1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年中考数学三年高频真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（ ）ABCD2、今年，网络购物已经成为人们生活中
2、越来越常用的购物方式元旦期间，某快递分派站有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件，设该分派站有x名快递，则可列方程为（ ）ABCD3、为庆祝中国共产党成立100周年，某学校开展学习“四史”（党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史）交流活动，小亮从这四本书中随机选择1本进行学习心得体会分享，则他恰好选到新中国史这本书的概率为（）ABCD14、文博会期间，某公司调查一种工艺品的销售情况，下面是两位调查员和经理的对话小张：该工艺品的进价是每个22元；小李：当销售价为每个38元时，每天可售出160个；当销售价降低3元时，平均每天将能多售出120个经
3、理：为了实现平均每天3640元的销售利润，这种工艺品的销售价应降低多少元？设这种工艺品的销售价每个应降低x元，由题意可列方程为（）A（38x）（160+120）3640B（38x22）（160+120x）3640C（38x22）（160+3x120）3640D（38x22）（160+120）36405、某商品原价为 200 元，连续两次平均降价的百分率为 a ，连续两次降价后售价为 148 元， 下面所列方程正确的是 （ ）A200（1 + a）2 = 148B200（1 - a）2 = 148C200（1 - 2a）2 = 148D200（1 - a 2）= 1486、下列四个实数中，无理数
4、是（）AB0.131313CD7、为保护人民群众生命安全，减少交通事故，自2020年7月1日起，我市市民骑车出行必须严格遵守“一盔一带”规定，某头盔经销商经过统计发现：某品牌头盔从5月份到7月份销售量的月增长率相同，若5月份销售200个，7月份销售288个，设月增长率为x则可列出方程（ ）A200（+x)=288B200（1+2x)=288C200（1+x)288D200（1+x)=2888、二次函数 yax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（2，9a），下列结论：4a+2b+c0；5ab+c0；若关于 x 的方程ax2+bx+c1 有两个根，则这两个根的和为4；若关于 x 的
5、方程 a（x+5）（x1）=1 有两个根 x1和 x2，且 x1x2，则5x1x21其中正确的结论有（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A1 个B2 个C3 个D4 个9、若x1是关于x的一元二次方程x2ax2b0的解，则4b2a的值为（ ）A2B1C1D210、若x1是关于x的一元二次方程x2+mx30的一个根，则m的值是（）A2B1C1D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、要使成为完全平方式，那么b的值是_2、若等腰三角形的一个外角等于80，则与它不相邻的两个内角的度数分别是 _；3、如图，在半径为5的O中，弦AB6，OCAB于点D，
6、交O于点C，则CD_4、当x_时，二次根式有意义；5、一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点O和的三个顶点正好在正方形网格的格点上，按要求完成下列问题：（1）画出绕点O顺时针旋转后的；（2）画出绕点O旋转后的2、如图，楼顶上有一个5G信号塔AB，从与楼BC相距60m的D处观测5G信号塔顶部A的仰角为37，观测5G信号塔底部B的仰角为30，求5G信号塔AB的高度（结果保留小数点后一位，参考数据：，）3、A、B两地相距25km，甲上午8点由A地出发骑自行车去B地，乙上午9点30分由A地出发乘汽车去B地（1）若乙的速度是甲的速度的4倍
7、，两人同时到达B地，请问两人的速度各是多少?（2）已知甲的速度为，若乙出发半小时后还未追上甲，此时甲、乙两人的距离不到，判 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 断乙能否在途中超过甲，请说明理由4、已知：如图，E为ABC的外角平分线上的一点，AEBC，求证：（1）ABC是等腰三角形；（2）5、已知：如图，在中，是边边上的高，是中线，是的中点，求证：-参考答案-一、单选题1、D【分析】直接根据合并同类项运算法则进行计算后再判断即可【详解】解：A. ，选项A计算错误，不符合题意；B. ，选项B计算错误，不符合题意；C. ，选项C计算错误，不符合题意；D. ，计算正确，符合题意故选：D【点睛
8、】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键2、B【分析】设该分派站有x个快递员，根据“若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件”，即可得出关于x的一元一次方程，求出答案【详解】解：设该分派站有x名快递员，则可列方程为：7x+6=8x-1故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系是解题的关键3、A【分析】直接根据概率公式求解即可【详解】解：由题意得，他恰好选到新中国史这本书的概率为，故选：A【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4、D【分析】
9、由这种工艺品的销售价每个降低x元，可得出每个工艺品的销售利润为（38-x-22）元，销售量为（160+120）个，利用销售总利润=每个的销售利润销售量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：这种工艺品的销售价每个降低x元，每个工艺品的销售利润为（38-x-22）元，销售量为（160+120）个依题意得：（38-x-22）（160+120）=3640故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键5、B【分析】第一次降价后价格为，第二次降价后价格为整理即可【详解】解：第一次降价后价格为第二次降价后价格为故选B【点睛】本题考查了一元
10、二次方程的应用解题的关键在于明确每次降价前的价格6、D【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数无理数包括无线不循环小数和开方不能开尽的数，由此即可判定选择项【详解】解：A，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B0.131313是无限循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；C是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D是无理数，故本选项符合题意；故选：D【点睛】题目主要考查立方根，无理数，有理数，理解无理数的定义是解题关键7、C【分析】设月增长率为x，根据等量关系用增长率表示7
