到，拐个弯4、C【分析】第一步：先用a的代数式表示分式方程的解再根据方程的解为非负数，x-30，列不等式组，解出解集，第二步解出不等式组的解集，根据不等式组无解，列不等式求出解集，根据这两步中m的取值范围进行综合考虑确定最后m的取值范围，最后根据a为整数确定最后结果【详解】解：，2a-8
9、=x-3，x=2a-5，方程的解为非负数，x-30，解得a且a4，解不等式组得：，不等式组无解，5-2a-7，解得a6，a的取值范围：a6且a4，满足条件的整数a的值为3、5、6，3+5+6=14，故选：C【点睛】本题考查分式方程的解、解一元一次不等式组、解一元一次不等式，掌握用含a的式子表示方程的解，根据方程的解为非负数，根据不等式组无解，两个条件结合求出m的取值范围是解题关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、A【分析】根据数的排列方法可知，第一排1个数，第二排2个数，第三排3个数，第四排4个数，第（m-1）排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+（
10、m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个循环，根据题目意思找出第m排第m个数后再计算【详解】解：（5，4）表示第5排从左向右第4个数，由图可知，（5，4）所表示的数是2；是第21排第7个数，则前20排有个数，则是第个数，2，3四个数循环出现，表示的数是与表示的两个数之积是故选A【点睛】本题考查了数字的变化规律，判断出所求的数是第几个数是解决本题的难点；得到相应的变化规律是解决本题的关键6、A【分析】已知DE是的中位线，根据中位线定理即可求得BC的长【详解】是的中位线，故选：A【点睛】此题主要考查三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半；掌握中位线定理是解题的关键7
11、、B【分析】根据黄金分割的定义对A选项进行判断；根据相似多边形的定义对B选项进行判断；根据平行线分线段成比例定理对C选项进行判断；根据比例的性质对D选项进行判断【详解】解：A一条线段上有两个黄金分割点，所以A选项不符合题意；B各角分别相等，各边成比例的两个多边形相似，所以B选项符合题意；C两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，所以C选项不符合题意；D若2x=3y，则，所以D选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了命题：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可8、D【分析】由这种工艺
12、品的销售价每个降低x元，可得出每个工艺品的销售利润为（38-x-22）元，销售量为（160+120）个，利用销售总利润=每个的销售利润销售量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：这种工艺品的销售价每个降低x元，每个工艺品的销售利润为（38-x-22）元，销售量为（160+120）个依题意得：（38-x-22）（160+120）=3640故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键9、D【分析】根据等式的性质解答【详解】解：A. 若，则，故该项不符合题意； B. 若，则，故该项
13、不符合题意；C. 若，则，故该项不符合题意； D. 若，则（），故该项符合题意；故选：D【点睛】此题考查了等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立10、B【分析】根据平行线的定义，垂直的性质，平角的定义，两点确定一条直线的性质依次判断【详解】解：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故选项A错误；过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，故选项B正确；平角是角的两边在同一直线上的角，故选项C错误；过同一平面内三点中任意两点，能画出1条或3条直线故选项D错误；故选：B【点睛】此题考查语句的正确性，正确掌握平行线的定义，垂直的性
14、质，平角的定义，两点确定一条直线的性质是解题的关键二、填空题1、（3，0） 4 【分析】过点P作PJBC于J，过点D作DHBC于H根据，求出的最小值即可解决问题【详解】解：过点P作PJBC于J，过点D作DHBC于H二次函数yx22x+c的图象与y轴交于点B（0，3），c3， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 二次函数的解析式为yx22x3，令y0，x22x30，解得x1或3，A（1，0），C（3，0），OBOC3，BOC90，OBCOCB45，D（0，1），OD1，BD1-（-3）=4，DHBC，DHB90，设，则,，PJCB，PCJ=45，CPJ=90-PCJ=45，PJ=JC，
