1、掷一枚质地均匀的硬币，掷一枚质地均匀的硬币，观察向上一面的观察向上一面的情况，情况，可能出现的结果有：可能出现的结果有： ；掷一个质地均匀的骰子，观察向上一面的掷一个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，可能出现的结果有：点数，可能出现的结果有： ；同时掷两枚质地均匀的硬币，观察向上一同时掷两枚质地均匀的硬币，观察向上一面的情况，可能出现的结有：面的情况，可能出现的结有： ；同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，面的点数，所有可能出现的结果情况如何？请所有可能出现的结果情况如何？请你用简便的方法把所有可能结果你用简便的方法把所有可能结果不重不漏不重不漏
2、的表的表示出来。示出来。复习复习利用一一列举法可以知道事件发生的各种利用一一列举法可以知道事件发生的各种情况，对于列举复杂事件的发生情况还有什情况，对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢？么更好的方法呢？.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：事件的概率：（1）两个骰子的点数相同）两个骰子的点数相同;（2）两个骰子点数的和是）两个骰子点数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为）至少有一个骰子的点数为3。探究分析：当一次试验要涉及两个因素（例如分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子或抛两枚硬币）并且可能出现掷两个骰子或抛两枚硬币）并且可能
3、出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用有可能结果，通常采用列表法列表法。123456(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,2)(3,4)(3,5)(3,6)(4,2)(4,3)(4,5)(4,6)(5,2)(5,3)(5,4)(5,6)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)1 2 3 4 5 6解：由题意列表得：解：由题意列表得： 解：由表可看出，同时投掷两个
4、骰子，可能解：由表可看出，同时投掷两个骰子，可能出现的结果有出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。个，它们出现的可能性相等。（1）满足两个骰子点数相同（记为事件）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的）的结果有结果有6个个61366)(AP（2）满足两个骰子点数和为）满足两个骰子点数和为9（记为事件（记为事件B）的结果有的结果有4个个91364)(BP（3）满足至少有一个骰子的点数为）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件（记为事件C）的结果有）的结果有11个。个。3611)(CP没有变化没有变化例例2.掷两枚硬币掷两枚硬币,求下列事件的概率求下列事件的概率:(1)两枚硬币全部正面朝上两枚硬
5、币全部正面朝上;(2)两枚硬币全部反面朝上两枚硬币全部反面朝上;(3)一枚硬币正面朝上一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上一枚硬币反面朝上.解解:其中一枚硬币为其中一枚硬币为A,另一枚硬币为另一枚硬币为B,则所有可能结果如则所有可能结果如表所示表所示:正反正(正,正)(正,反)反(反,正)(反,反)AB总共总共4种结果种结果,每种结果出现的可能性相同每种结果出现的可能性相同.(1)所有结果中所有结果中,满足两枚硬币全部正面朝上的结果只满足两枚硬币全部正面朝上的结果只有一个有一个,即即”(正正,正正)”,所以所以P(两枚硬币全部正面朝上两枚硬币全部正面朝上)=41例例.掷两枚硬币掷两枚硬币,求下列
6、事件的概率求下列事件的概率:(1)两枚硬币全部正面朝上两枚硬币全部正面朝上;(2)两枚硬币全部反面朝上两枚硬币全部反面朝上;(3)一枚硬币正面朝上一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上一枚硬币反面朝上.解解:其中一枚硬币为其中一枚硬币为A,另一枚硬币为另一枚硬币为B,则所有可能结果如表所示则所有可能结果如表所示:正正反反正正(正正,正正)(正正,反反)反反(反反,正正)(反反,反反)AB总共总共4种结果种结果,每种结果出现的可能性相同每种结果出现的可能性相同.(2)所有结果中所有结果中,满足两枚硬币全部反面朝上的结果只满足两枚硬币全部反面朝上的结果只有一个有一个,即即”(反反,反反)”,所以所以P
7、(两枚硬币全部反面朝上两枚硬币全部反面朝上)=41(3)所有结果中所有结果中,满足一枚硬币正面朝上满足一枚硬币正面朝上, 一枚硬币反一枚硬币反面朝上的结果有面朝上的结果有2个个,即即”(正正,反反),(反反,正正)”,所以所以P(一枚硬币正面朝上一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上一枚硬币反面朝上)=2142如图如图, ,袋中装有两个完全相同的球袋中装有两个完全相同的球, ,分别标有数分别标有数字字“1”1”和和“2”.2”.小明设计了一个游戏小明设计了一个游戏: :游戏者游戏者每次从袋中随机摸出一个球每次从袋中随机摸出一个球, ,并自由转动图中并自由转动图中的转盘的转盘( (转盘被分成相等的三