11、月份的销售量与销售288相等，可列出方程200（1+x)288即可【详解】解：设月增长率为x，则可列出方程200（1+x)288故选C【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查列一元二次方程解增长率问题应用题，掌握列一元二次方程解增长率问题应用题方法与步骤，抓住等量关系列方程是解题关键8、C【分析】求解的数量关系；将代入式中求解判断正误；将代入，合并同类项判断正负即可；中方程的根关于对称轴对称，求解判断正误；中求出二次函数与轴的交点坐标，然后观察方程的解的取值即可判断正误【详解】解：由顶点坐标知解得当时，故正确，符合题意；，故错误，不符合题意；方程的根为的图象与直线的交点
12、的横坐标，即关于直线对称，故有，即，故正确，符合题意；，与轴的交点坐标为，方程的根为二次函数图象与直线的交点的横坐标，故可知，故正确，符合题意；故选C【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，二次函数与二次方程等知识解题的关键与难点在于从图象中提取信息，并且熟练掌握二次函数与二次方程的关系9、D【分析】将x=1代入原方程即可求出答案【详解】解：将x=1代入原方程可得：1+a-2b=0，a-2b=-1，原式=-2（a-2b）=2，故选：D【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的概念，本题属于基础题型10、D【分析】把x=1代入方程x2+mx-3=0，得出一个关于m的方程
13、，解方程即可【详解】解：把x=1代入方程x2+mx-3=0得：1+m-3=0，解得：m=2故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的解和解一元一次方程，关键是能根据题意得出一个关于m的方程二、填空题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、【分析】根据完全平方式的性质：，可得出答案.【详解】是完全平方式解得故答案为.【点睛】本题考查完全平方式，熟记完全平方式的形式，找出公式中的a和b的关键.2、40，40度，40度【分析】先根据平角等于180求出与这个外角相邻的内角的度数，再根据等腰三角形两底角相等求解【详解】解：等腰三角形的一个外角等于80，与这个外角相邻的内角是180-80=100
14、，100的内角是顶角，（180-100）=40，另两个内角是40，40故答案为：40，40【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键3、【分析】连接OA，先利用垂径定理得出AD的长，再由勾股定理得出OD的长即可解答【详解】解：连接OA， AB=6，OCAB于点D， AD=AB=6=3， O的半径为5， ， CD=OC-OD=5-4=1 故答案为：1【点睛】本题考查的是垂径定理及勾股定理，解答此题的关键是作出辅助线构造出直角三角形，再利用勾股定理求解4、【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：由题意得
15、，2x+30，解得x，故答案为：【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数，比较基础5、正六棱柱【分析】侧面展开图是六个全等的矩形，上下底面为正六边形，故可知几何体的名称【详解】解：侧面展开图是六个全等的矩形，且几何体的上下底面为正六边形该几何体为正六棱柱故答案为：正六棱柱【点睛】本题考查了棱柱解题的关键在于确定棱柱的底面与侧面形状三、解答题1、（1）见解析（2）见解析【分析】把各点连接至点O，再把每根连线旋转要求的度数即可得到旋转后的各个点，再连接这些点即可得到旋转后的图像（1）把各点连接至点O，再把每根连线顺时针旋转90即可得到旋转后的各个点，再连接这些点即可得到旋转后的（2）
16、把各点连接至点O，再把每根连线顺时针旋转180即可得到旋转后的各个点，再连接这些点即可得到旋转后的，由于顺时针旋转180和逆时针旋转180效果相同，故该题只存在一种可能：【点睛】本题考查图形的旋转的作图，掌握连接旋转中心和图片中的点是本题关键2、【分析】连接AD，根据题意得：BDC=30，ADC=37， ，然后利用锐角三角函数分别求出BC、AC，即可求解【详解】解：如图，连接AD， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据题意得：BDC=30，ADC=37， ，在 中，BDC=30， ，在 中，ADC=37， ， 【点睛】本题主要考查了解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数是解题的关键3
17、、（1）甲的速度是12.5千米/时，乙的速度是50千米/时；（2）乙能在途中超过甲理由见解析【分析】（1）设甲的速度是x千米/时，乙的速度是4x千米/时，根据A、B两地相距25千米，甲骑自行车从A地出发到B地，出发1.5小时后，乙乘汽车也从A地往B地，且两人同时到达B地，可列分式方程求解；（2）根据乙出发半小时后还未追上甲，此时甲、乙两人的距离不到，列不等式组求得乙的速度范围，进步计算即可判断（1）解：设甲的速度是x千米/时，乙的速度是4x千米/时，由题意，得，解得x=12.5，经检验x=12.5是分式方程的解，12.54=50答：甲的速度是12.5千米/时，乙的速度是50千米/时；（2）解：
18、乙能在途中超过甲理由如下：设乙的速度是y千米/时，由题意，得，解得：44y48，甲走完全程花时间：小时，则乙的时间为：小时，乙小时走的路程s为：44s48，即25s28，乙能在途中超过甲【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等和不等关系，并据此列出方程和不等式组4、（1）见解析（2）见解析【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）由AE/BC可得，由AE平分得，从而，故可得结论；（2）根据SAS证明即可证明AF=CE（1）AE/BCAE平分，即ABC是等腰三角形；（2）由（1）可得， 【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定，全等三角形的判断与性质，能判断出等角对等边是解答本题的关键5、见详解【分析】连接DE，由中垂线的性质可得DE=DC，再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到DE=BE，进而得到CDAB【详解】证明：如图，连接DE，F是CE的中点，DFCE，DF垂直平分CE，DE=DCADBC，CE是边AB上的中线，DE是RtABD斜边上的中线，即DE=BE=AB，CD =DE=AB【点睛】本题考查了中垂线的性质，直角三角形斜边上的中线的性质，推出DE=CD是解决本题的关键