15、根据勾股定理，PD+PJ的最小值为，的最小值为4故答案为: （3，0），4【点睛】本题考查了二次函数的相关性质，以及等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，垂线段最短等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题2、4【分析】先根据折叠的性质得DADF，ADEFDE，再根据平行线的性质和等量代换得到BBMD，则DBDM，接着利用比例的性质得到FMDM，然后证明FMNFDE，从而利用相似比可计算出MN的长【详解】解：ADE沿直线DE翻折后与FDE重合，DADF，ADEFDE，DEBC，ADEB，FDEBMD， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BBMD，DBDM， ，2，2，FMDM，M
16、NDE，FMNFDE， ，MNDE84故答案为：4【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例，图形的折叠，熟练掌握相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例，图形的折叠性质是解题的关键3、2【分析】首先根据不等式求解不等式，再根据不等式的解集写出最大的整数解.【详解】解：移项，得：，合并同类项，得：，系数化成1得：，则最大整数解是：2故答案是：2【点睛】本题主要考查不等式的整数解，关键在于求解不等式.4、【分析】先移项，再系数化为1即可【详解】解：移项，得：，方程两边同时除以，得：，故答案为：【点睛】本题考查了解二元一次方程，将x看作常数，把y看做未知数，灵活应用等式的性
17、质求解是关键5、【分析】先分母有理化，然后合并即可【详解】解：原式= 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则和分母有理化是解决问题的关键三、解答题1、【详解】解：，用，得：，解得：，将代入，得：，解得：，方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，正确掌握解方程组的方法：代入法和加减法并应用解决问题是解题的关键2、（1）；（2）【分析】（1）去括号，移项合并，系数化1即可；（2）首先分母化整数分母，去分母，去括号，移项，合并，系数化1即可（1）解：，去括号得：，移项合并得：，系数化1得：；（
18、2）解：，小数分母化整数分母得：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，系数化1得：【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的方法与步骤是解题关键3、（1），；（2）594元【分析】（1）若按个人票购买，则费用为元；若按团体票购买，该班师生买票共付费元；（2）按学生32人购票，则可购买团体票，此时费用最小【详解】解：（1），所以若按个人票购买，该班师生买票共付费元；，所以若按团体票购买，该班师生买票共付费元；故答案为：；（2）当按个人票购买时，元，当按团体票购买时，所以该班师生买票最少可付费594元【点睛】本题考查了代数式求值
19、，解题的关键是列出代数式，根据求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值4、（1）（2）见解析（3）开口向上，对称轴为，顶点坐标为【分析】（1）根据待定系数法求二次函数解析式即可；（2）根据顶点，对称性描出点，进而画出该二次函数的图形即可；（3）根据函数图像直接写出开口方向、对称轴和顶点坐标（1）将点A（1，6）与B（4，1）代入yax2+bx+1即解得（2）由，确定顶点坐标以及对称轴，根据对称性求得描出点关于的对称点，作图如下，（3） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据图象可知，的图象开口向上，对称轴为，顶点坐标为【点睛】本题考查了待定系数法求解析
20、式，画二次函数图象，的图象与性质，求得解析式是解题的关键5、（1）见解析；（2）【分析】（1）方法一：先证明，可得，再证明四边形是平行四边形，结合，从而可得结论；方法二：先证明，可得，再证明四边形是平行四边形，结合，从而可得结论；方法三：证明从而可得结论；（2）如图，过作于 利用菱形的性质结合三角函数先求解菱形的对角线的长及菱形的面积，再利用 求解 从而可得答案.【详解】（1）方法一：四边形是平行四边形，又垂直平分，四边形是平行四边形四边形是菱形方法二：四边形是平行四边形，又垂直平分，四边形是平行四边形，四边形是菱形方法三：垂直平分，四边形是平行四边形，四边形是菱形（2）如图，过作于 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四边形是菱形 则 【点睛】本题考查的是平行四边形的性质，菱形的判定，菱形的性质，锐角三角函数的应用，掌握“选择合适的判定方法判断菱形及利用等面积法求解菱形的高”是解本题的关键.