8、个扇形转盘被分成相等的三个扇形).).游戏规则是游戏规则是: :w如果所摸球上的数字与转盘转出的数如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为字之和为2,2,那么游戏者获胜那么游戏者获胜. .求游戏者求游戏者获胜的概率获胜的概率. .驶向胜利的彼岸123思考思考2:2:解解: :每次游戏时每次游戏时, ,所有可能出现的结果如下所有可能出现的结果如下: :总共有总共有6 6种结果种结果, ,每种结果出现的可能性相每种结果出现的可能性相同同, ,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为和为2 2的结果只有一种的结果只有一种:(1,1),:(1,1),因此游戏者因此游戏者
9、获胜的概率为获胜的概率为1/6.1/6.转盘转盘摸球摸球1 11 12 2(1,1)(1,1)(1,2)(1,2)2 2(2,1)(2,1)(2,2)(2,2)3 3(1,3)(1,3)(2,3)(2,3)123 在在6 6张卡片上分别写有张卡片上分别写有1 16 6的整数，随机地的整数，随机地抽取一张后放回，在随机地抽取一张。那么抽取一张后放回，在随机地抽取一张。那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少？字的概率是多少？6，66，56，46，36，26，15，65，55，45，35，25，14，64，54，44，34，24，13，63，5
10、3，43，33，23，12，62，52，42，32，22，11，61，51，41，31，21，1654321654321第2个第1个1873614)(AP这个游戏对小亮和小明公这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平平吗？怎样才算公平 ? 小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌堆牌,分别是分别是红桃和黑桃的红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议小明建议:”我从红桃中抽取一张牌我从红桃中抽取一张牌,你从你从黑桃中取一张黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇当两张牌数字之积为奇数时，你得数时，你得1分，为偶数我得分，为偶数我得1分分,先得先得到到10分的获胜分的
11、获胜”。如果你是小亮。如果你是小亮,你愿你愿意接受这个游戏的规则吗意接受这个游戏的规则吗? 思考思考1:1:你能求出小亮得分的概率吗你能求出小亮得分的概率吗?123456123456红桃黑桃w用表格表示用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3
12、)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)总结经验总结经验: :当一次试验要涉及两个因素当一次试验要涉及两个因素, ,并且可能出并且可能出现的结果数目较多时现的结果数目较多时, ,为了不重不漏的列为了不重不漏的列出所有可能的结果出所有可能的结果, ,通常采用列表的办法通常采用列表的办法解解:由表中可以看出由表
13、中可以看出,在两堆牌中分别取一张在两堆牌中分别取一张,它可它可 能出现的结果有能出现的结果有36个个,它们出现的可能性相等它们出现的可能性相等 满足两张牌的数字之积为奇数满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件记为事件A) 的有的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 这这9种情况种情况,所以所以 P(A)=41369要要“玩玩”出水平出水平 做一做做一做P164w“配配紫色紫色”游戏游戏w小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.w游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了
14、红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.w(1)利用列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.w(2)游戏者获胜的概率是多少?红白黄蓝绿A盘B盘真知灼见源于实践 想一想想一想w表格可以是：w“配配紫色紫色”游戏游戏w游戏者获胜的概率是1/6.第二个转盘第一个转盘黄蓝绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)白(白,黄)(白,蓝)(白,绿)红白黄蓝绿A盘B盘小明是个小马虎小明是个小马虎, ,晚上睡觉时将晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相去上学，问小明正好穿的是相同的一双
15、袜子的概率是多少？同的一双袜子的概率是多少？ 练习练习第一次所选袜子第一次所选袜子第二次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2第一次所选袜子第一次所选袜子第二次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2(A1,A2)(A1,B1)(A1,B2)(A2,A1)(A2,B1)(A2,B2)（B1，A1）（B1，A2）（B1，B2）（B2，A1）（B2，A2） （B2，B1）用表格求所有可能结果时，你可要特别谨慎哦当一次试验要涉及当一次试验要涉及两个因素两个因素或一个因素做两次或一个因素做两次试验试验, ,并且可能出现的结果
16、数目较多时并且可能出现的结果数目较多时, ,为了不重为了不重不漏的列出所有可能的结果不漏的列出所有可能的结果, ,通常采用通常采用列表法列表法. .一个因素所包含的可能情况一个因素所包含的可能情况 另一另一个因素个因素所包含所包含的可能的可能情况情况两个因素所组合的两个因素所组合的所有可能情况所有可能情况, ,即即n n 在所有可能情况在所有可能情况n n中中, ,再找到满足条件的事件的个再找到满足条件的事件的个数数m,m,最后代入公式计算最后代入公式计算. .列表法中表格构造特点列表法中表格构造特点: :课堂小结作业： 课本138页第3题，第5题 课时作业第120-121页。1.1.连续二次
17、抛掷一枚硬币连续二次抛掷一枚硬币, ,二次正面朝上的概率是二次正面朝上的概率是（ ）2 2、小明与小红玩一次、小明与小红玩一次“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”游戏，则小明游戏，则小明赢的概率是（赢的概率是（ ）3 3、某次考试中，每道单项选择题有、某次考试中，每道单项选择题有4 4个选项，某同学有个选项，某同学有两道题不会做，于是他以两道题不会做，于是他以“抓阄抓阄”的方式选定其中一个的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是（答案，则该同学的这两道题全对的概率是（ ）DBD41.21.31.43.DCBA91.21.31.94.DCBA161.81.21.41.DCBA4 4、在
18、一个口袋中有、在一个口袋中有5 5个完全相同的小球，个完全相同的小球，把它们分别标号把它们分别标号1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，随机地摸，随机地摸出一个小球后放回，再随机地摸出一个小出一个小球后放回，再随机地摸出一个小球，用列表法求下列事件的概率球，用列表法求下列事件的概率（1 1）两次取的小球的标号相同；）两次取的小球的标号相同；（2 2）两次取的小球的标号的和等于）两次取的小球的标号的和等于5 5；答案答案解：由题意列表得：解：由题意列表得： 51255（1 1）P(P(两次小球的标号相同两次小球的标号相同)=（2 2）P(两次小球的标号和为两次小球的标号和为5)=2541 2
19、3 4 5 6123456(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,2)(3,4)(3,5)(3,6)(4,2)(4,3)(4,5)(4,6)(5,2)(5,3)(5,4)(5,6)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)由表可知由表可知, ,所有等可能的结果的总数共有所有等可能的结果的总数共有2525个个答答:(1):(1)两次小球的标号相同两次小球的标号相同的概率是的概率是 (2) (2)两次小球的标号和为两次小球的标
20、号和为5的概率是的概率是51254题目题目5 5、如图有、如图有2 2个转盘，分别分成个转盘，分别分成5 5个和个和4 4个相同的个相同的扇形，颜色分别为红、绿、黄三种颜色，指针的扇形，颜色分别为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，同时转动位置固定，同时转动2 2个转盘后任其自由停止，个转盘后任其自由停止，（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），用列表法求下列事件的概率扇形），用列表法求下列事件的概率（1 1）指针同时指向红色；）指针同时指向红色；（2 2）指针一个指向红色一个指向绿色）指针一个指向红色一个指向绿色. .答案答案（1 1）P(
21、P(指针同时指向红色指针同时指向红色)=（2 2）P(指针一个指向红色一个指向绿色指针一个指向红色一个指向绿色)=51204103206题目题目解：由题意列表得：解：由题意列表得： 红红1 1绿绿1 1红红2 2绿绿2 2黄黄红红1 1(红红1 1,红红1 1)(绿绿1 1,红红1 1)(红红2 2,红红1 1)(绿绿2 2,红红1 1)(黄黄,红红1 1)黄黄(红红1 1,黄黄)(绿绿1 1,黄黄)(红红2 2,黄黄)(绿绿2 2,黄黄)(黄黄,黄黄)红红2 2(红红1 1,红红2 2)(绿绿1 1,红红2 2)(红红2 2,红红2 2)(绿绿2 2,红红2 2)(黄黄,红红2 2)绿绿(红红1 1,绿绿)(绿绿1 1,绿绿)(红红2 2,绿绿)(绿绿2 2,绿绿)(黄黄,绿绿)转盘转盘A转盘转盘B由表可知由表可知, ,所有等可能的结果的总数共有所有等可能的结果的总数共有2020个个答答:(1):(1)指针同时指向红色的概率是指针同时指向红色的概率是 (2) (2)两次骰子的点数和为两次骰子的点数和为9 9的概率是的概率是51103
